Развитие мышления. Как развить абстрактное мышление: три лучших методики для детей

Привет, друзья. С вами Юрий Окунев.

Хорошее ли у вас воображение? Сможете, к примеру, вот так, сходу, написать рассказ? Или стихотворение сочинить? А уравнения в школе хорошо решали? Сегодня поговорим о том, как развить абстрактное мышление. Разберем, что это за тип мышления и как оно формируется.

С самого детства нас приучают мыслить, анализировать, делать выводы. Считается, что именно способность думать и производить логические умозаключения отличает человека от любого другого существа, живущего на Земле. А что такое мышление?

В Википедии найдем такой ответ:

Это уже более понятно. Значит, мы имеем дело с психическим процессом, отвечающим за познание мира.
Как мы познаем мир? Есть два способа:

1. Посредством чувственного осознания, направленного на внешние признаки предметов – цвет, размер, форма. Инструментом служат органы чувств – обоняние, осязание, зрение, слух.
2. Посредством предметного осознания – через собственные умозаключения, путем проникновения в суть вещей.

Во втором случае имеет смысл говорить о развитии мыслительных способностей.

Воображение – основа мышления

Ведущая роль при этом отводится воображению. Снова обратимся к Википедии:

Говоря простым языком, воображение – это наша фантазия. Благодаря ему мы можем вообразить муху размером со слона; слона, танцующего рэп; рэпера размером с муху. Мы можем переместиться в прошлое, переиграть уже свершившиеся события или благополучно отправиться в мыслях в будущее, придумав новую реальность.

Три этапа развития

С рождения и до совершеннолетия человек проходит три этапа развития мышления:

• Действенное;
• Образное;
• Логическое.

Это можно представить так:

Таким образом, можно утверждать, что наличие абстрактного мышления – это признак сформировавшегося интеллекта.

Три формы

Известно три формы абстрактного мышления – понятие, суждение и умозаключение.
Что это за формы?

Когда мы говорим: «осень», «дождь», «улица», мы имеем дело с понятиями. Если мы скажем: «На улице идет дождь» или «Во время дождя всегда холодно» – это будет суждение. Ну и, наконец, высказывание вида: «На улице холодно» можно назвать умозаключением, так как оно делает общий вывод из двух предыдущих высказываний.

Зачем это нам?

На самом деле, абстрактное мышление формируется в раннем детстве и постоянно присутствует в нашей жизни. Маленькие дети любят фантазировать, придумывать всякие небылицы. Оказывается, они развивают абстрактное (или образное) мышление, учатся абстрагироваться (отдаляться) от самого предмета и производить операции с его свойствами.

Позже, когда ребенок подрастет и пойдет в школу, это умение ему пригодится, чтобы освоить математические навыки. Например, решить задачу: «У Васи в кармане 6 конфет. Две из них он отдал Пете. Сколько осталось?».

Где еще используется абстрактное мышление? Где угодно:

• В философии;
• В писательском искусстве при создании образов и линии сюжета;
• В инженерии – моделирование новых процессов;
• В психологии управления.

Практически в любой области нашей деятельности.
Жемчужина, высшая точка развития абстрактного мышления – это интуиция.

Итак, мы выяснили, чтобы достичь хороших результатов в повышении интеллекта и быть успешным человеком, нужно достаточно времени уделять развитию абстрактного мышления. Каким образом можно его развить?

Методы для взрослых

У взрослых мышление, как правило, уже сформировано. С возрастом все труднее воспринимаются новые знания и новый материал – мышление теряет свою гибкость. Приведенные далее упражнения призваны помочь справиться с этим процессом. Развить в себе креативность и широту мышления.

Упражнения для детей

Любой ребенок от природы любознателен. А значит, и мышление ребенка развивается гораздо быстрее, чем у взрослого. Важно помочь ребенку перейти от действий с конкретными предметами к более отвлеченным понятиям, расширить его кругозор. Развитое образное мышление – залог успешной учебы в школе.

1. Придумывайте вместе с детьми странные, необычные имена, названия. Найдите в интернете интересную картинку и попробуйте подобрать к ней не менее 3 цепляющих названий.
2. Занимайтесь инсценировками. Придумайте костюмы для персонажей из подручных средств. Поиграйте в театр теней.
3. Решайте анаграммы, ребусы, головоломки. Придумывайте нереальные словосочетания: «низкий небоскреб», «круглый дом», «звонкое молчание» и так далее.
4. Возьмите чистый альбомный лист и пролейте на него немного чернил или гуашевой краски. Получится клякса. Вместе с ребенком превратите это бесформенное пятно в рисунок. Например, в улыбающуюся рожицу.

Подведем итог

Развитое абстрактное мышление позволяет решать многие задачи намного проще и быстрее (особенно задачи по перестановке мебели:)). Вместо того, чтобы искать в каждом конкретном случае свой выход, можно использовать общие выводы и готовые шаблоны для решения. В этом выражается креативность и эффективность мышления. А потому – не ленитесь и выделите время для занятий, хотя бы парочку минут в день.

Еще больше упражнений для развития мышления сможете найти в онлайн-сервисе для развития интеллекта Брайнаппс . Игровая форма заданий позволяет очень быстро подтянуть интеллект, как взрослым, так и детям. Удобная статистика и привлекательный интерфейс делают занятия ещё более увлекательными.

На этом все.
Надеюсь, статья вам понравилась. Напишите в комментариях, какую роль в вашей жизни играет образное мышление, поделитесь информацией с друзьями в соцсетях.

До новых встреч! Ваш Юрий Окунев.

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ИЗУЧЕНИЮ РАЗВИТИЯ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ В ПОДРОСТКОВОМ ВОЗРАСТЕ

2.1. Методы оценки мышления у подростков.

При оценке мышления у подростков следует иметь в виду два обстоятельства: во-первых, то, что к этому возрасту все виды мышления, включая словесно-логическое, уже достаточны развиты, во-вторых, то, что, начиная с этого возраста, дети готовят себя к будущей профессии, соизмеряя свои способности с требованиями, которые эта профессия предъявляет человеку. Первое обстоятельство предполагает оценку того главного, что появляется в мышлении человека к подрастающему возрасту, а именно - умения логически рассуждать, совершая в уме сложные действия и операции. Второе обстоятельство требует обратить особое внимание на те виды мышления, которые связаны с наличием наиболее важных для выбора будущей профессии способностей. К ним, в частности, могут относиться математические, лингвинические и технические способности, которые легко могут быть оценены у подростков при помощи известных тестов.

2.2.Организация и методы исследования.

В соответствии с поставленными в исследовании задачами нами было разработана программа исследования, состоящая из этапов:

1. Изучаем уровень логической связи построенных на абстрактных связях.

2. Анализ полученных результатов.

Нами было опрошено ровно 35 подростков. Опрашивались подростки и ученики старших классов ТСШ №1.

Для решения заявленной проблемы в психологии используется психологический тест «сложные аналогии» Э.Р. Ахмеджанова.

Цель: диагностика абстрактного мышления в подростковом возрасте.

Возрастной аспект: применяется для исследования подростков.

Содержание методики: обследуемым подросткам предлагается на бланке 20 пар слов, отношение между которыми построены на абстрактных связях, на этом же бланке в «образце» расположены 6 пар слов, каждый из которых присущи определенные отношения. Например, «Овца-стадо» - часть и целое, «Малина- ягода» - определение, «Море- океан» - различается в количественном отношении и т. д. В части «Материал» расположены пары слов, принцип связи которых подростки должны сопоставить с одним из образцов. Например, «Голова-роман» аналогично «Овца-стадо» (указать номер аналогичного образца: «Глава-роман» - 1).

Время выполнения работы 3 мин. Оценка производиться по количеству правильных ответов.

Правильные ответы к методике см. в приложении 2.

1. Овца- стадо.

2. Малина-ягода.

3. Море-океан.

4. Свет-темнота.

5. Отравление-смерть.

6. Враг-неприятель.

Материалы:

1. Испуг-бегство. 6. Пара-два.

2.Физика-наука. 7. Слово-фраза.

3. Правильно-верно. 8. Бодрость-вялость.

4. Грядка-огород. 9. Свобода-независимость.

5. Похвала-брань. 10. Месть-поджог.

11. Десять-число. 16. Прохлада-мороз.

12. Праздность-безделье. 17. Обман-недоверие.

13. Глава-роман. 18. Пение-искусство.

14. Покой-движение. 19. Капля-дождь.

15. Бережливость-скупость. 20. Радость-печаль.

2.3. Анализ и обработка полученных результатов.

Обработка результатов заключается в подсчете правильных ответов.

Результаты исследования в ТСШ № 1 оказались следующими:

11 подростков из 35 опрошенных набрали 5 баллов. Считается, что подростки имеют очень высокий уровень логически-понятийного мышления, безошибочно «улавливается» логика понятий в своих и чужих рассуждениях (0 ошибок).

4 балла набрали 9 подростков. Хороший уровень, умеют логически четко выражать свои мысли в понятиях (1 ошибка).

У 7 подростков сумма баллов была 3+. Хорошая норма большинства подростков, иногда бывает неточность в использовании понятий (2 ошибки).

5 подростков набрали 3 балла. Средняя норма, допускаются ошибки, неточность в использовании понятий (3-4 ошибок).

3- балла набрали 3 подростка. Низкая норма, часто «путанно», нечто выражает свои мысли и неверно понимает чужие сложные рассуждения (5-6 ошибок).

Ниже 3- балла ни у одного подростка не было, то есть это означает, что ниже среднего уровня понятийного мышления нет (7 и более ошибок).

Таким образом, из исследования видно – все подростки справились с заданием. У большинства подростков понятийное мышление на высоком, хорошем и среднем уровне, улавливают логику понятий в своих и чужих рассуждениях. И только у троих подростков низкая норма, они выражают свои мысли путанно и неточно понимают чужие рассуждения. А ниже низкой нормы ни у одного подростка не было.

Детям дошкольного возраста свойственно мыслить образами, для них чрезвычайно важен визуальный ряд. Ближе к 6 годам ребенок учится словесно-логическому и абстрактному мышлению. Т.е. он может оперировать символами, которые нельзя ни потрогать, ни увидеть.

Родители часто узнают о трудностях с абстрактным мышлением у малыша, когда начинают учить простейшие математические действия. Плюс и минус могут оказаться слишком непонятными для дошкольника. Прежде всего, его не следует за это ругать и заставлять «подумать лучше».

Ты можешь понять насколько твой малыш владеет абстрактными понятиями, проделав несложный тест.

Набери в два стакана одинаковое количество воды. Покажи малышу и скажи что ты сделала. Теперь вылей содержимое одного стакана в узкую прозрачную бутылку; другого - в литровую банку. Спроси: в какой емкости воды больше?

Если ребенок уверенно покажет на бутылку, тебе стоит воспользоваться советами по развитию абстрактного мышления, так как оно у него пока работает слабо. Малыш правильно ответил на вопрос? Это свидетельствует о том, что он готов к изучению математики.

Все занятия проводи в форме игры, чтобы они не наскучили ребенку. День изо дня меняй упражнения, и малыш даже не поймет что с ним занимаются! Начнем с самых простых.

Убери лишнее слово

Ты называешь понятия, явления или предметы, и одно не связанное с ними слово.

Например

Ворона, сова, аист, воробей, мышь, голубь. Со временем усложняй цепочки, ставя «ловушки». К примеру так. Снег, лед, мороженое, сахарная вата, сосулька (все холодное, кроме сахарной ваты).

Что общего и чем отличаются?

Выбирай поначалу простые варианты, к примеру «куст-дерево». Чем больше расскажет малыш про сходства и отличия - тем лучше!

Идея

Участвуй активно в игре. После того, как ребенок ответит на твой вопрос, пусть даст тебе задание. Выбрать подходящую пару - это тоже тренировка!

Антонимы

Кроха без труда подберет противоположность слову «день» или «солнце». Но пусть попробует найти антоним к таким словам, как «стоять», «просить прощения», «аромат», «финал»… В этой игре твой помощник - словарь антонимов. Заодно научи ребенка им пользоваться.

Зарядка наоборот

Это веселое и подвижное упражнение так же поможет малышу развить внимательность. Попроси ребенка повторять твои движения, не обращая внимания на слова. Поднимая руки вверх, говори: руки вниз. Опуская руки вниз, говори: руки в стороны. И так далее. После этого - наоборот. Ты делаешь не правильно, а говоришь верно.

Ассоциации

Этой словесной игрой можно заниматься на прогулке, в дороге. К примеру, ты начинаешь: «машина». Ребенок должен назвать слово, так или иначе связанное с машиной. Пусть будет «колесо». Твоя очередь: «круг». А теперь малыш может сказать хоть «Земля», хоть «чашка». Главное - чтобы объяснил почему его слово связано с понятием «круг».

Эти занятия полезны как для развития мышления и внимания, так и для концентрации. Ты и сама сможешь придумать подобные игры. А еще лучше - придумывайте вместе!

Что такое абстрактное мышление и зачем оно нужно?

В научном понятии абстракция – это мысленное отделение каких-нибудь свойств и признаков предмета от самого предмета, так написано в толковомсловаре русского языка» (под ред. Д.Н. Ушакова). Помните фильм «Чапаев»: где должен находиться командир во время атаки? Картофелины, разложенные по столу, символизируют расположение войск. Они совершенно не похожи на командира, идущего в атаку, или армию, но тем не менее они благополучно справляются со своей задачей – символизируют свойства и признаки определенных предметов.

Предмет и символы, его обозначающие или определяющие, суть разные вещи, и тем не менее, когда вы слышите слово «корова», то представляете крупное, рогатое, парнокопытное, «молокосодержащее» животное, а не серое, полосатое, когтистое, мяукающее.

Абстрактное мышление неотделимо от математиков и физиков, поэтов и писателей, музыкантов и композиторов. Любое творчество требует абстрактного мышления, то есть – манипуляции с символами. И если вы хотите развивать у ребенка творческие способности, то начинать нужно с развития абстрактного мышления.

Некоторые склонны считать, что абстрактное мышление подобно музыкальному слуху: оно или есть, или нет. Врожденный дар. И развитие его практически невозможно, как невозможно стать композитором тому, кто лишен музыкального слуха.

В крайнем случае, упорные упражнения для развития абстрактного мышления могут дать какой-то временный результат, но стоит их прекратить, как все тут же возвращается на круги своя.

Но вот ведь какая штука: оказывается, все дети рождаются с прекрасным музыкальным слухом. И если у пятилетнего ребенка обнаружено его отсутствие, то это не медведь ему при рождении на ухо наступил, а все пять лет его жизни музыкальное развитие происходило в обратном направлении: от отличного музыкального слуха к «медвежьему». А если сконцентрироваться практически сразу после рождения ребенка на развитии его музыкальных способностей, то к пяти годам это будет потенциальный Шаляпин или Карузо.

Так что абстрактное мышление можно развивать, зародыши его имеются у каждого ребенка, причем – абсолютно жизнеспособные. Но они – как растения. Без должного ухода просто зачахнут. А ведь каждому известно, что если растение полностью высохло, то никакой полив и уход уже не дадут результата.

Простейшая игра, развивающая абстрактное мышление, – придумать, на что похоже облако. Облака, на счастье, абсолютно доступны и бесплатны. И предлагают множество различных картин, не требуя никаких усилий (ну, разве что поднять голову). Облако может быть похоже на дракона, рыцаря, замок, клубы дыма, кусок сахарной ваты, цветок… Форм бесконечное множество. Разглядывая облака с точки зрения символов и манипуляции ими, а не с точки зрения метеорологии (кажется, дождь собирается!), ребенок развивает абстрактное мышление.

Кстати, диалог Винни-Пуха и Пятачка из советского мультфильма – это тоже яркий пример абстрактного мышления. Пчелам была предложена великолепная логическая цепочка из символов: «тучка» в лице Винни-Пуха, зонтик у Пятачка, да еще и соответствующие высказывания («Я тучка, тучка, тучка, а вовсе не медведь…», «Кажется, дождь собирается!»). Вот только беда – пчелы отказались мыслить символами, а предпочли им конкретику. Но это уже другая история.

Есть игра, которая практически никогда не надоедает детям, а абстрактное мышление при этом развивает великолепно: театр теней. Что такое тень, как не самая настоящая абстракция? Она не предмет, а лишь его символ. Но с этим символом можно играть, в отличие от облаков – за ними можно только наблюдать.

Все, что требуется для такой игры: лампа, простыня и набор картонных фигурок. Изготовить фигурки можно самостоятельно, это не слишком сложно.

Разыгрываются различные пьесы теней. Любая детская сказка – это готовый сценарий, требующий только «актеров». При этом «актеры» могут быть многоплановы. Медведь из сказки про Машу и трех медведей великолепно справится с ролью в сказке о Теремке. Сам теремок прекрасно изобразит избушку в любой другой сказке. Волк – это и Красная Шапочка, и Семеро Козлят, и собака в «Репке».

Еще одно интересное упражнение – тени на стене. Символ и то, что он символизирует. Отбрасываемая руками тень принимает очертания совершенно других предметов. Ребенок видит уже не руки, а летящую птицу, лающую собаку, зайца и так далее.

Такой теневой «театр» можно продолжить и на улице. Какая тень получится, если поднять руки над головой? Как сделать тень-зайца? Тень-дерево? Китайскую пагоду?

Предлагайте ребенку абстракции, предлагайте ему самому создавать абстракции. Играйте с облаками и тенями. Может быть, у вас растет будущий Пушкин. Или Лобачевский. Помогите ему вырасти.

Для того чтобы осмысливать абстрактные понятия, ребенок должен отвлечься от материальной реальности, связанной с ними, и предметов, которые непосредственно значимы для данных понятий. Ему необходимо вычленить и превратить в самостоятельный объект рассмотрения отдельную сторону, свойство или состояние того, над чем он сейчас размышляет. Например, если, после того как ребенок прослушал «Щедрое дерево» Шела Сильверстайна, он сделал заключение, что эта сказка об эгоизме, значит, он способен извлекать и переносить основную тему художественного произведения в свой мир.

Все значительные виды обучения требуют абстрактного мышления. Маленькие дети могут и должны отделять понятия, абстрагировать их от своего мира. Ребенок учится мыслить абстрактно с помощью содержательных игр и обучения взаимодействию, поиска новых способов представления предметов и обобщения полученных впечатлений. Это умение позволяет ему выстраивать теории о его мире.

Абстрактное мышление и числа

Развитие абстрактного мышления идет рука об руку с развивающимися математическими способностями вашего ребенка. Со временем дети развивают более абстрактные идеи о числах и счете. Почти с рождения малыши чувствительны к понятию количества. В возрасте от восьми месяцев до одного года дети, например, могут определять, какая из двух очень маленьких кучек больше, чем другая. У них начинается долгий процесс познания сложных идей о числах и счете.

Значительное развитие происходит у ребенка в возрасте около двух лет, когда он знакомится с символичными или ролевыми играми: в них он начинает связывать мысли с отношениями и мысленно представлять количество. Например, ребенок может сказать подруге: «Я буду папой, ты будешь сестрой, а эта скала будет собакой». Играя так, он может поставить на стол две тарелки: одну для себя («папы») и одну для своей подруги («сестры»). Затем он берет две ложки - автоматически, не считая - и кладет по одной на каждую тарелку. Ребенок абстрагируется от мысли о числах, играя с конкретными предметами.

Также очень важно развитие понимания слов, обозначающих числа. Эти слова помогают детям осознавать представление о числах и понимать, как можно классифицировать количество. Например, трехлетняя девочка сидит со своей собакой на скамейке и к ним подходит другая собака. Девочка говорит маме: «Мама, смотри, две собачки!» и просит у мамы два лакомства. Затем она дает по одному лакомству каждой из них. Это важная абстракция, потому что сама идея о числе два - это абстрактное понятие. Девочка смогла использовать слово «два», чтобы рассказать о количестве собак, которых увидела.

Ваш ребенок опирается на эти ранние математические идеи, когда учится считать. Понимание слов, обозначающих числа и навыки счета вместе, позволяет детям конструировать абстрактные сравнения чисел. Например, в возрасте старше трех с половиной лет большинство детей могут точно сравнивать количество в двух группах разнородных предметов, таких как куча кубиков и куча чипсов. Они также могут точно сравнивать группы, которые нельзя увидеть, например, кучу стеклянных шариков и последовательность барабанной дроби. В возрасте от четырех до четырех с половиной лет дети могут сравнивать группы предметов, каждая из которых состоит из разных предметов. Это показывает, что они рассматривают нумерацию в качестве более абстрактной идеи, которая не зависит от размера и природы предметов, которые нужно посчитать.

Ребенок также развивает абстрактные мысли о счете посредством письма. Дошкольники понимают, что письменные знаки на бумаге могут передавать информацию о количестве. Например, трех-, четырехлетние дети могут рисовать на бумаге палочки, чтобы показать, сколько предметов они насчитали.

Понимание форм

Для детей понимание концепции «форма» - это еще один способ осмысления мира и еще один шаг в развитии навыков абстрактного мышления. Это понимание заключается в умении делать обобщения о повседневном окружении. Маленькие дети могут узнавать о формах более глубоко, чем мы думаем. Во-первых, они узнают о формах в «целом»; например, определяя предметы прямоугольной формы, потому что «они похожи на дверь». Когда ваш ребенок может отделять форму от фона, замечать ее и отличать от других предметов, он абстрагирует эту форму.

Позже, проведя множество опытов с формами, ваш ребенок сможет распознавать, скажем, треугольники различных размеров и ориентированности. Он может обнаружить, что определенная форма может варьировать. Например, форма может быть «длинной и тонкой», но это все равно треугольник. Цвет, толщина и другие характеристики теперь рассматриваются как идеи, не относящиеся к форме. Ребенок абстрагирует идею от формы. Одновременно ребенок начинает рассматривать еще одну важную абстракцию: он мысленно «извлекает» отдельные части формы. Например, он начинает видеть треугольник не только как форму, которая выглядит определенным образом, но еще и имеет три стороны и три угла. В работе с маленькими детьми специалисты обнаружили, что эта способность дает им ощущение собственной возможности понять что-либо, ощущение своей интеллектуальной силы. Ребенок может сказать: «Он очень острый и очень длинный, но я знаю, что это треугольник. Смотри: одна, две, три прямые стороны!».

Способы развития абстрактного мышления

Вы можете ежедневно помогать ребенку развивать навыки абстрактного мышления, обсуждая его переживания и помогая ему осмыслить их. Попробуйте следующие виды деятельности.

• Считайте все вокруг. Считайте вместе с ребенком ступеньки лестницы, по которой вы поднимаетесь; тарелки на столе; изюминки в шоколадке и так далее.
• Учите правила счета. Возьмите куклу (назовите ее, например, Незнайкой) и пусть она посчитает неправильно, попросите ребенка исправить Незнайку. Попросите рассказать, что именно Незнайка сделал не так. Для более уверенного счета ребенка начинайте с маленьких цифр.
• Играйте с маршрутами и картами. С очень маленькими по возрасту детьми обсуждайте достопримечательности, которые вы наблюдаете во время прогулки. Малыш может создавать модели этих достопримечательностей с помощью игрушек. Ребенок постарше может, например, попробовать построить модель своей комнаты или начать рисовать простые карты. Также он может играть дома в такие игры, как поиск спрятанных предметов, с помощью простой карты, которую нарисовали вы. Подчеркните, что модели и карты - это уменьшенные версии настоящего пространства.
• Предоставляйте большое количество возможностей для практического опыта. Счетный материал (детали конструктора, наборы формочек, соединяющиеся и простые кубики) и другие предметы (пуговицы, камешки или бисер) помогают ребенку выстраивать представления о математических идеях. Маленькие дети часто знают числа, но не могут применить это знание; а такие предметы будут помогать им в этом.
• Стройте с помощью различных форм. Дайте ребенку набор блоков (кубиков) различных форм для проектирования и строительства. Находите и показывайте определенные формы в повседневных предметах и пытайтесь воссоздавать их с помощью блоков.
• Поощряйте решение задач. Счетный материал, такой как кубики, можно использовать для счета, арифметики, моделирования и создания геометрических форм. Поощряйте детей использовать эти материалы при решении различных задач и для последующего обдумывания и оценивания своих решений. Это является важным шагом к абстрагированию идей, которые счетный материал помогает развивать.
• Классифицируйте предметы по признакам. Сортируйте и классифицируйте различные предметы. Подчеркните, что для сортировки мы создаем и используем разные категории, признаки. Когда вы убираете комнату ребенка, складывайте вместе детали (кубики) одинаковой формы или классифицируйте детали на те, которые можно катить, и те, которые нельзя.
• Разговаривайте с ребенком. Обсуждение помогает ребенку переключить речь и мысли на себя и узнавать абстрактные понятия. Обсуждайте события, которые происходили где-то далеко и давным-давно. Это поможет ребенку научиться представлять идеи, мысли и оперировать символами абстрактно, но по существу. Попросите ребенка обдумать свой предстоящий день и спланировать то, что он будет делать завтра. Если он пытается решить задачу, попросите его рассмотреть различные способы решения и подходы к ней. Попросите ребенка представить свои мысли и идеи разными способами, например, путем разговора, пения, актерской игры или рисования - всех детских «языков».
• Задавайте вопросы: почему? Почему не? Что если? Эти вопросы побуждают ребенка думать и описывать особенности математических объектов, такие, как, например, формы. Они также заставляют смотреть на вещи с различных точек зрения.
• Помогайте ребенку учиться задавать правильные вопросы. Маленькие дети редко просят о дополнительной информации, когда чего-то не понимают, но если их активно поощрять, они будут учиться этому.
• Используйте информацию из книг о математике. Читайте и обсуждайте книги, которые учат математическим понятиям, таким, как счет, соотношение размеров, форм и так далее.

​Мы можем ежедневно наблюдать за тем, как наши дети мыслят абстрактно. Они замечательные мыслители и постоянно размышляют о своем мире. Например, ребенок любит наблюдать за птицами и однажды увидев бабочку, он взволнованно говорит: «Птица!». Так он использует абстрактное мышление, чтобы развить теорию о том, что все существа с крыльями, или все, кто может летать и по величине больше чем насекомые, - это птицы. Хотя его абстракция нуждается в определенной доработке, его способность мыслить таким образом будет хорошо служить ему в будущем. Он усердно работает, чтобы обрести смысл своего мира. Когда мы разговариваем с нашими детьми и помогаем им совершенствовать абстракции, мы помогаем им учиться.