Первобытное общество в истории человечества. Первобытное общество

Пусть на пути света от точечного источника помещен непрозрачный экран, который перекрывает центральную часть волнового фронта (рис. 3.15). В этом случае будет закрыта одна или несколько первых зон Френеля.

Расчет интенсивности проводится точно так же, как и при полностью открытом волновом фронте, однако суммирование начинается с первой открытой зоны Френеля. Если закрыто зон Френеля, то результирующая амплитуда в точке , то есть равна половине амплитуды первой открытой зоны Френеля. Если размер экрана невелик, то есть он закрывает малое число зон, то действие первой открытой зоны практически не отличается от действия центральной зоны Френеля, и освещенность в точке будет почти такой же, как в отсутствие экрана. Вследствие симметрии задачи, как и при дифракции на круглом отверстии, центральное светлое пятно будет окружено темными и светлыми кольцами.

Полученный результат на первый взгляд кажется абсурдным, потому что в обычных условиях за препятствием наблюдается минимум интенсивности. Это было использовано Пуассоном в 1818 г. для опровержения теории Френеля. В начале 1817 г. Парижская академия наук выдвинула на премию задачу о дифракции. Подразумевалось, что явление дифракции получит свое объяснение в рамках корпускулярной теории света. Из пяти членов комиссии трое (Пуассон, Био и Лаплас) были убежденными сторонниками корпускулярной теории света, и только Араго придерживался волновой. Пятый член комиссии, Гей-Люссак, не был компетентен в рассматриваемом вопросе, но был известен исключительной честностью.

В 1818 г. Френель представил в Академию в запечатанном конверте «Записку о теории дифракции». В этой записке он описал многочисленные опыты по дифракции, результаты которых объяснял, используя принцип Гюйгенса–Френеля, то есть на основе волновой теории. При обсуждении работы Пуассон заметил, что теория Френеля противоречит здравому смыслу: в самом центре тени, отбрасываемой небольшим диском, должно находиться светлое пятно.

Однако Араго доказал экспериментально существование светлого пятна в центре геометрической тени и показал, что выводы Пуассона соответствуют действительности и лишь подтверждают теорию Френеля. В результате работа Френеля получила заслуженную премию, а волновая теория – всеобщее признание. Светлое пятно в центре тени носит название пятна Араго–Пуассона или просто пятна Пуассона.

Для того чтобы интенсивность в точке Р была достаточной для наблюдения, необходимо, чтобы экран перекрывал одну или небольшое число зон. На рис. 3.16 приведена дифракционная картина, которая наблюдается на экране, расположенном перпендикулярно прямой для дифракции на круглом диске. В центре дифракционной картины всегда будет темное пятно (пятно Араго–Пуассона), окруженное светлыми и темными кольцами.

Пятно Араго - Пуассона (иногда просто пятно Пуассона) - это яркое пятно, возникающее за непрозрачным телом, освещённым направленным пучком света, в его области геометрической тени.

14. Дифракция Фраунгофера. Дифракция на щели. Дифракционная решетка.

Дифракция Фраунгофера на одной щели

Дифракция Фраунгофера (или дифракция плоских световых волн, или дифракция в параллельных лучах) наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности. Практически используется две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.

Для наблюдения дифракции Фраунгофера необходимо точечный источник поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину можно исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

Пусть монохроматическая волна падает нормально плоскости бесконечно длинной узкой щели (),- длина, b - ширина. Разность хода между лучами 1 и 2 в направ­лении φ

Разобьём волновую поверхность на участке щели МN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой полосы выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ/2, т.е. всего на ширине щели уложится зон. Т.к. свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с фронтом волны, следовательно, все точки фронта в плоскости щели будут колебаться синфазно.

Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, т.к. выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Число зон Френеля укладывающихся на ширине щели, зависит от угла φ.

Условие минимума при дифракции Френеля:

Если число зон Френеля четное

то в т. Р наблюдается дифракционный минимум.

Условие максимума:

Если число зон Френеля нечетное

то наблюдается дифракционный максимум.

При φ’=0, Δ = 0 в щели укладывается одна зона Френеля и, следо­вательно, в т. Р главный (центральный) максимум нулевого порядка.

Основная часть световой энергии сосредоточена в главном максимуме: m =0:1:2:3...; I=1: 0,047: 0,017: 0,0083... (m -порядок максимума; I- интенсивность).

Сужение щели приводит к уширению главного максимума и уменьшению его яркости (то же и с другими максимумами). При уширении щели (b>λ) максимумы будут ярче, но дифракционные полосы становятся уже, а числе самих полос - больше. При b>> λ центре получается резкое изображение источника света, т.е. имеет место прямолинейное распространение света.

При падении белого света будет разложение на его составляющие. При этом фиолетовый свет будет отклоняться меньше, синий - больше и т.д., красный - максимально. Главный максимум в этой случае будет белого цвета.

Дифракционная решетка.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, разделенных непрозрачными промежутками, также одинаковыми по ширине

b -ширина щели;

а - ширина непрозрачного участка;

d = a + b -период или постоянная решетки.

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция. Т.к. щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления φ одинаковы в пределах всей дифракционной решетки.

В направлениях, в которых наблюдается минимум для одной щели, будут минимумы и в случае N щелей, т.е. условие главных минимумов дифракционной решетки будет аналогично условию минимумов для щели:

Условие главных минимумов.

Условие максимумов; те случаи φ, которые удовлетворяют максимумам для одной щели, могут быть либо максимумами, либо минимумами, т.к. всё зависит от разности хода между лучами. Условие главных максимумов:

Эти максимумы будут расположены симметрично относительно центрального (нулевого k = 0) максимума.

Для тех углов φ, для которых одновременно выполняется (2) и (3) максимума не будет, а будет минимум (например, при d =2b для всех четных k =2р, р = 1, 2, 3...). Между главными максимумами имеются дополнительные очень слабые максимумы, интенсивность которых во много раз меньше интенсивности главных максимумов (1/22 интенсивности ближайшего главного максимума). Дополнительных максимумов будет N - 2, где N - число штрихов.

Условие дополнительных максимумов:

Между главными максимума будут располагаться (N-1) дополнительных минимумов.

Условие дополнительных минимумов:

Таким образом, дифракционная картина, при дифракции на дифракционной решетке зависит от N и от отношения d/b.

Пусть N =5,d/b =4. Тогда число главных максимумов(sin φ =1) k max Таким образом, дифракционная картина при дифракции на дифракционной решетке будет иметь вид:

Если решетку освещать монохроматическим белым светом, то будет картина, показанная на рис. Если освещать белым светом, то все максимумы, кроме центрального (k = 0) разложатся в спектр - совокупность составляющих цветов, причем фиолетовые линии будут ближе к центру, а красные дальше (т.к. λ ф

• Лицей Франсуа-Араго [d]
• Политехническая школа

Биография

Доминик Франсуа Жан Араго родился 26 февраля 1786 года в Эстажеле, близ Перпиньяна .

В возрасте 18 лет Араго поступил в Политехническую школу , а в 1806 году получил место секретаря в Бюро долгот . Состоя в этой должности, он продолжал вместе с Жаном-Батистом Био и испанскими комиссарами Шэ и Родригесом измерение меридиана на пространстве от Барселоны до острова Форментеры , начатое Деламбром и Мешеном, и был на Майорке как раз в то время, когда в Испании началось восстание против Наполеона . Там Араго был арестован и провёл несколько месяцев в заключении в Бельверской цитадели вблизи Пальмы . Будучи освобождён, он пытался переправиться в Алжир , чтобы оттуда переплыть в Марсель на алжирском корабле, но корабль захватил испанский крейсер , и Араго доставили в форт Розас . Наконец по ходатайству алжирского дея он был освобождён и снова пытался возвратиться в Марсель, но вблизи самой гавани поднялась буря, и корабль Араго прибило волнами к сардинскому берегу, откуда, однако, ему удалось добраться до Алжира. Но прежний дей уже был убит, а новый правитель внёс Араго в список рабов и использовал его как переводчика на судах корсаров . Только в 1809 году, по неоднократному ходатайству французского консула , Араго получил свободу и, наконец, достиг Марселя, едва спасшись от преследования английского фрегата . Несмотря на все приключения, Араго сумел сберечь результаты своих наблюдений, которые он представил в труде «Recueil d’observations géodésiques, astronomiques et physiques». Вскоре после этого, в возрасте всего лишь 23 лет, он был избран в Академию наук на освободившееся место Лаланда и назначен Наполеоном I профессором Политехнической школы.

В 1812 году у него родился сын Франсуа Виктор Эммануэль , будущий дипломат, министр юстиции и министр внутренних дел Франции .

В Политехнической школе Араго преподавал до 1831 года математический анализ в геодезии . Позднее он занимался главным образом астрономией, физикой (в особенности поляризацией света, гальванизмом и магнетизмом), метеорологией и физической географией .

Научные заслуги

Заслуги Араго в различных областях науки огромны. Обладая проницательным умом и необыкновенной наблюдательностью, он вносил новое в каждый из разделов, которым занимался. Так, например, живя уединённо на своих геодезических станциях в Испании, он заметил, что его зрение свободно проникало до морского дна, усеянного подводными камнями, и это простое наблюдение привело его к любопытнейшим исследованиям об отношении света, отражающегося от поверхности воды под острыми углами, к свету, идущему прямо с морского дна. Узнав это отношение, он применил его к открытию подводных камней посредством турмалиновой пластинки, вырезанной параллельно оси двойного преломления.

Араго сделал целый ряд открытий, значительно продвинувших науку вперёд. Самым плодотворным периодом его деятельности было время с 1811 по 1824 годы. В течение этих тринадцати лет Араго:

1. Открыл поляризацию рассеянного света неба.
2. Произвёл точные наблюдения над перемещением цветных полос, происходящих от встречи двух лучей, из которых один проходит через тонкую прозрачную пластинку.
3. Экспериментально подтвердил существование светлого пятна в центре геометрической тени непрозрачного объекта (пятно Пуассона-Араго), что стало одним из решающих доказательств правильности теории дифракции , разработанной Френелем .
4. Первый заметил, что железные опилки притягиваются проводником электричества в опыте Эрстеда
5. Первым пропустил электрический ток по спирали со вложенной в неё стрелкой, которая намагничивалась и разряжением лейденской банки , и током Вольтова столба .
6. Установил связь между полярными сияниями и магнитными бурями.
7. Находясь в Гринвиче , заметил так называемый магнетизм вращения - действие вращающейся металлические пластинки на магнитную стрелку.

В 1806 году Араго точно измерил парижский меридиан , определённый в 1718 году Жаком Кассини . Этот меридиан являлся до 1884 года нулевым меридианом . Он проходит через Парижскую обсерваторию и обозначен по всему Парижу с помощью столбиков, а также специальных отметок (бронзовых Араго-медальонов в честь знаменитого физика) на мостовых , тротуарах и зданиях, в том числе и на Лувре . Кроме того, Араго опубликовал первую в мировой научной литературе обстоятельную работу о шаровой молнии , обобщив собранные им 30 наблюдений очевидцев, чем положил начало исследованию этого природного явления.

Араго стал первым, кто объявил о создании фотографии , прочитав доклад о работах Дагера и Ньепса 7 января 1839 года на заседании Французской академии наук . Он же способствовал покупке изобретения правительством Франции, сделавшей дагеротипию общественным достоянием . Его имя внесено в список величайших учёных Франции , помещённый на первом этаже

Поляризация небесного свода