Какая она — обратная реальность? Эти факты перевернут ваше представление о мире.

Смерть в бою

Неизбежную смерть индейцы встречали с завидным самообладанием и хладнокровием. История хранит множество свидетельств того, как, оказавшись перед лицом смерти во время боевых действий и не имея возможности спастись, старики и беззащитные женщины садились на землю, покрывали голову одеялом и спокойно ждали фатального удара топора или пули. Раненые или загнанные в угол воины дрались, как львы, стараясь дорого продать свою жизнь.

Останки воина кроу, убитого черноногими. 1874 год.

Сиу считали, что хорошо оставлять тело погибшего воина на вражеской территории. Они говорили: «Лучше остаться лежать обнаженным, чем гнить на помосте». Иногда они складывали своих погибших в ряд на поле боя или около него и оставляли там. Если спустя несколько месяцев сиу вновь оказывались рядом с полем боя, то родственники убитых могли собрать их останки и поместить на ложе в похоронном типи. Шайены также оставляли труп соплеменника лежать в прерии, иногда накрывая одеялом, но чаще не покрывая. Мужчины считали, что хорошо, если тело будет съедено волками, койотами или орлами, а кости растащены по окрестностям. По их мнению, лучше всего было погибнуть на открытой равнине, где любой мог увидеть останки храбреца. Пауни предпочитали погибнуть в бою высоко на холме, чтобы «птицы могли съесть твою плоть, а ветер дышал на тебя и обдувал кости». Они говорили, что «не по-мужски быть убитым в лощине или какой-либо яме». Иногда тело перевозили на некоторое расстояние от места сражения и оставляли не захороненным. Погибшего заворачивали в бизонью накидку и либо оставляли на земле, либо клали на платформу, сооруженную на дереве. Это считалось равнозначным, потому что вскоре тело падало и поедалось животными и птицами. Оставленные трупы поедались дикими животными и птицами очень быстро. Сиу Красное Перо вспоминал, как спустя четыре дня вернулся похоронить убитого шошонами соплеменника. «Мы не нашли ничего, кроме черепа и нескольких костей, – рассказывал он. – Высокий Хребет к этому времени уже был съеден койотами».

Воин пауни, решивший, что «этот день хорош, чтобы умереть», перед боем аккуратно раскрашивался и надевал лучшие одежды. Тогда, в случае смерти, его никому не пришлось бы одевать. Когда шайен или арапах погибал одетым в военный головной убор и украшенную скальповыми прядями рубаху, считалось почетным для погибшего оставить его тело одетым на разграбление врагам. Друг убитого мог взять что-либо из его вещей. Если погибший оставил военный головной убор или хорошую лошадь дома, их обычно отдавали кому-нибудь из членов военного общества, к которому он принадлежал. Песни, которые исполняли скорбящие, обычно были песнями военного общества, к которому принадлежал погибший.

Из-за обычая оставлять тела погибших на поле боя места крупных сражений превращались в братские могилы на открытом воздухе. Джеймс Томас в 1810 году побывал на месте, где двумя годами ранее произошла битва между «черноногими, числом в полторы тысячи воинов с одной стороны, и плоскоголовыми и кроу, общим числом около восьмисот бойцов – с другой». На стороне последних сражался известный белый следопыт Колтер, рассказавший Томасу о грандиозной и кровопролитной битве. Сначала черноногие столкнулись с пятьюстами плоскоголовыми и набросились на них с величайшей яростью. На шум и звуки стрельбы подоспели находившиеся неподалеку кроу и присоединились к храбро отбивавшимся от наседавших врагов плоскоголовым. «Черноногих было так много, что, казалось, резня неминуема, но отчаянная храбрость спасла их от полного разгрома… Черноногие в итоге были отбиты, но отошли, сохраняя такой совершенный порядок своих рядов, что едва ли можно говорить об их поражении». С обеих сторон полегло много воинов, и спустя два года поле битвы все еще было усеяно останками погибших. Томас был поражен увиденным: «Черепа и кости валялись повсюду в огромном количестве».

Скончавшегося по дороге раненого товарищи могли похоронить или довезти до дома. Во многом это зависело от расстояния, оставшегося до дома, и наличия погони. Шайены в таких случаях сооружали небольшую хижину и помещали туда завернутое в одеяла тело, укладывая его на ложе из белого шалфея. Хижину покрывали травой, которую сверху обкладывали корой, а поверх натягивали одеяло, прикреплявшееся к земле колышками. Возвращающиеся команчи погибших хоронили по дороге. Они помещали труп в расщелину скалы или в неглубокую могилу и заваливали камнями.

Индейцы верили в загробную жизнь. Арапахо считали, что после смерти души отправляются в страну восходящего солнца далеко-далеко за горами, в долине около океана. Люди, находившиеся без сознания на грани смерти, а потом поправившиеся, говорили, что побывали в далекой стране, где видели палатки соплеменников и много разной дичи. Арапахо, погибшему в бою, не надо было совершать долгий путь в страну восходящего солнца по земле. Он быстро попадал туда по воздуху по тропе мертвецов, или, как ее еще называли, – тропе убитых в битве воинов (Млечный Путь). Умерших хоронили в земле, кладя с ними в могилу лучшую одежду, трубку, но никогда не клали туда оружия. Часто на могиле воина убивали его коня, чтобы ему было легче добраться в страну ушедших соплеменников. Черноногие седлали лошадь, заплетали гриву и хвост в косы, хвост завязывали в узел и украшали его и гриву подвесками из перьев. Считалось, что именно в таком виде дух лошади встретится с бывшим владельцем. Кайова-апачи убивали на могиле одну или нескольких лошадей, прокалывая животному грудь. «Лошадь умирала от потери крови, начинала шататься. Вдова крепко обнимала ее за шею и падала вместе с ней. Кровь лошади заливала ее. Сарси выстрелом убивали лошадь воина и клали рядом с его телом одеяла, одежду и пищу. Сообщалось, что команчи конца XVIII – начала XIX века, если погибший был очень влиятельным в племени человеком, убивали у его могилы не только его лучших лошадей, но также ломали его оружие и перерезали горло его любимой жене, после чего бросали их вместе с едой и одеждой в глубокую яму, которую затем засыпали землей. Обычай убивать лошадей на могилах прославленных воинов был широко распространен и у других племен – гровантров, кроу, сиу, шайенов, омахов, канзов, ото, миссури, вичитов, неперсе, кёр д’ален, шошонов, банноков и плоскоголовых. Если в большинстве племен лошадей на могиле стреляли или резали, то канзы, омахи, ото и миссури душили их. Как правило, убивали от одной до десяти лошадей, но известны случаи, когда их было гораздо больше. Так, на могиле одного вождя кайовов было убито более семидесяти скакунов.

Лишь у некоторых племен не существовало такого обычая – например, у равнинных кри, не обладавших даже средними, по понятиям индейцев, табунами. Они только подрезали хвосты и гривы коней умершего. Этот метод считался почетным способом отдать дань уважения погибшему, не лишаясь при этом ценной собственности. Так же порой поступали команчи, кроу, ассинибойны, сиу, сарси, плоскоголовые и шошоны. У плоскоголовых период скорби считался законченным, когда гривы и хвосты лошадей погибшего отрастали.

Тела наиболее прославленных воинов или вождей помещали в типи и оставляли там, когда община кочевала дальше. Подобный обычай захоронения в типи существовал у сарси, сиу, черноногих, гровантров и ассинибойнов. Тело одевали в богатые одежды и клали на помост внутри типи. Иногда такие похоронные типи разграблялись проходящими мимо враждебными отрядами и белыми солдатами.

Некоторые племена считали, что убитый врагом воин в загробной жизни будет пользоваться большими привилегиями, чем умерший своей смертью. Луис Кортамберт отмечал в середине 1830-х годов, что осейджи «полагают, что после смерти они попадают в другую деревню. Если они (воины. -Авт.) погибают в бою, то отправляются в деревню, где много лошадей и дичи. Если же умрут от болезней, то переводятся в низшую категорию, отправляясь в убогую деревушку». Осейджи обмывали тело, раскрашивали в несколько цветов и надевали на него одежду и украшения. Затем тело оборачивали в бизонью шкуру и относили в специально отведенное для захоронений место в окрестностях деревни. Прославленных и важных воинов хоронили над землей на возвышении, в сидячем положении, обкладывая камнями, землей и бревнами. Обычных людей хоронили в земле. Рядом с телом погибшего осейджи клали одежду, оружие и еду для путешествия в страну духов, которое, по их поверьям, занимало несколько дней. Вильям Кларк сообщал, что кайовы обычно хоронили соплеменников в земле, но если воин погибал в бою, его тело оборачивали в одеяла и оставляли на равнине или клали на помост, закрепленный среди ветвей. Если такой возможности не было, родственники или друзья потом возвращались на место гибели, собирали останки, оборачивали их в одеяла и хоронили на помостах. Вичиты, по словам Энтони Грасса, не позволяли оплакивать умершего естественной смертью мужчину никому, кроме родственников, но когда мужчина погибал в бою, плакало все племя. «Они скорбят в течение трех дней, а затем курят, после чего дело считается законченным». По другим сведениям, скорбящие прекращали оплакивать погибшего только после того, как возвращались победоносные воины из рейда мести и вручали им скальп врага.

Несмотря на сложившийся образ стоика, индейцы тяжело переживали гибель родных и друзей. Пожалуй, только о липанах сообщалось, что если они теряют в бою с врагами воинов, то «не впадают в отчаяние, не обрезают волосы, не стенают и не режут себе руки и ноги». Но Смитвик видел, как рыдал вождь липанов Флакко после гибели сына. Он писал.: «Я всегда считал., что индейский воин ни при каких обстоятельствах не опустится до такой женской слабости, как плач… Слезы текли по щекам старика, а всхлипы содрогали тело. Я почувствовал, насколько бессмысленны слова при такой трагедии, и мог выразить соболезнования лишь слезами, наполнившими мои собственные глаза». Племянник великого вождя сиу Сидящего Быка вспоминал, как тот рыдал из-за гибели любимого дяди. После похорон Сидящий Бык выбросил свои леггины и ходил босиком. Он обрезал волосы и не раскрашивал лицо. В знак глубокой скорби вождь вымазал лицо и волосы грязью.

Еще в 1796 году Жан-Батис Трюто видел, как отцы и матери пауни пели возле тел погибших сыновей, которые были привезены после битвы с команчами, случившейся в прерии недалеко от летнего охотничьего лагеря племени. Матери, держа в одной руке лук, а в другой стрелу, возносили погибшим сыновьям хвалу за то, что те умерли, защищая свою страну, смертью в тысячи раз более достойной, чем от болезни.

Джеймс Томас в 1810 году побывал в селении хидатсов. «Среди них, – писал он, – существует странный обычай отрезать палец или наносить себе серьезную рану в память о каком-либо несчастье. Мало у кого из мужчин, достигших тридцати лет, нет таких увечий или шрамов от ран, нанесенных себе после гибели близкого родственника или поражения племени на войне. Я видел хидатсов, у которых не было трех пальцев на руке, а у одного были отрезаны четыре». Пальцы в скорби отрезали себе арапахо, сиу, команчи и другие. Дениг писал, относительно кроу: «Мужчины тем не менее всегда оставляют в целости большой и указательный пальцы левой руки, а также большой, указательный и средний пальцы правой, чтобы иметь возможность держать ружье или натягивать лук».

Родственники погибшего баннока резали себе ноги, остригали волосы. Им запрещалось в течение двенадцати месяцев принимать участие в любых плясках, а вдова погибшего не могла в течение этого срока выходить замуж. Любимую лошадь погибшего убивали на могиле, а остальных его животных раздавали родственникам. В этом племени существовало любопытное поверье, что если человек погибал от пули, то превращался в птицу и в будущем реинкарнировался в человека.

Родственники убитого ассинибойна вымазывали лица и одежду белой глиной (знак скорби), надевали старые, изодранные одежды и ходили босыми, обрезав волосы и изрезав ножами руки и ноги, громко плача при этом.

Джордж Белден оставил интересное наблюдение: «Когда воин погибает в бою, на боках и ногах его коня ножами наносят порезы, чтобы скакун чувствовал печаль по ушедшему хозяину. Путешественники часто замечают порезы на боках лошадей и отсутствие пальцев на руках индейцев, приписывая их несчастным случаям и боевым ранам, но в девяти случаях из десяти причиной тому бывает скорбь». Он видел, как кроу резали руки, ноги, тела и лица, когда погибали их родичи и друзья. «Женщины делают несколько порезов на лбу у корней волос, и кровь течет до тех пор, пока не остановится. Перевязать рану, нанесенную по причине скорби, считается проявлением трусости. Они не должны замечать их в течение по крайней мере двадцати четырех часов и только потом могут остановить кровь. От нанесенных ран многие индейцы истекают кровью почти до смерти, хотя им дается право принимать такие положения тела, при которых поток крови замедляется. Часто можно видеть их после того, как они отрезали себе фаланги пальцев, стоящими весь день и всю ночь, держась за шест в течение двадцати четырех часов, только по прошествии которых они могут перевязать рану тряпьем». Эти же данные в целом подтверждаются сообщениями Эдвина Денига и Зенаса Леонарда. По данным Роберта Лоуи, погибшего в бою воина кроу оплакивала вся община, а его родственники в течение двух месяцев жили поодаль от лагеря в убогой палатке. Они не могли присоединяться к какому-либо веселью до тех пор, пока воины не убивали члена враждебного племени, от рук которого погиб их родич.

Женщины шайенов полосовали ноги ножами, только когда их родственник был ранен или погибал в бою – если пролилась его кровь, они проливали свою. Если он умирал от болезни, себя не резали. Иногда после гибели воина, имевшего много родственников, можно было видеть длинную цепочку скорбящих женщин, шествующих вокруг лагеря с порезанными, окровавленными ногами. Если у воина был головной убор, его несла первая женщина, следующая могла нести его копье. Его лошади могли пастись поблизости, некоторые – раскрашенные, как для военного похода, с подвязанными хвостами и перьями в гривах и хвостах. Часто у могилы убивали его лучших лошадей. Женщины долго не смывали кровь с лиц и ног. Мужчины не резали себя, а просто распускали косы. Собственность погибшего раздавалась людям, не имевшим с ним родственных связей. У могилы родственники и друзья плакали – мать, жена или дочь могли оставаться у нее сутками, отказываясь от еды. Иногда родственникам приходилось силой уводить их оттуда. Потом, когда лагерь кочевал мимо места, где находилась могила, даже если с момента гибели прошло уже двадцать лет, они приходили к ней и плакали.

Могила мужчины черноногих и скорбящие родственники

Гибель соплеменника должна была быть отомщена. В зависимости от числа убитых и их положения в племени в рейд мести отправлялось от горстки воинов до нескольких сотен. Инициаторами рейда обычно становились родственники погибшего. Период скорби был длительным и накладывал на скорбящих массу всевозможных обязательств, но его можно было сократить, получив вражеские скальпы. После возвращения отряда и исполнения победных церемоний родственники погибшего заканчивали скорбеть и подвергать себя истязаниям. Но иногда горе от утраты любимого человека разбивало сердца родных, и они продолжали оплакивать его еще долгое время, порой доводя себя до безумия. Один команч, опечаленный смертью брата, нанес себе более ста десятисантиметровых параллельных порезов на руках и бедрах. Брэдбери упоминал индейца, у которого по обеим рукам тянулся шрам, сходящийся на животе. Воин нанес его себе, скорбя по отцу. У черноногих после смерти любимого человека воин иногда уходил в военный поход, бесцельно шатаясь по равнинам, не ища врагов, но и не избегая схватки с ними. Если у сиу случалось горе, он мог возжелать смерти. В таком состоянии он был готов в одиночку атаковать сотню врагов или накинуться на первого же опасного зверя. Известный вождь миниконжу-сиу Один Рог погиб именно так. После смерти любимой жены он покинул лагерь и, встретив быка бизона, бросился на него с ножом в руке. А кайовы до сих пор помнят, что произошло с их знаменитым вождем Сатанком, когда весной 1870 года техасские поселенцы убили его любимого сына. Вместе с несколькими друзьями отец отправился за его останками, нашел их и, завернув в красивые одеяла, вернулся домой. По дороге он убил и скальпировал белого человека, отомстив за гибель сына. В лагере Сатанк поставил типи и, соорудив внутри него платформу, поместил на нее, как на постель, останки сына. Внутри погребального типи он устроил пиршество, пригласив на него от имени сына всех своих друзей. «Мой сын зовет вас поесть», – говорил он. С той поры убитый горем отец всегда говорил о сыне как о спящем и часто ставил рядом с его останками пищу и воду. Когда лагерь кочевал, Сатанк перевозил останки на лошади. Так продолжалось целый год, пока его не убили. Только после этого кайовы смогли похоронить останки.

ТРИДЕВЯТОЕ ЦАРСТВО, ТРИДЕСЯТОЕ ГОСУДАРСТВО, ИЛИ КАК СЧИТАЛИ НАШИ ПРЕДКИ

Кандидат биологических наук Б. КАЗАЧЕНКО (НИИ и Музей антропологии МГУ им. М. В. Ломоносова).

Братья Лимбурги. “Грехопадение и изгнание из рая”, 1415 — 1416.

Изображение числа 30.

Так изображалось число 100.

Европейский (древнеегипетский) пальцевой счет дюжинами по фалангам.

Старорусский счет сибирских звероловов по суставам пальцев.

Самая сложная — китайская пальцевая система счета.

Древнерусский способ умножения на пальцах рук.

Абак - древнейшее счетное устройство, пришедшее на смену пальцевому счету.

Самым первым инструментом счета у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук. Сама природа предоставила человеку сей универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях выполняли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития.

У нас в быту до сих пор используется счет мелких предметов “пятка ми”: пуговиц, шурупов, крупных семян, огурцов, яиц, чеснока и т.д. В царской России чеканились золотые монеты номиналом в 5, 10 и 15 рублей (империал).

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Несмотря на то что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного “пять”, у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения.

Например, у итальянцев при счете на пальцах рук большой палец обозначает цифру 1, а указательный — метит цифру 2; когда же считают американцы и англичане, указательный палец означает цифру 1, а средний — 2, в этом случае большой палец представляет цифру 5. А русские начинают счет на пальцах, первым загибая мизинец, и заканчивают большим пальцем, обозначающим цифру 5, при этом указательный палец сопоставлялся с цифрой 4. Но когда показывают количество, выставляют указательный палец, затем средний и безымянный.

Когда же совершался магический счет у древних египтян, они держали открытые ладони перед лицом, ведя счет от большого пальца правой руки до большого пальца левой руки.

Североевропейский пальцевой счет позволял показывать пальцами одной руки, складываемыми в различные комбинации, все числа от 1 до 100. Причем большим и указательным пальцами изображались десятки, остальными тремя — единицы.

Например, число 30 получалось, когда большой и указательный пальцы левой руки были соединены в кольцо. Для того чтобы изобразить число 60, большой палец нужно согнуть и как бы склонить его перед указательным, нависающим над ним. Чтобы показать число 100, нужно было прижать выпрямленный большой палец снизу к указательному и отвести остальные три пальца в сторону.

По свидетельству древнеримского историка Плиния-старшего, на главной римской площади — Форуме была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал принятое в то время обозначение в Риме числа 300 (соединение большого и указательного в кольцо), пальцами левой руки — 55 (загнут большой и средний). Вместе это составляло число дней в году в римском календаре.

То обстоятельство, что в Англии первые десять чисел в Средние века называли общим именем — “пальцы”, подтверждает распространенность счета на пальцах и у англичан. Видимо, неслучайно и то, что в древнерусской нумерации единицы назывались “перстами”, десятки — “суставами”, а все остальные числа — “сочислениями”.

Счет парами вплоть до середины XVIII века всегда занимал важное место в жизни россиян, поскольку имел качественное происхождение — пара рук, ног, глаз и пр. Недаром говорили: “два сапога — пара”, “двугривенный” и т.д.

Обычно счет па рами велся во всех торговых сделках, при продаже мелким оптом яиц, яблок или галантерейных изделий. Индивидуальная мера потребления порционного чая в трактире называлась “парой чая”, а торговая мера необходимого и достаточного количества молока для городской семьи, проживавшей в XIX столетии в Москве, составляла “пару (крынок) молока”. Естественной мерой расстояния, связанной с землемерием и ножными промерами русских землепроходцев, являлся сдвоенный или “парный шаг” (равный одной маховой сажени). В торговых операциях с шелковой тканью, привозимой из Турции, всегда использовался так называемый русский локоть (именуемый также парным или “большим локтем”). Дело в том, что в те времена материя приготавливалась в виде узких полос, которые удобно было отмеривать, наматывая на руку, — начиная со сгиба большого пальца, — оборачивая ее вокруг локтя и снова натягивая ее до большого пальца. Длина полного оборота материи вокруг “локтя” давала особую единицу меры — “двойной локоть”, который вошел у нас в употребление с XV века и получил название “русский локоть” или “аршин”.

Счет тройками появился на Руси в результате ее контактов с Византией, Золотой Ордой и Древним Китаем (происходя от личных местоимений “я”, “ты”, “он”). Этот счет у нас не прижился, за исключением, пожалуй, традиции запрягать лошадей в тройку да православного обычая креститься тремя перстами. Правда, напоминанием об этой эпохе еще могут служить пятиалтынные монеты достоинством в 15 копеек (выпускавшиеся и в Советском Союзе), шестиденежный алтын (трехкопеечные монеты, равные шести деньгам московским или трем медным копейкам новгородским) и червонцы в виде трехрублевых монет, выпускаемых в России с 1701 года.

Счет четверками произошел от древнего — двоичного счета. Остатки этой системы счисления прослеживаются в музыкальной нотации (например, октава делится на два тетрахорда), в названии русской меры жидкостей — “четверть”, в делении года на четыре сезона и т. п.

Четверичная система счета основана на “перстах” руки, не считая большого пальца. Большой — вовсе не “перст”, он “палесъ”! — в этой системе счисления означал конец счета, то есть являлся эквивалентом нуля. Кстати, и в английском языке те же четыре пальца называются словом “fingers”, а большой палец — “thumb”, что соответствует русскому “дыбъ” или “дыба” (дословно: “стоящий позади” палец).

Система счисления первобытных людей, рисовавших палочки на стенах пещеры или делавших зарубки на костях животных и ветках деревьев, не забыта и в наши дни. Об этом свидетельствуют сержантские полоски в армии или количество нашивных полосок на рукаве курсантского мундира, соответствующих курсу обучения в военном вузе.

Пальцевой счет шестерками на Руси практически не использовался. Однако с шестеричной системой счисления Древняя Русь познакомилась в XI—XIII веках в северном Причерноморье через так называемый византийский счет, в котором число “шесть” почему-то являлось ключевым. Нам же о тех временах на память остались несколько слов: “шестерик” или “шестак” (полдюжины или шесть штук), “шестидланный локоть” (54 см) да девичья коса длиною в шесть кулаков (“шестидланная” или “шес-тиручная” коса), одним словом “шестиручка” в 12 вершков (то есть “верхов перста”).

Счет восьмерками также основан на пальцевом счете и, по сути, является сочетанием двоичной и четверичной систем. Элементы восьмеричной системы существовали на Руси еще в начале XX столетия. Это и восьмиконечный крест, который использовали староверы, и восьмиголосное церковное пение, и название русской питейной меры — “осьмушки”, получаемой в результате последовательного троекратного деления пополам. В русской народной метрологии — это вообще деление какой-либо учетной нераздельной меры (например, куска пахотной земли, сажени или ведра вина) на части, соответствующие 1 / 2 , 1 / 4 и 1 / 8 долям.

Восьмеричная система счисления лежит в основе всех натуральных музыкальных ладов (октава) и была единственной до появления в XVIII веке хроматической гаммы. Переход от восьмеричной к десятеричной системе на Руси оставил след и в слове “девяносто” — попытке комбинации восьми- и десятеричной систем.

Пальцевой счет девятками является, пожалуй, самым распространенным русским народным способом умножения на пальцах с помощью так называемых девятериц — своеобразной таблицы умножения, обозначающей девятилетние сроки человеческой жизни. Наши предки в древности какое-то время считали девятками (впрочем, похоже, что они все-таки считали восьмерками, а с девяти начинался уже новый отрезок счета). С тех пор прошло не менее семи — девяти столетий, но мы до сих пор трепещем перед грозным “девятым валом” или устраиваем поминки по усопшему на девятый день после кончины.

Кстати, “девяносто” до 1398 года порой писалось как “девятьдесятъ”. Вспомним также популярный сказочный адрес, по которому традиционно отправлялись на подвиги герои : тридевятое царство, тридесятое государство.

Счет десятками возник около 3—2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма активную торговлю в XI—XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже.

Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.

Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. При этом достаточно было владеть начальными навыками пальцевого счета “единицами”, “парами”, “тройками”, “четверками”, “пятерками” и “десятками”. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством.

Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Счет дюжинами ведет свое начало от счета по фалангам пальцев рук. При этом большой палец играл роль счетчика, при помощи которого пересчитывались фаланги других пальцев. Двенадцать получается, если, например, начать с нижней фаланги указательного пальца и закончить верхней фалангой мизинца. Причем у разных европейских народов в торговле укоренился счет дюжиной дюжин (“гроссом”), пятеркой дюжин, то есть “шестидесятками”, и даже дюжиной гросса, то есть “массой”.

Двенадцатеричная система счисления была когда-то широко распространена у многих европейских народов. Узаконить счет дюжинами и гроссами пытался еще шведский король Карл XII (тот самый, которого русские войска разгромили под Полтавой в 1709 году).

До недавнего времени у нас, в России, некоторые предметы (например, носовые платки, перья, карандаши, школьные тетрадки) принято было считать дюжинами. До сих пор вилки, ножи, ложки продают дюжинами, а посудные сервизы (чайные и столовые) по традиции все еще составляют из 12 комплектов. В наборы мебели до недавнего времени непременно входило 12 стульев или кресел. Год мы делим на 12 месяцев, а сутки — на 24 часа, которые в повседневной жизни предпочитаем все же считать по 12 дневных и ночных.

Счет шестидесятками также был связан со счетом на пальцах. Впервые он появился еще у шумеров в III тысячелетии до н.э. в Месопотамии (Междуречье) и затем был перенят вавилонянами, отчего и вошел в историю как вавилонская система счисления. Такой способ счета присутствовал и в древнерусских мерах длины (об этом, например, свидетельствует деление новгородского мерного “локтя” на 60 зарубок).

В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII—XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке “счетовода”. Счет начинался с верхней фаланги “перстка ” (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой (“низ перста”) указательного пальца. Большой, или “палесъ великий”, левой руки при этом последовательно осуществлял “подсчет” суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, “счетовод” обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть “шестьдесят”.

Отголоски древней шестидесятеричной системы счисления до сих пор остаются у нас в виде деления окружности на 360 градусов (1 градус равен 60 минутам, минута — 60 секундам). Следуя примеру вавилонян в счислении времени, мы до сих пор и час делим на 60 минут, а минуты — на 60 секунд.

Но самое удивительное то, что следы пальцевого счета шестидесятками сохранились почти до наших дней. Еще несколько десятилетий тому назад на рынках Украины, Польши, Прибалтики и Германии можно было встретить продавцов яиц, яблок, груш, грибов и т.д., раскладывавших свой товар на копы — кучи, по 60 штук в каждой.

Счет сороками (или “сороковицами”) имел преимущественное распространение в Древней Руси. Число 40 (четыре десятка) долгое время называли “четыредцать” или “четыредесят”. Но восемьсот лет тому назад для обозначения этого множества на святой и православной Руси впервые появилось название “сорок”. До сих пор ученые спорят, откуда взялось это слово. Одни полагают, что его истоки находятся в греческом названии числа 40 — “тессаконта”, другие утверждают, что оно появилось, когда Русь платила дань “сороковинами” (ежегодная ордынская подать, равная сороковой части наличного имущества). Третья группа исследователей убеждена, что это слово произошло от так называемых меховых денег и названия “сорочка ”. Поэтому наши предки, например, на Русском Севере считали “сорока ми”, а их собратья — сибирские звероловы вели счет “сорочками”, то есть мешками для пушнины, в которых хранились звериные шкуры (преимущественно по 40 штук беличьих шкурок или по 40 собольих хвостов, шедших в XVI веке на пошив одной боярской шубы, именовавшейся “сорочкой”).

Число 40 обладало у нас особым значением, например, сорокадневные периоды, упоминаемые в Священном Писании, в пуде содержалось 40 фунтов, в мерной бочке — 40 ведер, в указном ведре — 40 косушек и т.д.

О том, что число 40 на Руси когда-то играло особую роль при пальцевом счете, говорят и некоторые связанные с ним поверья. Так, сорок первый медведь считался роковым для российского охотника, убить паука — означало избавиться от сорока грехов и т.д. Все то количество, которое превышало некое множество (например, “сорок”), превосходящее всякое воображение (“сорок

Сороков”) и не умещавшееся в голове российского землепашца из-за своей ничем не ограниченной величины, называлось одним словом — “тьма”.

Строго говоря, в Древней Руси тьмой называли, кроме того, еще и число 10 000 и “великое” число 1 000 000. Не вызывает сомнений, что предки наши были знакомы и с большими числами, для которых использовались специальные названия: число “тьма тем” (то есть миллион миллионов) называлось “легион”, число “легион легионов” называли “леодр”, “леодр леодров” называли “вороном”, а число 10 49 —“колодой”. И лишь “более сего несть человеческому уму разумевати”, то есть лишь для больших чисел у россиян в XVII веке не существовало названий.

Это вычисление ведет свое начало от счета по суставам пальцев сибирских звероловов, которые таким манером вели учет общего количества звериных шкур (“сороков”), подлежащих бартеру (мене) на другие товары. Большим пальцем правой руки, используемым в качестве счетчика, сибирский охотник пересчитывал каждую пару суставов на четырех оставшихся пальцах и, насчитав таким образом восемь единиц, загибал один палец левой руки. Очевидно, что операция счета кончалась, когда были загнуты все пять пальцев левой руки, что давало пять восьмерок, одну “сорочку” или число “сорок”. В соответствии с русскими народными представлениями об “устройстве” тела человеческого первые две фаланги указательного пальца назывались “верхом перста” (или “вершком”), среднего — “кутыркой”, а мизинец получил название “персток”. Сама же нижняя фаланга пальца именовалась “низом перста”, “корневой”, “корнем перста” или “коренным суставом”, реже — “долOвым суставом”.

К слову сказать, в таможенной грамоте 1586 года “сороками”, например, были считаны шкурки соболей и куниц, преподнесенные австрийскому цесарю Рудольфу от царя Федора Ивановича в счет платы за ведение войны с турками.

По-видимому, число 40 долгое время ассоциировалось с понятием “конец счета” и порой служило названием неопределенно большого множества. Неслучайно в русском языке слово “сороконожка” всегда имело смысл “многоножки”. Московские церкви считались также “сороками”. Еще в XVII веке говорили, что в Москве “сорок сороков церквей”, хотя на самом деле их было всего порядка ста.

Тело человека как живая счетная машина настолько тесно оказалось связанным со счетом, что на древнегреческом языке само понятие “считать” выражалось словом “пятерить”. Да и в русском языке слово “пятерить” прежде означало способность к “увеличению”, “приумножению” или счету пятерками, другими словами — умению осуществлять счет по пальцам рук.

Пальцевой счет, унаследованный от далеких предков, сохранился вплоть до настоящего времени и активно используется, например, судьей на боксерском ринге при отсчете секунд во время нокаута или на товарно-сырьевой бирже где-нибудь в Чикаго или Токио. Да и в быту он не забыт. И сегодня мы сгибаем (а американцы, наоборот, разгибают) пальцы, в споре показывая оппоненту ради большей убедительности количество аргументов в пользу своей позиции.

Литература

Ле Гофф Ж. Цивилизация средневекового запада. — М.: Прогресс-академия, 1992.

Гарднер М. Математические новеллы / Пер. с англ.— М.: Мир, 1974. Зорина З. А., Полетаева И. И. зоопсихология.— М., 2001.

История математики с древнейших времен до начала ХIХ столетия: В 3 т. / Под ред. А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1970. — Т. 1.

Кликс Ф. Пробуждающееся мышление.— М., 1983.

Кольман Э. История математики в древности.— М., 1961.

Леви-Брюль Л. Сверхъестественное в первобытном мышлении. — М., 1999.

Маккьюсик В. А. наследственные признаки человека.— М.: Медицина, 1976.

Миклухо-Маклай Н. Н. Путешествия.— М.; Л., 1940. — Т. 1.

Розин В. М. Введение в культурологию.— М., 1994.

Детальное описание иллюстраций:
Братья Лимбурги. “Грехопадение и изгнание из рая”, 1415 — 1416. Из часослова герцога де Берри. Музей Конде, Шантийи. Демонстрация счета на пальцах. Бог-отец перечисляет последствия грехопадения, считая на пальцах. Такое ощущение, что в следующее мгновение он будет использовать южноевропейскую разновидность пальцевого счета, то есть загибать пальцы в определенной последовательности...

Самая сложная — китайская пальцевая система счета. Каждый палец обеих рук “размечался” трижды: посреди и по бокам, переход от пальца к пальцу означал повышение разряда, позволяя отмечать прикосновениями ногтя большого пальца числа от 1 до 99 999 999.

Абак - древнейшее счетное устройство, пришедшее на смену пальцевому счету. На рисунке его китайская разновидность - суаньцань. В нижнем отделении на каждую проволоку нанизано по пять шариков, как бы соответствующих пяти пальцам, в верхнем — по два шарика, которые соответствуют двум рукам. В верхнем отделении отложено число 108, в нижнем - 1872.

Нет, не всё так просто в нашем мире, в котором многие вещи вечно вверх тормашками! Предлагаем убедиться в этом при помощи увлекательной подборки фактов, которая всё переворачивает…

1. Индейцы племени юки считали не пальцами (пятерками), а промежутками между пальцами (четверками).

2. В Центральной Америке на небе выделяли не созвездия на млечном пути, а черные промежутки меж облаками света - но тоже называли их по именам животных. Получался черный Зодиак - вполне дополнительный к созвездиям.

3. Болгарский кивок головой значит «нет».

4. В Америке считают на пальцах, отгибая их от ку­лака, а, не загибая их, как мы. А японцы хоть и загибают, но не также как мы, начиная не с мизинца, а с большого пальца.

5. В отличие от нас, политкорректные афроамериканцы считают зебру черным животным с белыми полосками.

6. Цвета траура - черный в России и Европе, белый в Японии.

7. В Японии и англоязычных странах в радуге выделяют не 7, а 6 цветов.

8. Ад у северных народов холодный, у южных - горячий.

9. Коренные жители Африки бушмены говорят на вдохе, а не на выдохе, как мы.

10. В Китае есть врачи, которые считают, что их работа заключается в том, чтобы пациенты были здоровы. Они получают деньги только тогда, когда их клиенты не болеют - это значит, что они хорошо справляются со своей работой. Как только человек заболевает, он перестает платить своему врачу.

11. В Японии считают, что неправильно давать имена улицам. Улицы - это только пустое пространство между домами. У японцев есть названия кварталов. А дома получают свои номера в том порядке, в котором они были построены.

12. Привычное для нас «расположение» прошлого и будущего: то, что уже прошло - за спиной, будущее - впереди. Но некоторые амазонские племена воспринимают будущее как нечто, находящееся за спиной (ведь мы еще не знаем, какое оно), а вот прошлое, по их мнению, находится перед лицом: его мы уже видели и знаем, можем представить

13. Почтовый адрес в России пишут в такой последовательности: страна, город, улица, дом, квартира, человек. В Европе и Америке наоборот: человек, квартира, дом, улица, город, страна.

14. Мы представляем себе смерть как мрачную старуху с косой, а мексиканцы как веселый скелет, который улыбается и бренчит костями.

15. Карты мира, напечатанные в южном полушарии, например в Австралии, для нас будут считаться перевёрнутыми вверх ногами.

На занятии дети узнали, что первыми счетами для человека были его пальцы на руках и ногах. На смену им пришли камешки, палочки, ракушки. Рассмотрели русские счеты, которые появились первыми, а также китайские и японские.

Фадей рассказал и показал, как пользоваться счетами.

Андрюшина загадка была о калькуляторе.

Дети рассмотрели части компьютера: системный блок, монитор, клавиатуру, мышку. А Тимофей продемонстрировал переносной мини-компьютер – планшет.

Провели физкультминутку и соревнование между подгруппами на вычисление различными счетными устройствами.

Конспект занятия по окружающему миру

в подготовительной к школе группе

«Путешествие в прошлое счётных устройств» 23.01.2017г.

Программное содержание: формирование элементарных представлений детей об исследовательской деятельности человека и её результатах (любое исследование приводит к появлению чего – то нового, необходимого для развития общества, для облегчения труда человека).

Образовательные задачи:

– познакомить детей с историей счетных устройств, с процессом их преобразования человеком (подача материала производится с опорой на имеющий опыт дошкольников)

Развивающие задачи:

– развивать ретроспективный взгляд на предметы рукотворного мира

– активизировать познавательную деятельность детей

Воспитательные задачи:

– воспитывать любознательность

– воспитывать умение работать сообща, в подгруппах

Материалы и оборудование: Телевизор, компьютер, мультимедийная презентация «Музей истории вычислительной техники», картинки с изображением счётных устройств, счёты, калькулятор, камешки, веревочки, счетные палочки.

Предварительная работа:

– знакомство с понятием «счетное устройство»

– знакомство со счетами, принцип вычисления на них

– знакомство с калькулятором, принципом простейшего вычисления на нем

– знакомство с компьютером, его устройством

– беседа «Компьютер в жизни человека»

– рисование на тему «Мой компьютер».

Ход занятия:

I. Вводная часть.

– Ребята, вы были когда-нибудь в музее?

– А что вы там видели? (картины, скульптуры, и т.д.)

– Сегодня я приглашаю вас в необычный музей. В нём вместо картин и скульптур собраны счётные устройства: машины, приборы. Хотите узнать, как люди считали раньше?

– Чтобы попасть в музей, надо отгадать загадку:

Машина отлично задачу решила.

Мигала, гудела, старалась, спешила.

Рисует, играет, учит меня.

Какое же имя имеет она? (машина времени)

– Садитесь поудобнее, закрывайте глаза и считаем до 10. Пуск!

II. Основная часть.

– Вот мы и попали в музей истории вычислительной техники (Слайд №1)

– Вспомним правила поведения в музее.

– Давайте подойдём к первому экспонату. Что же мы здесь видим? (Слайд №2)

История счетных устройств уходит далеко в прошлое. Накопление запасов, дележ добычи, торговля – все это было связано со счетом, с вычислениями. Нужно было на чем-то считать. Для подсчетов люди стали использовать собственные пальцы. (Слайд №3) Пальцы и были самым первым счетным устройством. Люди сначала использовали подушечки на пальцах, затем считали на пальцах рук. А иногда использовали и пальцы ног. У многих народов пальцы рук долго служили инструментом для счёта. (Слайд №4)

– Да, пальцевый счёт оказался неудобным, потому что нельзя было посчитать до 20-30 и более.

– Следующим шагом в развитии счёта стало использование палочек, камешков, бусин. Индейцы племени Майя придумали свой способ счёта – на узелках (верёвках) – узелковые счёты. (Слайд №5)

Первый помощник человека в счете появился очень давно (в V в. До н. э.) в Греции и Египте, и назывался абак. (Слайд №6) «Абак» – слово греческое, переводится как «счетная доска». Это была обычная доска с полосками, вдоль которых складывались камешки. Потом абак изменился, на нем появились металлические прутья с косточками. Существовала целая наука о счете при помощи этого счетного устройства. Этим счетным устройством пользовались еще очень долгое время.

По десятку на шесточке

Сели умные кружочки

И считают громко вслух,

Только слышно: стук да стук. (Счёты)

– Рассмотрите их внимательно. Счёты – это обычная рамка с перекладинами, на которые нанизаны костяшки. Каждая костяшка – цифра.

Первые счёты с «косточками» на веревочках появились в России. (Слайд №7).

После появлялись еще счетные машины, которые постепенно усложнялись. В XIX веке петербургский инженер Однер создал арифмометр (Слайд №8), который позволил считать быстрее и притом большие числа.

А на смену арифмометру появилась другая счётная машина. Вы, наверное, её знаете.

Что-то бабушкины счёты

Брать с собою неохота

Лучше я возьму ребята,

В школу новый…(калькулятор)

Изобретатели создают в XX веке калькулятор (Слайд №9) (римское calculi – камешки (вычислять, который работает сначала от розетки, затем от батареек.

– А теперь подойдём к следующему экспонату. Отгадав загадку, вы узнаете, какое счётное устройство было следующим:

Он рисует, он считает,

Проектирует заводы,

Даже в космосе летает,

И даёт прогноз погоды.

Миллионы вычислений

Может сделать за минуту.

Догадайся что за гений?

Ну, конечно же…(компьютер).

Появляется компьютер (англ. Computer – считаю) – машина для приема, переработки, сохранения и выдачи информации в электронном виде. (Слайд №10)

Первый компьютер был изобретён ещё в 17 веке французским учёным Блез Паскалем.

– Что можно делать с помощью компьютера?

– Чем компьютер отличается от калькулятора?

– Сейчас мы вспомним, какие части есть у компьютера. (Системный блок и монитор.)

– Каким устройством нужно воспользоваться, чтобы ввести программу в память компьютера? (клавиатура).

– С помощью какого устройства мы можем легко перемещать стрелку на экране? (мышка).

– Какое устройство поможет нам вывести информацию на бумагу? (принтер).

Изобрели и переносные микрокомпьютеры – смартфон, нетбук, ноутбук, планшет.

– Давайте нашему другу компьютеру расскажем стихотворение.

Компьютер-друг детей и взрослых,

Он создан был давно.

Пришёл из Франции далёкой

Огромный и простой.

Но шли года, века, эпохи,

Компьютер стал другим.

Он вычитает, прибавляет,

Рисует, с нами говорит!

Передаёт, хранит, стирает,

Играет, учит, развивает.

Всем этим занимается глава-

Микропроцессор-голова!

Отсюда следует, друзья,

Компьютер нужен для труда,

Обогащения ума,

С ним просто весело всегда.

Физкультминутка.

Раз – подняться, потянуться,

Два – нагнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – на место тихо сесть.

Во время проведения физминутки предложить одному из детей с помощью счетных палочек посчитать количество действий, выполняемых детьми.

2. Практическая часть

Предложить детям разделиться на подгруппы и произвести вычисления с помощью различных счетных устройств:

– пальцы

– узелки

– калькулятор

Примеры для вычисления даются детям на карточках.

После выполнения вычислений, дети проводят взаимопроверку.

III. Заключительная часть.

Рефлексия.

– Как люди считали сначала и что использовали?

– Какие счеты появились потом?

– Что люди используют теперь?

– Людям, каких профессий нужны счетные устройства?

– И в заключении я предлагаю вам отгадать загадки:

1. Что за чудо – агрегат,

Может делать все подряд –

Самым лучшим другом стать.

(компьютер)

2. На столе стоит сундук,

В сундуке окошко.

Можно видеть чудеса,

Если знать немножко

(монитор)

3. На доске по строчечке

Разместились кнопочки.

Догадайтесь, мальчики

Как здесь тыкать пальчиком?

(клавиатура)

4. По ковру зверек бежит,

То замрет, то закружит,

Коврика не покидает,

Что за зверь, кто угадает?

(компьютерная мышь)

5. То – то радость, то – то смех,

На бумаге без огрех,

Из какой коробки лезет,

Текст на удивленье всех?

(принтер)

6. Если что – то отключить,

То компьютер замолчит,

Тугоухий, как медведь –

Ничего не сможет петь.

(колонки, акустическая система).