Главная › Гигиена › Реальная процентная ставка формула с учетом инфляции. Смотреть страницы где упоминается термин формула фишера

Реальная процентная ставка формула с учетом инфляции. Смотреть страницы где упоминается термин формула фишера

Начнём сразу с формулировки гипотезы Фишера (эффекта Фишера), которая гласит, что номинальная процентная ставка зависит от двух величин: от реальной процентной ставки и от темпа инфляции. Зависимость эта имеет следующий вид:

i=r+π , где

i – номинальная процентная ставка;

r – реальная процентная ставка;

π – уровень инфляции в стране.

Данная формула получила своё название по имени американского экономиста Ирвинга Фишера внёсшего значительный вклад в теорию денег.

Таким образом, согласно формуле Фишера, номинальная процентная ставка (являющаяся по своей сути ни чем иным как ценой на кредит) также как и цена на любой потребительский товар или услугу, подлежит коррекции через уровень инфляции.

Формула Фишера позволяет оценить реальную прибыльность инвестиций. Так, например, инвестор, вкладывающий деньги в банк под 12% годовых имеет разный реальный доход при различных значениях уровней инфляции. Если инфляция в течение года будет составлять 6%, то реальный процент полученный инвестором будет:

r=i-π=0.12-0.06=6%

Если же предположить, что уровень инфляции за год достигнет значения в 12%, то эффективность инвестиций при данной номинальной процентной ставке сведётся к нулю:

r=i-π=0.12-0.12=0

Полная формула Фишера

Выше приведена формула в упрощённом её виде. Полный её вариант имеет следующий вид:

Как видите, полная формула отличается от приближенной наличием произведения rπ. Простая математика показывает нам, что при уменьшении значений r и π, их сумма уменьшается не так стремительно как их произведение. Следовательно, при π и r стремящихся к нулю, произведением rπ можно пренебречь.

Смотрите сами, при значениях π и r равных 10% их сумма составит 0,1+0,1=0,2=20%, а их произведение: 0,1х0,1=0,01=10%. А при значениях π и r равных 1%, их сумма будет равна 0,01+0,01=0,02=2%, а произведение всего: 0,01х0,01=0,0001=0,01%. То есть, чем меньше значения π и r, тем более точные результаты даёт приближенная формула Фишера.

«Инфляция - это когда за свои деньги вы уже не можете купить столько, сколько в те времена, когда у вас не было денег», - иронизирует американский писатель Леонард Луис Левинсон.

Признайтесь, что как ни грустно, но это правда. Постоянная инфляция съедает наши доходы.

Мы делаем инвестиции, рассчитывая на определенные проценты, но что мы имеем в реальности?

Для ответа на эти и подобные вопросы разработана формула Фишера. Инфляция, денежная масса, уровень цен, процентные ставки и реальная доходность - читаем об этом в статье.

Взаимосвязь денежной массы и цен - уравнение Фишера

Регулирование количества денег в обращении и уровня цен - один из основных методов воздействия на экономику рыночного типа. Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег. В условиях свободного рынка (рыночной экономики) необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (Кейнсианская модель).

Формула Фишера: инфляция

Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от массы денег, используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.

Цены и количество денег находятся в прямой зависимости. В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.

Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:

скорость оборота денег - величина постоянная;
все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.

Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен - вторичен. Зависимость здесь взаимная.

В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен. Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы.

Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.

Количество денег в обращении

Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:

Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен. В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:

MV = PT - цены стабильны;
MV > PT - цены растут (инфляционная ситуация).

Таким образом, стабильность цен - главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.

Источник: "grandars.ru"

Формула Фишера: инфляция и ставки процента

Экономисты называют банковский процент номинальной ставкой процента, а увеличение вашей покупательной способности – реальной ставкой процента. Если номинальную ставку процента обозначить i, а реальную ставку процента – r, инфляцию — π, то зависимость между этими тремя переменными может быть записана так: r = i — π, т.е. реальная ставка процента есть разница между номинальной ставкой процента и темпом инфляции.

Перегруппировав члены данного уравнения, мы увидим, что номинальная ставка процента есть сумма реальной ставки процента и темпа инфляции: i = r + π. Уравнение, записанное в таком виде, получило название уравнения Фишера. Оно показывает, что номинальная ставка процента может изменяться в силу двух причин: вследствие изменений реальной ставки процента или вследствие изменения темпа инфляции.

Количественная теория денег и уравнение Фишера показывают, как рост денежной массы воздействует на номинальную ставку процента. В соответствии с количественной теорией денег, увеличение темпа прироста денежной массы на 1% вызывает увеличение темпа инфляции тоже на 1%.

В соответствии с уравнением Фишера, увеличение темпа инфляции на 1%, в свою очередь, вызывает повышение номинальной ставки процента на 1%. Это соотношение между темпом инфляции и номинальной ставкой процента получило название эффекта Фишера.

Необходимо различать два разных понятия реальной ставки процента:

реальная ставка процента, которую ожидает заемщик и кредитор при выдаче ссуды (реальная ставка процента exante) – т.е. ожидаемая, предполагаемая;
фактическая реальная ставка процента – expost.

Кредиторы и заемщики не в состоянии с полной уверенностью предсказать будущий темп инфляции, но у них есть определенные ожидания на этот счет. Обозначим через π — фактический темп инфляции в будущем, а через е – ожидаемый будущий темп инфляции. Тогда реальная ставка процента exante будет равна i — πе, а реальная ставка процента expost будет равна i — π х v.

Как модифицируется эффект Фишера с учетом различия между ожидаемым и фактическим будущим темпами инфляции? Эффект Фишера более точно можно представить в следующем виде: i = r + πе.

Спрос на денежные средства в реальном выражении зависит и от уровня дохода, и от номинальной ставки процента. Чем выше уровень дохода Y, тем больше спрос на запасы денежных средств в реальном выражении. Чем выше номинальная ставка процента i, тем меньше спрос на них.

Источник: "infomanagement.ru"

Номинальная и реальная ставка процента - эффект Фишера

Номинальная ставка процента (Nominal interest rate) - это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная ставка процента (Real interest rate) - это номинальная ставка процента минус ожидаемый уровень инфляции.

Например, номинальная процентная ставка составляет 10% годовых, а прогнозируемый темп инфляции - 8% в год. Тогда реальная ставка процента составит: 10 — 8 = 2%.

Отличие номинальной ставки от реальной имеет смысл только лишь в условиях инфляции или дефляции.

Американский экономист Ирвинг Фишер выдвинул предположение о связи между номинальной, реальной ставкой процента и инфляцией, получившее название эффект Фишера, который гласит: номинальная ставка процента изменяется на величину, при которой реальная ставка процента остается неизменной.

В виде формулы эффект Фишера выглядит следующим образом:

Например, в случае, когда ожидаемый темп инфляции будет составлять 1% в год, то номинальная ставка возрастет на 1% за тот же год, следовательно, реальная ставка процента останется без изменений. Поэтому, понять процесс принятия инвестиционных решений экономическими агентами невозможно, не принимая во внимание различие между номинальной и реальной ставкой процента.

Рассмотрим простой пример: допустим Вы намерены предоставить кому-либо ссуду на один год в условиях инфляции, то какую точную процентную ставку Вы установите? В случае, если темп прироста общего уровня цен составит 10% в год, то тогда установив наминальную ставку в 10% годовых при предоставленной ссуде в 1000 д.е., Вы через год получите 1100 д.е.

Но их реальная покупательная способность уже будет не та, что год назад. Номинальный прирост дохода составляющий 100 д.е. будет «съеден» 10%-ной инфляцией. Таким образом, различие между номинальной ставкой процента и реальной важно для понимания того, как именно заключаются контракты в экономике с нестабильным общим уровнем цен (инфляцией и дефляцией).

Источник: "economicportal.ru"

Эффект Фишера

Эффект, как явление, как закономерность, описан великим американским экономистом Ирвингом Фишером в 1896 году. Общая идея – между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой (доходностью долгосрочных облигаций) существует долгосрочная связь. Содержание – повышение ожидаемой инфляции вызывает примерно такое же повышение процентной ставки и наоборот.

Уравнение Фишера – формула для количественной оценки связи между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой.

Упрощенное уравнение: если номинальная процентная ставка N равна 10, ожидаемая инфляция I равна 6, R – реальная ставка процента, то реальная ставка процента равна 4, поскольку R = N – I или N = R + I.

Точное уравнение. Реальная процентная ставка будет во столько раз отличаться от номинальной, во сколько раз изменяться цены. 1 + R = (1 + N)/(1 + I). Если раскрыть скобки, то в полученном уравнении значение NI при N и I меньше 10% можно считать стремящимся к нулю. В итоге мы и получим упрощенную формулу.

Расчет по точному уравнению при N равном 10 и I равном 6 даст следующее значение R.
1 + R = (1 + N)/(1 + I), 1 + R = (1 + 0,1)/(1 + 0,06), R = 3,77%.

В упрощенном уравнении мы получили 4 процента. Очевидно что граница применение упрощенного уравнение — значение инфляции и номинальной ставки менее 10%.

Источник: "dictionary-economics.ru"

Сущность инфляции

Представьте, что в уединённом северном поселке всем работникам удвоили зарплату. Что изменится в местном магазине при неизменном предложении, например, шоколада? Как изменилась бы его равновесная цена? Почему одна и та же шоколадка становится дороже? Увеличилась денежная масса, имеющаяся у населения этого посёлка, соответственно повысился спрос, тогда как количество шоколада не увеличилось.

В результате цена шоколада возросла. Но подорожание шоколада - это ещё не инфляция. Даже если подорожают все пищевые продукты в посёлке, это ещё не будет инфляцией. И даже если подорожают все товары и все услуги в этом поселке, это тоже не будет инфляцией.

Инфляция - это долговременное устойчивое повышение общего уровня цен. Инфляция - процесс обесценивания денег, который происходит в результате переполнения каналов обращения денежной массой. Сколько же денег должно обращаться в стране, чтобы уровень цен был стабильным?

Уравнение обмена - формула Фишера - позволяет рассчитать денежную массу, необходимую для обращения:

где М - количество денег в обращении;
V - скорость обращения денег, которая показывает, сколько раз 1 рубль переходит из рук в руки за определённый период времени;
Р - средняя цена единицы произведенной продукции;
У - реальный валовой внутренний продукт;
РУ - номинальный ВВП.

Уравнение обмена показывает, что ежегодно в экономике необходимо такое количество денег, которое требуется для оплаты стоимости произведенного ВВП. Если денег в обращение выпущено больше или возросла скорость их обращения, то уровень цен повышается.

Когда темпы роста денежной массы превышают темпы роста товарной массы: МУ > РУ,
равновесие восстанавливается в результате роста цен: МУ = Р|У.

Переполнение каналов денежного обращения может произойти, если увеличится скорость обращения денег. Такие же последствия могут быть вызваны сокращением предложения товара на рынке (падение объёма производства).

Степень обесценения денег определяется на практике с помощью измерения темпов роста цен.

Чтобы уровень цен в экономике был стабилен, правительство должно поддерживать темп прироста денежной массы на уровне средних темпов роста реального ВВП. Величину денежной массы регулирует Центральный банк. Эмиссия - выпуск в обращение дополнительного количества денег.

В зависимости от темпов инфляции условно различают инфляцию:

умеренную,
галопирующую,
высокую,
гиперинфляцию.

Если цены растут медленно, примерно до 10 % в год, то обычно говорят об умеренной, «ползучей» инфляции.

Если же происходит быстрое и скачкообразное увеличение цен, измеряемое двузначными цифрами, то инфляция становится галопирующей. При такой инфляции цены растут не более чем в два раза.

Высокой считается инфляция, при которой рост цен превышает 100 %, то есть цены растут в несколько раз.

Гиперинфляция наступает в том случае, когда процесс обесценения денег становится самоподдерживающимся и неконтролируемым, а темпы роста цен и денежной массы делаются исключительно высокими. Гиперинфляция обычно связана с войной, экономической разрухой, политической нестабильностью, ошибочной политикой государства. Темпы роста цен при гиперинфляции превышают 1000 %, т. е. в течение года цены растут более чем в 10 раз.

Интенсивное развитие инфляции вызывает недоверие к деньгам, и потому возникает массовое стремление превратить их в реальные ценности, начинается «бегство от денег». Происходит повышение скорости обращения денег, что ведет к ускорению их обесценения.

Деньги перестают выполнять свои функции, а денежная система приходит в полное расстройство и упадок. Это находит своё проявление, в частности, во внедрении в оборот различных денежных суррогатов (талонов, карточек, других локальных денежных единиц), а также твердой иностранной валюты.

Распад денежной системы в результате гиперинфляции в свою очередь вызывает деградацию всего народного хозяйства. Падает производство, нарушаются нормальные хозяйственные связи, растёт доля бартерных сделок. Возникает стремление к экономическому обособлению различных регионов страны. Растёт социальная напряжённость. Политическая нестабильность проявляется в отсутствии доверия к правительству.

Это тоже усиливает недоверие к деньгам и их обесценение.

Классический пример гиперинфляции - состояние денежного обращения Германии после Первой мировой войны в 1922-1923 гг., когда темпы роста цен достигли 30 000 % в месяц, или 20 % в день.

В различных экономических системах инфляция проявляется по-разному. В условиях рыночной системы цены формируются под действием спроса и предложения; обесценение денег носит открытый характер. В централизованной системе цены формируются директивно, инфляция является подавленной, скрытой. Ее проявления - это дефицит товаров и услуг, рост денежных сбережений, развитие теневой экономики.

Факторы, вызывающие инфляцию, могут носить как денежный, так и неденежный характер. Рассмотрим главные из них. Инфляция спроса является результатом чрезмерного роста расходов государства, потребителей и частных инвестиций. Другой причиной инфляции спроса может быть эмиссия денег для финансирования расходов государства.

При инфляции издержек цены растут в результате роста затрат фирм на производство. Например, рост заработной платы, если он опережает рост производительности труда, может стать причиной инфляции издержек.

Инфляция - это всеобщий рост цен. Она вызвана превышением темпов роста денежной массы над товарной массой.
По темпам роста цен различают четыре вида инфляции, из которых самой сильной является гиперинфляция, разрушающая экономику.
Инфляция непредсказуема. Больше других страдают от её последствий люди с фиксированными доходами.

Источник: "knigi.news"

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции

Наверно все знают, что реальная доходность - это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает - продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.

Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции.

Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная - обесценились.

Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:

Реальная доходность = Номинальная доходность - Инфляция

Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.

За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1+0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1+0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.

где Real Rate of Return - реальная доходность;
nominal rate - номинальная ставка доходности;
inflation rate - инфляция.

Проверяем:
(1+0,12)/(1+0,07)-1 * 100%=4,67% - Сходится, значит формула верная.

Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:

РД=(номинальная ставка-инфляция)/(1+инфляция)

Чем больше разница между номинальной доходностью и инфляцией, тем больше разница между результатами, посчитанными по «простой» и «правильной» формуле. На фондовом рынке такое встречается часто. Иногда погрешность достигает нескольких процентов.

Источник: "activeinvestor.pro"

Расчет инфляции. Индексы инфляции

Индекс инфляции представляет собой экономический показатель, отражающий динамику цен на услуги и товары, которые оплачивает население страны, то есть на ту продукцию, которая приобретается для дальнейшего использования, а не для перепроизводства.

Индекс инфляции также называют индексом потребительских цен, который является индикатором измерения среднего уровня цен на товары потребления за определенный период времени. Для расчета индекса инфляции используют разные методы и формулы.

Расчет индекса инфляции по формуле Ласпейреса

Индекс Ласпейреса рассчитывают путем взвешивания цен 2-х временных периодов по одинаковым объемам потребления периода базисного. Таким образом, индекс Ласпейреса отражает изменение стоимости услуг и товаров базисного периода, которое произошло за период текущий.

Индекс определяют как отношение потребительских расходов на приобретение того же набора потребительских благ, но по текущим ценам (∑Qo×Pt), к расходам на приобретение товаров и услуг базисного периода (∑Qo×Po):

где Pt – цены в текущем периоде, Qo — цены на услуги и товары в базисном периоде, Po – количество услуг и товаров, выпущенных за базисный период (как правило, за базисный период принимают 1 год).

Нужно отметить, что метод Ласпейреса имеет существенные недостатки из-за того, что он не учитывает изменения в структуре потребления.

Индекс отражает изменения только уровня доходов, не принимая во внимание эффект замещения, когда цены на некоторые товары снижаются, и это приводит к повышению спроса. Следовательно, метод расчета индекса инфляции по методу Ласпейреса в некоторых случаях дает несколько завышенное значение.

Расчет индекса инфляции по формуле Пааше

Другой способ расчета индекса инфляции основан на формуле Пааше, которая также сравнивает цены двух периодов, но уже по объемам потребления периода текущего:

где Qt – цены на услуги и товары в текущем периоде.

Однако и метод Пааше имеет свой существенный недостаток: он не учитывает изменение цен и не отражает уровень доходности. Поэтому, когда цены на некоторые услуги или продукты снижаются, индекс дает завышенный результат, а при повышениях цен – заниженную оценку.

Расчет индекса инфляции по формуле Фишера

С целью устранения недостатков, которые присущи индексам Ласпейреса и Пааше, для расчета индекса инфляции применяют формулу Фишера, суть которой заключается в вычислении среднего геометрического значения 2-х, приведенных выше индексов:

Многие экономисты считают эту формулу идеальной, так как она компенсирует недостатки формул Ласпейреса и Пааше. Но, не смотря на это, специалисты многих стран предпочитают выбор одного из первых двух способов.

Например, для составления международной отчетности используется формула Ласпейреса, так как она принимает к рассмотрению, что некоторые товары и услуги могут в принципе выпасть из потребления в текущем периоде по тем или иным причинам, в частности во время экономического кризиса в стране.

Дефлятор валового внутреннего продукта

Важное место среди индексов инфляции занимает дефлятор ВВП – индекс цен, включающий в себя все услуги и товары потребительской корзины. Дефлятор ВВП позволяет сравнить рост общего уровня цен на услуги и товары за определенный экономический период.

Данный показатель рассчитывают так же, как индекс Пааше, но измеряют в процентах, то есть полученное число умножают на 100%. Как правило, дефлятор ВВП используют органы государственных статистических управлений для составления отчетности.

Индекс Биг-Мака

Помимо приведенных выше официальных способов расчета индекса инфляции существуют еще и такие нетрадиционные способы его определения как, например, индекс Биг-Мака или гамбургера. Этот способ расчета дает возможность изучить, как сегодня в разных странах оцениваются одни и те же продукты.

За основу взят небезызвестный всем гамбургер, а все потому, что именно он продается во многих странах мира, имеет практически везде сходный состав (мясо, сыр, хлеб и овощи), а продукты для его изготовления, как правило, имеют отечественное происхождение.

Так, самые дорогие гамбургеры сегодня продаются в Швейцарии (6.81$), Норвегии (6.79$), Швеции (5.91$), самые дешевые – в Индии (1.62$), Украине (2.11$), Гонконге (2.12$). Что касается России, то стоимость гамбургера здесь составляет 2.55$, в том время как в США гамбургер стоит 4.2$.

О чем говорит индекс гамбургера? О том, что если стоимость российского Биг-Мака в переводе на доллары ниже, чем стоимость гамбургера родом из США, то официальный курс российского рубля недооценен по отношению к доллару.

Таким образом, можно проводить сравнения валюты разных стран, что является весьма простым и легким способом перерасчета национальных валют.

Причем стоимость гамбургера в каждой стране напрямую зависит от объема производства, цен на сырье, аренду, рабочую силу и другие факторы, поэтому индекс Биг-Мака является одним из наилучших способов увидеть несоответствие стоимости валют, что особенно актуально в кризис, когда «слабая» валюта дает некоторые преимущества по ценам и издержкам на продукцию, а дорогая валюта становится просто невыгодной.

Индекс борща

В Украине после проведения, мягко говоря, непопулярных реформ, был создан аналог западного индекса Биг-Мага, имеющий патриотическое название «индекс борща». В данном случае исследование динамики цен проводится исключительно по стоимости ингредиентов, входящих в состав национального украинского блюда – борща.

Однако если в 2010-2011 годах индекс борща мог «спасти ситуацию», показав народу, что тарелка борща теперь стала стоить несколько дешевле, то в 2012 году ситуация кардинально изменилась. Так, индекс борща показал, что в сентябре 2012 года среднестатистический борщовой набор, состоящий из овощей, стоит аж на 92% дороже, чем в аналогичном периоде прошлого года.

Такое подорожание привело к тому, что объемы покупок овощей со стороны населения в Украине снизились в среднем на 10-20%.

Что касается мяса, то в среднем оно подорожало на 15-20%, однако уже к этой зиме ожидается стремительное подорожание до 30-40% в связи с ростом цен на кормовое зерно. В среднем же для оценки изменения уровня цен по индексу борща за основу берут борщ, приготовленный из картофеля, мяса, свеклы, моркови, лука, капусты, помидоров и пучка зелени.

Источник: "provincialynews.ru"

Валютный курс и инфляция

Инфляция является важнейшим показателем развития экономических процессов, а для валютных рынков - одним из наиболее существенных ориентиров. За данными по инфляции валютные дилеры следят самым внимательным образом. С точки зрения валютного рынка, влияние инфляции естественным образом воспринимается через ее связь с процентными ставками.

Поскольку инфляция изменяет соотношение цен, то она изменяет и действительно получаемые выгоды от доходов, приносимых финансовыми активами. Это влияние принято измерять с помощью реальных процентных ставок (Real Interest Rates), которые в отличие от обычных (номинальных, Nominal Interest Rates) процентных ставок учитывают обесценивание денег, происходящее из-за общего роста цен.

Рост инфляции уменьшает реальную процентную ставку, поскольку из полученного дохода надо вычесть некоторую часть, которая просто пойдет на покрытие роста цен и не дает никакого реального увеличения получаемых благ (товаров или услуг).

Простейший способ формального учета инфляции и состоит в том, что в качестве реальной процентной ставки рассматривают номинальную ставку i за вычетом коэффициента инфляции р (также заданного в процентах),

Более точную связь процентных ставок и инфляции дает формула Фишера. По вполне понятным причинам рынки государственных ценных бумаг (процентные ставки по таким бумагам фиксируются на момент их выпуска в обращение) являются очень чувствительными к инфляции, которая может просто уничтожить выгоду от вложений в подобные инструменты.

Влияние же инфляции на рынки государственных ценных бумаг легко передается тесно связанным с ними валютным рынкам: сброс облигаций, номинированных в некоторой валюте crs, произошедший по причине роста инфляции, приведет к избытку на рынке наличных средств в этой валюте crs, а следовательно, к падению ее обменного курса.

Кроме того, уровень инфляции есть важнейший показатель «здоровья» экономики, а потому он тщательно отслеживается центральными банками.

Средством борьбы с инфляцией является повышение процентных ставок.Рост ставок отвлекает часть наличных средств из делового оборота, так как финансовые активы становятся более привлекательными (их доходность растет вместе с процентными ставками), более дорогими становятся кредиты; в итоге количество денег, которые могут быть уплачены за выпускаемые товары и услуги, падает, а следовательно снижаются и темпы роста цен.

Из-за наличия этой тесной связи с решениями центральных банков по ставкам валютные рынки пристально следят за индикаторами инфляции. Конечно, отдельные отклонения в уровнях инфляции (за месяц, квартал) не вызывают реакции центральных банков в виде изменений ставок; центральные банки следят за тенденциями, а не отдельными значениями.

Так, низкая инфляция в начале 1990-х годов позволяла FED держать дисконтную ставку на уровне 3%, что было полезно для восстановления экономики. Но в итоге индикаторы инфляции перестали быть для валютных рынков существенными ориентирами.

Поскольку номинальная дисконтная ставка была малой, а ее реальный вариант вообще достиг 0,6%, то для рынков это означало, что имеет смысл только движение индексов инфляции вверх. Нисходящий тренд по дисконтной ставке США был нарушен только в мае 1994, когда FED поднял ее вместе со ставкой по федеральным фондам в порядке упреждающих мер борьбы с инфляцией. Правда, подъем ставок тогда не смог поддержать курс доллара.

Основными публикуемыми показателями инфляции являются индекс потребительских цен (consumer price index), индекс цен производителей (producer price index), и дефлятор ВВП (GDP implicit deflator). Каждый из них выявляет свою часть общей картины роста цен в экономике. На рисунке 1. приведен для иллюстрации график роста потребительских цен в Великобритании за последние 12 лет.

Рисунок 1. Потребительские цены в Великобритании

На этом рисунке представлена непосредственно стоимость некоторой потребительской корзины; темп рост этой стоимости корзины и есть обычно публикуемый индекс потребительских цен. На графике темп роста изображается наклоном линии тренда, вдоль которой идет основная тенденция роста цен.

Хорошо видно, что после преодоления проблем 1992 года, которые привели к выходу Англии из европейского денежного союза, осуществленные преобразования вывели экономику на иную линию роста, по которой рост цен (наклон правой линии тренда) намного меньше, чем был к конце предыдущего десятилетия и в особенности — в 91-92 годах.

Пример действий центрального банка, основанных на его позиции в отношении инфляционных процессов, и вызванной ими реакции валютного рынка приведен на рисунке 2, где представлен график курса британского фунта по отношению к доллару.

Рисунок 2. График британского фунта; повышение ставок Банка Англии 8 сентября 1999 и реакция на слухи о новом повышении

Восьмого сентября 1999 г. состоялось заседание Комитета по денежной политике Банка Англии (Bank of England Monetary Policy Committee). Никто из экспертов не предсказывал тогда повышения процентных ставок, поскольку явных признаков инфляции экономические индикаторы не показывали, а курс фунта и так оценивался излишне высоким. Правда, накануне заседания было много комментариев о том, что повышение ставок Банка Англии в 1999 году или в начале 2000 неизбежно.

Но на данное заседание никто его не прогнозировал. Поэтому решение Банка поднять основную свою процентную ставку на четверть процента явилось для всех неожиданностью, что и показывает первый резкий взлет курса фунта.

Свое решение Банк объяснял стремлением предупредить дальнейший рост цен, признаки которого усматривал в перегретом рынке жилья, сильном потребительском спросе и возможности инфляционного давления со стороны оплаты труда, так как безработица в Англии находилась на довольно низком уровне. Хотя не исключено, что на решение Банка повлияло незадолго перед этим осуществленное повышение ставок FED.

Второй подъем графика на следующий день вызван активным обсуждением на рынке темы о неизбежности вскоре нового повышения ставок (rate hike — на рыночном сленге обычное обозначение для повышения ставок центральных банков); нашлось, как видно, много желающих не опоздать купить фунт, пока он не подорожал еще больше. Падение курса фунта в конце недели обусловлено реакцией на данные по американской инфляции, о чем речь будет впереди.

Инфляция и процентные ставки

Связь инфляции с условиями денежного обращения можно продемонстрировать, исходя из основного уравнения теории денег, если записать его для относительных изменений входящих в него величин, которое показывает, что в этих условиях рост цен (инфляция) полностью определяется регулирующими действиями центрального банка через изменение денежной массы.

В действительности, конечно же причины возникновения инфляции достаточно сложны и многочисленны, рост денежной массы — лишь одна из них.

Предположим, некоторая сумма S на тот же период была инвестирована под процентную ставку i (которая называется номинальной процентной ставкой, nominal interest rate), то есть, сумма S превратится за тот же период в S -> S(l + i). В начале рассматриваемого периода (по старым ценам) на сумму S можно было приобрести количество товара Q=S/P.

Реальной процентной ставкой называют процентную ставку в реальном измерении, то есть определенную через прирост объема товаров и услуг. В соответствии с этим определением, реальная процентная ставка г даст за тот же рассматриваемый период изменение объема Q,

Собрав все приведенные соотношения, получим,

Q(l + г) = S(l + i)/ P(l + р) = Q * (1 + i)/ (1 + р),

откуда получаем выражение для реальной процентной ставки через номинальную процентную ставку и коэффициент инфляции,

r=(l+i)/(l+p)-l.

Это же уравнение, записанное в несколько ином виде,

характеризует известный в макроэкономике эффект Фишера.

Формула Фишера и монопольное повышение цен

По-видимому, существуют два вида цен: конкурентные и монопольные. Механизм конкурентного ценообразования хорошо исследован. При стабильной денежной массе он никогда не приводит к безвозвратному повышению цен. При рыночном дефиците какого-нибудь товара, предприятия его производящие могут временно взвинтить цены.

Однако через некоторый промежуток времени капиталы перетекут в эту отрасль экономики, то есть туда где временно образовалась высокая норма прибыли. Приток капиталов даст возможность создать новые мощности по производству дефицитных товаров, и через определенное время на рынке образуется избыток этого товара. В этом случае цены могут даже упасть ниже общего уровня, а также ниже уровня себестоимости.

В идеале, при полном отсутствии монополий на рынке и при некотором постоянном технологическом прогрессе, при отсутствии в обращении излишней денежной массы рыночная экономика не продуцирует инфляцию. Скорее наоборот, такой экономике свойственна дефляция.

Другое дело монополии. Они препятствуют конкуренции и могут взвинчивать цены по своему произволу. Рост монополий зачастую является естественным следствием конкуренции. Когда слабые конкуренты погибают, и на рынке остается один победитель, он превращается в монополиста. Монополии бывают общими и локальными. Некоторые из них являются естественными (неустранимыми).

Другие монополии устанавливаются на время, но от этого потребителям и всей экономике страны не легче. С монополиями борются. Во всех странах с развитой рыночной экономикой существует антимонопольное законодательство. Однако это является признанием того факта, что одними рыночными методами с монополиями не справиться. Государство насильственно разделяет крупные монополии. Но на их месте могут образоваться олигополии.

Ценовой сговор государство также преследует, но его нелегко доказать. Иногда некоторые монополии, особенно те, что заняты в энергетике, на транспорте и в военным производстве, ставятся под жесткий контроль государства, точно так же, как это делалось в странах социализма.

Произвольное повышение цен монополиями является важным моментом в теории инфляции издержек.

Итак, предположим, что имеется некая монополия, которая намерена использовать свое положение на рынке для повышения цен, то есть для того, чтобы увеличить свою долю доходов в общем НД страны. Это может быть энергетическая, транспортная или информационная монополия.8 Это может быть профсоюз, который фактически может считаться монополией по продаже рабочей силы. (Сам Джон Кейнс считал тред-юнионы наиболее агрессивными в этом отношении монополиями).

К монополиям можно отнести и государство, взимающее налоги в качестве платы за предоставляемые им услуги по поддержанию безопасности, порядка, по социальному обеспечению и так далее. Рассмотрим для начала один из возможных случаев. Допустим, частная монополия подняла свои тарифы (или государство увеличило налоги, или профсоюзы добились повышения зарплаты). При этом примем условие, что денежная масса M осталась постоянной.

Тогда для одного оборота денежной массы выполняется условие:

Таким образом, все изменения в уравнении, если они вообще имеют место, должны будут произойти в правой части уравнения (p * q). Изменение есть – это увеличение средневзвешенной цены p. Следовательно повышение цены необходимым образом приведет к снижению объема реализуемого товара q.

В условиях неизменности денежной массы для одного периода обращения монопольное повышение цен приводит к сокращению реализации (и производства) товаров.
Однако можно еще один, более оптимистический вывод: Инфляция, вызываемая монополиями, при постоянной денежной массе не может длиться так же долго, как инфляция, вызванная денежной эмиссией. Полная остановка производства не может быть выгодна монополиям. Существует предел, до которого частной монополии выгодно повышать тарифы.

В подтверждение выводов из формулы Фишера мы можем найти сколько угодно примеров в истории экономики. Сильная инфляция обычно сопровождается сокращением производства. Однако при этом практически всегда к монопольному повышению цен присоединялась и денежная эмиссия. В то же время при сильной инфляции зачастую имеет место относительное сокращение денежной массы.

При реализации инвестиционного проекта его доходы и затраты будут изменяться под влиянием как схемы реализации самого проекта, так и внешних обстоятельств. Рассмотрим особенности расчета стоимости проекта в постоянных и текущих ценах, формулу расчета ставки дисконтирования с учетом инфляции.

Если стоимостные параметры проекта на текущий момент (цены реализации продукции, цены на ресурсы) можно оценить с большой степенью достоверности, то прогнозы инфляционных изменений и прогнозы роста цен на долгосрочную перспективу отчасти напоминают астрологические предсказания.

Таким образом, разработчик проекта сталкивается с вопросом выбора метода расчета.

Расчет в постоянных ценах, при котором используются денежные единицы с неизменной покупательной способностью, т.е. сохраняется масштаб цен, определенный на момент оценки инвестиционного проекта. О сути расчета в постоянных ценах можно сказать другими словами: данный метод предполагает, что соотношения цен, сложившиеся на момент оценки инвестиционного проекта, не изменятся в течение всего срока его рассмотрения. На деле это означает не что иное, как предположение об одинаковых темпах роста всех элементов исходных данных.
Расчет в текущих ценах, который предполагает прогноз и учет в расчетах темпов роста цен по основным составляющим доходов и затрат проекта.

Каждый метод расчета имеет свои преимущества и недостатки.

Номинальная и реальная ставка дисконта при учете инфляции

Одно из важных преимуществ метода расчетов в постоянных ценах - возможность отделить друг от друга факторы, которые являются следствием инвестиционной идеи и на которые можно повлиять в процессе разработки проекта, и внешние, не поддающиеся корректировке факторы. Также несомненным преимуществом расчетов в постоянных ценах является сопоставимость стоимостных параметров различных периодов.

При расчете в текущих ценах картина развития проекта теряет наглядность: невозможно сопоставить стоимостные показатели двух различных периодов и проследить тенденции развития проекта. Невозможно точно выделить, какие изменения являются непосредственно «заслугой идеи» проекта, какие - следствием предсказанных макроэкономических изменений. Например, выручка от реализации продукции может расти вследствие прогнозируемого разработчиком темпа роста цен, при этом натуральные объемы производства могут оставаться на одном и том же уровне или даже снижаться. Остаток денежных средств на расчетном счете проекта под влиянием инфляции также приобретает трудноинтерпретируемую покупательную способность и требует сопоставления с текущим моментом.

С другой стороны, картину движения денежных средств, более соответствующую действительности, можно получить при проведении расчетов в текущих ценах.

В связи с тем, что расчет в постоянных ценах позволяет увидеть реальное содержание процессов, происходящих в проекте, и получить результат, характеризующий внутренние возможности инвестиционной идеи, расчет в постоянных ценах нередко выбирается как основной при выполнении коммерческой оценки проектов. Выводы, полученные на основании расчетов в постоянных ценах, верифицируются на следующем этапе расчетов - расчете в текущих ценах. Основная задача этапа расчетов в текущих ценах - установить, как именно отражаются планируемые изменения цен на итоговых показателях проекта - в сторону ухудшения или улучшения результатов, насколько критично это влияние.

Описанию метода расчета в постоянных ценах нередко сопутствует следующий комментарий: «Так как расчет в постоянных ценах предполагает игнорирование инфляции при описании стоимостных параметров проекта, инфляционная компонента должна быть исключена и из параметров, отражающих стоимость капитала, в частности процентных ставок. Иными словами, процентные ставки должны быть переведены из номинальных, объявленных, в реальные».

Для пересчета номинальных ставок дисконтирования в реальные используется следующая формула:

R реальная = R номинальная − Инфляция.

Здесь R реальная - реальная ставка дисконтирования ;
R номинальная - номинальная ставка дисконтирования .

В условиях достаточно высокой инфляции (выше 3–4% в год) формула пересчета номинальных ставок дисконтирования в реальные несколько усложняется:

Логика в использовании реальных ставок дисконтирования при проведении расчетов в постоянных ценах, безусловно, есть. Такой подход полностью оправдывает себя при выборе ставки сравнения. Однако использование реальных ставок при расчете процентов по кредитам (дивидендных выплат) оправдывает себя, позволяет получить корректный результат - только при незначительных отличиях стоимости кредитных ресурсов от индекса инфляции. Как показывает практика, при значительных отличиях стоимости кредитных ресурсов от индекса инфляции расчет выплачиваемых процентов на основании реальной ставки может привести к завышенной оценке финансовых возможностей проекта по погашению обязательств на начальных этапах планирования.

Логично предположить, что расчет в постоянных ценах с применением реальных ставок должен адекватно моделировать ситуацию расчета в текущих ценах с применением номинальных ставок. Иными словами, оба расчета должны дать одинаковую оценку возможностей проекта расплачиваться по привлеченным источникам финансирования. К сожалению, данное требование соблюдается не всегда. Проверим утверждение на конкретном цифровом примере.

Пример

Осуществим построение графика кредитования для проекта, первый год реализации которого предполагает инвестиционные затраты в размере 1 000 тыс. руб. (табл. 1). Финансирование инвестиционных затрат осуществляется за счет кредита в размере 1 000 тыс. руб. стоимостью 19% годовых с ежегодной уплатой процентов. Планируемые ежегодные доходы проекта (выручка) составляет 680 тыс. руб., текущие затраты - 200 тыс. руб. Индекс инфляции, объявленный на период выполнения оценки проекта, составляет 14%. На предстоящий год планируется сохранение индекса инфляции на аналогичном уровне. С учетом указанного индекса инфляции реальная ставка процента составит 19% – 14% = 5%.

Таблица 1. Расчет в существующем масштабе цен (постоянные цены). Формирование графика кредитования с использованием реальной ставки процентов

	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
Выручка от реализации	0	680	680	680
Привлечение (+) и возврат (-) кредитов	1 000	–327	–339	–334
Инвестиционные затраты	–1 000	0	0	0
	0	–200	–200	–200
Проценты по кредитам (исчисленные исходя из реальной ставки 5% годовых)	0	–50	–34	–17
Налог на прибыль (24%)	0	–103	–107	–111
	0	0	0	18
	0	0	0	18

Теперь сформируем потоки проекта с учетом темпа роста цен. Предположим, что темп роста цен соответствует темпу инфляции и составляет 14% в год (темпы роста цен не всегда соответствуют темпам роста инфляции). Проверим, насколько точно реальные ставки, использованные при расчете в постоянных ценах, позволили сформировать график кредитования проекта (табл. 2).

Таблица 2. Расчет с учетом роста цен (текущие цены). Формирование графика кредитования с использованием номинальной ставки процентов

Отчет о движении денежных средств	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
Выручка от реализации	0	680 × 14% = 775	775 × 14% = 884	1007
Привлечение (+) и возврат (–) кредитов	1 000	–271	–369	–360
Инвестиционные затраты	–1 000	0	0	0
Текущие затраты без учета амортизации	0	–220 × 14% = –228	–228 × 14% = –2600	–296
Проценты по кредитам (исчисленные исходя из номинальной ставки 19% годовых)	0	–190	–139	–68
Налог на прибыль (24%)	0	–86	–116	–154
Поток денежных средств периода	0	0	0	128
Потоки денежных средств нарастающим итогом (расчетный счет), тыс. руб.	0	0	0	128

При сравнении расчетных сумм погашения основного долга во 2-м году обнаружится, что расчет в постоянных ценах с использованием реальной ставки завысил оценку возможной суммы погашения основного долга на 20% (327 тыс. руб.) по отношению к расчету в текущих ценах (271 тыс. руб.). Если провести аналогичный расчет при более высокой ставке процента и том же уровне инфляции, разница полученных значений для 2-го и 3-го года будет еще более значительной. Если провести аналогичный расчет при более низкой процентной ставке и том же уровне инфляции, разница полученных значений для 2-го года будет менее значительной; при этом для 3-го и последующих лет расчет в постоянных ценах с применением реальной ставки даст более пессимистическую картину возможностей проекта по погашению кредитов по отношению к реальности.

Так как нередко срок действия кредитных договоров составляет 2-3 года, необходимо помнить об этих моментах. Таким образом, при незначительной продолжительности срока действия кредитного договора целесообразно даже в расчете в постоянных ценах использовать номинальные, объявленные банком ставки. Такой подход позволит снизить риски срывов в погашении привлеченных кредитов.

Формула Фишера

Эта формула позволяет выразить норму без рискового дохода с рубля инвестиций через реальную ставку без рискового дохода r (ее еще иногда называют реальной без рисковой ставкой ссудного процента) и инфляционные ожидания s:

R = r + s + rЧs (7)

Темп s ожидаемой инфляции (в среднем за период n, остающийся до конца полезной жизни бизнеса) может определяться:

1) из прогнозов исследовательских центров;

2) на базе официального прогноза ожидаемой инфляции;

3) собственными силами специалистов по разработке ТЭО.

Реальную без рисковую ставку ссудного процента можно оценивать:

1) принимая за нее рыночную ставку доходности по наиболее краткосрочным государственным oблигациям (в пересчете на требуемый более длительный период «шага» t) - имея в виду, что за достаточно короткий срок обращения таких облигаций инфляция просто не успевает сколько-либо значимо сказаться;

2) приравнивая ее к рентабельности операций на рынках тех сравнительно без рисковых (опирающихся на емкий спрос) товаров и услуг, где отечественная экономика уже успела интегрироваться в мировые рынки этих товаров и услуг (т.е. где открытый по ним для импорта конкурентный внутренний рынок сочетается с активным экспортом тех же товаров и услуг за рубеж); фактическая доходность на этих рынках тогда отразит как давно стабилизировавшуюся в промышленно развитых странах мира реальную ставку процента (на уровне 3-4%).

Определение ставки дисконта для дисконтирования без долговых денежных потоков

Для дисконтирования без долгового денежногo потока используется ставка дисконта, рассчитанная методом средневзвешенной стоимости капитала (МССК).

В без долговом денежном потоке не учитываются размер и движение будущей задолженности предприятия. И поэтому, чтобы отразить в таком будущем денежном потоке долю и стоимость заемных средств, дисконтирование данного без долгового денежного потока осуществляется по ставке дохода, равной средневзвешенной стоимости заемного и собственного капитала оцениваемого предприятия, т.е. интересы кредитора учитываются в процессе формирования не денежного потока, а ставки дисконта.

Определенная таким образом текущая стоимость дисконтированного денежного потока (т.е. стоимость оцениваемого предприятия на дату оценки) характеризует текущую стоимость всего инвестируемого капитала - и собственного, и заемного.

Расчет без долгового денежного потока производится аналогично определению денежного потока для собственного капитала, за исключением следующих операций:

· не учитывается уменьшение задолженности;

· не учитывается прирост задолженности;

· не учитываются (не вычитаются из прибыли) денежные выплаты по процентам за обслуживание задолженности.

Схема расчета без долгового денежного потока.

Без долговой денежный поток равен = Чистая прибыль (издержки по выплате процентов по кредитам сверх учетной ставки ЦБ не вычитаются из прибыли, а вычитается лишь налог на прибыль) + Амортизация (полная) + Уменьшение собственного оборотного капитала - Прирост собственного оборотного капитала - Капитальные вложения.

При реализации данного алгоритма оценки предприятия для определения стоимости собственных средств предприятия необходимо из стоимости всего инвестированного капитала вычесть стоимость заемного капитала, т.е. величину задолженности. Если же прибыль формируется в значительной части за счет привлечения для производства заемных средств, то предприятие целесообразнее оценивать по без долговому денежному потоку (т.е. без учета платы по процентам и изменений по обязательствам).

Основными аргументами для использования того или иного вида денежного потока являются следующие суждения. Если прибыль (или денежный поток) предприятия формируется в основном за счет собственных средств без значительных заимствований, то для оценки предприятия используется денежный поток для собственного капитала.

Инфляция определяется как процесс повышения общего (среднего) уровня цен в экономике, что эквивалентно снижению покупательной способности денег. Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции не зависит от времени (от номера шага расчетного периода). Инфляция называется однородной, если темпы изменения цен всех товаров и услуг зависят только от номера шага расчетного периода, но не от характера товара или услуги. Инфляция называется постоянной, если ее темпы не меняются с течением времени.

Существует два основных показателя (параметра), характеризующих инфляцию: темп инфляции и индекс инфляции. Ниже дадим определение и приведем формулы для расчета обоих показателей (параметров) инфляции.

Инфляция оценивается за некоторый период времени.

Итак, для оценки инфляции в конце периода по отношению к периоду используются два основных показателя:

1) темп (уровень) инфляции - относительный прирост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде

2) индекс инфляции (индекс изменения цен) – рост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде

Взаимосвязь между темпом и индексом инфляции

Возникает вопрос - при какой процентной ставке наращение будет только компенсировать инфляцию? Если речь идет о простых процентах, то минимально допустимая (барьерная) ставка:

Для сложных процентов:

Ставку, превышающую , называют положительной ставкой процента.

Владельцы денег предпринимают различные попытки для компенсации обесценения денег. Наиболее распространенной является корректировка ставки процентов, по которой осуществляется наращение, т.е. увеличение ставки на величину так называемой инфляционной премии, иначе говоря, производится индексация ставки. Итоговую величину можно назвать брутто-ставкой.

Обсудим методы определения брутто-ставки. Если речь идет о полной компенсации инфляции в размере брутто-ставки при , то необходимую величину находим из равенства:

где – брутто-ставка

Отсюда брутто-ставка для простых процентов :

Величину брутто-ставки для находим из равенства:

Отсюда брутто-ставка для сложных процентов :

Последнюю формулу называют формулой Фишера . Иногда ее еще записывают в виде:

где i - реальная ставка процента

На практике ставку, скорректированную по темпу инфляции, часто рассчитывают иначе, а именно:

Последняя формула по сравнению с предыдущей содержит один дополнительный член, которым при незначительных величинах и можно пренебречь. Если же они значительны, то ошибка (не пользу владельца денег) станет весьма ощутимой.