Формула нахождения параллелепипеда. Формулы для нахождения объема параллелепипеда
В пятом веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал свои знаменитые апории, самой известной из которых является апория "Ахиллес и черепаха". Вот как она звучит:Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт... Все они так или иначе рассматривали апории Зенона. Шок оказался настолько сильным, что "... дискуссии продолжаются и в настоящее время, прийти к общему мнению о сущности парадоксов научному сообществу пока не удалось... к исследованию вопроса привлекались математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы; ни один из них не стал общепризнанным решением вопроса... " [Википедия, " Апории Зенона "]. Все понимают, что их дурят, но никто не понимает, в чем заключается обман.
С точки зрения математики, Зенон в своей апории наглядно продемонстрировал переход от величины к . Этот переход подразумевает применение вместо постоянных. Насколько я понимаю, математический аппарат применения переменных единиц измерения либо ещё не разработан, либо его не применяли к апории Зенона. Применение же нашей обычной логики приводит нас в ловушку. Мы, по инерции мышления, применяем постоянные единицы измерения времени к обратной величине. С физической точки зрения это выглядит, как замедление времени до его полной остановки в момент, когда Ахиллес поравняется с черепахой. Если время останавливается, Ахиллес уже не может перегнать черепаху.
Если перевернуть привычную нам логику, всё становится на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно, и время, затрачиваемое на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применять понятие "бесконечность" в этой ситуации, то правильно будет говорить "Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху".
Как избежать этой логической ловушки? Оставаться в постоянных единицах измерения времени и не переходить к обратным величинам. На языке Зенона это выглядит так:
За то время, за которое Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. За следующий интервал времени, равный первому, Ахиллес пробежит ещё тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахиллес на восемьсот шагов опережает черепаху.
Этот подход адекватно описывает реальность без всяких логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы. На Зеноновскую апорию "Ахиллес и черепаха" очень похоже утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света. Эту проблему нам ещё предстоит изучить, переосмыслить и решить. И решение нужно искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.
Другая интересная апория Зенона повествует о летящей стреле:
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.
В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто - достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела покоится в разных точках пространства, что, собственно, и является движением. Здесь нужно отметить другой момент. По одной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля нужны две фотографии, сделанные из одной точки в разные моменты времени, но по ним нельзя определить расстояние. Для определения расстояния до автомобиля нужны две фотографии, сделанные из разных точек пространства в один момент времени, но по ним нельзя определить факт движения (естественно, ещё нужны дополнительные данные для расчетов, тригонометрия вам в помощь). На что я хочу обратить особое внимание, так это на то, что две точки во времени и две точки в пространстве - это разные вещи, которые не стоит путать, ведь они предоставляют разные возможности для исследования.
среда, 4 июля 2018 г.
Очень хорошо различия между множеством и мультимножеством описаны в Википедии . Смотрим.
Как видите, "во множестве не может быть двух идентичных элементов", но если идентичные элементы во множестве есть, такое множество называется "мультимножество". Подобную логику абсурда разумным существам не понять никогда. Это уровень говорящих попугаев и дрессированных обезьян, у которых разум отсутствует от слова "совсем". Математики выступают в роли обычных дрессировщиков, проповедуя нам свои абсурдные идеи.
Когда-то инженеры, построившие мост, во время испытаний моста находились в лодке под мостом. Если мост обрушивался, бездарный инженер погибал под обломками своего творения. Если мост выдерживал нагрузку, талантливый инженер строил другие мосты.
Как бы математики не прятались за фразой "чур, я в домике", точнее "математика изучает абстрактные понятия", есть одна пуповина, которая неразрывно связывает их с реальностью. Этой пуповиной являются деньги. Применим математическую теорию множеств к самим математикам.
Мы очень хорошо учили математику и сейчас сидим в кассе, выдаем зарплату. Вот приходит к нам математик за своими деньгами. Отсчитываем ему всю сумму и раскладываем у себя на столе на разные стопки, в которые складываем купюры одного достоинства. Затем берем с каждой стопки по одной купюре и вручаем математику его "математическое множество зарплаты". Поясняем математику, что остальные купюры он получит только тогда, когда докажет, что множество без одинаковых элементов не равно множеству с одинаковыми элементами. Вот здесь начнется самое интересное.
В первую очередь, сработает логика депутатов: "к другим это применять можно, ко мне - низьзя!". Дальше начнутся уверения нас в том, что на купюрах одинакового достоинства имеются разные номера купюр, а значит их нельзя считать одинаковыми элементами. Хорошо, отсчитываем зарплату монетами - на монетах нет номеров. Здесь математик начнет судорожно вспоминать физику: на разных монетах имеется разное количество грязи, кристаллическая структура и расположение атомов у каждой монеты уникально...
А теперь у меня самый интересный вопрос: где проходит та грань, за которой элементы мультимножества превращаются в элементы множества и наоборот? Такой грани не существует - всё решают шаманы, наука здесь и близко не валялась.
Вот смотрите. Мы отбираем футбольные стадионы с одинаковой площадью поля. Площадь полей одинакова - значит у нас получилось мультимножество. Но если рассматривать названия этих же стадионов - у нас получается множество, ведь названия разные. Как видите, один и тот же набор элементов одновременно является и множеством, и мультимножеством. Как правильно? А вот здесь математик-шаман-шуллер достает из рукава козырный туз и начинает нам рассказывать либо о множестве, либо о мультимножестве. В любом случае он убедит нас в своей правоте.
Чтобы понять, как современные шаманы оперируют теорией множеств, привязывая её к реальности, достаточно ответить на один вопрос: чем элементы одного множества отличаются от элементов другого множества? Я вам покажу, без всяких "мыслимое как не единое целое" или "не мыслимое как единое целое".
воскресенье, 18 марта 2018 г.
Сумма цифр числа - это пляска шаманов с бубном, которая к математике никакого отношения не имеет. Да, на уроках математики нас учат находить сумму цифр числа и пользоваться нею, но на то они и шаманы, чтобы обучать потомков своим навыкам и премудростям, иначе шаманы просто вымрут.
Вам нужны доказательства? Откройте Википедию и попробуйте найти страницу "Сумма цифр числа". Её не существует. Нет в математике формулы, по которой можно найти сумму цифр любого числа. Ведь цифры - это графические символы, при помощи которых мы записываем числа и на языке математики задача звучит так: "Найти сумму графических символов, изображающих любое число". Математики эту задачу решить не могут, а вот шаманы - элементарно.
Давайте разберемся, что и как мы делаем для того, чтобы найти сумму цифр заданного числа. И так, пусть у нас есть число 12345. Что нужно сделать для того, чтобы найти сумму цифр этого числа? Рассмотрим все шаги по порядку.
1. Записываем число на бумажке. Что же мы сделали? Мы преобразовали число в графический символ числа. Это не математическое действие.
2. Разрезаем одну полученную картинку на несколько картинок, содержащих отдельные цифры. Разрезание картинки - это не математическое действие.
3. Преобразовываем отдельные графические символы в числа. Это не математическое действие.
4. Складываем полученные числа. Вот это уже математика.
Сумма цифр числа 12345 равна 15. Вот такие вот "курсы кройки и шитья" от шаманов применяют математики. Но это ещё не всё.
С точки зрения математики не имеет значения, в какой системе счисления мы записываем число. Так вот, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа будет разной. В математике система счисления указывается в виде нижнего индекса справа от числа. С большим числом 12345 я не хочу голову морочить, рассмотрим число 26 из статьи про . Запишем это число в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Мы не будем рассматривать каждый шаг под микроскопом, это мы уже сделали. Посмотрим на результат.
Как видите, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа получается разной. Подобный результат к математике никакого отношения не имеет. Это всё равно, что при определении площади прямоугольника в метрах и сантиметрах вы получали бы совершенно разные результаты.
Ноль во всех системах счисления выглядит одинаково и суммы цифр не имеет. Это ещё один аргумент в пользу того, что . Вопрос к математикам: как в математике обозначается то, что не является числом? Что, для математиков ничего, кроме чисел, не существует? Для шаманов я могу такое допустить, но для ученых - нет. Реальность состоит не только из чисел.
Полученный результат следует рассматривать как доказательство того, что системы счисления являются единицами измерения чисел. Ведь мы не можем сравнивать числа с разными единицами измерения. Если одни и те же действия с разными единицами измерения одной и той же величины приводят к разным результатам после их сравнения, значит это не имеет ничего общего с математикой.
Что же такое настоящая математика? Это когда результат математического действия не зависит от величины числа, применяемой единицы измерения и от того, кто это действие выполняет.
Ой! А это разве не женский туалет?
- Девушка! Это лаборатория по изучению индефильной святости душ при вознесении на небеса! Нимб сверху и стрелочка вверх. Какой еще туалет?
Женский... Нимб сверху и стрелочка вниз - это мужской.
Если у вас перед глазами несколько раз в день мелькает вот такое вот произведение дизайнерского искусства,
Тогда не удивительно, что в своем автомобиле вы вдруг обнаруживаете странный значок:
Лично я делаю над собой усилие, чтобы в какающем человеке (одна картинка), увидеть минус четыре градуса (композиция из нескольких картинок: знак минус, цифра четыре, обозначение градусов). И я не считаю эту девушку дурой, не знающей физику. Просто у неё дугой стереотип восприятия графических образов. И математики нас этому постоянно учат. Вот пример.
1А - это не "минус четыре градуса" или "один а". Это "какающий человек" или число "двадцать шесть" в шестнадцатеричной системе счисления. Те люди, которые постоянно работают в этой системе счисления, автоматически воспринимают цифру и букву как один графический символ.
>> Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед - это пространственная фигура, ограниченная прямоугольниками
.
Форму параллелепипеда имеют многие предметы из окружающей обстановки: коробка, кубики, телевизор, шкаф и т. д..
Параллелепипед - это призматическая фигура, все грани которой являются параллелограммами. Если в роли граней выступают обычные прямоугольники, то параллелепипед является прямоугольным и именно форму данной фигуры имеют такие реальные объекты как панельные дома, аквариумы, книги, принтеры или кирпичи.
Геометрия параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью гранями, при этом противоположные грани фигуры равны и параллельны друг другу. Данная геометрическая фигура представляет собой частный случай прямой четырехугольной призмы. Параллелепипед имеет 12 ребер и 8 вершин. В каждой из вершин сходятся по три ребра фигуры, которые являются длиной, шириной и высотой параллелепипеда или его измерениями. Если длина, ширина и высота фигуры равны, то параллелепипед превращается в куб.
Параллелепипеды в реальной жизни
Большое количество существующих в реальности объектов имеют форму параллелепипеда. Широкое распространение такая форма получила благодаря легкости производства, удобству хранения и транспортировки, идеальной сочетаемости одинаковых параллелепипедов, устойчивости и постоянству размеров. Параллелепипедную форму имеют такие объекты, как кирпичи, коробки, смартфоны, блоки питания, дома, комнаты и многое другое.
Объем параллелепипеда
Важным свойством любого геометрического тела является его вместимость, то есть объем фигуры. Объем - это характеристика объекта, которая показывает, сколько единичных кубов он способен вместить. В общем случае объем любой призматической фигуры рассчитывается по формуле:
где So – площадь основания фигуры, а h – ее высота.
Данная формула легко иллюстрируется следующим примером. Представьте, что у вас есть один лист бумаги А4. Это обычный прямоугольник, который характеризуется строго определенной площадью. Грубо говоря, лист - это плоскость. Теперь представьте стандартную пачку бумаги из 500 листов формата А4. Это уже объемная фигура, имеющая форму параллелепипеда. Узнать ее объем легко, достаточно перемножить площадь листа, лежащего в основании, на их количество, то есть, на высоту призмы.
Параллелепипед - это частный случай призмы, в основании которой лежит прямоугольник. Площадь прямоугольника представляет собой простое произведение его сторон, следовательно, для параллелепипеда:
Для определения объема достаточно умножить So на высоту фигуры. Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда считается по простой формуле, представляющей перемножение трех сторон тела:
V = a × b × h,
где a – длина, b – ширина, h – высота геометрической фигуры.
Для определения объема прямоугольного параллелепипеда вам достаточно замерить три этих параметра и просто перемножить их. Если вы не хотите постоянно держать в голове формулы определения объемов и площадей геометрических фигур, то воспользуйтесь нашим каталогом онлайн-калькуляторов: каждый инструмент подскажет вам, какие параметры вы должны замерить и мгновенно вычислит результат. Рассмотрим пару примеров, когда вам может понадобиться определить объем параллелепипеда.
Примеры из жизни
Аквариум
К примеру, вы купили старый аквариум в форме параллелепипеда, но вам никто не сказал, какой объем имеет данная конструкция. Объем аквариума - важный параметр, по которому определяется мощность системы обогрева для морских обитателей. Вычислить данную характеристику несложно - достаточно замерить длину, ширину и высоту аквариума и ввести эти данные в форму калькулятора. Допустим, длина аквариума составляет 1 м, ширина - 50 см, а высота - 70 см. Для правильного расчета важно выразить все стороны в одних единицах измерения, допустим, в метрах.
V = 1 × 0,5 × 0,7 = 0,35
Таким образом, объем аквариума составит 0,35 кубических метров или 350 литров. Зная объем, вы без проблем подберете мощность для системы обогрева.
Строительство
Допустим, вы заливаете плитный фундамент для своей дачи и вам необходимо узнать, сколько бетона понадобится для заливки основания. Плитный фундамент - это цельная монолитная плита, которая располагается под всей площадью здания. Для того чтобы узнать требуемый объем бетона, необходимо вычислить объем плиты. Плита, к счастью, имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому вы без проблем можете подсчитать нужное количество бетона. Допустим, ваша дача - это стандартный домик 6 на 6 метров. Вы уже знаете два из трех необходимых параметров. Согласно требованиям, толщина плитного фундамента должна быть не менее 10 см, и вы можете сами выбрать подходящий размер. К примеру, вы решили залить плиту толщиной 20 см. Для правильного расчета задайте все параметры в одних единицах измерения, то есть метрах, и получите результат:
V = 6 × 6 × 0,2 = 7,2
Следовательно, для заливки фундамента вам понадобится 7,2 кубических метров бетона.
Заключение
Определение объема параллелепипедных фигур может пригодиться вам во многих случаях: от бытовых проблем до производственных вопросов, от школьных заданий до проектных задач. Наш онлайн-калькулятор поможет вам решить задания любой сложности.
Прямоугольник - одна из самых простых плоских фигур, а прямоугольный параллелепипед - такая же простая фигура, но в пространстве (рис. 1). Они очень похожи.
Так же похожи, как круг и шар.
Рис. 1. Прямоугольник и параллелепипед
Разговор про площади начинают с площади прямоугольника, а про объемы - с объема прямоугольного параллелепипеда.
Если мы умеем находить площадь прямоугольника, то это нам позволяет найти площадь любой фигуры.
Вот эту фигуру мы можем разбить на 3 прямоугольника и найти площадь каждого, а значит, и всей фигуры. (Рис. 2.)
Рис. 2. Фигура
Рис. 3. Фигура, площадь которой равна семи прямоугольникам
Даже если фигура не разбивается точно на прямоугольники, это можно сделать с любой точностью и площадь посчитать приблизительно.
Площадь этой фигуры (рис. 3) примерно равна сумме площадей семи прямоугольников. Неточность получается за счет верхних маленьких фигур. Если увеличить число прямоугольников, то неточность уменьшится.
То есть прямоугольник - это инструмент для вычисления площадей любых фигур.
Такая же ситуация, когда речь идет об объемах.
Любую фигуру можно выложить прямоугольными параллелепипедами, кирпичиками. Чем мельче будут эти кирпичики, тем точнее мы сможем посчитать объем (рис. 4, рис.5).
Рис. 4. Вычисление площади с помощью прямоугольных параллелепипедов
Прямоугольный параллелепипед является инструментом для вычисления объемов любых фигур.
Рис. 5. Вычисление площади с помощью маленьких параллелепипедов
Давайте немного вспомним.
Квадрат со стороной 1 единица (рис. 6) имеет площадь в 1 квадратную единицу. Исходная линейная единица может быть любой: сантиметр, метр, километр, миля.
Например, 1 см 2 - это площадь квадрата со стороной 1 см.
Рис. 6. Квадрат и прямоугольник
Площадь прямоугольника - это количество таких квадратов, которые в него поместятся. (Рис. 6.)
Уложим единичные квадраты в длину прямоугольника в один ряд. Получилось 5 штук.
В высоту помещается 3 квадрата. Значит, всего помещается три ряда, в каждом по пять квадратов.
Итого площадь равна .
Понятно, что нет нужды каждый раз внутри прямоугольника размещать единичные квадраты.
Достаточно умножить длину одной стороны на длину другой.
Или в общем виде:
Очень похоже обстоят дела с объемом прямоугольного параллелепипеда.
Объем куба со стороной 1 единица - это 1 кубическая единица. Опять же, исходные линейные величины могут быть любыми: миллиметры, сантиметры, дюймы.
Например, 1 см 3 - это объем куба со стороной 1 см, а 1 км 3 - это объем куба со стороной 1 км.
Найдем объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 7 см, 5 см, 4 см. (Рис. 7.)
Рис. 7. Прямоугольный параллелепипед
Объем нашего прямоугольного параллелепипеда - это количество единичных кубов, помещающихся в него.
Уложим на дно ряд единичных кубиков со стороной 1 см вдоль длинной стороны. Поместилось 7 штук. Уже по опыту работы с прямоугольником мы знаем, что на дно поместится всего 5 таких рядов, по 7 штук в каждом. То есть всего:
Назовем это слой. Сколько таких слоев мы можем уложить друг на друга?
Это зависит от высоты. Она равна 4 см. Значит, укладывается 4 слоя в каждом по 35 штук. Всего:
А откуда у нас появилось число 35? Это 75. То есть количество кубиков мы получили перемножением длин всех трех сторон.
Но это и есть объем нашего прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 140
Теперь мы можем записать формулу и в общем виде. (Рис. 8.)
Рис. 8. Объем параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами , , равен произведению всех трех сторон.
Если длины сторон даны в сантиметрах, то объем получится в кубических сантиметрах (см 3).
Если в метрах, то объем в кубических метрах (м 3).
Аналогично объем может быть измерен в кубических миллиметрах, километрах и т. д.
Стеклянный куб со стороной 1 м наполнен водой целиком. Какова масса воды? (Рис. 9.)
Рис. 9. Куб
Куб является единичным. Сторона - 1 м. Объем - 1 м 3 .
Если мы знаем, сколько весит 1 кубический метр воды (сокращенно говорят кубометр), то задача решена.
Но если мы этого не знаем, то нетрудно посчитать.
Длина стороны .
Посчитаем объем в дм 3 .
Но 1 дм 3 имеет отдельное название, 1 литр. То есть у нас 1000 литров воды.
Нам всем известно, что масса одного литра воды равна 1 кг. То есть у нас 1000 кг воды, или 1 тонна.
Понятно, что такой куб, наполненный водой, не под силу передвинуть ни одному обычному человеку.
Ответ: 1 т.
Рис. 10. Холодильник
Холодильник имеет высоту 2 метра, ширину 60 см и глубину 50 см. Найти его объем.
Прежде чем мы воспользуемся формулой объема - произведение длин всех сторон - необходимо перевести длины в одинаковые единицы измерения.
Мы можем перевести все в сантиметры.
Соответственно, и объем мы получим в кубических сантиметрах.
Думаю, вы согласитесь, что в кубических метрах объем более понятен.
Человек на глаз плохо отличает число с пятью нулями от числа с шестью нулями, а ведь одно в 10 раз больше, чем другое.
Часто нам нужно перевести одну единицу объема в другую. Например, кубометры в кубические дециметры. Тяжело запомнить все эти соотношения. Но этого и не нужно делать. Достаточно понять общий принцип.
Например, сколько кубических сантиметров в кубическом метре?
Давайте посмотрим, сколько кубиков со стороной 1 сантиметр поместится в куб со стороной 1 м. (Рис. 11.)
Рис. 11. Куб
В один ряд укладывается 100 штук (ведь в одном метре 100 см).
В один слой укладывается 100 рядов или кубиков.
Всего помещается 100 слоев.
Таким образом,
То есть если линейные величины связаны соотношением «в одном метре 100 см», то чтобы получить соотношение для кубических величин, нужно возвести 100 в 3 степень (). И не нужно каждый раз чертить кубы.
Школа - это необъятная чаша знаний, которая включает в себя множество дисциплин, которые могут заинтересовать любого ребенка. Математика - царица точных наук. Строгая и дисциплинированная, она не терпит неточностей. Даже повзрослев, в обычной жизни мы можем столкнуться с разными математическими проблемами: вычисление квадратных метров для укладки плитки в ванной, кубических метров для определения объема бака и т. д., чего уж говорить о школьниках, которые только-только начинают свой математический путь.
Очень часто, начав изучать математику, точнее, геометрию, ученики путают плоские фигуры с объемными. Куб называют квадратом, шар - кругом, параллелепипед обычным прямоугольником. И здесь есть свои тонкости.
Сложно помочь ребенку в выполнении домашнего задания, не зная точно, объем или площадь какой фигуры - плоской или же объемной, нужно найти. Невозможно найти объем плоских фигур, таких как квадрат, круг, прямоугольник. В их случае можно найти лишь площадь. Прежде чем переходить к выполнению задачи, следует подготовить нужные атрибуты:
- Линейка, для того чтобы измерить необходимые нам данные.
- Калькулятор, для того чтобы в дальнейшем подсчитать расчеты.
Для начала рассмотрим само понятие объемного прямоугольника. Это параллелепипед. В его основании находится параллелограмм. Так как таковых у него шесть, следовательно все параллелограммы являются гранями параллелепипеда.
Что касается его граней, они могут отличаться, то есть, если прямые боковые грани представляют собой прямоугольники, тогда это прямой параллелепипед, ну, а если все шесть граней являются прямоугольниками, то перед нами прямоугольный параллелепипед.
- После прочтения задачи, нужно определить что именно следует найти; длину фигуры, объем или же площадь.
- Какая именно часть фигуры рассматривается в задаче - ребро, вершина, грань, сторона, а может быть, вся фигура целиком?
Определив все поставленные задачи, можно переходить непосредственно к вычислениям. Для этого нам понадобятся специальные формулы. Итак, для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда перемножается между собой длина, ширина и высота (то есть толщина фигуры). Формула вычисления объема прямоугольного параллелепипеда следующая:
V=a*b*h ,
V является объемом параллелепипеда, где a - его длина b - ширина и h - высота соответственно.
Важно! Перед началом перевести все измерения в одну единицу исчисления. Ответ должен получится непременно в кубических единицах.
Пример первый
Определим объем бака для спирта, при следующих размерах:
- длина три метра;
- ширина два метра пятьдесят сантиметров;
- высота триста сантиметров.
Для начала обязательно согласовываем единицы измерения и перемножаем их:
Перемножив данные, мы получим ответ в кубических метрах, то есть 3*2.5*3= 22.5 метра в кубе.
Пример второй
Шкаф имеет высоту четыре метра, ширину семьдесят сантиметров и глубину 80 сантиметров.
Зная формулу вычисления можно произвести умножение. Но не стоит торопиться, как и было сказано вначале, следует согласовать между собой единицы, то есть при желании вычислять в сантиметрах перевести все исчисления в сантиметры, ежели в метрах, то в метры. Сделаем оба варианта.
Итак, начнем с сантиметров. Переводим метры в сантиметры:
V = 400 * 70 * 80;
V = 2240000 сантиметров в кубе.
Теперь метры:
V = 4* 0.7 * 0.8;
V = 2.24 метра в кубе.
Исходя из вышеперечисленных манипуляции, очевидно, что работа с кубическими метрами более легка и понятна.
Пример третий
Дана комната, объем которой должен быть вычислен. Длина этой комнаты равна пяти метрам, ширина - трем, а высота потолка 2,5. Опять используем известную нам формулу:
V = a * b * h;
где, а длина комната и равна 5, b- ширина и равна 3 и h высота, которая равна 2.5
Так как все единицы даны в метрах, можно сразу приступать к вычислениям. Перемножая между собой a, b и h:
V = 5 * 3 * 2.5;
V = 37.5 метра в кубе.
Итак, в качестве заключения, можно сказать, что зная основные математические правила для вычисления объема или же площади фигур, а также правильно определив фигуры (плоские или же объемные), умея переводить сантиметры в метры и наоборот - можно облегчить изучение геометрии вашему ребенку, что не может не сделать этот процесс более интересным и привлекательным, ведь все накопленные знания в школе, могут быть успешно использованы в самой обычной бытовой жизни в будущем.
Не получили ответ на свой вопрос? Предложите авторам тему.
