Главная › Воспитание › Алфавит шифра цезаря. Классический криптоанализ

Алфавит шифра цезаря. Классический криптоанализ

Caesar Encoder

Tool to decrypt/encrypt with Caesar. Caesar cipher (or Caesar code) is a shift cipher, one of the most easy and most famous encryption systems. It uses the substitution of a letter by another one further in the alphabet.

Answers to Questions

How to encrypt using Caesar cipher?

Encryption with Caesar code is a , ie. a same letter is replaced with only one other. Caesar code is defined on an alphabet shift: a letter further in the alphabet.

Plain Alphabet	ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Caesar Alphabet (+3)	DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

Example: Crypt DCODEX with a shift of 3 .
To encrypt D , take the alphabet and look 3 letters after: G . So D is crypted with G .
To encrypt X , loop the alphabet: after X : Y , after Y : Z , after Z : A . So X is coded A .
DCODEX is coded GFRGHA

Another way to crypt, more mathematical, note A=0 , B=1 , ..., Z=25 , and add a constant (the shift), then the result (alphabet length) is the coded text.

Example: To crypt D (of value 3 ), add the shift 3 : 3+3=6 and find the letter for 6 : 6=G , so D is crypted with G .
To crypt X=23 , 23+3=26 and 26 mod 26 = 0 , 0=A , so X is crypted with A , etc.
DCODEX is coded GFRGHA

How to decrypt Caesar cipher?

Caesar code decryption another with an inverse alphabet shift: a previous letter in the alphabet.

Example: Decrypt GFRGHA with a shift of 3.
To decrypt G , take the alphabet and look 3 letters before: D . So G is decrypted with D .
To decrypt X , loop the alphabet: before A : Z , before Z : Y , before Y : X . So A is decrypted X .
GFRGHA is decrypted DCODEX .

Another way to de crypt, more mathematical, note A=0 , B=1 , ..., Z=25 , subtracts a constant (the shift), then the result (alphabet length) is the plain text.

Example: Take G=6 , subtract the shift 6-3=3 and 3=D , so G is decrypted with D
Take A=0 , 0-3=-3 and -3 mod 26 = 23 , 23=X , so A is decrypted with X , etc.
GFRGHA is decrypted DCODEX

How to recognize Caesar ciphertext?

A message encoded with the Caesar cipher has a shift in its diagram (equal to the selected shift) and a similar to the one of the plain text.

Any reference to Caesar, emperor of Rome, or more generally to antiquity and the Roman Empire are clues.

How to decipher Caesar without knowing the shift?

The easiest method consist in testing all shifts, if the alphabet has 26 letters, it takes only 25 tries.

What are the variants of the Caesar cipher?

Caesar cipher is best known with a shift of 3, all other shifts are possible. Some shifts are known with other cipher names.

Another variant changes the alphabet, and introduce digits for example.

A Caesar cipher with an offset of N corresponds to an Ax+B with A=1 and B=N .

How to encrypt digits and numbers using Caesar cipher?

Caesar cipher is appliable only to letters of the alphabet. There are, however, several solutions to crypt numbers:

Write the numbers in , the numbers becoming letters, it is enough to encode them normally

Example: Nine becomes IX which becomes LA with a shift of 3.

Shift the numbers with the same shift as the letters.

Example: 9 becomes 12 (shift of +3)

Integrate numbers in the alphabet.

Example: With the alphabet ABCDEF123 , 21 becomes BA with an offset of 3.

Why the name Caesar Cipher?

Caesar (Caius Iulius Caesar) used this technique for some correspondences, especially military, for example with Cicerone (shift of 3).

What is August Cipher?

August Cipher is the name given to Caesar Cipher with a shift of 1.

What are other Caesar Cipher names?

Caesar cipher is also known as Shift Cipher. This shifting property can be hidden in the name of Caesar variants, eg.:

CD code, C = D, the shift is 1

Jail (JL) code, J = L, the shift is 2

Ellen (LN) code, L = N, the shift is 2

Cutie (QT) code, Q = T, the shift is 3

Eiffel (FL) code, F = L, the shift is 6

WC code, W = C, the shift is 6

The code was named after Julius Caesar who was born in 100 bc. the first man which has testimonys (like Suetonius) proving that he used this type of subtitution to protect his military communications. The exact date of creation and its real author are unknown.

Ask a new question

Source code

dCode retains ownership of the source code of the script Caesar Cipher online. Except explicit open source licence (indicated Creative Commons / free), any algorithm, applet, snippet, software (converter, solver, encryption / decryption, encoding / decoding, ciphering / deciphering, translator), or any function (convert, solve, decrypt, encrypt, decipher, cipher, decode, code, translate) written in any informatic langauge (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) which dCode owns rights will not be given for free. To download the online Caesar Cipher script for offline use on PC, iPhone or Android, ask for price quote on

Шифр Цезаря

Шифр Цезаря , также известный как шифр сдвига , код Цезаря или сдвиг Цезаря - один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования.

Шифр Цезаря - это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется буквой находящейся на некоторое постоянное число позиций левее или правее него в алфавите . Например, в шифре со сдвигом 3 А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря , использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Шаг шифрования, выполняемый шифром Цезаря, часто включается как часть более сложных схем, таких как шифр Виженера , и все ещё имеет современное приложение в системе ROT13 . Как и все моноалфавитные шифры , шифр Цезаря легко взламывается и не имеет практически никакого применения на практике.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики :

где - символ открытого текста, - символ шифрованного текста, - мощность алфавита, а - ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра .

Пример

Шифрование с использованием ключа . Буква «С» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «Ф». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», и так далее:

Исходный алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ Шифрованный: ГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВ

Оригинальный текст:

Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

История и применение

Шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно «Жизни двенадцати цезарей » Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее.

Если у него было что-либо конфиденциальное для передачи, то он записывал это шифром, то есть так изменял порядок букв алфавита, что нельзя было разобрать ни одно слово. Если кто-либо хотел дешифровать его и понять его значение, то он должен был подставлять четвертую букву алфавита, а именно, D, для A, и так далее, с другими буквами.
Гай Светоний Транквилл
Жизнь двенадцати цезарей 56

Неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время, но вероятно он был разумно безопасен, не в последнюю очередь благодаря тому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, и многие предполагали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Самые ранние сохранившиеся записи о частотном анализе - это работы Ал-Кинди 9-ого века об открытии частотного анализа .

Шифр Цезаря со сдвигом на один используется на обратной стороне мезузы , чтобы зашифровать имена Бога . Это может быть пережитком с раннего времени, когда еврейскому народу не разрешили иметь мезузы .

В 19-ом столетии личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в «Таймс ». Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений.

Шифр Цезаря со сдвигм тринадцать также используется в алгоритме ROT13 , простом методе запутывания текста, широко испольуемого в Usenet , и используется скорее как способ сокрытия спойлеров , чем как метод шифрования. Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, тогда этот шифр становится невзламываемым до тех пор, пока пользователи поддерживают тайну ключевого слова.

Ключевые слова короче чем сообщение (например, «Complete Victory», используемое Конфедерацией во время гражданской войны в США), вводят циклический образец, который мог бы быть обнаружен с помощью улучшенной версии частотного анализа.

Часто для удобство использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего - шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки.

Например, если внутреннее колесо повернуть так, чтобы символу A внешнего диска соответствовал символ D внутреннего диска, то мы получим шифр со сдвигом 3 влево.

Взлом шифра

Сдвиг де- шифровки	Открытый текст
0	exxegoexsrgi
1	dwwdfndwrqfh
2	cvvcemcvqpeg
3	buubdlbupodf
4	attackatonce
5	zsszbjzsnmbd
6	yrryaiyrmlac
…
23	haahjrhavujl
24	gzzgiqgzutik
25	fyyfhpfytshj

Шифр Цезаря может быть легко взломан даже в случае, когда взломщик знает только зашифрованный текст. Можно рассмотреть две ситуации:

взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это - схема Цезаря;
взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д., Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр - это шифр Цезаря.

Во втором случае, взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы. Один из способов сделать это - выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов - техника, иногда называемая как «завершение простого компонента». Рассмотрим пример для зашифрованного текста «EXXEGOEXSRGI »; открытый текст немедленно опознается глазом в четвертой строке.

Другой способ применения этого метода - это написать алфавит под каждой буквой зашифрованного текста, начиная с этой буквы. Метод может быть ускорен, если использовать заранее подготовленные полоски с алфавитом. Для этого нужно сложить полоски так, чтобы в одной строке образовался зашифрованый текст, тогда в некоторой другой строке мы увидим открытый текст.

Для обычного текста на естественном языке, скорее всего, будет только один вариант декодирования. Но, если использовать очень короткие сообщения, то возможны случаи, когда возможны несколько вариантов расшифровки с различными сдвигами. Например зашифрованный текст MPQY может быть расшифрован как «aden » так и как «know » (предполагая, что открытый текст написан на английском языке). Точно также «ALIIP » можно расшифровать как «dolls » или как «wheel »; «AFCCP » как «jolly » или как «cheer ».

Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a+b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу .

Примечания

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Шифр Цезаря" в других словарях:

шифр Цезаря - — Тематики защита информации EN Caesar cipher … Справочник технического переводчика

Шифр Тритемиуса система шифрования, разработанная Иоганном Тритемием. Представляет собой усовершенствованный шифр Цезаря, то есть шифр подстановки. По алгоритму шифрования, каждый символ сообщения смещается на символ, отстающий от данного… … Википедия

Каждый символ открытого текста заменяет на некоторый другой. В классической криптографии различают четыре типа шифра подстановки: Одноалфавитный шифр подстановки (шифр простой замены) шифр, при котором каждый символ открытого текста… … Википедия

Шифр подстановки каждый символ открытого текста заменяет на некоторый другой. В классической криптографии различают четыре типа шифра подстановки: Одноалфавитный шифр подстановки (шифр простой замены) шифр, при котором каждый символ открытого… … Википедия

В шифрах замены (или шифрах подстановки), в отличие от , элементы текста не меняют свою последовательность, а изменяются сами, т.е. происходит замена исходных букв на другие буквы или символы (один или несколько) по неким правилам.

На этой страничке описаны шифры, в которых замена происходит на буквы или цифры. Когда же замена происходит на какие-то другие не буквенно-цифровые символы, на комбинации символов или рисунки, это называют прямым .

Моноалфавитные шифры

В шифрах с моноалфавитной заменой каждая буква заменяется на одну и только одну другую букву/символ или группу букв/символов. Если в алфавите 33 буквы, значит есть 33 правила замены: на что менять А, на что менять Б и т.д.

Такие шифры довольно легко расшифровать даже без знания ключа. Делается это при помощи частотного анализа зашифрованного текста - надо посчитать, сколько раз каждая буква встречается в тексте, и затем поделить на общее число букв. Получившуюся частоту надо сравнить с эталонной. Самая частая буква для русского языка - это буква О, за ней идёт Е и т.д. Правда, работает частотный анализ на больших литературных текстах. Если текст маленький или очень специфический по используемым словам, то частотность букв будет отличаться от эталонной, и времени на разгадывание придётся потратить больше. Ниже приведена таблица частотности букв (то есть относительной частоты встречаемых в тексте букв) русского языка, рассчитанная на базе НКРЯ .

Использование метода частотного анализа для расшифровки шифрованных сообщений красиво описано во многих литературных произведениях, например, у Артура Конана Дойля в романе « » или у Эдгара По в « ».

Составить кодовую таблицу для шифра моноалфавитной замены легко, но запомнить её довольно сложно и при утере восстановить практически невозможно, поэтому обычно придумывают какие-то правила составления таких кодовых страниц. Ниже приведены самые известные из таких правил.

Случайный код

Как я уже писал выше, в общем случае для шифра замены надо придумать, какую букву на какую надо заменять. Самое простое - взять и случайным образом перемешать буквы алфавита, а потом их выписать под строчкой алфавита. Получится кодовая таблица. Например, вот такая:

Число вариантов таких таблиц для 33 букв русского языка = 33! ≈ 8.683317618811886*10 36 . С точки зрения шифрования коротких сообщений - это самый идеальный вариант: чтобы расшифровать, надо знать кодовую таблицу. Перебрать такое число вариантов невозможно, а если шифровать короткий текст, то и частотный анализ не применишь.

Но для использования в квестах такую кодовую таблицу надо как-то по-красивее преподнести. Разгадывающий должен для начала эту таблицу либо просто найти, либо разгадать некую словесно-буквенную загадку. Например, отгадать или решить .

Ключевое слово

Один из вариантов составления кодовой таблицы - использование ключевого слова. Записываем алфавит, под ним вначале записываем ключевое слово, состоящее из неповторяющихся букв, а затем выписываем оставшиеся буквы. Например, для слова «манускрипт» получим вот такую таблицу:

Как видим, начало таблицы перемешалось, а вот конец остался неперемешенным. Это потому, что самая «старшая» буква в слове «манускрипт» - буква «У», вот после неё и остался неперемешенный «хвост». Буквы в хвосте останутся незакодированными. Можно оставить и так (так как большая часть букв всё же закодирована), а можно взять слово, которое содержит в себе буквы А и Я, тогда перемешаются все буквы, и «хвоста» не будет.

Само же ключевое слово можно предварительно тоже загадать, например при помощи или . Например, вот так:

Разгадав арифметический ребус-рамку и сопоставив буквы и цифры зашифрованного слова, затем нужно будет получившееся слово вписать в кодовую таблицу вместо цифр, а оставшиеся буквы вписать по-порядку. Получится вот такая кодовая таблица:

Атбаш

Изначально шифр использовался для еврейского алфавита, отсюда и название. Слово атбаш (אתבש) составлено из букв «алеф», «тав», «бет» и «шин», то есть первой, последней, второй и предпоследней букв еврейского алфавита. Этим задаётся правило замены: алфавит выписывается по порядку, под ним он же выписывается задом наперёд. Тем самым первая буква кодируется в последнюю, вторая - в предпоследнюю и т.д.

Фраза «ВОЗЬМИ ЕГО В ЭКСЕПШН» превращается при помощи этого шифра в «ЭРЧГТЦ ЪЬР Э ВФНЪПЖС». Онлайн-калькулятор шифра Атбаш

ROT1

Этот шифр известен многим детям. Ключ прост: каждая буква заменяется на следующую за ней в алфавите. Так, A заменяется на Б, Б на В и т.д., а Я заменяется на А. «ROT1» значит «ROTate 1 letter forward through the alphabet» (англ. «поверните/сдвиньте алфавит на одну букву вперед»). Сообщение «Хрюклокотам хрюклокотамит по ночам» станет «Цсялмплпубн цсялмплпубнйу рп опшбн». ROT1 весело использовать, потому что его легко понять даже ребёнку, и легко применять для шифрования. Но его так же легко и расшифровать.

Шифр Цезаря

Шифр Цезаря - один из древнейших шифров. При шифровании каждая буква заменяется другой, отстоящей от неё в алфавите не на одну, а на большее число позиций. Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки. Он использовал сдвиг на три буквы (ROT3). Шифрование для русского алфавита многие предлагают делать с использованием такого сдвига:

Я всё же считаю, что в русском языке 33 буквы, поэтому предлагаю вот такую кодовую таблицу:

Интересно, что в этом варианте в алфавите замены читается фраза «где ёж?»:)

Но сдвиг ведь можно делать на произвольное число букв - от 1 до 33. Поэтому для удобства можно сделать диск, состоящий из двух колец, вращающихся относительно друг друга на одной оси, и написать на кольцах в секторах буквы алфавита. Тогда можно будет иметь под рукой ключ для кода Цезаря с любым смещением. А можно совместить на таком диске шифр Цезаря с атбашем, и получится что-то вроде этого:

Собственно, поэтому такие шифры и называются ROT - от английского слова «rotate» - «вращать».

ROT5

В этом варианте кодируются только цифры, остальной текст остаётся без изменений. Производится 5 замен, поэтому и ROT5: 0↔5, 1↔6, 2↔7, 3↔8, 4↔9.

ROT13

ROT13 - это вариация шифра Цезаря для латинского алфавита со сдвигом на 13 символов. Его часто применяют в интернете в англоязычных форумах как средство для сокрытия спойлеров, основных мыслей, решений загадок и оскорбительных материалов от случайного взгляда.

Латинский алфавит из 26 букв делится на две части. Вторая половина записывается под первой. При кодировании буквы из верхней половины заменяются на буквы из нижней половины и наоборот.

ROT18

Всё просто. ROT18 - это комбинация ROT5 и ROT13:)

ROT47

Существует более полный вариант этого шифра - ROT47. Вместо использования алфавитной последовательности A–Z, ROT47 использует больший набор символов, почти все отображаемые символы из первой половины ASCII -таблицы. При помощи этого шифра можно легко кодировать url, e-mail, и будет непонятно, что это именно url и e-mail:)

Например, ссылка на этот текст зашифруется вот так: 9EEAi^^?@K5C]CF^82>6D^BF6DE^4CJAE^4:A96C^K2>6?2nURC@Ecf. Только опытный разгадывальщик по повторяющимся в начале текста двойкам символов сможет додуматься, что 9EEAi^^ может означать HTTP:⁄⁄ .

Квадрат Полибия

Полибий - греческий историк, полководец и государственный деятель, живший в III веке до н.э. Он предложил оригинальный код простой замены, который стал известен как «квадрат Полибия» (англ. Polybius square) или шахматная доска Полибия. Данный вид кодирования изначально применялся для греческого алфавита, но затем был распространен на другие языки. Буквы алфавита вписываются в квадрат или подходящий прямоугольник. Если букв для квадрата больше, то их можно объединять в одной ячейке.

Такую таблицу можно использовать как в шифре Цезаря. Для шифрования на квадрате находим букву текста и вставляем в шифровку нижнюю от неё в том же столбце. Если буква в нижней строке, то берём верхнюю из того же столбца. Для кириллицы можно использовать таблицу РОТ11 (аналог шифра Цезаря со сдвигом на 11 символов):

Буквы первой строки кодируются в буквы второй, второй - в третью, а третьей - в первую.

Но лучше, конечно, использовать «фишку» квадрата Полибия - координаты букв:

Под каждой буквой кодируемого текста записываем в столбик две координаты (верхнюю и боковую). Получится две строки. Затем выписываем эти две строки в одну строку, разбиваем её на пары цифр и используя эти пары как координаты, вновь кодируем по квадрату Полибия.

Можно усложнить. Исходные координаты выписываем в строку без разбиений на пары, сдвигаем на нечётное количество шагов, разбиваем полученное на пары и вновь кодируем.

Квадрат Полибия можно создавать и с использованием кодового слова. Сначала в таблицу вписывается кодовое слово, затем остальные буквы. Кодовое слово при этом не должно содержать повторяющихся букв.

Вариант шифра Полибия используют в тюрьмах, выстукивая координаты букв - сначала номер строки, потом номер буквы в строке.

Стихотворный шифр

Этот метод шифрования похож на шифр Полибия, только в качестве ключа используется не алфавит, а стихотворение, которое вписывается построчно в квадрат заданного размера (например, 10×10). Если строка не входит, то её «хвост» обрезается. Далее полученный квадрат используется для кодирования текста побуквенно двумя координатами, как в квадрате Полибия. Например, берём хороший стих «Бородино» Лермонтова и заполняем таблицу. Замечаем, что букв Ё, Й, Х, Ш, Щ, Ъ, Э в таблице нет, а значит и зашифровать их мы не сможем. Буквы, конечно, редкие и могут не понадобиться. Но если они всё же будут нужны, придётся выбирать другой стих, в котором есть все буквы.

РУС/LAT

Наверное, самый часто встречающийся шифр:) Если пытаться писать по-русски, забыв переключиться на русскую раскладку, то получится что-то типа этого: Tckb gsnfnmcz gbcfnm gj-heccrb? pf,sd gthtrk.xbnmcz yf heccre. hfcrkflre? nj gjkexbncz xnj-nj nbgf "njuj^ Ну чем не шифр? Самый что ни на есть шифр замены. В качестве кодовой таблицы выступает клавиатура.

Таблица перекодировки выглядит вот так:

Литорея

Литорея (от лат. littera - буква) - тайнописание, род шифрованного письма, употреблявшегося в древнерусской рукописной литературе. Известна литорея двух родов: простая и мудрая. Простая, иначе называемая тарабарской грамотой, заключается в следующем. Если «е» и «ё» считать за одну букву, то в русском алфавите остаётся тридцать две буквы, которые можно записать в два ряда - по шестнадцать букв в каждом:

Получится русский аналог шифра ROT13 - РОТ16 :) При шифровке верхнюю букву меняют на нижнюю, а нижнюю - на верхнюю. Ещё более простой вариант литореи - оставляют только двадцать согласных букв:

Получается шифр РОТ10 . При шифровании меняют только согласные, а гласные и остальные, не попавшие в таблицу, оставляют как есть. Получается что-то типа «словарь → лсошамь» и т.п.

Если же в качестве ключа использовать целую книгу (например, словарь), то можно зашифровывать не отдельные буквы, а целые слова и даже фразы. Тогда координатами слова будут номер страницы, номер строки и номер слова в строке. На каждое слово получится три числа. Можно также использовать внутреннюю нотацию книги - главы, абзацы и т.п. Например, в качестве кодовой книги удобно использовать Библию, ведь там есть четкое разделение на главы, и каждый стих имеет свою маркировку, что позволяет легко найти нужную строку текста. Правда, в Библии нет современных слов типа «компьютер» и «интернет», поэтому для современных фраз лучше, конечно, использовать энциклопедический или толковый словарь.

Это были шифры замены, в которых буквы заменяются на другие. А ещё бывают , в которых буквы не заменяются, а перемешиваются между собой.

На протяжении многих веков люди придумывали хитроумные способы сокрытия информации - шифры, в то время как другие люди придумывали еще более хитроумные способы вскрытия информации - методы взлома.

В этом топике я хочу кратко пройтись по наиболее известным классическим методам шифрования и описать технику взлома каждого из них.

Шифр Цезаря

Самый легкий и один из самых известных классических шифров - шифр Цезаря отлично подойдет на роль аперитива.
Шифр Цезаря относится к группе так называемых одноалфавитных шифров подстановки. При использовании шифров этой группы «каждый символ открытого текста заменяется на некоторый, фиксированный при данном ключе символ того же алфавита» wiki .

Способы выбора ключей могут быть различны. В шифре Цезаря ключом служит произвольное число k, выбранное в интервале от 1 до 25. Каждая буква открытого текста заменяется буквой, стоящей на k знаков дальше нее в алфавите. К примеру, пусть ключом будет число 3. Тогда буква A английского алфавита будет заменена буквой D, буква B - буквой E и так далее.

Для наглядности зашифруем слово HABRAHABR шифром Цезаря с ключом k=7. Построим таблицу подстановок:

И заменив каждую букву в тексте получим: C("HABRAHABR", 7) = "OHIYHOHIY".

При расшифровке каждая буква заменяется буквой, стоящей в алфавите на k знаков раньше: D("OHIYHOHIY", 7) = "HABRAHABR".

Криптоанализ шифра Цезаря

Малое пространство ключей (всего 25 вариантов) делает брут-форс самым эффективным и простым вариантом атаки.
Для вскрытия необходимо каждую букву шифртекста заменить буквой, стоящей на один знак левее в алфавите. Если в результате этого не удалось получить читаемое сообщение, то необходимо повторить действие, но уже сместив буквы на два знака левее. И так далее, пока в результате не получится читаемый текст.

Аффиный шифр

Рассмотрим немного более интересный одноалфавитный шифр подстановки под названием аффиный шифр. Он тоже реализует простую подстановку, но обеспечивает немного большее пространство ключей по сравнению с шифром Цезаря. В аффинном шифре каждой букве алфавита размера m ставится в соответствие число из диапазона 0… m -1. Затем при помощи специальной формулы, вычисляется новое число, которое заменит старое в шифртексте.

Процесс шифрования можно описать следующей формулой:

Где x - номер шифруемой буквы в алфавите; m - размер алфавита; a, b - ключ шифрования.

Для расшифровки вычисляется другая функция:

Где a -1 - число обратное a по модулю m . Это значит, что для корректной расшифровки число a должно быть взаимно простым с m .

С учетом этого ограничения вычислим пространство ключей аффиного шифра на примере английского алфавита. Так как английский алфавит содержит 26 букв, то в качестве a может быть выбрано только взаимно простое с 26 число. Таких чисел всего двенадцать: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 и 25. Число b в свою очередь может принимать любое значение в интервале от 0 до 25, что в итоге дает нам 12*26 = 312 вариантов возможных ключей.

Криптоанализ аффиного шифра

Очевидно, что и в случае аффиного шифра простейшим способом взлома оказывается перебор всех возможных ключей. Но в результате перебора получится 312 различных текстов. Проанализировать такое количество сообщений можно и в ручную, но лучше автоматизировать этот процесс, используя такую характеристику как частота появления букв .

Давно известно, что буквы в естественных языках распределены не равномерно. К примеру, частоты появления букв английского языка в текстах имеют следующие значения:

Т.е. в английском тексте наиболее встречающимися буквами будут E, T, A. В то время как самыми редкими буквами являются J, Q, Z. Следовательно, посчитав частоту появления каждой буквы в тексте мы можем определить насколько частотная характеристика текста соответствует английскому языку.

Для этого необходимо вычислить значение:

Где n i - частота i -й буквы алфавита в естественном языке. И f i - частота i -й буквы в шифртексте.

Чем больше значение χ, тем больше вероятность того, что текст написан на естественном языке.

Таким образом, для взлома аффиного шифра достаточно перебрать 312 возможных ключей и вычислить значение χ для полученного в результате расшифровки текста. Текст, для которого значение χ окажется максимальным, с большой долей вероятности и является зашифрованным сообщением.

Разумеется следует учитывать, что метод не всегда работает с короткими сообщениями, в которых частотные характеристики могут сильно отличатся от характеристик естественного языка.

Шифр простой замены

Очередной шифр, относящийся к группе одноалфавитных шифров подстановки. Ключом шифра служит перемешанный произвольным образом алфавит. Например, ключом может быть следующая последовательность букв: XFQABOLYWJGPMRVIHUSDZKNTEC.

При шифровании каждая буква в тексте заменяется по следующему правилу. Первая буква алфавита замещается первой буквой ключа, вторая буква алфавита - второй буквой ключа и так далее. В нашем примере буква A будет заменена на X, буква B на F.

При расшифровке буква сперва ищется в ключе и затем заменяется буквой стоящей в алфавите на той же позиции.

Криптоанализ шифра простой замены

Пространство ключей шифра простой замены огромно и равно количеству перестановок используемого алфавита. Так для английского языка это число составляет 26! = 2 88 . Разумеется наивный перебор всех возможных ключей дело безнадежное и для взлома потребуется более утонченная техника, такая как поиск восхождением к вершине :

Выбирается случайная последовательность букв - основной ключ. Шифртекст расшифровывается с помощью основного ключа. Для получившегося текста вычисляется коэффициент, характеризующий вероятность принадлежности к естественному языку.
Основной ключ подвергается небольшим изменениям (перестановка двух произвольно выбранных букв). Производится расшифровка и вычисляется коэффициент полученного текста.
Шаги 2-3 повторяются пока коэффициент не станет постоянным.

Для вычисления коэффициента используется еще одна характеристика естественного языка - частота встречаемости триграмм.
Чем ближе текст к английскому языку тем чаще в нем будут встречаться такие триграммы как THE, AND, ING. Суммируя частоты появления в естественном языке всех триграмм, встреченных в тексте получим коэффициент, который с большой долей вероятности определит текст, написанный на естественном языке.

Шифр Полибия

Еще один шифр подстановки. Ключом шифра является квадрат размером 5*5 (для английского языка), содержащий все буквы алфавита, кроме J.

При шифровании каждая буква исходного текста замещается парой символов, представляющих номер строки и номер столбца, в которых расположена замещаемая буква. Буква a будет замещена в шифртексте парой BB, буква b - парой EB и так далее. Так как ключ не содержит букву J, перед шифрованием в исходном тексте J следует заменить на I.

Например, зашифруем слово HABRAHABR. C("HABRAHABR") = "AB BB EB DA BB AB BB EB DA".

Криптоанализ шифра Полибия

Шифр имеет большое пространство ключей (25! = 2 83 для английского языка). Однако единственное отличие квадрата Полибия от предыдущего шифра заключается в том, что буква исходного текста замещается двумя символами.

Поэтому для атаки можно использовать методику, применяемую при взломе шифра простой замены - поиск восхождением к вершине.
В качестве основного ключа выбирается случайный квадрат размером 5*5. В ходе каждой итерации ключ подвергается незначительным изменениям и проверяется насколько распределение триграмм в тексте, полученном в результате расшифровки, соответствует распределению в естественном языке.

Перестановочный шифр

Помимо шифров подстановки, широкое распространение также получили перестановочные шифры. В качестве примера опишем Шифр вертикальной перестановки .

В процессе шифрования сообщение записывается в виде таблицы. Количество колонок таблицы определяется размером ключа. Например, зашифруем сообщение WE ARE DISCOVERED. FLEE AT ONCE с помощью ключа 632415.

Так как ключ содержит 6 цифр дополним сообщение до длины кратной 6 произвольно выбранными буквами QKJEU и запишем сообщение в таблицу, содержащую 6 колонок, слева направо:

Для получения шифртекста выпишем каждую колонку из таблицы в порядке, определяемом ключом: EVLNE ACDTK ESEAQ ROFOJ DEECU WIREE.

При расшифровке текст записывается в таблицу по колонкам сверху вниз в порядке, определяемом ключом.

Криптоанализ перестановочного шифра

Лучшим способом атаки шифра вертикальной перестановки будет полный перебор всех возможных ключей малой длины (до 9 включительно - около 400 000 вариантов). В случае, если перебор не дал желаемых результатов, можно воспользоваться поиском восхождением к вершине.

Для каждого возможного значения длины осуществляется поиск наиболее правдоподобного ключа. Для оценки правдоподобности лучше использовать частоту появления триграмм. В результате возвращается ключ, обеспечивающий наиболее близкий к естественному языку текст расшифрованного сообщения.

Шифр Плейфера

Шифр Плейфера - подстановочный шифр, реализующий замену биграмм. Для шифрования необходим ключ, представляющий собой таблицу букв размером 5*5 (без буквы J).

Процесс шифрования сводится к поиску биграммы в таблице и замене ее на пару букв, образующих с исходной биграммой прямоугольник.
Рассмотрим, в качестве примера следующую таблицу, образующую ключ шифра Плейфера:

Зашифруем пару "WN". Буква W расположена в первой строке и первой колонке. А буква N находится во второй строке и третьей колонке. Эти буквы образуют прямоугольник с углами W-E-S-N. Следовательно, при шифровании биграмма WN преобразовывается в биграмму ES.
В случае, если буквы расположены в одной строке или колонке, результатом шифрования является биграмма расположенная на одну позицию правее/ниже. Например, биграмма NG преобразовывается в биграмму GP.

Криптоанализ шифра Плейфера

Так как ключ шифра Плейфера представляет собой таблицу, содержащую 25 букв английского алфавита, можно ошибочно предположить, что метод поиска восхождением к вершине - лучший способ взлома данного шифра. К сожалению, этот метод не будет работать. Достигнув определенного уровня соответствия текста, алгоритм застрянет в точке локального максимума и не сможет продолжить поиск.
Чтобы успешно взломать шифр Плейфера лучше воспользоваться алгоритмом имитации отжига .

Отличие алгоритма имитации отжига от поиска восхождением к вершине заключается в том, что последний на пути к правильному решению никогда не принимает в качестве возможного решения более слабые варианты. В то время как алгоритм имитации отжига периодически откатывается назад к менее вероятным решениям, что увеличивает шансы на конечный успех.

Суть алгоритма сводится к следующим действиям:

Выбирается случайная последовательность букв - основной-ключ. Шифртекст расшифровывается с помощью основного ключа. Для получившегося текста вычисляется коэффициент, характеризующий вероятность принадлежности к естественному языку.
Основной ключ подвергается небольшим изменениям (перестановка двух произвольно выбранных букв, перестановка столбцов или строк). Производится расшифровка и вычисляется коэффициент полученного текста.
Если коэффициент выше сохраненного значения, то основной ключ заменяется на модифицированный вариант.
В противном случае замена основного ключа на модифицированный происходит с вероятностью, напрямую зависящей от разницы коэффициентов основного и модифицированного ключей.
Шаги 2-4 повторяются около 50 000 раз.

Алгоритм периодически замещает основной ключ, ключом с худшими характеристиками. При этом вероятность замены зависит от разницы характеристик, что не позволяет алгоритму принимать плохие варианты слишком часто.

Для расчета коэффициентов, определяющих принадлежность текста к естественному языку лучше всего использовать частоты появления триграмм.

Шифр Виженера

Шифр Виженера относится к группе полиалфавитных шифров подстановки. Это значит, что в зависимости от ключа одна и та же буква открытого текста может быть зашифрована в разные символы. Такая техника шифрования скрывает все частотные характеристики текста и затрудняет криптоанализ.

Шифр Виженера представляет собой последовательность нескольких шифров Цезаря с различными ключами.

Продемонстрируем, в качестве примера, шифрование слова HABRAHABR с помощью ключа 123. Запишем ключ под исходным текстом, повторив его требуемое количество раз:

Цифры ключа определяют на сколько позиций необходимо сдвинуть букву в алфавите для получения шифртекста. Букву H необходимо сместить на одну позицию - в результате получается буква I, букву A на 2 позиции - буква C, и так далее. Осуществив все подстановки, получим в результате шифртекст: ICESCKBDU.

Криптоанализ шифра Виженера

Первая задача, стоящая при криптоанализе шифра Виженера заключается в нахождении длины, использованного при шифровании, ключа.

Для этого можно воспользоваться индексом совпадений.

Индекс совпадений - число, характеризующее вероятность того, что две произвольно выбранные из текста буквы окажутся одинаковы.
Для любого текста индекс совпадений вычисляется по формуле:

Где f i - количество появлений i-й буквы алфавита в тексте, а n - количество букв в тексте.

Для английского языка индекс совпадений имеет значение 0.0667, в то время как для случайного набора букв этот показатель равен 0.038.
Более того, для текста зашифрованного с помощью одноалфавитной подстановки, индекс совпадений также равен 0.0667. Это объясняется тем, что количество различных букв в тексте остается неизменным.

Это свойство используется для нахождения длины ключа шифра Виженера. Из шифртекста по очереди выбираются каждая вторая буквы и для полученного текста считается индекс совпадений. Если результат примерно соответствует индексу совпадений естественного языка, значит длина ключа равна двум. В противном случае из шифртекста выбирается каждая третья буква и опять считается индекс совпадений. Процесс повторяется пока высокое значение индекса совпадений не укажет на длину ключа.

Успешность метода объясняется тем, что если длина ключа угадана верно, то выбранные буквы образуют шифртекст, зашифрованный простым шифром Цезаря. И индекс совпадений должен быть приблизительно соответствовать индексу совпадений естественного языка.
После того как длина ключа будет найдена взлом сводится к вскрытию нескольких шифров Цезаря. Для этого можно использовать способ, описанный в первом разделе данного топика.

P.S.

Исходники всех вышеописанных шифров и атак на них можно посмотреть на

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

$y=(x+k)\ \mod\ n$ $x=(y-k+n)\ \mod\ n,$

где $x$ - символ открытого текста, $y$ - символ шифрованного текста, $n$ - мощность алфавита, а $k$ - ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра .

Пример

Шифрование с использованием ключа $k = 3$ . Буква «Е» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «З». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», буква «Я», перемещённая на три буквы вперёд, становится буквой «В», и так далее. :

Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я Шифрованный: Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В

Оригинальный текст:

Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

История и применение

Если у него было что-либо конфиденциальное для передачи, то он записывал это шифром, то есть так изменял порядок букв алфавита, что нельзя было разобрать ни одно слово. Если кто-либо хотел дешифровать его и понять его значение, то он должен был подставлять четвертую букву алфавита, а именно, D, для A, и так далее, с другими буквами.
Гай Светоний Транквилл Жизнь двенадцати цезарей , Книга первая, гл. 56

В XIX веке личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в «Таймс » . Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений .

Шифр Цезаря со сдвигом тринадцать также используется в алгоритме ROT13 , простом методе запутывания текста, широко используемого в Usenet , и используется скорее как способ сокрытия спойлеров , чем как метод шифрования . Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, сгенерировано случайным образом, содержится в тайне и используется лишь однократно - такая схема называется схема одноразовых блокнотов - и это единственная система шифрования , для которой доказана абсолютная криптографическая стойкость .

Часто для удобства использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего - шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки .

Взлом шифра

Сдвиг де- шифровки	Открытый текст
0	exxegoexsrgi
1	dwwdfndwrqfh
2	cvvcemcvqpeg
3	buubdlbupodf
4	attackatonce
5	zsszbjzsnmbd
6	yrryaiyrmlac
…
23	haahjrhavujl
24	gzzgiqgzutik
25	fyyfhpfytshj

Взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это - схема Цезаря.
Взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д. Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр - это шифр Цезаря.

Во втором случае взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы . Один из способов сделать это - выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов - техника, иногда называемая как «завершение простого компонента». Рассмотрим пример для зашифрованного текста «EXXEGOEXSRGI»; открытый текст немедленно опознается глазом в четвертой строке.

Другой подход к применению метода грубой силы для взлома - проверить частоты встречаемости букв. Изобразив диаграммой частоты встречания букв в зашифрованном тексте, и зная ожидаемое распределение букв для обычного текста на рассматриваемом языке, можно легко определить сдвиг, взглянув на смещение некоторых характерных черт на диаграмме. Этот метод известен как частотный анализ . Например, в тексте на английском языке частота букв E , T , (обычно наиболее частых), и Q , Z (обычно более редких) особенно различаются . Этот процесс можно автоматизировать, сделав, чтобы компьютерная программа оценивала, насколько хорошо фактическое распределение частот соответствует ожидаемому распределению. Например, может использоваться критерий хи-квадрат .

Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a + b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу .

Напишите отзыв о статье "Шифр Цезаря"

Примечания

, pp. 19.
, pp. 14–20.
Alexander Poltorak. . chabad.org . Проверено 13 июня 2008.
, pp. 775–6.
, pp. 631–2.
, pp. 20.
, с. 239-246.
.
Leyden, John . , The Register (19 апреля 2006). Проверено 13 июня 2008.
Reynard Robert. Secret Code Breaker: A Cryptanalyst"s Handbook. - 1996. - P. 92–51. - ISBN 1-889668-00-1).
Beutelspacher Albrecht. Cryptology. - Mathematical Association of America , 1994. - P. 8–9. - ISBN 0-88385-504-6 .
, pp. 72–77.
Savarese, Chris (15 июля 2002). Проверено 16 июля 2008.
, pp. 31.

Литература

Гай Светоний Транквилл . = De vita XII caesarvm. - М .: Издательство «Наука», 1964. - 374 с. - (Литературные памятники).
Ошибка Lua: attempt to index local "entity" (a nil value).
Ошибка Lua: attempt to index local "entity" (a nil value).
Ошибка Lua: attempt to index local "entity" (a nil value).
Ошибка Lua: attempt to index local "entity" (a nil value).

Отрывок, характеризующий Шифр Цезаря

– По правде вам сказать, entre nous, [между нами,] левый фланг наш бог знает в каком положении, – сказал Борис, доверчиво понижая голос, – граф Бенигсен совсем не то предполагал. Он предполагал укрепить вон тот курган, совсем не так… но, – Борис пожал плечами. – Светлейший не захотел, или ему наговорили. Ведь… – И Борис не договорил, потому что в это время к Пьеру подошел Кайсаров, адъютант Кутузова. – А! Паисий Сергеич, – сказал Борис, с свободной улыбкой обращаясь к Кайсарову, – А я вот стараюсь объяснить графу позицию. Удивительно, как мог светлейший так верно угадать замыслы французов!
– Вы про левый фланг? – сказал Кайсаров.
– Да, да, именно. Левый фланг наш теперь очень, очень силен.
Несмотря на то, что Кутузов выгонял всех лишних из штаба, Борис после перемен, произведенных Кутузовым, сумел удержаться при главной квартире. Борис пристроился к графу Бенигсену. Граф Бенигсен, как и все люди, при которых находился Борис, считал молодого князя Друбецкого неоцененным человеком.
В начальствовании армией были две резкие, определенные партии: партия Кутузова и партия Бенигсена, начальника штаба. Борис находился при этой последней партии, и никто так, как он, не умел, воздавая раболепное уважение Кутузову, давать чувствовать, что старик плох и что все дело ведется Бенигсеном. Теперь наступила решительная минута сражения, которая должна была или уничтожить Кутузова и передать власть Бенигсену, или, ежели бы даже Кутузов выиграл сражение, дать почувствовать, что все сделано Бенигсеном. Во всяком случае, за завтрашний день должны были быть розданы большие награды и выдвинуты вперед новые люди. И вследствие этого Борис находился в раздраженном оживлении весь этот день.
За Кайсаровым к Пьеру еще подошли другие из его знакомых, и он не успевал отвечать на расспросы о Москве, которыми они засыпали его, и не успевал выслушивать рассказов, которые ему делали. На всех лицах выражались оживление и тревога. Но Пьеру казалось, что причина возбуждения, выражавшегося на некоторых из этих лиц, лежала больше в вопросах личного успеха, и у него не выходило из головы то другое выражение возбуждения, которое он видел на других лицах и которое говорило о вопросах не личных, а общих, вопросах жизни и смерти. Кутузов заметил фигуру Пьера и группу, собравшуюся около него.
– Позовите его ко мне, – сказал Кутузов. Адъютант передал желание светлейшего, и Пьер направился к скамейке. Но еще прежде него к Кутузову подошел рядовой ополченец. Это был Долохов.
– Этот как тут? – спросил Пьер.
– Это такая бестия, везде пролезет! – отвечали Пьеру. – Ведь он разжалован. Теперь ему выскочить надо. Какие то проекты подавал и в цепь неприятельскую ночью лазил… но молодец!..
Пьер, сняв шляпу, почтительно наклонился перед Кутузовым.
– Я решил, что, ежели я доложу вашей светлости, вы можете прогнать меня или сказать, что вам известно то, что я докладываю, и тогда меня не убудет… – говорил Долохов.
– Так, так.
– А ежели я прав, то я принесу пользу отечеству, для которого я готов умереть.
– Так… так…
– И ежели вашей светлости понадобится человек, который бы не жалел своей шкуры, то извольте вспомнить обо мне… Может быть, я пригожусь вашей светлости.
– Так… так… – повторил Кутузов, смеющимся, суживающимся глазом глядя на Пьера.
В это время Борис, с своей придворной ловкостью, выдвинулся рядом с Пьером в близость начальства и с самым естественным видом и не громко, как бы продолжая начатый разговор, сказал Пьеру:
– Ополченцы – те прямо надели чистые, белые рубахи, чтобы приготовиться к смерти. Какое геройство, граф!
Борис сказал это Пьеру, очевидно, для того, чтобы быть услышанным светлейшим. Он знал, что Кутузов обратит внимание на эти слова, и действительно светлейший обратился к нему:
– Ты что говоришь про ополченье? – сказал он Борису.
– Они, ваша светлость, готовясь к завтрашнему дню, к смерти, надели белые рубахи.
– А!.. Чудесный, бесподобный народ! – сказал Кутузов и, закрыв глаза, покачал головой. – Бесподобный народ! – повторил он со вздохом.
– Хотите пороху понюхать? – сказал он Пьеру. – Да, приятный запах. Имею честь быть обожателем супруги вашей, здорова она? Мой привал к вашим услугам. – И, как это часто бывает с старыми людьми, Кутузов стал рассеянно оглядываться, как будто забыв все, что ему нужно было сказать или сделать.
Очевидно, вспомнив то, что он искал, он подманил к себе Андрея Сергеича Кайсарова, брата своего адъютанта.
– Как, как, как стихи то Марина, как стихи, как? Что на Геракова написал: «Будешь в корпусе учитель… Скажи, скажи, – заговорил Кутузов, очевидно, собираясь посмеяться. Кайсаров прочел… Кутузов, улыбаясь, кивал головой в такт стихов.
Когда Пьер отошел от Кутузова, Долохов, подвинувшись к нему, взял его за руку.
– Очень рад встретить вас здесь, граф, – сказал он ему громко и не стесняясь присутствием посторонних, с особенной решительностью и торжественностью. – Накануне дня, в который бог знает кому из нас суждено остаться в живых, я рад случаю сказать вам, что я жалею о тех недоразумениях, которые были между нами, и желал бы, чтобы вы не имели против меня ничего. Прошу вас простить меня.
Пьер, улыбаясь, глядел на Долохова, не зная, что сказать ему. Долохов со слезами, выступившими ему на глаза, обнял и поцеловал Пьера.
Борис что то сказал своему генералу, и граф Бенигсен обратился к Пьеру и предложил ехать с собою вместе по линии.
– Вам это будет интересно, – сказал он.
– Да, очень интересно, – сказал Пьер.
Через полчаса Кутузов уехал в Татаринову, и Бенигсен со свитой, в числе которой был и Пьер, поехал по линии.

Бенигсен от Горок спустился по большой дороге к мосту, на который Пьеру указывал офицер с кургана как на центр позиции и у которого на берегу лежали ряды скошенной, пахнувшей сеном травы. Через мост они проехали в село Бородино, оттуда повернули влево и мимо огромного количества войск и пушек выехали к высокому кургану, на котором копали землю ополченцы. Это был редут, еще не имевший названия, потом получивший название редута Раевского, или курганной батареи.
Пьер не обратил особенного внимания на этот редут. Он не знал, что это место будет для него памятнее всех мест Бородинского поля. Потом они поехали через овраг к Семеновскому, в котором солдаты растаскивали последние бревна изб и овинов. Потом под гору и на гору они проехали вперед через поломанную, выбитую, как градом, рожь, по вновь проложенной артиллерией по колчам пашни дороге на флеши [род укрепления. (Примеч. Л.Н. Толстого.) ], тоже тогда еще копаемые.
Бенигсен остановился на флешах и стал смотреть вперед на (бывший еще вчера нашим) Шевардинский редут, на котором виднелось несколько всадников. Офицеры говорили, что там был Наполеон или Мюрат. И все жадно смотрели на эту кучку всадников. Пьер тоже смотрел туда, стараясь угадать, который из этих чуть видневшихся людей был Наполеон. Наконец всадники съехали с кургана и скрылись.
Бенигсен обратился к подошедшему к нему генералу и стал пояснять все положение наших войск. Пьер слушал слова Бенигсена, напрягая все свои умственные силы к тому, чтоб понять сущность предстоящего сражения, но с огорчением чувствовал, что умственные способности его для этого были недостаточны. Он ничего не понимал. Бенигсен перестал говорить, и заметив фигуру прислушивавшегося Пьера, сказал вдруг, обращаясь к нему:
– Вам, я думаю, неинтересно?
– Ах, напротив, очень интересно, – повторил Пьер не совсем правдиво.
С флеш они поехали еще левее дорогою, вьющеюся по частому, невысокому березовому лесу. В середине этого
леса выскочил перед ними на дорогу коричневый с белыми ногами заяц и, испуганный топотом большого количества лошадей, так растерялся, что долго прыгал по дороге впереди их, возбуждая общее внимание и смех, и, только когда в несколько голосов крикнули на него, бросился в сторону и скрылся в чаще. Проехав версты две по лесу, они выехали на поляну, на которой стояли войска корпуса Тучкова, долженствовавшего защищать левый фланг.
Здесь, на крайнем левом фланге, Бенигсен много и горячо говорил и сделал, как казалось Пьеру, важное в военном отношении распоряжение. Впереди расположения войск Тучкова находилось возвышение. Это возвышение не было занято войсками. Бенигсен громко критиковал эту ошибку, говоря, что было безумно оставить незанятою командующую местностью высоту и поставить войска под нею. Некоторые генералы выражали то же мнение. Один в особенности с воинской горячностью говорил о том, что их поставили тут на убой. Бенигсен приказал своим именем передвинуть войска на высоту.
Распоряжение это на левом фланге еще более заставило Пьера усумниться в его способности понять военное дело. Слушая Бенигсена и генералов, осуждавших положение войск под горою, Пьер вполне понимал их и разделял их мнение; но именно вследствие этого он не мог понять, каким образом мог тот, кто поставил их тут под горою, сделать такую очевидную и грубую ошибку.
Пьер не знал того, что войска эти были поставлены не для защиты позиции, как думал Бенигсен, а были поставлены в скрытое место для засады, то есть для того, чтобы быть незамеченными и вдруг ударить на подвигавшегося неприятеля. Бенигсен не знал этого и передвинул войска вперед по особенным соображениям, не сказав об этом главнокомандующему.

Князь Андрей в этот ясный августовский вечер 25 го числа лежал, облокотившись на руку, в разломанном сарае деревни Князькова, на краю расположения своего полка. В отверстие сломанной стены он смотрел на шедшую вдоль по забору полосу тридцатилетних берез с обрубленными нижними сучьями, на пашню с разбитыми на ней копнами овса и на кустарник, по которому виднелись дымы костров – солдатских кухонь.
Как ни тесна и никому не нужна и ни тяжка теперь казалась князю Андрею его жизнь, он так же, как и семь лет тому назад в Аустерлице накануне сражения, чувствовал себя взволнованным и раздраженным.
Приказания на завтрашнее сражение были отданы и получены им. Делать ему было больше нечего. Но мысли самые простые, ясные и потому страшные мысли не оставляли его в покое. Он знал, что завтрашнее сражение должно было быть самое страшное изо всех тех, в которых он участвовал, и возможность смерти в первый раз в его жизни, без всякого отношения к житейскому, без соображений о том, как она подействует на других, а только по отношению к нему самому, к его душе, с живостью, почти с достоверностью, просто и ужасно, представилась ему. И с высоты этого представления все, что прежде мучило и занимало его, вдруг осветилось холодным белым светом, без теней, без перспективы, без различия очертаний. Вся жизнь представилась ему волшебным фонарем, в который он долго смотрел сквозь стекло и при искусственном освещении. Теперь он увидал вдруг, без стекла, при ярком дневном свете, эти дурно намалеванные картины. «Да, да, вот они те волновавшие и восхищавшие и мучившие меня ложные образы, – говорил он себе, перебирая в своем воображении главные картины своего волшебного фонаря жизни, глядя теперь на них при этом холодном белом свете дня – ясной мысли о смерти. – Вот они, эти грубо намалеванные фигуры, которые представлялись чем то прекрасным и таинственным. Слава, общественное благо, любовь к женщине, самое отечество – как велики казались мне эти картины, какого глубокого смысла казались они исполненными! И все это так просто, бледно и грубо при холодном белом свете того утра, которое, я чувствую, поднимается для меня». Три главные горя его жизни в особенности останавливали его внимание. Его любовь к женщине, смерть его отца и французское нашествие, захватившее половину России. «Любовь!.. Эта девочка, мне казавшаяся преисполненною таинственных сил. Как же я любил ее! я делал поэтические планы о любви, о счастии с нею. О милый мальчик! – с злостью вслух проговорил он. – Как же! я верил в какую то идеальную любовь, которая должна была мне сохранить ее верность за целый год моего отсутствия! Как нежный голубок басни, она должна была зачахнуть в разлуке со мной. А все это гораздо проще… Все это ужасно просто, гадко!

Алфавит шифра цезаря. Классический криптоанализ

With a custom alphabet

Caesar Encoder

Answers to Questions

How to encrypt using Caesar cipher?

How to decrypt Caesar cipher?

How to recognize Caesar ciphertext?

How to decipher Caesar without knowing the shift?

What are the variants of the Caesar cipher?

How to encrypt digits and numbers using Caesar cipher?

Why the name Caesar Cipher?

What is August Cipher?

What are other Caesar Cipher names?

Ask a new question

Source code

Математическая модель

Пример

История и применение

Взлом шифра

Примечания

Ссылки

Смотреть что такое "Шифр Цезаря" в других словарях:

Моноалфавитные шифры

Случайный код

Ключевое слово

Атбаш

ROT1

Шифр Цезаря

ROT5

ROT13

ROT18

ROT47

Квадрат Полибия

Стихотворный шифр

РУС/LAT

Литорея

Шифр Цезаря

Аффиный шифр

Шифр простой замены

Шифр Полибия

Перестановочный шифр

Шифр Плейфера

Шифр Виженера

P.S.

Пример

История и применение

Взлом шифра

Напишите отзыв о статье "Шифр Цезаря"

Примечания

Литература

Отрывок, характеризующий Шифр Цезаря