Главная › Кормление › Как измерить золотое сечение в человеческом теле. Золотое сечение - божественная мера красоты, числа фибоначчи

Как измерить золотое сечение в человеческом теле. Золотое сечение - божественная мера красоты, числа фибоначчи

Интересная информация на тему строения тела человека и его соотношения с золотым сечением.

Для справки статья из Википедии:

Золотое сечение (золотая пропорция , деление в крайнем и среднем отношении , гармоническое деление ) - соотношение двух величин a и b, b > a, когда справедливо b/a = (a+b)/b. Число, равное отношению b/a, обычно обозначается прописной греческой буквой в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия.

Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек и в самом строении тела человека тоже присутствует правило золотого сечения.

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени. Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

О теле человека и золотом сечении есть много информации и иллюстраций.

Ну и известный рисунок Леонардо да Винчи — это о том же: как соотносится тело человека и золотое сечение.

Исследуем фигуру гимнастки.

Кости человека выдержаны в пропорции, близкой к золотому сечению. И чем ближе пропорции к формуле золотого сечения, тем более идеальным выглядит внешность человека.

Точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

Деление тела точкой пупка – важнейший показатель золотого сечения.

Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8: 5 = 1,6.

Вот почему женщины часто носят обувь на высоком каблуке, стараясь приблизить свою фигуру к совершенству. А гимнастку, выполняющую упражнение, практически невозможно увидеть стоящей на полной стопе.

Рассмотрим, каковы пропорции тела у спортсменок, занимающихся художественной гимнастикой. Для этого проведем измерения у трех членов сборной ХМАО-Югры по художественной гимнастике.

Таблица№2

Вывод: Один из важных критериев отбора в художественную гимнастику – внешние данные. Девочка с короткими ногами или шеей, непропорциональной фигурой не будет смотреться на ковре. Поэтому пропорции фигуры гимнасток максимально близки к «золотым ».

ВВЕДЕНИЕ

Эталонами красоты человеческого тела, образцами гармонического телосложения издавна считаются великие творения греческих скульпторов: Фидия, Поликтета, Мирона, Праксителя. Можно ли выразить красоту человека с помощью формул и уравнений? Математика дает утвердительный ответ. В создании своих творений греческие мастера использовали принцип золотой пропорции. Золотое сечение является мерилом гармонии в природе и в произведениях искусства на протяжении многих веков. Его изучением занимались люди античности и эпохи Возрождения. В Х I Х и ХХ веке интерес к золотому сечению возродился с новой силой.

Соответствуют ли современные люди тем идеальным пропорциям строения человеческого тела, которые дошли до нас с античных времен? На этот вопрос мы постараемся ответить в исследовательской работе «Золотое сечение в пропорциях тела человека».

Цель работы : изучение золотого сечения, как идеальной пропорции строения человеческого тела.

Задачи:

изучить литературу по теме исследовательской работы;

дать определение золотому сечению, познакомиться с его построением, применением и историей;

узнать математические закономерности в пропорциях тела человека;

научиться находить золотое сечение в пропорциях людей;

определить соответствие пропорций человеческого тела золотому сечению.

Гипотеза : пропорции каждого человеческого тела соответствуют золотому сечению.

Объект исследования: человек.

Предмет исследования : золотое сечение в пропорциях человеческого тела.

Методы исследования : измерение роста и частей тела человека, обработка полученных результатов математическими методами с помощью программы Microsoft Office Excel 2007, сравнительный анализ полученных измерений со значением золотого сечения.

Глава 1 Золотое сечение

Пифагор показал, что отрезок единичной длины АВ (рисунок 1.1). можно разделить на две части так, что отношение большей части (АС=х) к меньшей (СВ=1-х) будет равняться отношению всего отрезка (АВ=1) к большей части(АС=х):

Рисунок 1.1 – Деление отрезка в крайнем и среднем отношении

По свойству пропорции.. х 2 =1-х,

х 2 +х-1=0. (1)

Положительным корнем этого уравнения является, так что отношения в приведенной пропорции равны: =≈1,61803 каждое.

Такое деление (точкой С) Пифагор называл золотым делением , или золотой пропорцией , Евклид – делением в крайнем и среднем отношении , а Леонардо да Винчи – общепринятым сейчас термином «золотое сечение» .

Золо тое сечение - это такое пропорционально е деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Величину золотого сечения принято обозначать буквой Ф. Это сделано в честь Фидия- творца бессмертных скульптурных произведений.

Ф=1,618033988749894. Это значение золотого сечения с 15 знаками после запятой. Более точное значение Ф можно увидеть в Приложении А.

Так как решение уравнения (1) является отношением между длинами частей отрезка, оно не зависит от длины самого отрезка. Другими словами, значение золотого сечения не зависит от первоначальной длины.

1.2 Построение и применение золотого сечения

Рассмотрим геометрическое построение золотого сечения (рисунок 1.2) с помощью прямоугольного треугольника АСВ, в котором стороны АВ и АС имеют следующие длины: АВ = 1, АС = 1/2. Проведем из центра окружности С дугу через точку А до пересечения с отрезком СВ, получим точку D . Затем проведем через точку D дугу с центром окружности В до пересечения с отрезком АВ. Получили искомую точку Е, делящую отрезок АВ в золотой пропорции.

Рисунок 1.2 – Геометрическое построение золотого сечения

Еще Пифагор и пифагорейцы использовали золотое сечение для построения некоторых правильных многогранников - тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра.

Евклид в III в. до н. э. использует вслед за пифагорейцами золотую пропорцию в своих «Началах» для построения правильных (золотых) пятиугольников, диагонали которых образуют пентаграмму.

В пентаграмме на рисунке 1.3 точки пересечения диагоналей делят их в золотом сечении, т. е. АВ/СВ = CB / DB = DB / CD .

Рисунок 1.3 - Пентаграмма

Арифметически отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью. АС=0,618…, СВ=0,382…. В практике применяется округление: 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей (рисунок 1.4), то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Этот способ построения золотого сечения используют художники. Если высоту или ширину картины разделить на 100 частей, то больший отрезок золотой пропорции равен 62, а меньший – 38 частям. Эти три величины позволяют нам построить ряд отрезков золотой пропорции. 100, 62, 38, 24, 14, 10 – это ряд величин золотой пропорции, выраженных арифметически.

Рисунок 1.4 - Линии золотого сечения и диагонали на картине

Пропорции золотого сечения часто использовались художниками не только при проведении линии горизонта, но и в соотношениях между другими элементами картины.

Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер находил золотое сечение в пропорциях человеческого тела. Древнегреческий скульптор Фидий использовал его не только в своих статуях, но и при оформлении храма Парфенона. Страдивари использовал это соотношение при изготовлении своих знаменитых скрипок.

Форма, организованная при помощи пропорций золотого сечения, вызывает впечатление красоты, приятности, согласованности, соразмерности, гармоничности .

Учение о золотом сечении получило широкое применение в математике, физике, химии, живописи, эстетике, биологии, музыке, технике.

1.3 История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Однако еще задолго до рождения Пифагора древние египтяне и вавилоняне использовали принципы золотого сечения в архитектуре и искусстве. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Платон (427…347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.

Античные скульпторы и архитекторы широко использовали число 1,62 или близкие к нему числовые соотношения в своих художественных произведениях. Например, в фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции.

В дошедшей до нас античной литературе золотая пропорция впервые упоминается в «Началах» Евклида (325…265 гг. до н.э.) во второй книге, а в шестой книге дается определение и построение деления отрезка в крайнем и среднем отношении.

В эпоху итальянского Возрождения возникает новая волна увлечения золотым сечением. Золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи именует ее " Sectio autea ", откуда и происходит сам термин "золотое сечение" или "золотое число". Лука Пачиоли в 1509 г. пишет первое сочинение о золотой пропорции, озаглавленное " De divina Proportioned ", что значит "О божественной пропорции". Иоганн Кеплер, первым упоминающий о значении этой пропорции в ботанике, говорит о ней, как о "бесценном сокровище, как об одном из двух сокровищ геометрии" и называет ее " Sectio divina " (божественное сечение). Нидерландский композитор Якоб Обрехт (1430-1505 гг.) широко использует золотое сечение в своих музыкальных композициях, которые уподобляют "кафедральному собору, созданному гениальным архитектором".

После эпохи Возрождения почти на два столетия золотое сечение было предано забвению. В середине XIX в. немецкий ученый Цейзинг делает попытку сформулировать всеобщий закон пропорциональности и при этом вновь открывает золотое сечение. В своих "Эстетических исследованиях" (1855) он показывает, что этот закон проявляется в пропорциях человеческого тела (рисунок 1.5) и в теле тех животных, формы которых отличаются изяществом. В теле античных статуй и хорошо сложенных людей пуп является точкой деления высоты тела в золотом сечении.

Рисунок 1.5 – Числовые отношения в человеческом теле (по Цейзингу)

Пропорциональные отношения, близкие к золотому сечению, Цейзинг находит в некоторых храмах (в частности, в Парфеноне), в конфигурациях минералов, растений, в звуковых аккордах музыки.

В конце XIX в. немецкий психолог Фехнер проводит ряд психологических опытов для выяснения эстетического впечатления от прямоугольников, имеющих различные отношения сторон. Опыты оказались чрезвычайно благоприятными для золотого сечения.

В XX в. интерес к золотому сечению возрождается с новой силой. В первой половине века композитор Л.Сабанеев формулирует общий закон ритмического равновесия и при этом обосновывает золотое сечение в качестве некоторой нормы творчества, нормы эстетической конструкции музыкального произведения. О значении золотого сечения в природе и искусстве пишут Г. Е. Тимердинг, М. Гика, Г. Д. Гримм.

К "задаче о кроликах", с которой связано возникновение чисел Фибоначчи, в своих истоках восходит математическая теория биологических популяций. Закономерности, описываемые числами Фибоначчи и золотой пропорцией, обнаруживают во многих явлениях физического и биологического мира ("магические" ядра в физике, ритмы мозга и др.).

Советский математик Ю. В. Матиясевич с использованием чисел Фибоначчи решает 10-ю проблему Гильберта. Академик Г.В.Церетели обнаруживает золотое сечение в поэме Шота Руставели "Витязь в тигровой шкуре". Возникают изящные методы решения задач теории поиска и теории программирования, основанные на числах Фибоначчи и золотой пропорции.

В последние десятилетия числа Фибоначчи и золотая пропорция неожиданно проявили себя в основании цифровой техники

Во второй половине XX века к числам Фибоначчи и золотому сечению обращаются представители практически всех наук и искусств (математики, физики, химии, ботаники, биологии, психологии, поэзии, архитектуры, живописи, музыки) , потому что золотое сечение – ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве.

Глава 2 Идеальные пропорции человеческого тела

Уже тысячелетия пытаются люди найти математические закономерности в пропорциях тела человека, прежде всего человека хорошо сложенного, гармоничного.

Древние греки, считавшие золотое сечение проявлением гармонии в природе, создавали статуи людей с соблюдением правила золотого сечения. В XIX веке профессор Цейзинг подтвердил это, измерив сохранившиеся до наших дней древнегреческие статуи. Цейзинг даже выделил части тела человека, которые, по его мнению, наиболее точно соответствуют золотому сечению. Если разделить тело человека согласно правилу золотого сечения, то линия пройдет в области пупка. Длина плеча относится к общей длине руки также согласно золотому сечению. Соотношение частей лица, длины фаланг пальцев руки и многие другие части тела подпадают под правило золотого сечения (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Золотое сечение в строении тела человека

Золотая пропорция занимает ведущее место в художественных канонах Леонардо да Винчи и Дюрера. В соответствии с этими канонами золотая пропорция отвечает делению тела на две неравные части линией талии.

Высота лица (до корней волос) относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей и нижней частью подбородка, как расстояние между нижней частью носа и нижней частью подбородка относится к расстоянию между углами губ и нижней частью подбородка, это отношение равно золотой пропорции.

Пальцы человека состоят из трех фаланг: основных, средних и ногтевых. Длина основных фаланг всех пальцев, кроме большого, равна сумме длин двух остальных фаланг, а длины всех фаланг каждого пальца соотносятся друг к другу по правилу золотой пропорции.

Леонардо применил научные знания о пропорциях человеческого тела к теориям Пачоли и Витрувия о красоте. На рисунке Леонардо «Витрувианский человек» мужская фигура, вписанная в круг и квадрат (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – «Витрувианский человек» Леонардо да Винчи

Квадрат и круг имеют разные центры. Гениталии человека являются центром квадрата, а пупок – центром круга. Идеальные пропорции человеческого тела на таком изображении соответствуют отношению между стороной квадрата и радиусом круга: золотому сечению.

«Витрувианский человек» представляет собой приблизительные пропорции тела обычного взрослого человека, которые со времен Древней Греции использовались в качестве художественного канона для изображения человека. Пропорции сформулированы следующим образом:

Рост человека = размаху рук (расстоянию между кончиками пальцев разведенных в стороны рук) = 8 ладоням= 6 ступням= 8 лицам = 1,618 умноженному на высоту пупка (расстояние от пупка до земли).

Одним из высших достижений классического греческого искусства может служить статуя «Дорифор» («Копьеносец»), изваянная Поликтетом (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Статуя «Дорифор» греческого скульптора Поликтета

Фигура юноши выражает единство прекрасного и доблестного, лежащих в основе греческих принципов искусства. Широкие плечи почти равны высоте туловища, половина высоты тела приходится на лонное сращение, высота головы восемь раз укладывается в высоте тела, а золотой пропорции отвечает положение пупка на теле атлета.

В середине XIX века немецкий ученый Цейзинг находил, что все тело человека в целом и каждый отдельный его член связаны математически строгой системой пропорциональных отношений, среди которых золотое сечение занимает важнейшее место. Измерив тысячи человеческих тел, он установил, что золотая пропорция есть среднестатистическая величина, характерная для всех хорошо развитых тел. Средняя пропорция мужского тела близка к 13/8= 1,625, а женского - к 8/5=1,60, у новорожденного пропорция равна 2, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Сравнение пропорций головы и тела человека на различных этапах развития

Бельгийский математик Л.Кетле в XIX веке установил, что человек идеален только при подсчете среднего арифметического. В 1871г. его исследования пропорций тел жителей Европы полностью подтвердили идеальные пропорции.

Глава 3 Золотое сечение в пропорциях тела человека. Исследование

Мы проверяли гипотезу о том, что пропорции каждого человеческого тела соответствуют золотому сечению.

Для исследования были привлечены учащиеся 1-х, 5-х, 9-х и 11-х классов и учителя разного возраста(от 25 до 53 лет).

В теле человека пуп является точкой деления высоты тела в золотом сечении. Поэтому мы измеряли рост людей (a ), высоту пупка (b ) и расстояние от головы до пупка (c ). Затем в программе Microsoft Office Excel 2007 находили отношения этих величин (a / b , b / c ) для каждого человека в отдельности, c реднее значен ие для группы людей одного возраста (a / b ), сравнивали отношения с величиной золотого сечения (1,618) и выбирали людей с золотой пропорцией (приложение Б).

Результаты исследования мы представили в виде таблицы (таблица 3.1).

Таблица 3.1 – Соответствие пропорций человеческого тела золотому сечению у людей разного возраста.

Класс

Количество человек

Полученное среднеарифметическое

отношение

Количество людей с золотой пропорцией

1,701

1,652

1,640

1,622

Учителя

1,630

11 класс и учителя

1,626

Наглядно эти данные можно представить в виде диаграмм (приложения В и Г).

По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

Следовательно, золотое сечение в пропорциях тела человека - это среднестатистическая величина, к которой приближаются пропорции тела взрослого человека. Только у некоторых людей пропорции тела соответствуют золотому сечению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Золотое сечение является мерилом гармонии в природе и в произведениях искусства на протяжении многих веков. Учение о золотом сечении получило широкое применение в математике, физике, химии, живописи, эстетике, биологии, музыке, технике.

Целью исследовательской работы было изучение золотого сечения, как идеальной пропорции строения человеческого тела.

Для достижения цели мы изучили литературу по теме исследовательской работы, познакомились с золотым сечением, с его построением, применением и историей; узнали математические закономерности в пропорциях тела человека; научились находить золотое сечение в пропорциях людей (приложение Д).

В практической части мы определяли соответствие пропорций человеческого тела золотому сечению, проверяли следующую гипотезу: пропорции каждого человеческого тела соответствуют золотому сечению.

Для проверки гипотезы мы измеряли рост людей и некоторые части тела у учащихся 1, 5, 9, 11 классов и учителей разного возраста.. Затем в программе Microsoft Office Excel 2007 находили отношения величин для каждого человека в отдельности, c реднее значен ие для группы людей одного возраста, сравнивали полученные отношения со значением золотого сечения и выбирали людей с золотой пропорцией.

На основании результатов проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

с возрастом у человека пропорции тела изменяются;

пропорции тела человека отличаются даже у людей одного возраста;

у взрослых людей пропорции тела приближаются к величине золотого сечения, но редко соответствует ему;

идеальные пропорции золотого сечения не применимы ко всем людям.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Васютинский, Н.А. Золотая пропорция / Н.А.Васютинский – М.: Мол. гвардия, 1990. – 238 с.

Ковалев, Ф.В.Золотое сечение в живописи: учеб. пособие/ Ф.В. Ковалев. - К.:Выща школа. Головное изд-во, 1989.-143 с.

Лукашевич, И.Г. Математика в природе /И.Г. Лукашевич. -Минск: Белорус. ассоц. «Конкурс», 2013. - 48с.

Мир математики: в 40т. Т.1: ФернандоКорбалан. Золотое сечение. Математический язык красоты /Пер.с англ. - М.:Де Агостини, 2014. - 160с.

Стахов, А.П. Коды золотой пропорции/А.П. Стахов. - М.: «Радио и связь»,1984. – 152с.

Тимердинг, Г.Е. Золотое сечение /Г.Е.Тимердинг; под ред. Г.М.Фихтенгольца; пер. с нем.- Петроград: Научное книгоизд-во, 1924. – 86с.

Урманцев, Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии /Ю.А.Урманцев. - М.,Мысль,1974. - 229с.

Я познаю мир: Дет.энцикл: Математика /Авт.-сост. А.П.Савин и др.; худож.А.В.Кардашук и др. - М.: АСТ: Астрель, 2002. - 475с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ЗНАЧЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

Рисунок А.1 – Более точное значение Ф

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

СООТВЕТСТВИЕ ПРОПОРЦИЙ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ТЕЛА ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ

Таблица Б.1-Результаты измерения людей и вычисление среднеарифметических значений пропорций тела для учащихся 1, 5, 9, 11 классов и учителей

Класс

Рост (а)

Высота линии пупка (b)

Рассто-яние от пупка до головы (с)

а/b

b/c

Среднее арифме- тическое значение (a / b )

Золотое сечение

1,618

Андреев Владислав

1а

130

1,688

1,453

Грабцевич Дарья

1а

125

1,760

1,315

Ваванова Дарья

1а

127

1,716

1,396

Захаренко Родион

1а

124

1,676

1,480

1класс

Капориков Даниил

1а

133

1,684

1,463

1,701

Карсаков Захар

1а

120

1,690

1,449

Лазовый Максим

1а

128

1,707

1,415

Ласоцкая Анна

1а

125

1,645

1,551

Моргунова Мария

1а

116

1,758

1,320

Павлющенко Егор

1а

129

1,675

1,481

Раковский Александр

1а

128

1,707

1,415

Бахарева Ксения

5а

146

1,678

1,475

Бытковский Максим

5а

145

1,706

1,417

Жданович Виктория

5а

146

1,698

1,433

5класс

Климова Ксения

5а

155

1,632

1,583

1,652

Ларченко Евгения

5а

158

1,681

1,469

Листвягов Сергей

5а

143

1,644

1,554

Мухина Анастасия

5а

144

1,636

1,571

Падерина Анастасия

5а

151

1,659

1,517

Прочуханов Денис

5а

151

1,641

1,559

Савкина Анастасия

5а

140

1,609

1,642

Симакович Алевтина

5а

137

1,631

1,585

Сурганова Дарья

5а

150

1,630

1,586

Смоляров Владислав

5а

142

1,651

1,536

Тихинский Александр

5а

144

1,636

1,571

Аверков Алексей

9а

171

104

1,644

1,552

Продолжение таблицы Б.1

Учителя

Булай Е.И.

учит.

163

101

1,614

1,629

1,630

Волкова О.В.

учит.

1,64

1,563

Гриневская Н.А.

учит.

1,644

1,554

Гринченко Е.Б.

учит.

1,636

1,571

Киреенко А.С.

учит.

175

108

1,62 0

1,612

Стукалов Д.М.

учит.

1,634

1,578

11класс и учителя

Цедрик Н.Е.

учит.

1,646

1,548

Шкоркина Н.Н.

учит.

1,602

1,661

1,626

Яценко В.Н.

учит.

1,604

1,656

ПРИЛОЖЕНИЕ В

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОПОРЦИЙ ТЕЛА У ЛЮДЕЙ РАЗНОГО ВОЗРАСТА

Рисунок В.1 – Результаты вычисления пропорций тела у учащихся 1 класса

Рисунок В.2 – Результаты вычисления пропорций тела у учащихся 5 класса

Рисунок В.3 – Результаты вычисления пропорций тела у учащихся 9 класса

Рисунок В.4 – Результаты вычисления пропорций тела у учащихся 11 класса

Рисунок В.5 – Результаты вычисления пропорций тела у учителей

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

СРАВНЕНИЕ ПРОПОРЦИЙ ТЕЛА ЛЮДЕЙ РАЗНОГО ВОЗРАСТА

СО ЗНАЧЕНИЕМ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

Рисунок Г.1 – Сравнение средних пропорций тела людей разного возраста со значением золотого сечения

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ЭТАПЫ РАБОТЫ НАД ИССЛЕДОВАНИЕМ

а) б) в)

Рисунок Д.1 - Изучение литературы

а) б) в)

г) д)

Рисунок Д.2 - Проведение измерений учащихся и учителей

Рисунок Д.3 – Ввод и обработка полученных данных

Какая фигура считается красивой у женщин, и какая – у мужчин? Это звучит удивительно, но наше восприятие женской или мужской красоты зависит не от «вкуса» человека, а от цифр. Зададим себе вопрос, почему привлекательным считается мужчина с широкими плечами, а женщина – с округлыми формами? Мужская Х-фигура всегда подчеркивала мужественность и силу. У женщины фигура «песочные часы» с древних времен ассоциируется с плодовитостью. Мы рассматриваем внешность людей через призму многих поколений человеческих глаз, а наш выбор уже, оказывается, доказан цифрами.

Золотое сечение человека — это число, описывающее пропорции всего тела человека (к примеру, длина ног и рук по сравнению с длиной туловища) и определяющее, какие из этих пропорций выглядят лучшими.

Со времен средневековья скульпторам и художникам было известно «золотое сечение» и они использовали его, чтобы изображать в своих произведениях идеальное тело. И сегодня этой формулой пользуются хирурги-пластики и дантисты, чтобы реконструировать лицо.

Как определяют «золотое сечение человека ».
Как правило, пропорция выглядит как 1:1,618. Объясняем: если длина вашей руки – это 1, то сумма длины руки плюс предплечья должна равняться 1,618. Соответственно, если нога равняется 1, то нога плюс голень – это уже 1,618.

Лицо является частью тела, где есть множество примеров «золотого сечения». Голова человека формирует так называемый«золотой прямоугольник», в его центре находятся глаза человека. Нос и рот находятся в «золотых секциях», между подбородком и глазами.

Все это интересно для нас с точки зрения физиологии, однако не меньше – с точки зрения психологии. Человеческий мозг всюду ищет симметрию и баланс или пытается создавать это. Отсюда вывод, что о красоте человеческого тела мы обычно судим, исходя того, насколько оно сходно с идеально симметричным телом, и как раз эту идеальную симметрию способно описать «золотое сечение».

Каким образом нам использовать эту информацию, дабы увеличить повседневную привлекательность?

Для начала, необходимо понять, что тренировка вашего тела должна быть симметричной. Допустим, существуют те места, который вы не в состоянии изменить. Все вместе взятые салоны красоты не могут сделать тело человека идеальным на 100%, и так ли уж нужно это?

Самая видимая часть, которую возможно изменить, — это отношение плеч и поясницы. Для мужчины более широкие плечи, чем талия и бедра, говорят о его силе и мужественности, делая тело особо привлекательным для женского взгляда. Именно «золотое сечение» нам позволяет определять, насколько широки должны быть мужские плечи.

Что делать:

Сначала нужно определиться с целью: увеличение объема мышц или диета.

Если ваша цель – диета, то строго измеряйте и регулируйте ту проблемную часть тела, которая, по вашему мнению, должна быть шире. Если цель — увеличение мышечной массы, то необходимо измерить ту часть, которая, согласно пропорции, должна быть уже.

Сосредоточьте свое внимание на изменении той или иной части своего тела. Как правило, для мужчин, в случае соблюдения диеты, нужно сосредоточиться на изменении объема талии, а при наращивании мышц – приложите силы для изменения ширины плеч.

Золотое сечение – это деление отрезка на неравные части, при этом весь отрезок (A) относится к большей части (B), как эта большая часть (B) относится к меньшей части (C), или A: B = B: C , или C: B = B: A .

Отрезки золотой пропорции соотносятся друг с другом через бесконечное иррациональное число Ф = 0,618... Если C принять за единицу, то A = 0,382. Числа 0,618 и 0,382 - это коэффициенты последовательности Фибоначчи, на которой построены основные геометрические фигуры.

Кости человека выдержаны в пропорции, близкой к золотому сечению. И чем ближе пропорции к формуле золотого сечения, тем более идеальной выглядит внешность человека.

Если расстояние между ступнями человека и точкой пупа = 1, то рост человека = 1.618.

Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618.

Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618.

Расстояние от точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618.

Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618.

Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618.

Прочие пропорциональные соотношения:

Высота лица / ширина лица; центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа; высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ; ширина рта / ширина носа; ширина носа / расстояние между ноздрями; расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

Точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

Формула золотого сечения видна при взгляде на указательный палец. Каждый палец руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца = золотое сечение (за исключением большого пальца). Соотношение средний палец / мизинец = золотое сечение.

У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения (цифры 2, 3, 5 и 8 - числа последовательности Фибоначчи).

Уже в средние века меры частей человеческого тела использовались в качестве стандартов. При постройке соборов во Франции использовался прибор, состоящий из 5 стрежней, которые представляли собой длины ладони, большой и малой пяди, ступни и локтя. Все эти длины были кратны меньшей единице длины, которая называлась линией и была равна 1/12 дюйма, т.е. около 2,5 мм. Если перевести эти цифры в метрическую систему, то можно увидеть, что количества линий являются числами из ряда Фибоначчи. Отношение каждого к предыдущему равно Ф, что ещё более удивительно, ведь эти единицы соответствуют произвольным частям человеческого тела.