Обжегшись на молоке дуешь воду. Обжегшись на молоке, будешь дуть и на воду

Обжегшись на молоке, или «Что имеем – не храним, потерявши – плачем»? О память сердца, ты сильней рассудка памяти печальной К. Батюшков Так как же быть, когда хочется счастья, большого и светлого, и по возможности здесь и сейчас? Ведь никто не застрахован от неудач и

И, видно, неспроста. Но чем это объяснить? Наверное, многим знаком невольный эксперимент: быстро вынув палец из кипятка, хочется на него подуть или помахать рукой (лучше не пробуйте повторить этот эксперимент). Ясно, что тут речь идет об усилении теплоотвода от пальца в воздух. Физики давно научились описывать этот процесс. Считается, что плотность потока тепловой энергии j т, измеряемая в Дж/(м 2 ·c), в направлении некоторой координаты r пропорциональна скорости изменения (точнее, темпу изменения) температуры в противоположном направлении:

Здесь Δr - расстояние между двумя точками среды, температуры которых отличаются на ΔT . А знак «минус» говорит о том, что тепло течет от горячих участков к холодным.

Отношение называют градиентом температуры вдоль r , а сама зависимость (1) есть закон Фурье - по имени французского физика и математика Жана Батиста Фурье (1768–1830).

Но, оказывается, такая пропорциональность встречается не только в теории теплопроводности. Например, плотность электрического тока j э, измеряемая в А/м 2 = Кл/(м 2 ·с), пропорциональна градиенту электрического потенциала φ, который непосредственно определяет напряженность электрического поля :

(2)

Этот закон называется (обобщенным) законом Ома, по имени немецкого физика Георга Симона Ома (1787–1854). Сравнивая выражения (1) и (2), можно и температуру T назвать потенциалом - разность значений этого потенциала вызывает поток тепла.

Далее, если в каком-либо растворе, например сахара в воде или духов в воздухе, концентрация вещества неодинакова в разных точках, то возникает диффузия, и плотность потока молекул этого вещества j n оказывается пропорциональной градиенту концентрации n , т. е. темпу ее изменения в пространстве:

(3)

Это соотношение - закон Фика, в честь немецкого физиолога Адольфа Фика (1829–1901). Теперь можно и концентрацию вещества назвать потенциалом, разность значений которого вызывает диффузионный поток массы.

Но и это еще не все. Когда мы дуем на палец, скорость потока воздуха у его поверхности близка к нулю, а с удалением от поверхности она возрастает. Иными словами, имеет место изменение касательной составляющей скорости по направлению нормали Δu /Δr . В результате возникает касательное напряжение j u , измеряемое в Н/м 2 , т. е. трение слоев воздуха друг о друга и, в конечном счете, о саму поверхность обтекаемого тела. И, оказывается,

(4)

А ведь это напряжение можно назвать плотностью потока импульса: Н/м 2 = (кг·м/с)/(м 2 ·с)! Сравнивая выражение (4) с предыдущими, как не назвать скорость потенциалом? Жидкости, подчиняющиеся этому закону, называются ньютоновскими. Вы догадались, почему? Правильно: его установил великий Ньютон еще в 1687 году.

Теперь можно удивиться и восхититься: различные по своей природе физические процессы, описание которых более чем 100–300 лет назад предложено замечательными учеными разных стран, отражают некий общий факт: плотность потока любой физической сущности - тепловой энергии, электрического заряда, растворимого вещества, импульса... пропорциональна темпу пространственного изменения соответствующего потенциала - температуры, электрического напряжения, концентрации, скорости...

Все упомянутые процессы называются явлениями переноса. Знак пропорциональности в приведенных соотношениях можно заменить знаком равенства, если при каждом градиенте написать соответствующий коэффициент: теплопроводности, электропроводности, диффузии, вязкости... - это хорошо знают студенты уже первого курса университета.

Однако вернемся к обваренному кипятком пальцу. Кто же переносит тепло от пальца и почему хочется на него подуть? Конечно, этим занимаются молекулы, и, конечно, дуновение ускоряет теплоотвод.

Рассмотрим сферу (или полусферу) радиусом R с температурой поверхности T п, моделирующую кончик пальца. Если окружающий воздух спокоен, «горячие» молекулы, тепловая скорость которых соответствует T п, проталкиваются в направлении от поверхности (рис.1,а ), а навстречу им так же проталкиваются холодные молекулы из «бесконечности», где температура равна T ∞ . Устанавливается некоторое распределение температуры, которое качественно представлено кривой а на рисунке 2. Можно показать, что температура падает в радиальном направлении довольно плавно, по гиперболическому закону, существенно изменяясь на расстоянии порядка R . (В этих рассуждениях не принята во внимание сила Архимеда, заставляющая всплывать теплый газ в атмосфере холодного и, конечно, помогающая отводу тепла.) В результате плотность потока тепловой энергии от поверхности можно записать в виде зависимости от конечной разности температур и расстояния, на котором происходит ее существенное изменение:

Теперь начнем потихоньку дуть на палец. Ясно, что молекулы, уносящие тепло, «сдуваются» потоком воздуха (рис.1,б ). Наконец, подуем что есть силы, тогда все молекулы, «стартующие» от поверхности, уместятся в тонком слое характерной толщины δ (рис.1,в ), существенно меньшей радиуса сферы R (δ << R). (Соответствующие этим случаям графики распределения температуры качественно представлены кривыми б и в на рисунке 2.) В результате поток тепла увеличится:

Этот тонкий слой называют пограничным. Он был впервые введен известным немецким аэродинамиком Людвигом Прандтлем (1875–1953) - конечно, не в применении к пальцу, а при решении проблем сопротивления тел в потоке жидкости или газа. Есть мнение, что только за введение этого плодотворного понятия Прандтлю следовало бы присудить Нобелевскую премию.

Но продолжим наши рассуждения. Мы знаем, что именно молекулы уносят тепло от пальца (и приносят «холод» из окружающей среды). Значит, для оценки толщины теплового погранслоя следует использовать характеристики молекулярного хаоса. Какие именно? Разумеется, прежде всего это средняя скорость теплового движения - чем быстрее движутся молекулы, тем интенсивнее теплообмен. Далее, это средняя длина свободного пробега молекулы l - чем она больше, тем дальше унесет молекула энергию, передав ее следующей молекуле при столкновении. Произведение этих двух величин имеет размерность м 2 /с, а если его умножить на время прохождения воздухом характерного расстояния порядка радиуса R , то получим оценку квадрата толщины погранслоя:

(5)

(Кстати сказать, именно Фурье первым стал применять метод размерностей.)

Соотношение (5) характерно для всех процессов блуждания. Оно восходит к первым попыткам описания броуновского движения частиц. А его образным аналогом является проблема пьяного матроса в незнакомом городе. Оказавшись на любом перекрестке, матрос наугад выбирает одно из четырех направлений. Спрашивается: как далеко матрос уйдет от начальной точки, пройдя N кварталов? Ответ: средний ожидаемый квадрат этого удаления пропорционален N . Понятно, что удаление δ будет зависеть и от скорости движения , и от длины кварталов l , т. е. будет описываться выражением (5). Осталось подставить его в формулу для плотности потока тепла от поверхности пальца:

Отсюда видно, что от нас зависит только скорость потока воздуха u . Именно она превращает медленную диффузию молекул на дне погранслоя в быстрый конвективный перенос на его внешней границе. Так что дуйте посильнее. Но не переусердствуйте. Ибо если достичь сверхзвуковой скорости, то, наоборот, большая кинетическая энергия потока воздуха перейдет в точке торможения в тепло и даст высокую температуру поверхности. Действительно, из закона сохранения энергии

записанного для одного моля воздуха, при скорости обдува, например, u ∞ = 1000 м/с получим

Впрочем, едва ли наши губы и легкие позволят обеспечить сверхзвуковое обтекание пальца воздухом.

Интересно заметить, что при ковке знаменитых сабель из дамасской стали кузнец вручал джигиту раскаленный клинок и джигит немедленно скакал во весь опор, усиленно размахивая им. По-видимому, такой режим охлаждения был оптимальным для тогдашней инновационной технологии.

Но все ли мы учли? Нет, не все: палец-то после кипятка мокрый! И тут вступает в силу еще процесс испарения молекул воды, за которым следует их диффузия в погранслое и унос воздухом. Для описания этого процесса нужно использовать соотношение (3). Нам это не в новинку - ведь и рассмотренная ранее теплопроводность есть не что иное, как диффузия тепловой энергии. И теперь к отводу тепла молекулами воздуха добавится унос теплоты фазового перехода L вместе с испаряющейся массой воды:

Здесь j m = j n m (m - масса молекулы) - это плотность потока массы, уносимой с обдуваемого тела, n п и n ∞ - соответствующие значения концентрации молекул воды. Этот унос тепла максимален, если окружающий воздух сухой (n ∞ → 0). И это значительная добавка - ведь удельная теплота парообразования для воды достаточно велика: L ≈ 2МДж/кг.

Вот почему для охлаждения летательных аппаратов, входящих в атмосферу с большой скоростью, используют жидкость, продавливаемую изнутри через пористую поверхность тела: испаряясь, она уносит тепло и спасает аппарат от сгорания. Не напрасно также в жарких пустынях для охлаждения пепси ставят бутылку, обернутую мокрой тряпкой, на крышу автомобиля и гонят его как можно быстрее. Тут уж работают и u , и L , и...

Вот как полезно знать газотермодинамику!

ОБЖЕГСЯ НА МОЛОКЕ - ДУЕТ НА ВОДУ

об излишней осторожности, перестраховке. Выражение восточнославянское по происхождению. Его возникновение связано с тем, что вскипевшее молоко гораздо горячее, чем вскипевшая вода.

Справочник по фразеологии. 2012

Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое ОБЖЕГСЯ НА МОЛОКЕ - ДУЕТ НА ВОДУ в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:

• ШИПИТ ДА ДУЕТ, ЧТО-ТО БУДЕТ. МУЖ КУЕТ, ЖЕНА ДУЕТ, ЧТО-ТО БУДЕТ. в Пословицах русского народа Даля.
• ФРАНЦИЯ*
• ИНДИЯ
  Название. ? Так европейцы давно называли богатые страны Южной Азии, о которых имели лишь смутные понятия; об "Индеи богатой" …
• ФРАНЦИЯ
• УКРАИНСКАЯ СОВЕТСКАЯ СОЦИАЛИСТИЧЕСКАЯ РЕСПУБЛИКА
  Советская Социалистическая Республика, УССР (Украiнська Радянська Социалicтична Республika), Украина (Украiна). I. Общие сведения УССР образована 25 декабря 1917. С созданием …
• СССР. ЭПОХА СОЦИАЛИЗМА в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  социализма Великая Октябрьская социалистическая революция 1917. Образование Советского социалистического государства Февральская буржуазно-демократическая революция послужила прологом Октябрьской революции. Только социалистическая революция …
• СССР. ЛИТЕРАТУРА И ИСКУССТВО в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  и искусство Литература Многонациональная советская литература представляет собой качественно новый этап развития литературы. Как определённое художественное целое, объединённое единой социально-идеологической …
• СОЕДИНЁННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  Штаты Америки (США) (United States of America, USA). I. Общие сведения США - государство в Северной Америке. Площадь 9,4 млн. …
• РОССИЙСКАЯ СОВЕТСКАЯ ФЕДЕРАТИВНАЯ СОЦИАЛИСТИЧЕСКАЯ РЕСПУБЛИКА, РСФСР в Большой советской энциклопедии, БСЭ.
• КИТАЙ в Большой советской энциклопедии, БСЭ.
• КАЗАХСКАЯ СОВЕТСКАЯ СОЦИАЛИСТИЧЕСКАЯ РЕСПУБЛИКА в Большой советской энциклопедии, БСЭ.
• ИТАЛИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ.
• ВЕЛИКОБРИТАНИЯ (ГОСУДАРСТВО) в Большой советской энциклопедии, БСЭ.
• ЯПОНИЯ* в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• ФИНЛЯНДИЯ* в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• ФЕОДАЛИЗМ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• ФАБРИЧНОЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
  ? Под этим именем у нас, не совсем правильно, понимается весь тот отдел законодательства, который на Западе носит более соответствующее …
• ТУРЕЦКИЕ ВОЙНЫ РОССИИ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
  [Из этого общего очерка выделены дальше истории некоторых отдельных войн, имеющих более важное значение.]. ? I. Сношения и войны России …
• ТОРГОВЛЯ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
  (теория). ? Под Т. разумеют промысловую деятельность, имеющую целью преодолевать препятствия, разделяющие производителей и потребителей во времени и пространстве. Это …
• СТРАХОВАНИЕ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
  Теория С. ? Страховая политика. ? История страхования. ? История страхования в России. Синдикатное соглашение страховых от огня обществ. ? …
• СИБИРЬ* в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• СЕВЕРО-АМЕРИКАНСКИЕ СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ* в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• САНКТ-ПЕТЕРБУРГ, СТОЛИЦА РОССИИ* в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• РИМ, ГОРОД* в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• НАЧАЛЬНОЕ НАРОДНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• КРЕСТЬЯНЕ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
  Содержание: 1) К. в Западной Европе. ? 2) История К. в России до освобождения (1861). ? 3) Экономическое положение К. …
• КИТАЙ, ГОСУДАРСТВО В АЗИИ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• ВОЛГА в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
• ВЕЛИКОБРИТАНИЯ* в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
  Содержание: А. Географический очерк: Положение и границы; Устройство поверхности; Орошение; Климат и естественные произведения; Пространство и нaceление; Эмиграция; Сельское …
• БАНКИ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
  ? в современном экономическом строе Б. являются высшей формой кредитного посредничества и важнейшими органами вексельного и денежного обращения. Цель банковой …
• УГОЛОВНО-ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОДЕКС РСФСР в Современном толковом словаре, БСЭ.
• ТАМОЖЕННЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ
  ФЕДЕРАЦИИ-Настоящий кодекс определяет правовые, экономические и организационные основы таможенного дела и направлен на защиту экономического суверенитета и экономической безопасности …
• КОДЕКС ЗАКОНОВ О ТРУДЕ РОССИЙСКОЙ в Современном толковом словаре, БСЭ:
  ФЕДЕРАЦИИ(утвержден ВС РСФСР 09.12.71)Преамбула исключена. - Закон РФ от 25.09.92 № 3543-1.(в ред. Указов Президиума ВС РФ от 20.09.73, от …
• РЭЙ БРЭДБЕРИ в Цитатнике Wiki:
  Data: 2009-05-18 Time: 20:37:00 =Цитаты= * Мёртвая бабочка - и такие последствия? ""И грянул гром"". * — Каждому надо иметь …
• РУССКИЕ ПОСЛОВИЦЫ в Цитатнике Wiki.
• ТРАДИЦИОННЫЙ СТОЛ ЗАПАДНОГО ХРИСТИАНСКОГО МИРА в Словаре Обрядов и таинств:
  Традиционный стол западного христианского мира Праздничные "двенадцать дней" христианского мира - самые красивые и торжественные в году. Этому немало способствует …
• МАСЛЕНИЦА в Словаре Обрядов и таинств:
  Они хранили в жизни мирной Привычки милой старины; У них на Масленице жирной Водились русские блины. А. С. Пушкин Древние …
• СУД 7
  Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Библия. Ветхий Завет. Книга Судей Израилевых. Глава 7 Главы: 1 2 3 4 …
• ПАЛЕСТИНА в Православной энциклопедии Древо:
  Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Внимание, эта статья еще не окончена и содержит лишь часть необходимой информации. Палестина Первоначально это название …
• ИН 4 в Православной энциклопедии Древо:
  Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Библия. Новый Завет. Евангелие от Иоанна. Глава 4 Главы: 1 2 3 4 …
• ПИЩА РЕБЕНКА в Книге о вкусной и здоровой пище:
  От правильного питания ребенка с первых месяцев его жизни зависят его нормальный рост, развитие и здоровье. Организм ребенка лучше сопротивляется …
• СКАЗУЕМОЕ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  один из двух главных членов двусоставного предложения; соотносится с подлежащим. Является центральным элементом группы (состава) С., который объединяет С. …
• ЖИРНОМОЛОЧНОСТЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  содержание жира в молоке, один из главных показателей качества молока. Исчисляется в процентах. Среднее содержание жира в молоке различных видов …
• ГОРНО-ДОЛИННЫЕ ВЕТРЫ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  ветры, ветры в горных районах, меняющие направление дважды в сутки: днём долинный ветер дует вверх по долинам и горным склонам, …
• БЕЛКОВОМОЛОЧНОСТЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  один из важных качественных показателей молочной продуктивности животных. Выражается процентным или весовым содержанием белка в молоке. В молоке различных видов …
• АНТИЦИКЛОН в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  область в атмосфере, характеризующаяся повышенным давлением воздуха. На картах распределения давления А. представляется концентрическими замкнутыми изобарами (линиями равного давления) неправильной, …
• ФЁН
  в сев. долинах Альп давно известен сильный теплый сухой ветер, называемый F?hn, что, вероятно, происходит от лат. favonius. Так как …
• ТЮРБИНА ИЛИ ТУРБИНА в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона.
• ТИРОТРИКС в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
  (Tyrothrix) — род бактерий, которые, по мнению Дюкло (Duclaux), играют главную роль в созревании сыра (см.). Представители этого рода близки, …
• СЫРЫ И СЫРОВАРЕНИЕ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
  Сущность сыроварения. — История сыроварения. — Сорта С. — Сычужина, приготовление и ее действие. — Выделение творога с помощью кислот …