Главная › Гигиена › Что означают каракули, которые мы неосознанно рисуем.

Что означают каракули, которые мы неосознанно рисуем.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

дополнительного образование детей

«Нижнеодесская детская школа искусств»

_____________________________________________________________________________

Конспект урока

по рисунку

« Упражнение на проведение прямых линий»

1 «а» класс (4 года обучения)

Преподаватель отделения

Изобразительных видов искусств

Ершова И.М.

2011 год

03.10.11.

Открытый урок по рисунку

преподавателя Ершовой И.М.

1 «а» класс

Тема урока: « Упражнение на проведение прямых линий »

Цели:

- развивать познавательную активность;

- закреплять навыками работы графическим карандашом.

Задачи:

- формировать знания о понятии: точка, линия, прямая, отрезок;

- активизировать мыслительную деятельность;

- способствовать развитию глазомера;

- способствовать развитию твёрдости руки;

- способствовать развитию навыков самоорганизации.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Оборудование и материалы:

Для учащихся : планшеты, листы бумаги А4 (можно обои), мягкий графитный

Карандаш, цветные карандаши (по желанию), ластик.

Для учителя: доска, мел, листы бумаги А3 (можно обои), мягкий графитный

Карандаш, цветные карандаши.

Этапы урока:

I Организационный этап

Организационный момент - 2 мин.
Сообщение темы, цели, задач урока - 3 мин.

II Основной этап

Объяснение нового материала - 12 мин.
Практическая работа - 20 мин.

III Заключительный этап

Подведение итогов; выставка работ - 8 мин.

Зрительный ряд:

- изображение точки, линии, отрезка, прямой;

- этапы работы на формате А3.

I Организационный этап

Организационный момент

Приветствие класса,

Проверка отсутствующих в классе. Запись в классном журнале.

Проверка готовности к уроку.

Что нам необходимо для работы на уроке?

Загадки о художественных материалах:

Вдруг на нём в конце урока

Появились волны, море,

Пять медуз, два осьминога,

Лодка в голубом просторе.

А с утра был бел и чист Ваш

"мольберт" - альбомный...

(лист)

Не похож на человечка,

Но имеет он сердечко,

И работе круглый год

Он сердечко отдает.

(карандаш)

Вы простым карандашом

Нарисуйте школу, дом,

А цветным карандашом

Свой листок раскрасьте.

Чтоб подправить всё потом,

Пригодится...

(ластик)

2. Сообщение темы урока: «Упражнение на проведение прямых линий»

Я люблю прямоту,

Я сама прямая.

Сделать новую черту

Всем я помогаю.

Что-нибудь без меня

Начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья,

Кто же я?..

(линейка)

А рисует ли художник по линейке? Конечно, нет!

Сегодня мы будем учиться проводить прямые линии без линейки. Нам в работе помогать будут такие выразительные средства рисования как точка, линия, пятно.

II Основной этап

3. Объяснение нового материала.

Что такое точка?

Вы когда-нибудь задумывались о значении точки?

А ведь точка - это:

- Знак препинания, введенный в 11 веке для обозначения конца

Предложения.

- Символ, отделяющий элементы сложной нумерации в списке.

- Место, где либо (на местности, на карте и т.п.)

- Элемент многих знаков или букв.

- В нотной записи значок увеличивающий продолжительность звука в

Полтора раза.

- Точка – это длинная прямая линия, если ее многократно продолжить.

- Точка – это след от карандаша.

Что такое линия?

- Линия – это черта на плоскости, на какой-нибудь поверхности или в

Пространстве.

- Прямая линия (кратчайшее расстояние между двумя точками).

- Ломаная линия; тонкая линия, жирная линия.

- Линии руки (ладонные).

- Трамвайная линия, воздушная линия, морские линии.

- Телеграфная линия, высоковольтные линии.

- Черта, определяющая направление, предел, уровень чего-нибудь:

Линия прицела, линия полета снаряда, линия горизонта, береговая

Линия.

Что такое отрезок?

- Отрезок – это прямая, ограниченная двумя точками.

- У отрезка есть начало и конец.

Что такое прямая?

- Прямая – это одно из основных понятий в геометрии.

- Прямая не имеет начала и конца.

- Прямая обладает только длиной (бесконечной) и состоит из

Бесконечного количества точек.

Что такое пятно?

- Пятно – это часть какой-либо поверхности, выделяющаяся по цвету, тону.

Пятно – это след, оставленный на поверхности чем-либо пачкающим.

- Пятно (разговорное) – что-либо позорящее, порочащее или крайне

Неприятное.

4. Практическая работа

Закрепите лист вертикально, или на планшете под углом, возьмите карандаш в руку так, как мы учились его держать в предыдущем уроке. Расположите на листе точки в любом месте, равномерно заполнив пространство листа в центре. Теперь начинаем проводить линии от точки до точки. Выберите любую приглянувшуюся пару точек и соедините их.

После этого присмотрите следующую точку и вновь соедините. Старайтесь, что бы линии были ровные, начинались и оканчивались ровно в точках. Конечно, с первого раза это вряд ли получиться, даже у художников, если они не рисуют несколько лет, это упражнение получается, после некоторой тренировки.

Самое главное, при выполнении этого упражнения не пользоваться линейкой и не поворачивать лист. Наша задача заключается в том, чтобы научить руку выполнять то, что вы ей «приказываете». Старайтесь проводить линии в разных направлениях. Справа на лево и на оборот, слева на право. Сверху вниз, конечно, удобнее проводить, но снизу вверх тоже надо учиться проводить ровные линии. Линии должны пересекаться между собой.

Когда все точки будут соединены, должно получиться непонятное, загадочное нагромождение геометрических фигур. Каждый раз рисунок будет разный, ведь точки располагаются в произвольном порядке. Иногда получается что - то очень забавное и интересное.

Делайте это упражнение, пока линии не станут получаться ровными и точными. Возможно, вам придется испортить много бумаги, не расстраивайтесь, для экономии бумаги можно перевернуть лист и снова за работу. Наиболее удачный вариант можно оставить для работы в цвете.

III Заключительный этап

5. Просмотр работ; подведение итогов.

Просмотр рисунков.

Попытаться увидеть в получившихся рисунках какой-либо образ, определенную форму.

Похвалить за хорошую работу на уроке.

Оценить работы.

Дома повторить упражнение самостоятельно, можно провести конкурс семьи «У кого самые прямые линии?»

Из пунктов A и B , расстояние между которыми равно l , одновременно навстречу друг другу начали двигаться два тела: первое со скоростью v 1 , второе — v 2 . Определить, через сколько времени они встретятся и расстояние от точки A до места их встречи. Решить задачу также графически.

Решение

1-й способ:

Зависимость координат тел от времени:

В момент встречи координаты тел совпадут, т. е. . Значит, встреча произойдет через время от начала движения тел. Найдем расстояние от пункта A до места встречи как .

2-й способ:

Скорости тел равны тангенсу угла наклона соответствующего графика зависимости координаты от времени, т. е. , . Моменту встречи соответствует точка C пересечения графиков.

Через какое время и где встретились бы тела (см. задачу 1), если бы они двигались в одном и том же направлении A →B , причем из точки B тело начало двигаться через t 0 секунд после начала движения его из точки A ?

Решение

Графики зависимости координат тел от времени изображены на рисунке.

Составим на основе рисунка систему уравнений:

Решив систему относительно t C получим:

Тогда расстояние от пункта A до места встречи:

Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами A и B по течению реки за время t 1 = 3 ч, а плот — за время t = 12 ч. Сколько времени t 2 затратит моторная лодка на обратный путь?

Решение

Пусть s — расстояние между пунктами A и B , v — скорость лодки относительно воды, а u — скорость течения. Выразив расстояние s трижды — для плота, для лодки, движущейся по течению, и для лодки, движущейся против течения, получим систему уравнений:

Решив систему, получим:

Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе?

Решение

Обозначим буквой l длину эскалатора; t 1 — время спуска человека, идущего со скоростью v ; t 2 — время спуска человека, идущего со скоростью 2v ; t — время спуска стоящего на эскалаторе человека. Тогда, рассчитав длину эскалатора для трех различных случаев (человек идет со скоростью v , со скоростью 2v и стоит на эскалаторе неподвижно), получим систему уравнений:

Решив эту систему уравнений, получим:

Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал n 1 = 50 ступенек, во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал n 2 = 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?

Решение

Поскольку при увеличении скорости человек насчитал большее количество супенек, значит направления скоростей эскалатора и человека совпадают. Пусть v — скорость человека относительно эскалатора, u — скорость эскалатора, l — длина эскалатора, n — число ступенек на неподвижном эскалаторе. Число ступенек, умещающихся в единице длины эскалатора, равно n /l . Тогда время пребывания человека на эскалаторе при его движении относительно эскалатора со скоростью v равно l /(v +u ), а путь, пройденный по эскалатору, равен v l /(v +u ). Тогда количество ступенек, насчитываемых на этом пути, равно . Аналогично, для случая, когда скорость человека относительно эскалатора 3v , получим .

Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

Исключив отношение u /v , получим:

Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии s = 100 км один от другого, курсирует катер, который, идя по течению, проходит это расстояние за время t 1 = 4 ч, а против течения, — за время t 2 = 10 ч. Определить скорость течения реки u и скорость катера v относительно воды.

Решение

Выразив расстояние s дважды, — для катера, идущего по течению, и катера, идущего против течения, — получим систему уравнений:

Решив эту систему, получим v = 17,5 км/ч, u = 7,5 км/ч.

Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии s 1 = 15 км от пристани, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она дошла до поселка за время t = 3/4 ч и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии s 2 = 9 км от поселка. Каковы скорость течения реки и скорость лодки относительно воды?

Решение

Пусть v — скорость моторной лодки, u — скорость течения реки. Поскольку от момента отправления моторной лодки от пристани до момента встречи моторной лодки с плотом, очевидно, пройдет одинаковое время и для плота, и для моторной лодки, то можно составить следующее уравнение:

где слева — это выражение времени, прошедшего до момента встречи, для плота, а справа — для моторной лодки. Запишем уравнение для времени, которое затратила моторная лодка на преодоление пути s 1 от пристани до поселка: t =s 1 /(v +u ). Таким образом, получаем систему уравнений:

Откуда получим v = 16 км/ч, u = 4 км/ч.

Колонна войск во время похода движется со скоростью v 1 = 5 км/ч, растянувшись по дороге на расстояние l = 400 м. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает велосипедиста с поручением головному отряду. Велосипедист отправляется и едет со скоростью v 2 = 25 км/ч и, на ходу выполнив поручение, сразу же возвращается обратно с той же скоростью. Через сколько времени t после получения поручения он вернулся обратно?

Решение

В системе отсчета, связанной с колонной, скорость велосипедиста при движении к головному отряду равна v 2 -v 1 , а при движении обратно v 2 +v 1 . Поэтому:

Упростив и подставив числовые значения, получим:

Вагон шириной d = 2,4 м, движущийся со скоростью v = 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно l = 6 см. Какова скорость движения пули?

Решение

Обозначим буквой u скорость пули. Время полета пули от стенки до стенки вагона равно времени, за которое вагон проходит расстояние l . Таким образом, можно составить уравнение:

Отсюда находим u :

Какова скорость капель v 2 отвесно падающего дождя, если шофер легкового автомобиля заметил, что капли дождя не оставляют следа на заднем стекле, наклоненном вперед под углом α = 60° к горизонту, когда скорость автомобиля v 1 больше 30 км/ч?

Решение

Как видно из рисунка,

чтобы капли дождя не оставляли следа на заднем стекле, наобходимо, чтобы время прохождения каплей расстояния h было равно времени, за которое автомобиль пройдет расстояние l :

Или, выразив отсюда v 2:

На улице идет дождь. В каком случае ведро, стоящее в кузове грузового автомобиля, наполнится быстрее водой: когда автомобиль движется или когда он стоит?

Ответ

Одинаково.

С какой скоростью v и по какому курсу должен лететь самолет, чтобы за время t = 2 ч пролететь точно на Север путь s = 300 км, если во время полета дует северо-западный ветер под углом α = 30° к меридиану со скоростью u = 27 км/ч?

Решение

Запишем систему уравнений по рисунку.

Поскольку самолет должен лететь строго на север, проекция его скорости на ось Oy v y равна y -составляющей скорости ветра u y .

Решив эту систему, найдем, что самолет должен держать курс на северо-запад под углом 4°27" к меридиану, а его скорость должна быть равна 174 км/ч.

По гладкому горизонтальному столу движется со скоростью v черная доска. Какой формы след оставит на этой доске мел, брошенный горизонтально со скоростью u перпендикулярно направлению движения доски, если: а) трение между мелом и доской пренебрежимо мало; б) трение велико?

Решение

Мел оставит на доске след, представляющий собой прямую линию, составляющую угол arctg(u /v ) с направлением движения доски, т. е. совпадает с направлением суммы векторов скорости доски и мела. Это справедливо и для случая а) и для случая б), т. к. сила трения не влияет на направление движения мела, поскольку лежит на одной прямой с вектором скорости, то она лишь уменьшает скорость мела, поэтому траектория в случае б) может не доходить до края доски.

Корабль выходит из пункта A и идет со скоростью v , составляющей угол α с линией AB .

Под каким углом β к линии AB следовало бы выпустить из пункта B торпеду, чтобы она поразила корабль? Торпеду нужно выпустить в тот момент, когда корабль находился в пункте A . Скорость торпеды равна u .

Решение

Точка C на рисунке — это место встречи корабля и торпеды.

AC = vt , BC = ut , где t — время от старта до момента встречи. Согласно теореме синусов

Отсюда находим β :

К ползуну, который может перемещаться по направляющей рейке,

прикреплен шнур, продетый через кольцо. Шнур выбирают со скоростью v . С какой скоростью u движется ползун в момент, когда шнур составляет с направляющей угол α ?

Ответ и решение

u = v /cosα.

За очень малый промежуток времени Δt ползун перемещается на расстояние AB = Δl .

Шнур за этот же промежуток времени выбирают на длину AC = Δl cosα (угол ∠ACB можно считать прямым, поскольку угол Δα очень мал). Поэтому можно записать: Δl /u = Δl cosα /v , откуда u = v /cosα , что означает, что скорость выбирания веревки равна проекции скорости ползуна на направление веревки.

Рабочие, поднимающие груз,

тянут канаты с одинаковой скоростью v . Какую скорость u имеет груз в тот момент, когда угол между канатами, к которым он прикреплен, равен 2α ?

Ответ и решение

u = v /cosα.

Проекция скорости груза u на направление веревки равна скорости веревки v (см. задачу 15), т. е.

u cosα = v ,

u = v /cosα.

Стержень длиной l = 1 м шарнирно соединен с муфтами A и B , которые перемещаются по двум взаимно перпендикулярным рейкам.

Муфта A движется с постоянной скоростью v A = 30 см/с. Найти скорость v B муфты B в момент, когда угол OAB = 60°. Приняв за начало отсчета времени момент, когда муфта A находилась в точке O , определить расстояние OB и скорость муфты B в функции времени.

Ответ и решение

v B = v A ctgα = 17,3 см/с; , .

В любой момент времени проекции скоростей v A и v B концов стержня

на ось стержня равны между собой, так как иначе стержень должен был бы укорачиваться или удлиняться. Значит, можно записать: v A cosα = v B sinα . Откуда v B = v A ctgα .

В любой момент времени для треугольника OAB справедлива теорема Пифагора: l 2 = OA 2 (t ) + OB 2 (t ). Найдем отсюда OB (t ): . Поскольку OA (t ) = v A t , тогда окончательно запишем выражение для OB (t ) так: .

Поскольку ctgα в любой момент времени равен OA (t )/OB (t ), то можно записать выражение для зависимости v B от времени: .

Танк движется со скоростью 72 км/ч. С какой скоростью движутся относительно Земли: а) верхняя часть гусеницы; б) нижняя часть гусеницы; в) точка гусеницы, которая в данный момент движется вертикально по отношению к танку?

Ответ и решение

а) 40 м/с; б) 0 м/с; в) ≈28,2 м/с.

Пусть v - скорость скорость танка относительно Земли. Тогда скорость любой точки гусеницы относительно танка также равна v . Скорость любой точки гусеницы относительно Земли есть сумма векторов скорости танка относительно Земли и скорости точки гусеницы относительно танка. Тогда для случая а) скорость будет равна 2v , для б) 0, а для в) v .

1. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью v 1 = 40 км/ч, вторую — со скоростью v 2 = 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пройденном пути.

2. Автомобиль проехал половину пути со скоростью v 1 = 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел со скоростью v 2 = 15 км/ч, а последний участок — со скоростью v 3 = 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Ответ и решение

1. v ср =48 км/ч; 2. v ср =40 км/ч.

1. Пусть s - весь путь, t - время, затраченное на преодоление всего пути. Тогда средняя скорости на всем пути равна s /t . Время t состоит из суммы промежутков времени, затраченных на преодоление 1-й и 2-й половин пути:

Подставив это время в выражение для средней скорости, получим:

.(1)

2. Решение этой задачи можно свести к решению (1.), если сначала определить среднюю скорость на второй половине пути. Обозначим эту скорость v ср2 , тогда можно записать:

где t 2 - время, затраченное на преодоление 2-й половины пути. Путь, пройденный за это время, состоит из пути, пройденного со скоростью v 2 , и пути, пройденного со скоростью v 3:

Подставив это в выражение для v ср2 , получим:

Поезд первую половину пути шел со скоростью в n =1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути v cp = 43,2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой (v 1) и второй (v 2) половинах пути?

Ответ и решение

v 1 =54 км/ч, v 2 =36 км/ч.

Пусть t 1 и t 2 - время прохождения поездом соответственно первой и второй половин пути, s - весь путь, пройденный поездом.

Составим систему уравнений - первое уравнение представляет собой выражение для первой половины пути, второе - для второй половины пути, а третье - для всего пути, пройденного поездом:

Сделав подстановку v 1 =nv 2 и решив получившуюся систему уравнений, получим v 2 .

Два шарика начали одновременно и с одинаковой скоростью двигаться по поверхностям, имеющим форму, изображенную на рисунке.

Как будут отличаться скорости и времена движения шариков к моменту их прибытия в точку B ? Трением пренебречь.

Ответ и решение

Скорости будут одинаковы. Время движения первого шарика будет больше.

На рисунке изображены приблизительные графики движения шариков.

Т.к. пути, пройденные шариками, равны, то площади заштрихованных фигур также равны (площадь заштрихованной фигуры численно равна пройденному пути), поэтому, как видно из рисунка, t 1 >t 2 .

Самолет летит из пункта A в пункт B и возвращается назад в пункт A . Скорость самолета в безветренную погоду равна v . Найти отношение средних скоростей всего перелета для двух случаев, когда во время перелета ветер дует: а) вдоль линии AB ; б) перпендикулярно линии AB . Скорость ветра равна u .

Ответ и решение

Время полета самолета из пункта A в пункт B и обратно в случае, когда ветер дует вдоль линии AB :

Тогда средняя скорость в этом случае:

В случае, если ветер дует перпендикулярно линии AB , вектор скорости самолета должен быть направлен под углом к линии AB так, чтобы скомпенсировать влияние ветра:

Время полета «туда-обратно» в этом случае составит:

Скорости полета самолета в пункт B и обратно одинаковы и равны:

Теперь можно найти отношение средних скоростей, полученных для рассмотренных случаев:

Расстояние между двумя станциями s = 3 км поезд метро проходит со средней скоростью v ср = 54 км/ч. При этом на разгон он затрачивает время t 1 = 20 с, затем идет равномерно некоторое время t 2 и на замедление до полной остановки тратит время t 3 = 10 с. Построить график скорости движения поезда и определить наибольшую скорость поезда v макс.

Ответ и решение

На рисунке изображен график скорости движения поезда.

Пройденный поездом путь численно равен площади фигуры, ограниченной графиком и осью времени t , поэтому можно записать систему уравнений:

Из первого уравнения выражаем t 2:

тогда из второго уравнения системы найдем v макс:

От движущегося поезда отцепляют последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью v 0 . Как будут относиться пути, пройденные поездом и вагоном к моменту остановки вагона? Считать, что вагон двигался равнозамедленно. Решить задачу также графически.

Ответ

В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью v 0 =3,5 м/с. Принимая движение поезда равноускоренным, определить скорость поезда v в тот момент, когда провожаемый поравняется с провожающим.

Ответ

v =7 м/с.

График зависимости скорости некоторого тела от времени изображен на рисунке.

Начертить графики зависимости ускорения и координаты тела, а также пройденного им пути от времени.

Ответ

Графики зависимости ускорения, координаты тела, а также пройденного им пути от времени изображены на рисунке.

График зависимости ускорения тела от времени имеет форму, изображенную на рисунке.

Начертить графики зависимости скорости, смещения и пути, пройденного телом, от времени. Начальная скорость тела равна нулю (на участке разрыва ускорение равно нулю).

Тело начинает двигаться из точки A со скоростью v 0 и через некоторое время попадает в точку B .

Какой путь прошло тело, если оно двигалось равноускоренно с ускорением, численно равным a ? Расстояние между точками A и B равно l . Найти среднюю скорость тела.

На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени.

После момента t =t 1 кривая графика — парабола. Что за движение изображено на этом графике? Построить график зависимости скорости тела от времени.

Решение

На участке от 0 до t 1: равномерное движение со скоростью v 1 = tgα ;

на участке от t 1 до t 2: равнозамедленное движение;

на участке от t 2 до t 3: равноускоренное движение в противоположную сторону.

На рисунке изображен график зависимости скорости тела от времени.

На рисунке даны графики скоростей для двух точек, движущихся по одной прямой от одного и того же начального положения.

Известны моменты времени t 1 и t 2 . В какой момент времени t 3 точки встретятся? Построить графики движения.

За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?

Ответ и решение

За вторую секунду.

Проще всего эту задачу решить графически. Т.к. пройденный телом путь численно равен площади фигуры под линией графика скорости, то из рисунка очевидно, что путь, пройденный за вторую секунду (площать под соответствующим участком графика равна площади трех треугольников), в 3 раза больше пути, пройденного на первую секунду (площадь равна площади одного треугольника).

Вагонетка должна перевезти груз в кратчайший срок с одного места на другое, находящееся на расстоянии L . Она может ускорять или замедлять свое движение только с одинаковым по величине и постоянным ускорением a , переходя затем в равномерное движение или останавливаясь. Какой наибольшей скорости v должна достичь вагонетка, чтобы выполнить указанное выше требование?

Ответ и решение

Очевидно, что вагонетка перевезет груз за минимальное время, если она будет первую половину пути двигаться с ускорением +a , а оставшуюся половину с ускорением -a .

Тогда можно записать следующие выражения: L = ½·vt 1 ; v = ½·at 1 ,

откуда находим максимальную скорость:

Реактивный самолет летит со скоростью v 0 =720 км/ч. С некоторого момента самолет движется с ускорением в течение t =10 с и в последнюю секунду проходит путь s =295 м. Определить ускорение a и конечную скорость v самолета.

Ответ и решение

a =10 м/с 2 , v =300 м/с.

Изобразим график скорости самолета на рисунке.

Скорость самолета в момент времени t 1 равна v 1 = v 0 + a (t 1 - t 0). Тогда путь, пройденный самолетом за время от t 1 до t 2 равен s = v 1 (t 2 - t 1) + a (t 2 - t 1)/2. Отсюда можно выразить искомую величину ускорения a и, подставив значения из условия задачи (t 1 - t 0 = 9 с; t 2 - t 1 = 1 с; v 0 = 200 м/с; s = 295 м), получим ускорение a = 10 м/с 2 . Конечная скорость самолета v = v 2 = v 0 + a (t 2 - t 0) = 300 м/с.

Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя, стоящего на платформе, за t 1 =1 с, а второй — за t 2 =1,5 с. Длина вагона l =12 м. Найти ускорение a поезда и его скорость v 0 в начале наблюдения. Движение поезда считать равнопеременным.

Ответ и решение

a =3,2 м/с 2 , v 0 ≈13,6 м/с.

Путь, пройденный поездом к моменту времени t 1 равен:

а путь к моменту времени t 1 + t 2:

Из первого уравнения найдем v 0:

Подставив полученное выражение во второе уравнение, получим ускорение a :

Шарик, пущенный вверх по наклонной плоскости, проходит последовательно два равных отрезка длиной l каждый и продолжает двигаться дальше. Первый отрезок шарик прошел за t секунд, второй — за 3t секунд. Найти скорость v шарика в конце первого отрезка пути.

Ответ и решение

Поскольку рассматриваемое движение шарика обратимо, целесообразно выбрать началом отсчета общую точку двух отрезков. При этом ускорение при движении на первом отрезке будет положительным, а при движении на втором отрезке — отрицательным. Начальная скорость в обоих случаях равна v . Теперь запишем систему уравнений движения для путей, пройденных шариком:

Исключив ускорение a , получим искомую скорость v :

Доска, разделенная на пять равных отрезков, начинает скользить по наклонной плоскости. Первый отрезок прошел мимо отметки, сделанной на наклонной плоскости в том месте, где находился передний край доски в начале движения, за τ =2 с. За какое время пройдет мимо этой отметки последний отрезок доски? Движение доски считать равноускоренным.

Ответ и решение

τ п =0,48 с.

Найдем длину первого отрезка:

Теперь запишем уравнения движения для точек начала (момент времени t 1) и конца (момент времени t 2) пятого отрезка:

Выполнив подстановку найденной выше длины первого отрезка вместо l и найдя разность (t 2 - t 1), получим ответ.

Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени двигалась она внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 18 см? На какой глубине скорость пули уменьшилась в три раза? Движение считать равнопеременным. Чему будет равна скорость пули к моменту, когда пуля пройдет 99% своего пути?

Ответ и решение

t = 1,8·10 -3 с; a ≈ 2,21·10 5 м/с 2 ; v ≈ 282 м/с; s = 32 см; v 1 = 40 м/с.

Время движения пули внутри вала найдем из формулы h = vt /2, где h — полная глубина погружения пули, откуда t = 2h /v . Ускорение a = v /t .

По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии l = 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через t 1 = 1 с и через t 2 = 2 с после начала движения. Определить начальную скорость v 0 и ускорение a движения шарика, считая его постоянным.

Ответ и решение

v 0 = 0,45 м/с; a = 0,3 м/с 2 .

Зависимость скорости шарика от времени выражается формулой v = v 0 - at . В момент времени t = t 1 и t = t 2 шарик имел одинаковые по величине и противоположные по направлению скорости: v 1 = - v 2 . Но v 1 = v 0 - at 1 и v 2 = v 0 - at 2 , поэтому

v 0 - at 1 = - v 0 + at 2 , или 2v 0 = a (t 1 + t 2).

Т.к. шарик движется равноускоренно, то расстояние l можно выразить следующим образом:

Теперь можно составить систему из двух уравнений:

решив которую, получим:

Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости. За какое время тело проходит первый и последний метры своего пути? Какой путь проходит тело за первую, за последнюю секунду своего движения?

Ответ

t 1 ≈ 0,45 с; t 2 ≈ 0,023 с; s 1 ≈ 4,9 м; s 2 ≈ 40 м.

Определить время открытого положения фотографического затвора τ , если при фотографировании шарика, падающего вдоль вертикальной сантиметровой шкалы от нулевой отметки без начальной скорости, на негативе была получена полоска, простирающаяся от n 1 до n 2 делений шкалы?

Ответ

Свободно падающее тело прошло последние 30 м за время 0,5 с. Найти высоту падения.

Ответ

Свободно падающее тело за последнюю секунду падения прошло 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело.

Ответ

t ≈ 5,45 с; h ≈ 145 м.

С какой начальной скоростью v 0 надо бросить вниз мяч с высоты h , чтобы он подпрыгнул на высоту 2h ? Трением о воздух и другими потерями механической энергии пренебречь.

Ответ

С каким промежутком времени оторвались от карниза крыши две капли, если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями было 25 м? Трением о воздух пренебречь.

Ответ

τ ≈ 1 с.

Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель замечает промежуток времени t 0 между двумя моментами, когда тело проходит точку B , находящуюся на высоте h . Найти начальную скорость бросания v 0 и время всего движения тела t .

Ответ

; .

Из точек A и B , расположенных по вертикали (точка A выше) на расстоянии l = 100 м друг от друга, бросают одновременно два тела с одинаковой скоростью 10 м/с: из A — вертикально вниз, из B — вертикально вверх. Через сколько времени и в каком месте они встретятся?

Ответ

t = 5 с; на 75 м ниже точки B .

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v 0 . Когда оно достигло высшей точки пути, из того же начального пункта с той же скоростью v 0 брошено второе тело. На какой высоте h от начального пункта они встретятся?

Ответ

Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью v 0 = 19,6 м/с с промежутком времени τ = 0,5 с. Через какое время t после бросания второго тела и на какой высоте h встретятся тела?

Ответ

t = 1,75 с; h ≈ 19,3 м.

Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением a = 2 м/с 2 . Через τ = 5 с от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени t этот предмет упадет на Землю?

Ответ

t ≈ 3,4 с.

С аэростата, опускающегося со скоростью u , бросают вверх тело со скоростью v 0 относительно Земли. Какое будет расстояние l между аэростатом и телом к моменту наивысшего подъема тела относительно Земли? Каково наибольшее расстояние l макс между телом и аэростатом? Через какое время τ от момента бросания тело поравняется с аэростатом?

Ответ

l = v 0 2 + 2uv 0 /(2g );

l макс = (u + v 0) 2 /(2g );

τ = 2(v 0 + u )/g .

Тело, находящееся в точке B на высоте H = 45 м от Земли, начинает свободно падать. Одновременно из точки A , расположенной на расстоянии h = 21 м ниже точки B , бросают другое тело вертикально вверх. Определить начальную скорость v 0 второго тела, если известно, что оба тела упадут на Землю одновременно. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g = 10 м/с 2 .

Ответ

v 0 = 7 м/с.

Тело свободно падает с высоты h . В тот же момент другое тело брошено с высоты H (H > h ) вертикально вниз. Оба тела упали на землю одновременно. Определить начальную скорость v 0 второго тела. Проверить правильность решения на численном примере: h = 10 м, H = 20 м. Принять g = 10 м/с 2 .

Ответ

v 0 ≈ 7 м/с.

Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон α. С какой скоростью v 0 должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от вершины?

Ответ

Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигает мяч во время игры, если он от одного игрока к другому летит 2 с?

Ответ

h = 4,9 м.

Самолет летит на постоянной высоте h по прямой со скоростью v . Летчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолета. Под каким углом к вертикали он должен видеть цель в момент сбрасывания бомбы? Каково в этот момент расстояние от цели до точки, над которой находится самолет? Сопротивление воздуха движению бомбы не учитывать.

Ответ

; .

Два тела падают с одной и той же высоты. На пути одного тела находится расположенная под углом 45° к горизонту площадка, от которой это тело упруго отражается. Как различаются времена и скорости падения этих тел?

Ответ

Время падения тела, на пути которого находилась площадка, больше, поскольку вектор набранной к моменту сооударения скорости изменил свое направление на горизонтальное (при упругом соударении меняется направление скорости, но не его величина), значит вертикальная составляющая вектора скорости стала равна нулю, в то время как у другого тела вектор скорости не изменялся.

Скорости падения тел равны до момента столкновения одного из тел с площадкой.

Лифт поднимается с ускорением 2 м/с 2 . В тот момент, когда его скорость стала равна 2,4 м/с, с потолка лифта начал падать болт. Высота лифта 2,47 м. Вычислить время падения болта и расстояние, пройденное болтом относительно шахты.

Ответ

0,64 с; 0,52 м.

На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два тела под углом 45° к вертикали со скоростью 20 м/с: одно вниз, другое вверх. Определить разность высот Δh , на которых будут тела через 2 с. Как движутся эти тела друг относительно друга?

Ответ

Δh ≈ 56,4 м; тела отдаляются друг от друга с постоянной скоростью.

Доказать, что при свободном движении тел вблизи поверхности Земли их относительная скорость постоянна.

Из точки A свободно падает тело. Одновременно из точки B под углом α к горизонту бросают другое тело так, чтобы оба тела столкнулись в воздухе.

Показать, что угол α не зависит от начальной скорости v 0 тела, брошенного из точки B , и определить этот угол, если . Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ

α = 60°.

Тело брошено под углом α к горизонту со скоростью v 0 . Определить скорость v этого тела на высоте h над горизонтом. Зависит ли эта скорость от угла бросания? Сопротивление воздуха не учитывать.

Под углом α =60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью v =20 м/с. Через сколько времени t оно будет двигаться под углом β =45° к горизонту? Трение отсутствует.

Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды: под углом 60, 45 и 30° к горизонту. Найти отношения наибольших высот h подъема струй воды, вытекающих из каждой трубы, и дальностей падения l воды на землю. Сопротивление воздуха движению водяных струй не учитывать.

Из точки, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра d некоторой окружности, по желобам, установленным вдоль различных хорд этой окружности, одновременно начинают скользить без трения грузы.

Определить, через какой промежуток времени t грузы достигнут окружности. Как это время зависит от угла наклона хорды к вертикали?

Начальная скорость брошенного камня v 0 =10 м/с, а спустя t =0,5 с скорость камня v =7 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимется камень?

Ответ

H макс ≈ 2,8 м.

На некоторой высоте одновременно из одной точки с одинаковыми скоростями выбрасываются по всевозможным направлениям шарики. Что будет представлять собой геометрическое место точек нахождения шариков в любой момент времени? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ

Геометрическим местом точек нахождения шариков в любой момент времени будет сфера, радиус которой v 0 t , а ее центр расположен ниже начальной точки на величину gt 2 /2.

Цель, находящаяся на холме, видна с места расположения орудия под углом α к горизонту. Дистанция (расстояние по горизонтали от орудия до цели) равна L . Стрельба по цели производится при угле возвышения β .

Определить начальную скорость v 0 снаряда, попадающего в цель. Сопротивление воздуха не учитывать. При каком угле возвышения β 0 дальность стрельбы вдоль склона будет максимальной?

Ответ и решение

, .

Выберем систему координат xOy таким образом, чтобы точка отсчета совпала с орудием. Теперь запишем кинематические уравнения движения снаряда:

Заменив x и y на координаты цели (x = L , y = L tgα) и исключив t , получим:

Дальность l полета снаряда вдоль склона l = L /cosα . Поэтому формулу, которую мы получили, можно переписать так:

это выражение максимально при максимальном значении произведения

Поэтому l максимально при максимальном значении = 1 или

При α = 0 мы получаем ответ β 0 = π /4 = 45°.

Упругое тело падает с высоты h на наклонную плоскость. Определить, через сколько времени t после отражения тело упадет на наклонную плоскость. Как время зависит от угла наклонной плоскости?

Ответ

От угла наклонной плоскости не зависит.

С высоты H на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол α =45°, свободно падает мяч и упруго отражается с той же скоростью. Найти расстояние от места первого удара до второго, затем от второго до третьего и т. д. Решить задачу в общем виде (для любого угла α ).

Ответ

; s 1 = 8H sinα ; s 1:s 2:s 3 = 1:2:3.

Расстояние до горы определяют по времени между выстрелом и его эхом. Какова может быть погрешность τ в определении моментов выстрела и прихода эха, если расстояние до горы не менее 1 км, а его нужно определить с точностью 3%? Скорость звука в воздухе c =330 м/с.

Ответ

τ ≤ 0,09 с.

Глубину колодца хотят измерить с точностью 5%, бросая камень и замечая время τ , через которое будет слышен всплеск. Начиная с каких значений τ необходимо учитывать время прохождения звука? Скорость звука в воздухе c =330 м/с.

Ответ

Неосознанные каракули могут многое рассказать о психологическом состоянии человека

Разберем те рисунки , которые мы изображаем автоматически на совещаниях или за деловыми разговорами по телефону.

На работе мы совершаем множество звонков. Перед нами, как правило, лежит блокнот, в котором мы во время разговора автоматически рисуем различные фигуры, линии и даже целые картины. Да и на совещаниях часто рука выводит на листах бумаги узоры. Оказывается, каждый такой знак может обозначать скрытые переживания, радости, а некоторые - даже предрасположенность к тому или иному виду деятельности.

Изображения, которые мы выводим на бумаге, отражают внутреннее состояние человека, - говорит практикующий психолог Вера Бекреева. - В жизни каждого случаются события, а также определенные эмоциональные реакции на эти события. Потребность в рисовании - это потребность эти эмоции перенести наружу. Рисунки мы делаем бессознательно, когда заняты каким-либо делом. Вот когда мы от этого дела автоматически отвлекаемся, тогда мы проявляем то, что на самом деле у нас внутри.

Рассмотрим группы рисунков, которые могут рассказать о вашем эмоциональном состоянии.

Геометрические фигуры - фигуры наших эмоциональных реакций. Есть даже такой психогеометрический тест, по которому определяется тип человека по эмоциональному состоянию: человек-треугольник, круг, квадрат и т. д. Также можно определить эмоции человека по рисункам на автомате .

Кругляшки или обведенная в круг информация - такому человеку свойственно сглаживать углы, уходить от конфликтов и сложностей, они за то, чтобы не провоцировать какой-либо конфликт, сложную ситуацию. Но у любого рисунка есть две полярности. Вторая интерпретация изображения кругов - это то, что человек не может справиться со сложившейся ситуацией, задачей, старается обвести ее в круг, чтобы придать целостность. Негативные ощущения, переживания, связанные с надписью, он как бы обводит в круг.

Квадрат - исполнительность, системность, целенаправленность, четкость, последовательность. Люди, которые изображают подобные рисунки, привыкли жить по плану, им не свойственна спонтанная эмоциональность и непредсказуемые реакции на события. Такие люди в большей степени предсказуемы сами и того же хотят от других. Любое событие, которое выходит за рамки системы, вызывает у них внутренний дискомфорт. Обычно они выбирают профессии, в которых ставятся конкретные решаемые проблемы. Причем когда таким людям вместо конкретных ставят задачи на эмоциях, они теряются. Например, к этому типу относятся системные администраторы. Им лучше давать четкие задания: не работает клавиатура, мышка и т. д. В этом случае специалист быстро все решит. Если же звонят и говорят: «У меня здесь что-то сломалось, не могу понять что, на экране какая-то ерунда» - в общем, дают эмоции, - то сисадмин не поймет, что от него хотят.

Треугольники - люди, которые знают, чего хотят и как этого добиться. Они устремлены к достижению цели. Если треугольники на автомате рисует руководитель, то он двигается к поставленной цели, у подчиненных в данном случае проявляется невыраженная способность показать свои возможности. Это люди, которые много чего могут, но не знают, как об этом сказать. Боясь себя вообще никак не проявить, они хватаются за многие дела. Таким людям необходимо четко определять вектор своего движения и направить все силы туда, где им легко можно сделать успешную карьеру.

Прямые линии - человеку хочется спокойствия и уравновешенных мыслей. У таких людей очень много переживаний в голове, они много на себя берут. Рисование линий успокаивает их, тем самым они уравновешивают себя, ставят все на свои места, в свои рамки.

Картины природы (цветы, растения, солнце) - люди с положительной эмоциональностью, энергетически сильные, внутренне настроены на постоянный позитив, нацелены идти вперед. У таких людей всегда есть потребность в красоте, радости, они стремятся внести в свою жизнь положительные эмоции. Если на совещании человек начинает рисовать цветы или солнце, это говорит о том, что ему поскорее хочется завершить это дело, он хочет, чтобы все благополучно закончилось. Такому работнику не свойственно зависать в одном состоянии, он не любит долгих переговоров или совещаний, ему требуется смена деятельности.

Если на рисунке часто вместе встречаются солнце и цветы, то таких людей обычно называют «спасителями человечества». Они готовы отдать всю свою энергию другим, сделать их счастливыми. Иногда эта потребность сделать счастливыми всех переходит в понятие самоотверженности и жертвенности. Но не следует забывать, что, если вы хотите сделать счастливыми других, вы, в первую очередь, должны быть счастливы сами. Отдавая энергию людям, в конечном итоге вы сами будете нуждаться в подпитке, а другие к этому уже не готовы: вы ведь даете им энергию, они видят в вас исключительно дающего. Необходимо любить себя, и тогда другим вы будете непроизвольно дарить радость, думайте о себе.

Абстракции рисуют обычно творческие люди, которые в обычных вещах могут найти необычное. Такие люди могут смотреть на вещи под другим углом. Работать в системе крайне сложно, потому что они могут добиться результата в работе разными способами. Например, начальник дает задание, а люди, рисующие абстракцию, могут добиться цели, используя разные пути решения. Они не привыкли работать по заданному графику, они смогут быть успешными в такой работе, где важен результат. Творческие сотрудники будут находить свои пути достижения цели. Поэтому для начальника важно видеть таких людей и позволять им творить.

Образы, лица, смайлики - человек-наблюдатель. Для него важно внутреннее состояние, эмоции, он больше находится внутри себя, создает защитную оболочку - свои переживания и впечатления не выносит наружу, не готов ими делиться с окружающими. Рисунки лиц - это поиск себя, новых граней своей души. Смайлик - фиксированные эмоции, чаще всего люди рисуют улыбающиеся смайлики, когда им хорошо и спокойно.

Обведенные даты, числа, имена - потребность к акцентированию внимания на этом, «я хочу это запомнить». Написание и обведение собственного имени говорит о недостаточном внимании к себе, человек сам себя не ценит. Поэтому необходимо уважать свои поступки, хвалить себя за них, больше внимания обращать на себя, чем на других людей.

Не рисуют на автомате вообще - люди максимально скрытны, все держат в себе, все контролируют. Такие люди боятся, что их действия могут оценить и применить против них. Поэтому они не рисуют, не показывают своих чувств и эмоций, чтобы, не дай бог, кто-нибудь не рассекретил их. Они также скрытны и в жизни, живут так, чтобы соответствовать общим требованиям и нормам, особо не выделяясь, быть хорошими и правильными.

Кстати

Человек может выявить закономерность в своих рисунках, - подводит итог Вера Бекреева. - Если на протяжении нескольких лет он рисует одни и те же образы, значит, привык к такому состоянию и в нем пребывает, ему нужно пересмотреть отношение к своей жизни. Также одни и те же рисунки, долгое время сопровождающие вашу жизнь, могут говорить о том, что вы не хотите ничего в ней менять, что у вас нет потребности выделиться и вы не знаете, как вести себя, если проявите инициативу.

Рабочая тетрадь "Математика 1 класс" под редакцией Дорофеев, Миракова, Бука, издательство просвещение, 1 часть решебника с ответами на задания. В общем, задания не слишком сложные, но встречаются исключения, по поводу которых не сообразить ребенку так быстро, да и родители не сразу догадаются, как решать. Собственно, даже решив такие задачи, ребенок, как правило, забывает ход решения, но так уж устроена математика по перспективе, что авторы то и дело забегают вперед, в материал 3-4 класса без каких-либо объяснений. Такие задания и такие задачи в наших ГДЗ мы разберем подробнее.

Решебник проверен, ГДЗ одобрены учителем начальных классов. Его можно скачать или распечатать в виде изображений.

ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ КО 2 ЧАСТИ >>

Выбирайте странички из списка, чтобы посмотреть ответы на задания рабочей тетради.

Ответы на задания к части 1 рабочей тетради

Наиболее сложные задания:

Страница 8. Задание 3. Раскрась машины так, чтобы перед синей машиной ехала желтая, а за зеленой - красная машина.
Слева направо: желтая, синяя, зеленая, красная.

Страница 9. Задание 5. Раскрась флажки на гирлянде так, чтобы слева от красного висел зеленый флажок, справа от синего - оранжевый, а между красным и синим был желтый флажок.
Слева направо: зеленый, красный, желтый, синий, оранжевый.

Страница 15. Задание 5. Рассмотри ряды фигур слева направо. Объясни, чем следующая фигура отличается от предыдущей: цветом, формой или размером. Дорисуй еще по одной фигуре в каждом ряду.
В первом ряду закономерность - изменение только формы. Дорисуем синий прямоугольник. Во втором ряду меняется только цвет. Дорисуем голубой круг. В третьем ряду изменяется только размер. Нарисуем самый маленький красный квадратик.

Страница 20. Задание 1. Что сначала? Что потом? Расставь рисунки по порядку...
Ребенку нужно не только обозначить порядок, но и суметь рассказать по картинке, что произошло с розой и цыплятами.

Страница 20. Задание 2. Найди закономерность в расположении бусинок. Нарисуй справа и слева ещё по 2 бусинки и раскрась их.
У нас 2 закономерности: по размеру это большой-маленький, а по цвету синий- 2 желтых. Дорисовываем сначала соответствующие размеру бусины (слева большую и маленькую, справа большую и маленькую), слева обе бусины желтые, справа синяя и желтая.

Страница 26. Задание 2. Разбей множество фигур на части по форме, выделив каждую часть плавной линией... На какие еще части можно разделить это множество фигур? Покажи.
На первом рисунке обводим одной линией круги, второй квадраты, третьей треугольники. На ветке рисуем 3 листика. На втором рисунке с фигурами разбиваем их по цвету - получится 2 множества, синее и желтое. На 3 рисунке разбиваем по размеру - получится тоже 2 множества, большие и маленькие.

Страница 33. Задание 4. У клоуна в шкафу на гвоздиках висело несколько масок. Сегодня на спектакль он надел одну маску. Попробуй нарисовать эту маску: повесь ее на свободный гвоздик.
В каждом ряду фигуры не должны повторяться и носы не должны повторяться. На свободном гвоздике не хватает квадратной маски с круглым носом.

Страница 33. Задание 5. Какая фигура пропущена в ряду? Нарисуй ее в пустой клетке.
Находим закономерность: за кругом следует квадрат, за квадратом круг, значит в пустой клетке круг. Точки расположены в порядке возрастания их количества, значит в нашем кругу 4 точки.

Страница 35. Задание 5. Дорисуй. Как называются линии, которые проведены?
Пунктир или пунктирные линии.

Страница 42. Задание 2. Заполни пропуски в таблице рисунками, как показано.
Рисуем в ячейке столько голубых цветов, сколько показано в верхней ячейке этого столбца, и столько красных, сколько в левой ячейке этого ряда.

Страница 45. Задание 7.
Закономерность такова, что в 1 столбце будут предметы одинаковой формы, а в одном ряду - одинаковые по цвету.

Страница 48. Задание 3. Девочки Нана и Анна составили слова КОТ, ТОК и ОКО из карточек разрезной азбуки и перевернули их. На оборотной стороне этих карточек написаны цифры (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры). Догадайся и запиши, где какое слово.
123 - КОТ, 212 - ОКО, 321 - ТОК.

Страница 51. Задание 6. Как составлена таблица? Заполни рисунками свободные клетки.
В каждом столбце - своя форма, 1столбец - кораблики, 2 - рыбки, 3- шарики, 4 - флаги. У каждого ряда свой цвет: у 1го - белый, 2 - синий, 3 - желтый.

Страница 53. Задание 5. Определи правило, по которому заполнены клетки в таблице слева. Заполни по этому правилу все свободные клетки в двух таблицах.
Смотрим, на пересечении какого столбца и строки лежит ячейка. В каждую пустую ячейку рисуем те точки, которые есть во главе столбца и строки, пересечением которых является наша ячейка. По аналогии с шахматами. Грубо говоря, складываем количество точек в верхнем ряду над нужной клеткой + точки из самой крайней ячейки слева. Если пересекаются 1 красная точка и 3 зеленых, рисуем 4 точки (1 кр. и 3 зел.). С синими то же самое, только лишь не будет разницы в цвете: складываем количество точек из клеток, пересечением которых является нужная клетка. Но нам не известно, сколько точек в квадратах верхнего ряда, а известно только сколько их на пересечении. К примеру, на пересечении 6, а слева в столбце 2, значит в верхней строке над шестеркой не хватает 4 (6-2=4). В нижней правой клетке 8, а слева в первом столбце 3, значит в верхней строке над восьмеркой будет 8-3= 5. Теперь мы знаем, сколько точек в ключевых клетках и сможем найти остальные.

Страница 63. Задание 5. Разгадай закономерность расположения фигур в этом ряду и нарисуй следующую фигуру.
Закономерность: крайний квадратик слева каждый раз перемещается в верхний ряд и становится в нем крайним слева. Таки образом, в следующей фигуре в нижнем ряду останется только белый квадрат, над ним оранжевый, после оранжевого синий, зеленый, желтый, красный.

Страница 64. Задание 3. Раскрась желтым карандашом в каждом ряду столько груш, сколько показывает разность слева.
В задании опечатка: в последнем ряду не хватает 2 груши.

Страница 65. Задание 7. Помоги клоуну найти недостающую маску. Нарисуй ее в пустой клетке таблицы.
В каждом ряду и столбце маски разной формы, с разными глазами и разными ртами. Не хватает в ячейке круглой маски с круглыми глазами и улыбкой.

Страница 69. Задание 5. Расставь числа от 4 до 7 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя от меньшего числа к большему.
Расставляем числа методом подбора. На левой картинке (слева направо) 7-6-4, внизу 5. На правой картинке число, от которого идут две стрелки - это 4, от него стрелки указывают на 5 и 6, а с шестерки стрелка указывает на 7.

Страница 73. Задание 6. Проведи синим карандашом ручеек от точки А до точки Б так, чтобы деревья треугольной формы были справа от него, а деревья круглой формы - слева.
Это задание сразу поймут настоящие водители:) Представляем, что мы выехали из точки А. Поверните тетрадь так, чтобы Б была не справа от А, а впереди, за А. Теперь "едем" по дорожке, поворачивая тетрадь по ходу движения и объезжаем деревья так, чтобы круглые деревца оставались слева, а треугольные справа.

Страница 78. Задание 1. Продолжи нумеровать флажки и раскрашивать гирлянду.
Нумеруем по порядку до 10. Последовательность для раскрашивания: желтый-синий-красный

Страница 81. Задание 4. Лиса и волк гонятся за зайцем по числовому отрезку... Успеет ли заяц спрятаться в своем домике?
Успеет.

Страница 83. Задание 6. По данным вершинам начерти треугольник АБС и четырехугольник ДМКЛ. Лежит ли точка Д на прямой АС? Да
Лежит ли точка С на прямой БК? Нет.

Страница 84. Задание 3. Расставь числа от 1 до 5 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя наоборот.
На левом рисунке (слева направо) 1-3-4-5, под тройкой 2. На правом рисунке: самая левая - 1, указывает на 2, двойка указывает на 3 и 4, четверка на 5.

Страница 85. Задание 6. Проведи простым карандашом дорожку от точки А до точки Б так, чтобы флажки с примерами, в которых ответ больше 5, были справа от нее, а флажки с примерами, в которых ответ меньше 5, - слева от нее.
Делать по аналогии со стр. 73 про деревья.

Страница 91. Задание 5. Составь по рисунку маршрут Кати и Пети на горку в виде стрелочного письма.
Стрелочка - это направление перехода из одной клетки в другую. Катя перешла из своей клетки в клетку справа, ставим стрелку направо и так далее. Катя: →→→↓→↓↓←↓ Петя: ↓←←←→→←←

Страница 95. Задание 7. Проведи синим карандашом лыжню от старта до финиша так, чтобы флажки прямоугольной формы были справа от нее, а флажки треугольной формы - слева.
Снова по аналогии 73 и 85 страниц.

У кого уже началась 2 часть, тому сюда: ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ КО 2 ЧАСТИ >>

В общем, Дорофеев, Миракова и Бука хорошо постарались в создании этой рабочей тетради, в ней всего 1 опечатка, да и задания, в принципе, доступны пониманию ребенка в 1 классе. Если остались затруднения, спрашивайте в комментариях.

Умение рисовать всегда помогало человеку любой специальности - ученому, конструктору, летчику, космонавту, актеру, литератору и т. д. «Много идей остается не воплощенных из-за неспособности выразить их на бумаге», - отмечал архитектор В.А. Веснин.

Особое место рисунок занимает в деятельности архитектора. Во введении к учебнику «Рисунок» для студентов архитектурных вузов С.В. Тихонов пишет: «Владея техникой рисунка, архитектор активно, образно и логично познает бесконечное богатство окружающего мира, в том числе и архитектурно-художественные, научные и технические идеи на пути их выполнения». Являясь совместно с архитектором активной силой в реализации замысла и постройки сооружения, техник-архитектор должен обладать основами знаний и навыков, которыми обладает сам архитектор, чтобы ориентироваться в этом сложном процессе. Поэтому владение рисунком для техника-архитектора является таким же необходимым условием в его работе, как и в работе архитектора. Приобщая ученика к высоким достижениям общечеловеческой культуры, рисунок развивает одновременно общий кругозор и чисто профессиональные навыки, непосредственно необходимые в работе техника-архитектора.

Учебная дисциплина «Рисунок» - одна из первых специальных дисциплин на пути учащегося, которая знакомит его с выбранной профессией. Через рисунок в дальнейшем устанавливаются межпредметные связи с другими дисциплинами архитектурного цикла, имеющими много точек соприкосновения и родственных понятий. Основываясь на трех характерных особенностях - функциональной, эстетической и конструктивной, архитектура налагает отпечаток на выразительные средства рисунка, придает ему неповторимые черты, отличающие его от других сфер его применения. Поэтому учащийся должен почувствовать характер рисунка, необходимого именно для техника-архитектора. Остановимся на некоторых особенностях такого рода рисунка.

Одна из основных задач дисциплины «Рисунок» - воспитание у будущего техника-архитектора архитектурно-инженерного мышления. Оно поможет выражать конструктивные идеи архитектора графически. Этого нельзя достичь, если учащийся не будет внимательно вглядываться в окружающую жизнь, находя различные ассоциативные связи с архитектурой в предметном мире, в живой природе. Усваивая элементарные основы грамоты реалистического рисунка, учащийся не должен ограничивать свою фантазию, образное представление и пространственное мышление. Известный архитектор, ученый и педагог А. К. Буров писал: «Умение пространственно представлять и записывать свое представление в трехмерном рисунке - это такая же грамотность, как и арифметика…»

Изучая конструкцию любого архитектурного сооружения, учащийся вырабатывает в рисунках соответствующие графические навыки и умения. Способность выявлять в рисунке конструкцию предмета и его устройство, не ограничивая себя простым срисовыванием с одной точки, умение компоновать и увязывать отдельные части в целое развивают особые качества техника-архитектора, которые пригодятся при выполнении чертежа и макета. Рисунок должен служить основой чертежа и макетирования, где средства выражения более трудоемки и дороги, к ним прибегают после того, как идея композиции найдена в рисунке.

Конечно, будущему технику-архитектору рисунок поможет углубить свои познания в области математики, физики, биологии и других дисциплин и таким образом глубже познать окружающую природу и ее явления, а не заниматься чисто внешним копированием. Однако основными учебными предметами, помогающими в становлении профессии, являются рисунок, архитектурная графика и строительное черчение, начертательная геометрия и перспектива, проектирование и макетирование, строительные конструкции и история архитектуры. Освоение учебной дисциплины «Рисунок» во взаимодействии с этими учебными предметами способствует формированию будущего специалиста высокой квалификации. Такие учебные дисциплины, как черчение и начертательная геометрия, развивают у учащихся пространственное представление и правильное логическое мышление, обеспечивая успех в рисовании предмета с использованием анализа его формы.

«Учебный рисунок выполняет активную функцию в утверждении и развитии творческих способностей, профессиональных навыков, подлинно творческого характера мышления студентов, в воображении, творческом поиске в процессе эскизного проектирования и в отработке отдельных архитектурных форм и их поверхностей, проходит в тесной связи с четким объемно-пространственным осознанием композиционных задач, что немыслимо без целостного, художественно совершенного изображения архитектурных форм на плоскости бумаги в виде чертежа, рисунка и т. п.», - пишет В.Ф. Кирьянов.

Учащиеся должны ясно представлять специфику архитектурного чертежа и основные требования к нему. Архитектурный чертеж должен быть убедителен, ясен, лаконичен и прост, но в то же время тщательно смоделирован и точен. Выполняя эти требования на занятиях по проектированию, будущие техники-архитекторы должны опираться не только на опыт своей конструктивно-чертежной деятельности, но и на знания и навыки, полученные во время практической работы по рисунку.

Анализируя форму предметов с помощью различных сечений, делая упор на конструкцию предмета, на изучение его с различных точек, преподаватели рисунка ориентируют учащихся на важность конструктивных основ архитектурного чертежа, что является еще одной его особенностью. Работая над интерьерами зданий и проекциями фасадов, выявляя их художественные особенности и детали, учащиеся используют знания, которые они почерпнули на занятиях по рисунку, особенно во время работы над гипсовыми слепками архитектурных форм. Рисунок заставляет техника-архитектора искать взаимосвязи архитектуры и изобразительного искусства. Характерная особенность архитектуры - ее связь с другими видами искусства. Н. Степанян пишет: «Выход искусств в архитектурное пространство, соединение с архитектурой, совместная работа архитектора и художника - эти творческие проблемы находятся в центре внимания…»

Выполняя изображения различных форм по методу центрального проецирования, изучая законы линейной перспективы и построения теней на занятиях по черчению и начертательной геометрии, учащиеся одновременно используют в своих практических работах по рисунку законы наблюдательной перспективы и тональных отношений. Это приводит к тесной связи теории с практикой, закрепляя понятия о реалистическом рисунке.

«Архитектура - одновременно и техника и искусство. Проектирование и возведение зданий ведется на основе инженерно-технических знаний. Вместе с тем она является искусством, так как архитектор, проектируя будущее здание, мыслит художественными, эмоциональными образами» (Н. Степанян). Образно-эмоциональную сторону рисунка, связывающую его с высочайшими произведениями изобразительного искусства и оказывающую огромное влияние на духовное преобразование человека, никогда забывать нельзя, даже в учебных рисунках.

«Рисунок» связан с общей направленностью развития архитектуры и искусства, в частности с такой учебной дисциплиной, как «История архитектуры». Огромное значение приобретают общее развитие учащихся, приобщение их к высшим образцам всемирного и национального искусства и архитектуры. Беседы на занятиях, посещение выставок, изучение архитектурных ансамблей воспитывают у учащихся художественное мировоззрение и правильные эстетические позиции. Личность техника-архитектора, как и вообще любого деятеля искусства, формируют не только профессиональное умение, не только его мастерство, а прежде всего мировоззрение. Именно оно питает мысль, вкус и чувство, а уже за ними как следствие - выразительность самой формы.

Ле Корбюзье писал: «Архитектор, организуя формы, создает гармонию, которая является чистым продуктом его разума; формами он воздействует на наши чувства, вызывая в нас эстетические эмоции; созданные им соотношения форм пробуждают в нас глубокий отклик, приобщая нас к постижению гармонии мира».

Таким образом, будущий техник-архитектор должен быть широко образованным человеком, подготовленным к предстоящей деятельности, с архитектурно-инженерным мышлением и большим запасом графических средств для выражения различных замыслов архитектора. Он должен выгодно отличаться от простого чертежника-исполнителя, являясь помощником и советчиком архитектора, понимающим все тонкости работы автора проекта.

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что для успешной работы техника-архитектора необходимы развитое образное пространственное представление, навыки в выполнении любого реалистического изображения, чтобы достойно представить в своей работе замыслы архитектора. Весь процесс овладения этими качествами мастерства нужно вести через неустанное познание окружающего мира, изучение достижений в области архитектуры и искусства, развитие творческих способностей и эстетических взглядов. А.К. Буров писал: «Архитектура служит человеку - таким образом все, что воздействует на человека, как в фокусе, пересекается в архитектуре».

Учебная дисциплина «Рисунок» вносит свой вклад в воспитание будущего профессионала - специалиста высокой квалификации.