Предсказать результативность игрока математическое ожидание. Математическое ожидание в ставках

Ключ не от каморки папы Карло, а от квартиры в . Она – главный приз лотереи «Золотой ключ ». Условия выигрыша жилплощади – совпадение цифр в билете с теми, что достанут из лототрона. Процесс транслируют по телевидению.

На лотерейном бланке 2 поля. В каждом по 15 . 30 совпадений и квартира в кармане, вернее, ключ от нее. Предусмотрены и денежные, а так же вещевые выигрыши. Об истории лотереи и нюансах правил игры, далее.

История лотереи «Золотой ключ»

Сначала ключ был не , а . Так окрестили однокомнатную квартиру в столице. Ее разыграли в дебютном для лотереи 1997-ом году. Первый тираж состоялся зимой.

Второй месяц – уже не однокомнатное, а двухкомнатное жилище. Ключ от него назвали уже серебряным. До золотого ключа дошли к третьему тиражу. С весны 1997-го и поныне главный приз – трехкомнатная квартира.

Лотерея «Золотой ключ » прерывала работу. Причиной стал дефолт 1998-го года. Возобновить розыгрыши смогли в 1999-ом. Вошли в одну реку дважды, более того, увеличили число разыгрываемых квартир. К 2014-му году в тираже предусмотрено около 10-ти жилищных призов.

Выросло и количество ведущих трансляций розыгрыша. Первые выпуски представляла Светлана Мельникова – заслуженный работник культуры. После дефолта ведущих стало двое, а эфиры перекочевали с ТВЦентр на канал РТР.

Лицами лотереи стали Виктор Бертье и Кирилл Иванченко. Оба актеры. В 2006-ом – еще одна смена канала. Теперь «проверить Золотой Ключ » можно на НТВ.

Билеты «Золотой Ключ » выпускаются ЗАО «Интерлот». Это негосударственная компания. Она создана в 19996-ом году специально для проведения всероссийских лотерей.

На счету организации такие проекты, как: — «Русская тройка», «Золотые кубики», «Козырная ». На ТВ транслируется только «Золотой ключ », «Козырная карта» и «Русская тройка». Судьба остальных тиражей решается в .

Нюансы розыгрышей лотереи «Золотой ключ»

В лотерее «Золотой ключ » проверить билеты можно по субботам. Эфиры розыгрышей начинаются в 8:15 утра. Адреса стоящих на кону квартир публикуют еще до этого. Это дает россиянам возможность, быть в курсе, какое именно жилье – главный приз, в каком районе находится, какую планировку имеет и не только.

При розыгрышах исключен человеческий фактор. Какие билеты лотереи «Золотой ключ » станут выигрышными, решает робот. Автоматическая система останавливает лототрон и достает из него кубик.

Процесс напоминает настольную игру в классическое «Лото». В двух окнах на билете цифры располагаются в хаотичном порядке – по 5 в каждой из 3-х строк таблиц. Указаны числа от 1-го до 90-та. Они не повторяются.

Один билет может принести несколько выигрышей. Такова лотерея «Золотой ключ ». Проверить билеты игрокам предлагают в 4-х турах. В первом туре играют до закрытия 1-ой из горизонтальных линий таблицы на билете. Полоса закрывается уже после 5-го бочонка из лототрона – бланк выигрывает Джек-Пот.

Его номинал заранее известен. К примеру, «Золотой ключ » 844 -ый тираж сулил Джек-Пот в 1 042 619 . Информация о сумме публикуется в . Там же указывается число проданных билетов к моменту начала программы. В 844-ом тираже реализовали 761 500 лотерейных бланков.

Получив свои миллионы, хозяин билета продолжает игру. Еще не закрыты следующие строки таблицы. Второй тур играется до полного закрытия одного из окон бланка. После того, как бочонки стоят на всех 15-ти числах , начинается 3-ий этап.

Он подразумевает розыгрыш 15-ти чисел из другого окна бланка. Для билетов, выигравших в третьем туре, процесс останавливается. В 4-ый тур переходят только те лотерейные листы, которые не оказались призовыми.

4-ый тур – закрытие – доставание из лототрона остатков шаров. Их количество индивидуально для каждого розыгрыша. Максимальный тираж «Золотой ключ » — 87 шаров. Обычно, извлекают 77-85 из 90-та бочонков.

По заявлениям организаторов лотереи, выигрывают около трети держателей билетов. Девиз успешной лотереи: — «Золотой Ключ выигрывает чаще». Имеется в виду, чаще других лотерей. Стратегия «Интерлото» — не один победитель на миллион участников, а сотни.

Розыгрыши проводятся каждую неделю. Призовой фонд – половина выручки «Интерлото» от реализации фирменных бланков. Блан для игры стоит около 50-ти рублей.

Самый большой приз в истории «Золотого ключа» — 48 000 000 рублей. Проверить лотерею «Золотой ключ » на такую сумму посчастливилось одному из игроков в январе 2013-го года.

Проверить тираж «Золотой ключ » — возможность заполучить приз номиналом до 10 000 рублей, от 10 000 до 50 000 и свыше 50 000. В последнем случае, деньги придется ждать в течение полугода с момента проведения розыгрыша. Такие временные рамки установлены на перечисление средств на банковский счет гражданина. Некрупные куши зачисляют уже через 3-е суток.

Билеты бывают двух видов. Вводя запрос «Золотой ключ проверить билет тираж » не все имеют ввиду бумажные листы. Продаются и виртуальные бланки. Эра интернета дает такую возможность.

Статья посвящена лотерее Золотой ключ, ее особенностям и о том, как в нее играть, приведены результаты тиражей. Так же приведена информация о другой лотерее Интерлот – Козырная карта.

Лотерея "Золотой ключ"

Ее проводит оператор - ЗАО "Интерлот". Проводится с декабря 1997 года. Трансляция выходит в эфир на НТВ по субботам в 08:15/08:20.

Классическое лото, в котором участвуют от восьмидесяти пяти до восьмидесяти номеров из девяноста возможных.

Джек-пот в лотерее золотой ключ разыгрывается, если на пятом ходу зачёркнута одна горизонтальная линия. Призы бывают как денежными, так и в виде недвижимостью.

Билеты приобретаются либо через распространителей, либо на сайте http://interlot.ru .

Чтобы участвовать в розыгрыше тиража лотереи золотой ключ нужно приобрести лотерейный билет. В этой лотерее билеты продаются уже заполненными. Каждый билет состоит из двух частей, в каждой из которых двадцать семь ячеек. В каждой части заполнены пятнадцать номеров от единицы до девяноста.

Первый тур.
В 1-м туре лотереи золотой ключ, в котором раньше других 5 номеров совпадут с шарами, выбранными при розыгрыше тиража. Для того, чтобы сорвать джекпот, нужно, чтобы пять номеров в любой строке совпали в первыми пятью шарами при розыгрыше тиража.

Второй тур
В втором туре билет будет выигрышным, если пятнадцать номеров из любой части билета раньше других совпали с шарами из лототрона.

Третий и следующие туры
Выигрывают билеты, в которых раньше, чем в других билетах, все 30 чисел в обеих карточках совпадут с числами, выпавшими при розыгрыше. Такие билеты из дальнейшего розыгрыша выбывают.

Четвертый и следующие туры
В нем выиграют те билеты, в которых раньше других совпадут все тридцать номеров.

Козырная карта

Козырная карта играется по следующей схеме:

Здесь так же лотерейный билет разделен на две части. В первом – основном поле, находятся пять игральных карт. Фактически, это лотерея по формуле 5 из 36 + 1 из 4-х – ведь игральных карт в стандартной колоде именно 36. По втором поле изображена масть, которых как известно 4.

Первый тур.

В нем выигрывают те билеты, в которых в первом поле совпали с выбранными лототроном две, три, четыре либо пять карт.

Второй тур.

Если в первом туре имело место хоть одно совпадение, то билет участвует и во втором. Для того, чтобы выиграть главный приз необходимо угадать 5 из 36 и 1 из 4-х, т.е. полное совпадение в обоих турах.

Лотерея русская тройка

Лотерея проводится в 7 игровых туров.
Лотерейный билет – это квадрат три на три. Как и во всех лотереях Интерлота, билеты продаются уже заполненными. В данной лотереи билет заполняется числами от единицы до тридцати.

В первом туре билет считается выигрышным, если в нем первым либо в строке либо в столбце совпали 3 номера.

Второй тур - выигрывают те билеты, где 5 номеров совпадут по обоим диагоналям.

В третьем туре победят лотерейные билеты, в которых совпадут 7 номеров в соответствии с приведенной ниже картинкой.

Четвертый тур – совпадение первыми всех 9-ти номеров.

В пятом туре выиграют билеты, где до пятнадцатого хода совпадут все 9 номеров.
Шестой тур – так же все 9 номеров, но до двадцатого хода
В 7-м – тоже все номера, но уже до последнего хода.

Честность золотого ключа так же, как и других российских лотерей (подробнее читайте в статье лотерейный обман) мы подвергаем сомнению . Вот, например, информация с сайта http://otzovik.com/review_150344.html.
«В эту субботу пройдет 698 тираж золотого ключа. Джекпот составит двадцать один миллион рублей. А в предстоящих розыгрышах в 700-м тираже в форме билета заранее написали, что джекпот более двадцати миллионов., то есть организаторы за ранее уже знают, что в 698 и 699 тираже он не будет разыгран. Ну не лохотрон ли это, а если он разыграется, то получается, что им придется менять дизайн билета всего 700 тиража, ведь какие будут билеты уже есть в готовящихся тиражах, идиотизм полный если обманывают так хоть бы на таких мелочах не палились. Так что в 698 и 699 есть 100% прогноз, джекпот не разыграют не тратьте деньги зря)»

И еще одно. Все они – и лотерея золотой ключ, и козырная карта, и в русской тройке выигрывают билеты, в которых некие комбинации чисел должны выпасть первыми. Так что, ничто не мешает организаторам, учитывая, что билеты продаются уже заполненными, изначально не допускать в продажу билет или билеты . А потом послушный лототрон (технически это совсем не сложно реализовать) выдаст нужные шары первыми, и билет, который находится у организатора, выиграет джекпот . Остаётся сущая мелочь – официально объявить, что огромный приз разыгран, и некий счастливчик (при необходимости можно придумать ему имя и место жительства) стал сказочно богат.

Термины из математической статистики и теории вероятности широко используются при игре в букмекерский конторе.

Да и в целом математика - необходимая наука для расчетливого игрока .

На страницах нашего ресурса мы стараемся рассматривать продуманный подход, к рискованным вложениям денег. А значит действия игрока на ставках должны обуславливаться расчетами и тактикой .

Одним из ключевых понятие в теории игр является математическое ожидание . Оно помогает оценить успех сложений в долгосрочной перспективе. А именно таком ключе собираются зарабатывать, те кто считает ставки своим бизнесом.

Формула для определения мат ожидания при игре на букмекерской конторе

При игре на ставках термин математического ожидания можно сформулировать так:

Мат ожидание это разность произведений размера выигрыша на его вероятность и размера проигрыша на его вероятность.

Обозначим, привычные нам понятия символами:

• S – сумма ставки
• W – вероятность победы
• L– вероятность поражения
• S*k - S – размер выигрыша
• М - мат. Ожидание

Запишем формулу для расчета математического ожидания:

М=(S*k - S) *W – S*L

Математическое ожидание позволяет оценить выгоду в долгосрочной перспективе, то есть при достаточно большом числе событий.

Если мат. ожидание больше нуля , то игрок должен остаться в плюсе, если меньше нуля , то в убытке.

Это утверждение действительно для большого числа событий . То есть, положительное мат. ожидание не означает выигрыша на одной конкретной ставке. Оно означает положительный баланс при большем числе событий. То есть каждый раз делая ставки нужно ориентироваться на величину мат ожидания, она должна быть положительной.

Вероятность выигрыша и проигрыша

Эти два параметра, которые являются субъективными при игре на ставках.

Умение правильно определить вероятность успеха той или иной команды отличает хорошего игрока от плохого.

Пример расчета мат. ожидания на ставках

Рассмотрим пример хоккейный матч Сибирь - Динамо, ставка на исход матча. Сибирь, находится среди лидеров своего дивизиона, неплохо играет дома, Динамо на хорошем ходу, да и состав у них по именам сильнее, однако непонятная ситуация с тренером.

Вы оцениваете многие другие факторы и принимаете решение что, вероятность победы Сибири 60% (0,6) - Динамо - 40% (0,4).

Букмекеры дают коэффициенты на возможные исходы:

• 1,75 - победа Сибири
• 2,05 - победа Динамо

Предположим, что в данном случае вы решили ставить на Сибирь . Размер ставки 100 рублей. Вычислим мат. ожидание :

М=(100*1,75-100)*0,6- 100*0,4
М=45-40=5

Математическое ожидание положительное , значит в долгосрочной перспективе, можно заработать прибыль. Если удастся правильно оценивать вероятность исхода матчей.

Рассмотрим вариант ставки на Динамо . Размер ставки, вероятности, коэффициенты те же. Вычисли мат. Ожидание для данного случая:

М=(100*2,05-100)*0,4- 100*0,6
М=42-60=-8

Математическое ожидание отрицательное , значит при большом количестве событий, делая подобные ставки игрок останется в минусе.

Получатся, что хороший игрок должен учитывать несколько ключевых математических факторов:

• вероятность нужного исхода,
• коэффициент букмекерской конторы,
• размер ставки.

А задача игрока правильно спрогнозировать вероятности наступления того или иного события. Численные величины этих вероятностей, безусловно, субъективны, именно их определение является сложнейшим и важнейшим фактором успеха при игре на ставках.

– количество мальчиков среди 10 новорождённых.

Совершенно понятно, что это количество заранее не известно, и в очередном десятке родившихся детей может оказаться:

Либо мальчиков – один и только один из перечисленных вариантов.

И, дабы соблюсти форму, немного физкультуры:

– дальность прыжка в длину (в некоторых единицах) .

Её не в состоянии предугадать даже мастер спорта:)

Тем не менее, ваши гипотезы?

2) Непрерывная случайная величина – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Примечание : в учебной литературе популярны аббревиатуры ДСВ и НСВ

Сначала разберём дискретную случайную величину, затем – непрерывную .

Закон распределения дискретной случайной величины

– этосоответствие между возможными значениями этой величины и их вероятностями. Чаще всего закон записывают таблицей:

Довольно часто встречается термин ряд распределения , но в некоторых ситуациях он звучит двусмысленно, и поэтому я буду придерживаться «закона».

А теперь очень важный момент : поскольку случайная величина обязательно примет одно из значений , то соответствующие события образуют полную группу и сумма вероятностей их наступления равна единице:

или, если записать свёрнуто:

Так, например, закон распределения вероятностей выпавших на кубике очков имеет следующий вид:

Без комментариев.

Возможно, у вас сложилось впечатление, что дискретная случайная величина может принимать только «хорошие» целые значения. Развеем иллюзию – они могут быть любыми:

Пример 1

Некоторая игра имеет следующий закон распределения выигрыша:

…наверное, вы давно мечтали о таких задачах:) Открою секрет – я тоже. В особенности после того, как завершил работу над теорией поля .

Решение : так как случайная величина может принять только одно из трёх значений, то соответствующие события образуют полную группу , а значит, сумма их вероятностей равна единице:

Разоблачаем «партизана»:

– таким образом, вероятность выигрыша условных единиц составляет 0,4.

Контроль: , в чём и требовалось убедиться.

Ответ :

Не редкость, когда закон распределения требуется составить самостоятельно. Для этого используют классическое определение вероятности , теоремы умножения / сложения вероятностей событий и другие фишки тервера :

Пример 2

В коробке находятся 50 лотерейных билетов, среди которых 12 выигрышных, причём 2 из них выигрывают по 1000 рублей, а остальные – по 100 рублей. Составить закон распределения случайной величины – размера выигрыша, если из коробки наугад извлекается один билет.

Решение : как вы заметили, значения случайной величины принято располагать в порядке их возрастания . Поэтому мы начинаем с самого маленького выигрыша, и именно рублей.

Всего таковых билетов 50 – 12 = 38, и по классическому определению :
– вероятность того, что наудачу извлечённый билет окажется безвыигрышным.

С остальными случаями всё просто. Вероятность выигрыша рублей составляет:

Проверка: – и это особенно приятный момент таких заданий!

Ответ : искомый закон распределения выигрыша:

Следующее задание для самостоятельного решения:

Пример 3

Вероятность того, что стрелок поразит мишень, равна . Составить закон распределения случайной величины – количества попаданий после 2 выстрелов.

…я знал, что вы по нему соскучились:) Вспоминаем теоремы умножения и сложения . Решение и ответ в конце урока.

Закон распределения полностью описывает случайную величину, однако на практике бывает полезно (а иногда и полезнее) знать лишь некоторые её числовые характеристики .

Математическое ожидание дискретной случайной величины

Говоря простым языком, это среднеожидаемое значение при многократном повторении испытаний. Пусть случайная величина принимает значения с вероятностями соответственно. Тогда математическое ожидание данной случайной величины равно сумме произведений всех её значений на соответствующие вероятности:

или в свёрнутом виде:

Вычислим, например, математическое ожидание случайной величины – количества выпавших на игральном кубике очков:

Теперь вспомним нашу гипотетическую игру:

Возникает вопрос: а выгодно ли вообще играть в эту игру? …у кого какие впечатления? Так ведь «навскидку» и не скажешь! Но на этот вопрос можно легко ответить, вычислив математическое ожидание, по сути – средневзвешенный по вероятностям выигрыш:

Таким образом, математическое ожидание данной игры проигрышно .

Не верь впечатлениям – верь цифрам!

Да, здесь можно выиграть 10 и даже 20-30 раз подряд, но на длинной дистанции нас ждёт неминуемое разорение. И я бы не советовал вам играть в такие игры:) Ну, может, только ради развлечения .

Из всего вышесказанного следует, что математическое ожидание – это уже НЕ СЛУЧАЙНАЯ величина.

Творческое задание для самостоятельного исследования:

Пример 4

Мистер Х играет в европейскую рулетку по следующей системе: постоянно ставит 100 рублей на «красное». Составить закон распределения случайной величины – его выигрыша. Вычислить математическое ожидание выигрыша и округлить его до копеек. Сколько в среднем проигрывает игрок с каждой поставленной сотни?

Справка : европейская рулетка содержит 18 красных, 18 чёрных и 1 зелёный сектор («зеро»). В случае выпадения «красного» игроку выплачивается удвоенная ставка, в противном случае она уходит в доход казино

Существует много других систем игры в рулетку, для которых можно составить свои таблицы вероятностей. Но это тот случай, когда нам не нужны никакие законы распределения и таблицы, ибо доподлинно установлено, что математическое ожидание игрока будет точно таким же. От системы к системе меняется лишь