Формула фишера реальная номинальная. Фишер уравнение
Уравнение Фишера
Цены и количество денег находятся в прямой зависимости.
В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.
Уравнение обмена выглядит следующим образом:
Формула Фишера
Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:
скорость оборота денег - величина постоянная;
все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.
Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен - вторичен. Зависимость здесь взаимная.
В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен . Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы (рис. 17).
Нормальное экономическое развитие:
Диспропорция экономического развития:
Рис. 17. Зависимость цен от денежной массы в условиях стабильности или роста экономики
Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.
Количество денег в обращении
Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:
Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен . В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:
Таким образом, стабильность цен - главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДЕНЕГ
По вопросу о стоимости денег в буржуазной политической экономии издавна господствует количественная теория денег, которая утверждает, будто стоимость денег находится в обратной зависимости от их количества.
Основоположниками количественной теории денег были во Франции Ш. Монтескье (1689-1755 гг.), в Англии - Д. Локк (1671 - 1729 гг.) и Д. Юм (1711 - 1776 гг.). Придерживаясь номиналистических взглядов по вопросу о сущности денег, основоположники количественной теории видели и в металлических деньгах лишь знак, не обладающий внутренней стоимостью; они определяли стоимость золотых и серебряных денег их количеством и утверждали, что чем больше в стране денег, тем выше товарные цены.
В отличие от Монтескье, определявшего стоимость денег как частное от деления общего количества денег на общее количество товаров, Юм определял стоимость денег соотношением между количеством обращающихся денег и массой находящихся на рынке товаров, полагая, что товары и деньги, не вступающие в обращение, не влияют на цены. Главный порок количественной теории денег состоит в отрицании функции денег как меры стоимости, в признании за деньгами лишь функции средства обращения, в фетишизации последней. Количественники считают, что всякие деньги приобретают «покупательную силу» в результате их обращения, а до процесса обращения деньги якобы стоимости не имеют. К. Маркс, критикуя количественную теорию Юма, писал:
«По его мнению, товары входят в процесс обращения без цены, а золото и серебро - без стоимости».
Представители количественной теории денег ошибочно считают, что товарные цены устанавливаются в сфере обращения в результате соотношения между количеством денег и товаров. В действительности же товары сначала соизмеряются в деньгах как мере стоимости и приобретают цены, причем это происходит до того, как они поступают в продажу и сталкиваются с деньгами как средствами обращения. Второй порок количественной теории денег состоит в отождествлении золотых и бумажных денег и распространении законов обращения бумажных денег на золотые и серебряные деньги.
Третий порок количественной теории состоит в ошибочном понимании связи между стоимостью денег, ценами товаров и количеством денег, находящихся в обращении. Сторонники этой теории утверждают, что количество полноценных денег в обращении не зависит от условий производства, цен и стоимости товаров, что в обращении может находиться любое количество денег, даже золотых, и что количество денег определяет их стоимость и уровень цен товаров. К. Маркс, показывая, что не цены товаров зависят от количества обращающихся денег, а, наоборот, количество полноценных денег, необходимых для обращения, определяется уровнем товарных цен, писал:
«Таким образом, цены не потому высоки или низки, что в обращении находится большее или меньшее количество денег, а наоборот, в обращении потому находится большее или меньшее количество денег, что цены высоки или низки»
Особую группу сторонников количественной теории в лице видных английских экономистов Д. Рикардо (1772-1823 гг.), Джеймса Милля (1773-1836гг.), Джона Стюарта Милля (1806-1873) можно назвать представителями классической количественной теории денег. Они рассматривали деньги как товар, не лишая их внутренней стоимости.
«...что товары повышаются или падают в цепе пропорционально увеличению или уменьшению количества денег, я считаю фактом, не подлежащим спору».
Д. Рикардо сделал попытку сочетать количественную теорию денег с теорией трудовой стоимости, для чего он создал учение об автоматическом регулировании количества золота в обращении путем ввоза и вывоза его за границу. Согласно этой теории чистый импорт золота или рост его добычи внутри страны увеличивают количество денег в обращении, в результате чего создается избыток денег в обращении, ведущий к росту цен и снижению относительной стоимости денег. Это должно привести к отливу золота за границу, в результате чего количество денег сократится, цены упадут до нормального уровня, а относительная стоимость золота повысится.
Несостоятельность этой теории состоит в ошибочном допущении, что все золото, находящееся в стране, служит средством обращения. В реальной жизни даже в условиях золотого обращения часть золота всегда служит сокровищем или мировыми деньгами и не находится в сфере внутреннего обращения. Рикардо не понимал экономического закона, регулирующего количество денег в обращении. Согласно этому закону количество полноценных денег в обращении всегда поддерживается на уровне, соответствующем потребностям обращения в деньгах, а ненужные для обращения деньги тезаврируются, уходят в сокровища. В период общего кризиса капитализма количественная теория денег в сочетании с номинализмом используется в целях оправдания бумажно-денежного обращения и политики инфляции.
Видный американский представитель так называемой новой количественной теории денег И. Фишер (1867-1947 гг.) создал математическую формулу зависимости уровня цен от денежной массы:
PQ = MV ,
где М - денежная масса; V - скорость обращения денег; Q - количество обращающихся товаров; Р - уровень товарных цен.
Преобразовав данное уравнение, мы получим, что Фишер определяет уровень товарных цен по формуле
Р = MV/Q,
т.е. произведением массы денежных знаков на скорость их обращения, деленным на количество товаров.
На основании этой формулы Фишер приходит к выводу, что стоимость денег обратно пропорциональна их количеству:
«Таким образом,- пишет автор,- из того простого факта, что деньги, затраченные на блага, должны равняться количеству этих благ, помноженному на их цены, следует, что уровень цен должен повышаться или падать в зависимости от изменения количества денег, если в то же время не будет происходить изменений в скорости их обращения или в количестве обмениваемых благ»
«Уравнение обмена» Фишера PQ = MV выражает количественные зависимости между суммой товарных цен и обращающейся денежной массой; но это уравнение не дает права на вывод, что цены товаров определяются количеством денег, находящихся в обращении. Наоборот, количество денег в обращении определяется товарными ценами, поскольку товары приобретают цены до их вступления в обращение и не в силу функционирования денег как средства обращения, а в силу функционирования денег как меры стоимости.
Невидимая рука рынка в уравнивании спроса и предложения
Каждая личность, считал Адам Смит, независимо от воли и сознания, направляется к достижению экономической выгоды для всего общества. Таким образом, невидимая рука рынка направлена на получение пользы для людей. Каждый производитель, к примеру, стремится к собственной выгоде, но путь к ней лежит через удовлетворение потребностей ряда людей. В этом вся сущность принципа невидимой руки рынка: совокупность разных производителей, будто движимая невидимой силой, эффективно, добровольно, активно реализует интересы всего общества.
Прибыль выполняет в механизме невидимой руки рынка сигнальную функцию и обеспечивает грамотное и гармоничное распределение всех ресурсов, то есть уравновешивает предложение и спрос. Так, если производство будет убыточным, то количество задействованных ресурсов будет сокращаться. Вскоре такое производство исчезнет, ведь на него будет давить среда конкурентов. Главный принцип невидимой руки рынка заключается в том, чтобы ресурсы расходовались на прибыльные производства.
Реальное общество и невидимая рука рынка: проблема воплощения
И хотя принцип невидимой руки рынка Адам Смит сформулировал правильно, к реальной хозяйственной жизни применить его сложно. Нужно учитывать конкретные условия. Например, во второй половине девятнадцатого века в западноевропейской экономике произошли колоссальные перемены. Появились предприятия, превращающиеся в монополии. Это явно не входит в модель работы невидимой руки рынка по всем определениям. В результате развития технологий предприятия стали зависимыми друг от друга. Их спады и подъемы были одновременными. Из-за этого наступил крах рыночной системы, предвиденный Карлом Марксом. Когда процесс монополизации западных рынков начал постепенно затихать, во многих отраслях компании оказались неконкурентоспособными. И сегодня монополии в хозяйстве совершенно не мешают развитию экономики, хотя такая модель не подходит под описание механизма невидимой руки абсолютно.
Как работает «вторая рука»?
Оказалось, что у рынка есть и «вторая рука», и существует она намного дольше, чем даже «первая». На экономические отношения могут влиять и статусные различия между людьми. В основе работы этого принципа лежит наблюдение не за ценами, а за тем, какие товары, услуги и с каким эффектом продаются. Такая «рука» управляла обществом издревле, просто об этом не задумывались экономисты. Это новый манифест развития рынка, который подразумевает обеспечение продуктового разнообразия и высокий темп его обновления. При помощи приобретения товаров люди пытаются продемонстрировать свой вкус, положение в обществе, то есть маркируют собственный статус. Разобравшись в таких механизмах, можно создать абсолютно новую действенную систему управления рынком в будущем.
Как заметил Адам Смит, удивительным явлением в экономике, основанной на частной собственности и свободе сделок, является то, что рыночные цены подчиняют действия корыстолюбцев целям процветания общества или нации в целом. Предприниматель, "ведомый лишь собственной выгодой", направляется, тем не менее, "невидимой рукой" рыночных цен "к цели (а именно, экономического процветания страны), которая совсем не входила в его намерения.
Многим людям трудно понять закон "невидимой руки", потому что существует естественная тенденция связывать порядок с централизованным планированием. Если стоит задача разумного распределения ресурсов, кажется естественным, что за это должна отвечать какая-нибудь ветвь центральной власти. Закон "невидимой руки" утверждает, что это вовсе не обязательно. При частной собственности и свободе обмена цены, заставляя миллионы потребителей, производителей и поставщиков ресурсов делать свой персональный выбор, вместе с тем являются и средством гармонизации их интересов. Цены содержат в себе информацию о потребительских предпочтениях, издержках и факторах, связанных со временем, месторасположением и иными обстоятельствами, учесть которые не в состоянии ни отдельный человек, ни целый плановый орган. Всего лишь одна-единственная обобщающая цифра -- рыночная цена -- предоставляет производителям полный объем информации, необходимый для приведения своих личный действий в соответствие с действиями и предпочтениями других. Рыночная цена направляет и стимулирует и производителей, и поставщиков ресурсов к производству вещей, ценимых наиболее высоко в сравнении с издержками их производства.
Те, кто принимают решения в бизнесе, не нуждаются в центральной власти, которая указывала бы, что и как им производить. Эту функцию выполняют цены. Например, никому не приходится принуждать фермера выращивать пшеницу, уговаривать строителя строить дома, а мебельщика -- делать стулья. Если цены этих и других товаров указывают на то, что потребители оценивают их стоимость хотя бы на том же уровне, что и издержки их производства, предприниматели в погоне за личной выгодой будут их производить.
Нет необходимости также и в том, чтобы центральная власть контролировала производственные методы предприятий. Фермеры, строители, мебельщики и многие другие производители будут добиваться наилучшей комбинации ресурсов и наиболее эффективной организации производства, поскольку более низкие издержки означают более высокие прибыли. В интересах каждого производителя снижать издержки и повышать качество. Конкуренция практически принуждает их к этому. Производителям с высокими издержками будет трудно выжить на рынке. Потребители, стремящиеся тратить свои деньги с наибольшей выгодой, позаботятся об этом.
"Невидимая рука" рыночного процесса работает настолько автоматически, что большинство людей и не задумывается об этом. Они просто принимают как должное, что товары производятся примерно в тех количествах, в каких потребители хотят их приобрести. Длинные очереди, характерные для стран с централизованно планируемой экономикой, практически незнакомы людям, живущим в условиях рыночной экономики. Доступность огромного разнообразия товаров, которое поражает воображение даже современных потребителей, тоже во многом принимается как должное. "Невидимая рука" создает порядок, гармонию и разнообразие. Процесс этот, однако, идет столь подспудно, что мало кто понимает его суть, и лишь немногие воздают ему должное. Тем не менее, он является решающим для экономического благосостояния общества.
|
|||||||||
Наибольшее распространение в современной буржуазной политической экономии имеет теория безработицы английского экономиста Дж. М. Кейнса, которая может быть названа теорией недостаточного спроса. Согласно утверждению Кейнса «объем занятости совершенно определенным образом связан с объемом эффективного спроса», а наличие «неполной занятости», т. е. безработицы, обусловлено ограниченностью спроса на товары.
Недостаточность потребительского спроса Кейнс выводит из свойств человеческой психологии, заявляя, что склонность к потреблению уменьшается с ростом доходов. По его словам, люди по мере роста своего дохода все меньшую часть его затрачивают на потребление и все большую сберегают, причем уменьшение склонности к потреблению является якобы вечным психологическим законом.
«Психология общества,- утверждает Кейнс,- такова, что с ростом совокупного реального дохода увеличивается и совокупное потребление, однако не в такой мере, в какой растет доход».
Недостаточность спроса на средства производства Кейнс объясняет слабостью «стимула к инвестициям». Этот «стимул к инвестициям» зависит, по его мнению, от многих факторов: от того, какие доходы капиталист рассчитывает получить в результате инвестиций, от того, верит ли он в надежность капиталовложений или же считает их рискованными, оптимистически или пессимистически он оценивает экономические, социальные и политические перспективы и т. п. Здесь Кейнс также основную роль отводит психологическим моментам.
Особое значение Кейнс придает уровню ссудного процента. Он утверждает, что уровень процента является регулятором объема инвестиций и что чем выше норма процента, тем меньше у предпринимателей стимулов к инвестициям. Норма процента, по Кейнсу, в условиях современного капитализма слишком высока, что тормозит инвестиции и тем самым приводит к большой безработице.
Выступая, по остроумному выражению Уильяма Фостера, в качестве врача скорой помощи при больном капитализме, Кейнс утверждает, что безработица - это такая болезнь современного капитализма, которая вполне исцелима, если только применить надлежащие лекарства.
«Ясно,- писал Кейнс,- что мир больше не потерпит безработицы, которая, за исключением коротких периодов ажиотажа, сопутствует и, по моему мнению, неизбежно сопутствует современному капиталистическому индивидуализму. Однако можно с помощью правильного анализа проблемы излечить болезнь и сохранить в то же время эффективность и свободу, т. е. уничтожить безработицу при сохранении капитализма, который Кейнс считает синонимом «эффективности и свободы».
Для ликвидации безработицы в рамках капитализма, по Кейнсу, надо увеличить государственные расходы, что якобы может возместить недостаточную склонность к потреблению частных лиц и довести общий объем эффективного спроса до уровня, обеспечивающего «полную занятость». Он считает, далее, необходимым стимулировать инвестиции путем понижения нормы процента, для чего государство и центральные банки должны увеличивать выпуск в обращение бумажных денег или неразменных банкнот. Учение Кейнса нашло многочисленных последователей: в Англии - В. Беверидж, Дж. Робинсон и др., в США - Э. Хансен,
С. Харрис и др., а также в других капиталистических странах. Кеинсианцы тоже исходят из положения об определяющей роли рыночного спроса. Например, по словам Э. Хансена, «единственное, чего не хватало до войны, единственное в чем нуждается американская экономика,- это достаточный совокупный спрос»
Называя проблему обеспечения такого спроса «наиболее важной проблемой», Хансен пишет:
«Нельзя полагаться на то, что частная экономика самостоятельно породит достаточную энергию, чтобы обеспечить полную занятость».
Поэтому он высказывается за увеличение государственных расходов как путь к обеспечению полной занятости. Отмечая «громадное увеличение финансовых операций правительства», Хансен заявляет, что «именно это есть ксйнсианское лекарство против стагнации», средство обеспечения достаточного совокупного спроса и полной занятости.
Ставка дисконтирования для собственного капитала может быть рассчитана по модели САРМ или модели кумулятивного построения. Ставка дохода для дисконтирования бездолгового денежного потока рассчитывается по модели средневзвешенной стоимости капитала WACC. Далее приведено содержание этих моделей и варианты обоснования их основных параметров в Российской практике. Многое неясно, не знаете как подступиться к ставке дисконта? Специально для Вас далее пятый вопрос)
1. Виды ставок дисконтирования в оценке бизнеса
Для дисконтирования будущих денежных потоков в оценке бизнеса необходимо рассчитать ставку дисконтирования, вид которой должен соответствовать . Как представлено в следующей таблице, в соответствии с четырьмя основными видами денежных потоков в оценке бизнеса выделяют четыре вида ставок дисконтирования.
В случае, если оценка производится по номинальному денежному потоку, используется номинальная ставка дисконта , которая учитывает влияние инфляции. Для дисконтирования реального денежного потока применяется реальная ставка дисконта , которая не учитывает инфляционных ожиданий.
Ставки дохода, рассчитанные по фактическим рыночным данным, учитывают влияние инфляции и являются номинальными. Поэтому на практике часто возникает необходимость расчета реальной ставки дисконта на базе известной номинальной ставки, для чего может быть использована формула Фишера :
2. Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC)
Модель WACC предполагает определение ставки дисконта суммированием взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства, где в качестве весов выступают доли собственных и заемных средств в структуре капитала. При этом речь идет о структуре инвестированного капитала, в состав которого, кроме собственного капитала, как правило, включают только долгосрочные заемные средства.
Средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается по следующей формуле:
WACC = W 1 × Re + W 2 × R d ×(1 – h), где
- W 1 – доля собственного капитала в капитале компании;
- W 2 – доля долгосрочной задолженности в капитале компании;
- R e – ставка дохода на собственный капитал;
- R d – стоимость заемного капитала (стоимость долга);
- h – эффективная ставка налога на прибыль.
3. Модель оценки капитальных активов (САРМ)
Ставка дисконта для собственного капитала может быть обоснована по модели оценки капитальных активов (CAPM – Capital Assets Pricing Model) или по модели кумулятивного построения.
Базовая модель САРМ применяется для оценки ожидаемой доходности открытых компаний на основе анализа массивов информации фондового рынка, имеет существенные допущения и четко определенную область применения. Базовая модель САРМ подробно рассматривается в учебной литературе по различным финансово-экономическим дисциплинам (прежде всего по финансовому менеджменту) и представлена в следующей формуле:
R e = R f + β ×(R m – R f), где
- R e – требуемая (ожидаемая)ставка дохода на собственный капитал;
- R f — безрисковая ставка дохода ;
- R m – среднерыночная ставка дохода;
- (Rm - Rf) – среднерыночная премия за риск;
- β – коэффициент бета как количественная мера систематического риска.
Базовая модель САРМ занимает важное место в теории портфеля и основана, в частности, на допущении о том, что рациональный инвестор путем диверсификации своего инвестиционного портфеля стремится к минимизации несистематических рисков, связанных инвестированием в конкретный актив. Например, несистематические риски инвестирования в акции компании обусловлены характером ее деятельности – в частности, уровнем товарной диверсификации, качеством управления и т.п., а также финансовым положением компании – прежде всего, степенью зависимости от внешних источников финансирования.
В этой связи ожидаемая доходность по базовой модели САРМ включает премию только за систематический риск, который складывается под влиянием макроэкономических факторов (инфляция, экономический спад и др.) и не может быть устранен путем диверсификации инвестиционного портфеля.
В практике оценки бизнеса в процессе обоснования ставки дохода на собственный капитал оцениваемой компании используется модификация базовой модели САРМ , согласно которой базовая модель САРМ дополняется (путем прибавления) следующими основными премиями за несистематический риск инвестирования в оцениваемую компанию: С 1 – премия за риск инвестирования в конкретную компанию; С 2 – премия за риск инвестирования в малый бизнес; С 3 – премия за страновой риск.
Как обосновать параметры модели САРМ в Российской практике?
Безрисковая ставка дохода R f соответствует эффективной ставке дохода к погашению безрисковых активов – т.е. активов, которые удовлетворяют следующим условиям:
- доходности по ним определены и известны заранее;
- вероятность потери средств в результате вложений в актив минимальна;
- продолжительность периода обращения актива совпадает или близка со сроком прогнозируемого периода владения оцениваемым объектом.
Выбор актива для расчета безрисковой ставки дохода определяется также валютой расчета – например, для расчета ставки дохода для дисконтирования рублевого денежного потока обоснованно рассчитывать доходность по безрисковому активу, номинированному в рублях.
За рубежом в качестве безрисковой ставки обычно используются ставки дохода по государственным ценным бумагам. В отечественной практике, наряду с этим, в качестве безрисковых активов после кризиса 1998г. предлагалось рассматривать также депозиты Сбербанка РФ и банков высокой категории надежности. Однако использование ставок по депозитам банков в качестве безрисковой доходности в настоящее время представляется недостаточно обоснованным, что обусловлено более высоким риском вложения в депозиты банков по сравнению с государственными ценными бумагами и непродолжительными сроками приема депозитов (один-два года).
Государственные облигации РФ представлены рублевыми и валютными финансовыми инструментами. Примером рублевых облигаций служат облигации федерального займа (ОФЗ), эмитент которых выступает Министерство финансов РФ. Владельцами данных облигаций могут быть как юридические, так и физические лица, резиденты и нерезиденты; аукционы и вторичные торги проводятся на ММВБ.
Объем рынка валютных облигаций существенно выше уровня рынка рублевых облигаций. Валютные облигации РФ представлены двумя видами: облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ) и еврооблигации РФ. При этом рискованность вложений в ОВВЗ оценивается международными рейтинговыми агентствами как более высокая по сравнению с еврооблигациями. В связи с этим в качестве безрискового актива для обоснования нерублевой (например, долларовой) безрисковой ставки целесообразно рассмотрение еврооблигаций.
Обоснование среднерыночной ставки дохода R m связано с расчетом фактической доходности рыночного портфеля. На практике в качестве рыночного портфеля рассматриваются портфели, образованные на основе индексов с широкой базой – например, в РФ возможен расчет по индексу фондовой площадки (Московской биржи), информационных агенств (AK&M) и др.
Коэффициент бета (β) как количественная мера систематического риска в модели САРМ рассчитывается с использованием информации о динамике доходности акций как инвестиционных активов на фондовом рынке по следующей формуле:
β i = Cov(R i , R m) / Var(R m) , где
- β i — мера систематического риска i -того актива (портфеля) относительно рынка;
- Cov (R i , R m ) - ковариация доходности i -того актива (портфеля) (R i ) и среднерыночной доходности (R m ) ;
- Var (R m ) – вариация среднерыночной доходности (R m ).
Таким образом, коэффициент бета отражает амплитуду колебаний доходности конкретного актива (портфеля) по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.
Величина бета характеризует, насколько риск владения конкретными активами больше или меньше риска рыночного портфеля. Актив, бета которого выше единицы, более чувствителен к систематическому риску по сравнению с фондовым рынком в среднем, и, соответственно, характеризуется более высоким риском по сравнению со среднерыночной ситуацией. Соответственно, активы с бетой меньше единицы являются менее рискованными по сравнению с рыночным портфелем.
Таким образом, чем выше значение коэффициента бета актива, тем выше уровень его систематического риска. Курс акций компании, для которой коэффициент бета равен 1,2, при возрастающей тенденции на рынке будут расти в среднем на 20% быстрее по сравнению со среднерыночным уровнем. И, наоборот, при депрессивном состоянии рынка курс акций данной компании будет уменьшаться на 20% быстрее среднерыночного. Поэтому, если курс акций на фондовом рынке снизится на 10%, можно ожидать, что курс акции данной компании упадет на 12%.
Характеризуя параметры, которые добавлены в базовую модель САРМ в процессе ее адаптации для целей оценки бизнеса, отметим, что широкую область применения имеет премия за несистематические риски инвестирования в конкретную компанию (С 1) .
Премия за риск инвестирования в малый бизнес (С 2) применяется в случае, если оцениваемая компания относится к малому бизнесу; цель ее введения состоит в компенсации дополнительной нестабильности доходов малого бизнеса.
Премия за страновой риск (С 3) вводится, например, в случае, если доходность собственного капитала российской компании оценивается по параметрам базовой модели САРМ, которые рассчитаны по данным зарубежных развитых рынков капитала. В этом случае премия за страновой риск необходима для компенсации дополнительных рисков инвестирования в РФ по сравнению с развитыми рынками.
Для учета странового риска необходимо выявить важнейшие факторы, определяющие риск инвестирования в страну, а также разработать метод количественного определения риска для рассматриваемой страны. В ряду основных факторов странового риска выделяют риск нестабильности законодательства и риск ненадежности прав собственности. Под влиянием этих факторов могут возникнуть следующие дополнительные риски: риск, связанный с конвертированием иностранной валюты; риск потери активов вследствие возможных действий правительства по национализации и экспроприации; риск, связанный с ограничительными мерами по движению капитала; риск, связанный с возможностью государственного регулирования цен и т.д.
Практика применения модели САРМ в условиях развитого рынка капитала, как правило, предполагает использование готовых значений параметров модели, рассчитанных специализированными компаниями. На развивающихся рынках оценщик обычно самостоятельно рассчитывает значения параметров модели САРМ.
Характеризуя области применения модели САРМ , отметим, что модель однозначно применима для оценки ожидаемой доходности собственного капитала открытых компаний, представленных на фондовом рынке. Также можно использовать данную модель для оценки компании, аналоги которой активно торгуются на фондовом рынке.
4. Модель кумулятивного построения
Модель кумулятивного построения ставки дисконта применяется при оценке закрытых компаний, для которых сложно найти сопоставимые открытые компании-аналоги и, соответственно, невозможно использование модели САРМ.
При использовании данной модели за основу берется безрисковая ставка, к которой прибавляется премия за риск инвестирования в закрытые компании. Модель кумулятивного построения наилучшим образом учитывает все виды рисков, связанных как с факторами общего характера (макроэкономических факторов и факторов вида экономической деятельности предприятия), так и со спецификой оцениваемого предприятия.
Ставка дисконта по модели кумулятивного построения рассчитывается по следующей формуле:
R е = R f + С 1 + С 2 + С 3 + С 4 + С 5 + С 6 + С 7 , где
- R е – требуемая (ожидаемая)ставка дохода на собственный капитал оцениваемой компании;
- R f – безрисковая ставка дохода;
- С 1 – премия за риск, связанный с размером предприятия;
- С 2 –премия за риск финансовой структуры (источники финансирования предприятия);
- С 3 – премия за риски товарной и территориальной диверсификации;
- С 4 – премия за риск диверсификации клиентуры;
- С 5 – премия за риск уровня и прогнозируемости прибыли;
- С 6 – премия за риск качества управления;
- С 7 – премия за прочие риски.
Указанные премии за риск устанавливаются для оцениваемого предприятия в диапазоне от 0% до 5% по каждому виду премии – при максимальном уровне риска устанавливается наибольшая величина премии.
Модель кумулятивного построения имеет практически неограниченную область применения. Основным ее недостатком является преимущественное использование субъективных подходов к обоснованию значений премий за риски. Между тем, в настоящее время в отдельных публикациях, в отчетах крупных оценочных фирм предлагаются методические подходы к обоснованию величин премий за риск в модели кумулятивного построения. Использование таких подходов, повышая степень объективности и обоснованности определения ставки дисконта, вместе с тем требует значительной информации как по оцениваемому предприятию, так и по аналогичным компаниям, по рынку в целом.
Так, например, в процессе оценки премии за риск, связанный с размером компании, необходимо учесть, что крупная компания часто имеет преимущества перед малыми за счет большей стабильности бизнеса, относительно более легкого доступа к финансовым рынкам при необходимости привлечения дополнительных ресурсов. Вместе с тем, есть ряд отраслей, где эффективнее работают малые предприятия: торговля, общественное питание, обслуживание населения, производство без применения сложных технологических процессов. Поэтому величину премии за риск обоснованно оценивать с учетом тенденций, сложившихся на аналогичных предприятиях, которые занимаются теми же видами экономической деятельности, что и оцениваемое предприятие.
В результате премия за риск, связанный с размером компании, может быть определена по следующей формуле:
Х r = Х max ×(1 – N / N max ), где
- Х r – искомый уровень премии за риск, связанный с размером компании;
- Х max – максимальный размер премии (5%);
- N – величина активов оцениваемой компании по балансу на дату оценки;
- N max – максимальная величина активов среди аналогичных предприятий, которые занимаются теми же видами экономической деятельности.
Например: определить премию за риск, связанный с размером компании, для ОАО «Объект оценки», величина совокупных активов которой на дату оценки составляла 46 462 млн.руб. Известна информация о величине активов аналогичных компаний: «Первый аналог» 20 029 млн.руб., «Второй аналог» 22 760 млн.руб., «Третий аналог» 51 702 млн.руб., «Четвертый аналог» 61 859 млн.руб.
Решение: максимальная величина активов среди аналогичных предприятий отмечается у «Четвертого аналога» и составляет 61 859 млн.руб. Тогда премия за риск, связанный с размером компании, для ОАО «Объект оценки» по представленной формуле составит
1,2% = 5% * (1- 46 462/ 61 859).
5. Как разобраться в расчете ставки дисконтирования
Возможно, Вы прочитали много учебников и публикаций по оценке бизнеса и все равно не понимаете сущность основных методов расчета ставки дисконта. Прежде всего, Вы не одиноки! Многим сложно разобраться в этих методах, но не многие признаются в этом) Хорошая новость: знания и навыки расчета ставки дисконта имеют очень широкую область применения не только в оценке бизнеса, но и в финансовом менеджменте, в оценке эффективности инвестиций. Поэтому Вы, приложив усилия к изучению этого вопроса, будете вознаграждены повышением Вашей квалификации и профессионального уровня)
По моим наблюдениям, сложности в изучении методов метода расчета ставки дисконта могут возникать при недостатке знаний по финансовому менеджменту, где подробно рассматриваются теоретические основы моделей САРМ и WACC. Поэтому по данной теме я бы предложила обратиться к фундаментальным учебникам по финансовому менеджменту Ю. Бригхема, Ван Хорна и др. Интересно и очень много написано о модели САРМ в книге одного из ее авторов У.Шарп «Инвестиции».
, . .(эта ситуация типична для стран с развитой рыночной экономикой) пользуются и приближенным вариантом формулы Фишера.
Что определяет формула Фишера
Какая величина в формуле Фишера называется инфляционной премией
В каких случаях можно пользоваться приближенным вариантом формулы Фишера
Кому выгоднее использовать в контракте приближенный вариант формулы Фишера кредитору или заемщику
Решение. Для определения искомой процентной ставки воспользуемся формулой Фишера (111) при г = 0,16 и h = ОД
Обратим внимание, что при решении этого примера можно было воспользоваться и формулой (46). Очевидно, и формула Фишера позволяет ответить на вопросы примера. В частности, подставляя в нее значения процентной ставки и инфляции первого случая (в обозначениях формулы Фишера F = 0,45, /г=ОД5), получим уравнение 0,45 = г + ОД5 + 0,15г, откуда
С использованием формулы Фишера определите реальную доходность финансовой операции , если ставка процента по депозитным вкладам на 12 месяцев составляет 15%, а годовая ставка инфляции - 10%.
Более точную связь процентных ставок и инфляции дает формула Фишера.
Результаты подобных расчетов могут значительно отличаться. Один из методов получения единого результата состоит в построении средней геометрической из двух территориальных индексов физического объема продукции (формула Фишера)
Для задания № 8 введем условие, что годовая реальная ставка процента составила 80%, а номинальная увеличилась до 250%. Определите темп инфляции (для выполнения задания найдите в источниках учебной литературы выражение формулы Фишера).
Для избежания неоправданно высоких процентных выплат можно рекомендовать при заключении кредитных соглашений предусматривать пересмотр процентной ставки в зависимости от инфляции. Одной из возможностей такого рода является фиксация в кредитном соглашении не номинальной, а реальной процентной ставки (см. Приложение 1), с тем чтобы при начислении и выплате процентов увеличивать ее (по формуле Фишера) в соответствии с инфляцией, фактически имевшей место за это время.
Рассчитаем индексы цен и объема, применив формулу Фишера
Совершенной формулы Фишер не нашел не было ни одной средней, одновременно отвечающей предложенным тестам. Впрочем, это только подтвердило его первоначальное предположение о том, что идеальной формулы среднего индекса не существует. Лучшей же оказалась формула, представляющая собой комбинацию индексов Ласпейреса и Пааше. Она получила название идеального индекса Фишера
В чем же тогда кроется главная причина получения странных результатов при расчете по разным формулам Фишер утверждал, что основные ошибки накапливаются на этапе группировки товаров в агрегированные группы.
Формула Фишера неверна в условиях золотомонетного стандарта , так как игнорирует внутреннюю стоимость денег. Однако при обращении бумажных денег, неразменных на золото, она приобретает определенный смысл. В этих условиях изменение денежной массы влияет на уровень товарных цен, хотя, конечно, И. Фишер в известной мере идеализировал ценовой механизм, так как предполагал абсолютную эластичность товарных цен. Фишер, как и другие неоклассики, исходил из совершенной конкуренции и распространял свои выводы на общество, в котором господствовали монополии и цены уже в значительной мере утратили былую эластичность.
Новое уравнение обмена является разновидностью количественной теории денег и поэтому разделяет все ее достоинства и недостатки. Конечно, платежные средства являются органической составной частью современной денежной массы , однако из формулы Фишера следует, что они прямо и непосредственно воздействуют на товарные цены, что не соответствует действительности.
М/Р)° = /.(/, У), так как при росте дохода У увеличивается накопленное богатство индивида W, а формула Фишера / = г + jf подсказывает нам, что при повышении темпа инфляции растет номинальный процент (альтернативные издержки хранения ликвидности) и, соответственно, падает спрос на деньги.
Формула Фишера имеет смысл только при золотомонетном стандарте , при переходе к бумажно-денежному обращению оно теряет смысл (да).
Формула Фишера - так называемая идеальная формула предполагает расчет фондового индекса с использованием среднегеометрической из индексов, рассчитанных на базе формул Ласпей-ресе и Пааше.
Запада пользуются математической формулой, предложенной американским экономистом И. Фишером, показывающей Зависимость уровня цен от денежной массы MV = PQ, где М - денежная масса V - скорость обращения денег Р - уровень товарных цен Q - количество обращающихся товаров. В соответствии с данной формулой уровень товарных цен определяется по формуле / == Ml f/Q, т.е. произведением массы денежных знаков на скорость -Ах обращения, деленным на количество товаров объем денежной мабсы М = PQ/F. На основании этой формулы Фишер делает вывод, что стоимость денег обратно пропорциональна их количеству. Уравнение обмена И. Фишера MV = PQ выражает количественные зависимости м%жду суммой товарных цен и обращающейся денежной массой.
Данная формула более точно отражает эффективность вложрния средств в ГКО с их последующим реинвестированием в течение всего 1[ода, однако лишь в условиях стабильного рынка и малоизменяющихся цен на облигации каждого выпуска. При инфляции и колебаниях процентных ставок реальную ставку доходности конкретного выпуска ГКО мсржно рассчитать с использованием рассмотренной ранее формулы Фишера
Для понимания фишеровской концепции очень важно, что автор формировал ее с целью нахождения способа легкого и быстрого исчисления индексов, а одним из неформальных требований к индексной формуле Фишер считал следующее индекс должен быть прост и понятен для непосвященных.
С расчетом инфляции связано довольно много ошибок. Паи-более часто встречающаяся из них -расчет инфляции не по формуле Фишера, а по приближенной формуле К - N-I. Рассмотрим на примере, к чему это приводит при различныху ровнях инфляции.
Регулирование количества денег в обращении и уровня цен — один из основных методов воздействия на экономику .
Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег.
В условиях свободного рынка () необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (кейнсианская модель). Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от , используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.
Уравнение Фишера
Цены и количество денег находятся в прямой зависимости.
В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.
Уравнение обмена выглядит следующим образом:
Формула Фишера
Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:
- скорость оборота денег — величина постоянная;
- все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.
Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен — вторичен. Зависимость здесь взаимная.
В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен . Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы (рис. 17).
Нормальное экономическое развитие:
Диспропорция экономического развития:
Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.
Количество денег в обращении
Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен . В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:
Таким образом, стабильность цен — главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.
При реализации инвестиционного проекта его доходы и затраты будут изменяться под влиянием как схемы реализации самого проекта, так и внешних обстоятельств. Рассмотрим особенности расчета стоимости проекта в постоянных и текущих ценах, формулу расчета ставки дисконтирования с учетом инфляции.
Если стоимостные параметры проекта на текущий момент (цены реализации продукции, цены на ресурсы) можно оценить с большой степенью достоверности, то прогнозы инфляционных изменений и прогнозы роста цен на долгосрочную перспективу отчасти напоминают астрологические предсказания.
Таким образом, разработчик проекта сталкивается с вопросом выбора метода расчета.
- Расчет в постоянных ценах, при котором используются денежные единицы с неизменной покупательной способностью, т.е. сохраняется масштаб цен, определенный на момент оценки инвестиционного проекта. О сути расчета в постоянных ценах можно сказать другими словами: данный метод предполагает, что соотношения цен, сложившиеся на момент оценки инвестиционного проекта, не изменятся в течение всего срока его рассмотрения. На деле это означает не что иное, как предположение об одинаковых темпах роста всех элементов исходных данных.
- Расчет в текущих ценах, который предполагает прогноз и учет в расчетах темпов роста цен по основным составляющим доходов и затрат проекта.
Каждый метод расчета имеет свои преимущества и недостатки.
Номинальная и реальная ставка дисконта при учете инфляции
Одно из важных преимуществ метода расчетов в постоянных ценах - возможность отделить друг от друга факторы, которые являются следствием инвестиционной идеи и на которые можно повлиять в процессе разработки проекта, и внешние, не поддающиеся корректировке факторы. Также несомненным преимуществом расчетов в постоянных ценах является сопоставимость стоимостных параметров различных периодов.
При расчете в текущих ценах картина развития проекта теряет наглядность: невозможно сопоставить стоимостные показатели двух различных периодов и проследить тенденции развития проекта. Невозможно точно выделить, какие изменения являются непосредственно «заслугой идеи» проекта, какие - следствием предсказанных макроэкономических изменений. Например, выручка от реализации продукции может расти вследствие прогнозируемого разработчиком темпа роста цен, при этом натуральные объемы производства могут оставаться на одном и том же уровне или даже снижаться. Остаток денежных средств на расчетном счете проекта под влиянием инфляции также приобретает трудноинтерпретируемую покупательную способность и требует сопоставления с текущим моментом.
С другой стороны, картину движения денежных средств, более соответствующую действительности, можно получить при проведении расчетов в текущих ценах.
В связи с тем, что расчет в постоянных ценах позволяет увидеть реальное содержание процессов, происходящих в проекте, и получить результат, характеризующий внутренние возможности инвестиционной идеи, расчет в постоянных ценах нередко выбирается как основной при выполнении коммерческой оценки проектов. Выводы, полученные на основании расчетов в постоянных ценах, верифицируются на следующем этапе расчетов - расчете в текущих ценах. Основная задача этапа расчетов в текущих ценах - установить, как именно отражаются планируемые изменения цен на итоговых показателях проекта - в сторону ухудшения или улучшения результатов, насколько критично это влияние.
Описанию метода расчета в постоянных ценах нередко сопутствует следующий комментарий: «Так как расчет в постоянных ценах предполагает игнорирование инфляции при описании стоимостных параметров проекта, инфляционная компонента должна быть исключена и из параметров, отражающих стоимость капитала, в частности процентных ставок. Иными словами, процентные ставки должны быть переведены из номинальных, объявленных, в реальные».
Для пересчета номинальных ставок дисконтирования в реальные используется следующая формула:
R реальная = R номинальная − Инфляция.
Здесь R реальная
- реальная ставка дисконтирования
;
R номинальная
- номинальная ставка дисконтирования
.
В условиях достаточно высокой инфляции (выше 3–4% в год) формула пересчета номинальных ставок дисконтирования в реальные несколько усложняется:
Логика в использовании реальных ставок дисконтирования при проведении расчетов в постоянных ценах, безусловно, есть. Такой подход полностью оправдывает себя при выборе ставки сравнения. Однако использование реальных ставок при расчете процентов по кредитам (дивидендных выплат) оправдывает себя, позволяет получить корректный результат - только при незначительных отличиях стоимости кредитных ресурсов от индекса инфляции. Как показывает практика, при значительных отличиях стоимости кредитных ресурсов от индекса инфляции расчет выплачиваемых процентов на основании реальной ставки может привести к завышенной оценке финансовых возможностей проекта по погашению обязательств на начальных этапах планирования.
Логично предположить, что расчет в постоянных ценах с применением реальных ставок должен адекватно моделировать ситуацию расчета в текущих ценах с применением номинальных ставок. Иными словами, оба расчета должны дать одинаковую оценку возможностей проекта расплачиваться по привлеченным источникам финансирования. К сожалению, данное требование соблюдается не всегда. Проверим утверждение на конкретном цифровом примере.
Пример
Осуществим построение графика кредитования для проекта, первый год реализации которого предполагает инвестиционные затраты в размере 1 000 тыс. руб. (табл. 1). Финансирование инвестиционных затрат осуществляется за счет кредита в размере 1 000 тыс. руб. стоимостью 19% годовых с ежегодной уплатой процентов. Планируемые ежегодные доходы проекта (выручка) составляет 680 тыс. руб., текущие затраты - 200 тыс. руб. Индекс инфляции, объявленный на период выполнения оценки проекта, составляет 14%. На предстоящий год планируется сохранение индекса инфляции на аналогичном уровне. С учетом указанного индекса инфляции реальная ставка процента составит 19% – 14% = 5%.
Таблица 1. Расчет в существующем масштабе цен (постоянные цены). Формирование графика кредитования с использованием реальной ставки процентов
| 1-й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год | |
|---|---|---|---|---|
| Выручка от реализации | 0 | 680 | 680 | 680 |
| Привлечение (+) и возврат (-) кредитов | 1 000 | –327 | –339 | –334 |
| Инвестиционные затраты | –1 000 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | –200 | –200 | –200 | |
| Проценты по кредитам (исчисленные исходя из реальной ставки 5% годовых) | 0 | –50 | –34 | –17 |
| Налог на прибыль (24%) | 0 | –103 | –107 | –111 |
| 0 | 0 | 0 | 18 | |
| 0 | 0 | 0 | 18 | |
Теперь сформируем потоки проекта с учетом темпа роста цен. Предположим, что темп роста цен соответствует темпу инфляции и составляет 14% в год (темпы роста цен не всегда соответствуют темпам роста инфляции). Проверим, насколько точно реальные ставки, использованные при расчете в постоянных ценах, позволили сформировать график кредитования проекта (табл. 2).
Таблица 2. Расчет с учетом роста цен (текущие цены). Формирование графика кредитования с использованием номинальной ставки процентов
| Отчет о движении денежных средств | 1-й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год |
|---|---|---|---|---|
| Выручка от реализации | 0 | 680 × 14% = 775 | 775 × 14% = 884 | 1007 |
| Привлечение (+) и возврат (–) кредитов | 1 000 | –271 | –369 | –360 |
| Инвестиционные затраты | –1 000 | 0 | 0 | 0 |
| Текущие затраты без учета амортизации | 0 | –220 × 14% = –228 | –228 × 14% = –2600 | –296 |
| Проценты по кредитам (исчисленные исходя из номинальной ставки 19% годовых) | 0 | –190 | –139 | –68 |
| Налог на прибыль (24%) | 0 | –86 | –116 | –154 |
| Поток денежных средств периода | 0 | 0 | 0 | 128 |
| Потоки денежных средств нарастающим итогом (расчетный счет), тыс. руб. | 0 | 0 | 0 | 128 |
При сравнении расчетных сумм погашения основного долга во 2-м году обнаружится, что расчет в постоянных ценах с использованием реальной ставки завысил оценку возможной суммы погашения основного долга на 20% (327 тыс. руб.) по отношению к расчету в текущих ценах (271 тыс. руб.). Если провести аналогичный расчет при более высокой ставке процента и том же уровне инфляции, разница полученных значений для 2-го и 3-го года будет еще более значительной. Если провести аналогичный расчет при более низкой процентной ставке и том же уровне инфляции, разница полученных значений для 2-го года будет менее значительной; при этом для 3-го и последующих лет расчет в постоянных ценах с применением реальной ставки даст более пессимистическую картину возможностей проекта по погашению кредитов по отношению к реальности.
Так как нередко срок действия кредитных договоров составляет 2-3 года, необходимо помнить об этих моментах. Таким образом, при незначительной продолжительности срока действия кредитного договора целесообразно даже в расчете в постоянных ценах использовать номинальные, объявленные банком ставки. Такой подход позволит снизить риски срывов в погашении привлеченных кредитов.
