Рисунки из окружностей и кругов циркулем. Орнамент с помощью циркуля

Предмет: наглядная геометрия.Презентация "Орнамент - ловкий циркуль" для учащихся 5-х (6-х) классов.

Построение орнамента при помощи циркуля и линейки, 6 образцов и композиции. Учащиеся учатся технике работы с чертежными инструментами и развивают образное мышление в игровой форме. Возможность вариантов раскраски, составления своего орнамента. Не включены работы учащихся и карточки-задания.

Источник: Ловкий циркуль. Пайкен Инна-Майя Олевовна. Киев, «Вэсэлка», 1988

Просмотр содержимого документа
«Орнамент - ловкий циркуль»

Орнамент

Искусство орнамента

содержит в неявном виде

наиболее древнюю часть

известной нам

высшей математики.

Герман Вейль

Разделочные доски, подушки, ковры и …

• Циркуль поможет не только на уроках геометрии и черчения.

• С его помощью можно подготовить прекрасные подарки: разделочные доски, орнаментом можно украсить книжные закладки, расшить домашние тапочки, кухонные подхватки и подставки, полотенце или платочки, сделать елочные украшения и т.д.

• Орнаменты составляются с помощью семейств концентрических окружностей, деления окружности

на 3, 6 и 12 равных частей.

Ловкий циркуль

Инструменты:

• бумага,
• циркуль,
• линейка,
• ластик
• простой карандаш
• цветные карандаши.

1. РАКУШКА

• Обозначь два центра

окружностей.

• Поставь иглу циркуля

в первый центр.

• Строй окружности, равномерно увеличивая радиусы.

• То же повтори из второго центра.

• Проследи, как постепенно образуется симметричный орнамент .

1. РАКУШКА

2. РОМАШКА

* Нарисуй окружность.

* Не меняя радиуса,

переставь циркуль

в любую точку

на этой окружности

и снова нарисуй окружность.

* Точки их пересечения станут центрами новых окружностей.

* Внутри основного круга постепенно возникает цветок.

2. РОМАШКА

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

• Если центры расположить симметрично и из каждого строить окружности разного радиуса, может получиться

необычный орнамент.

• Попробуй перемещать

центры окружностей

по прямой линии.

• При этом нужно

изменить радиусы так,

чтобы окружности

пересеклись

в одной точке.

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

4. КАСКАД

• Если центры

расположить

симметрично

и из каждого

строить окружности

разного радиуса,

можно получить необычный орнамент – Каскад.

4. КАСКАД

5. ФОНТАН

• Если перемещать центры окружностей по прямой линии

и при этом изменять радиусы так, чтобы

окружности

пересекались

в одной точке

- получится

узор Фонтан.

5. ФОНТАН

6. ВОЛНА

* Проведи прямую линию 1.

* Разместив на ней центры так,

как показано

на схеме -

удастся плавно соединить окружности.

* Повтори сколько нужно раз.

6. ВОЛНА

7. Пример, как можно использовать разные принципы построения узоров

1. РАКУШКА

2. РОМАШКА

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

4. КАСКАД

5. ФОНТАН

6. ВОЛНА

Выполни орнамент

Выполни орнамент

Вариант раскраски

Вариант раскраски

Орнаменты учащихся

Временно отсутствуют в данном варианте

1. Для рисования этого орнамента понадобятся линейка, циркуль и карандаш. Проведите вертикальную линию и начертите половину окружности. Немного отступите вниз от центра вертикальной линии и поставьте точку, которая будет являться центром следующего полукруга.

2. С помощью циркуля начертите еще один полукруг с центром в отмеченной точке и соедините его с первым полукругом в нижней точке.

3. Поставьте циркуль в центр первого полукруга и начертите еще один маленький полукруг, соединив его со вторым полукругом вверху.

4. Поставьте циркуль в центр полукруга, начерченного на этапе 2, и начертите полукруг так, чтобы он совпадал в нижней точке с третьим полукругом, образовав спираль. Не доводите его до вертикальной линии. Теперь начертите полукруг намного меньшего радиуса, соединив его с верхней точкой четвертого полукруга. Отступите немного вверх от центра маленького полукруга и поставьте точку. Используя эту точку, проведите кривую, которая совпала бы с нижней точкой маленького полукруга и кривой, нарисованной на этапе 3.

5. Раскрасьте полученную спираль.

Орнамент с листиком на основе спирали

1. С помощью линейки, компаса и карандаша начертите вертикальную линию и левую половину окружности. Используя изложенный выше метод, нарисуйте спираль и проведите линии радиусов. Эти линии станут направляющими для создания симметрии на следующих этапах.

2. С помощью циркуля или от руки нарисуйте две небольших окружности. Установив циркуль в центр нижней окружности, начертите направленный влево полукруг, затем, используя точку, полученную на этапе 1, начертите полукруг, направленный вправо.

3. Нарисуйте от руки кривые линии, используя две маленькие окружности как направляющие. Добавьте маленький листик для украшения.

4. Удалите лишние линии и раскрасьте орнамент.

Спираль Инь-Ян (двойная)

1. Проведите вертикальную линию и отметьте на ней две точки на небольшом расстоянии друг от друга. С помощью циркуля нарисуйте два полукруга одинакового размера из центров этих точек. Проведите линии радиусов, которые будут служить направляющими для фигур, которые предстоит нарисовать на следующих этапах.

2. Проведите внутреннюю правую половину окружности так, чтобы в верхней точке она совпадала с внешним левым полукругом, начерченным на предыдущем этапе. Затем начертите внутреннюю левую половину окружности, чтобы в нижней точке она совпала с внешним правым полукругом.

3. Добавьте два дополнительных полукруга, чтобы сформировать спираль из трех линий.

4. С помощью циркуля нарисуйте два маленьких полукруга, так, чтобы они соединялись друг с другом, образуя фигуру в форме перевернутой буквы S, и при этом совпали с концами линий, образующих спираль.

5. Добавьте точки для создания рисунка Инь-Ян и раскрасьте рисунок.

Спираль тройная

1. Начертите окружность и с помощью циркуля отметьте на ее периметре шесть точек, находящихся на равном расстоянии друг от друга. Соедините эти точки тремя линиями, проходящими через центр окружности. Отступив небольшое расстояние от центра, поставьте на них три точки.

2. Начиная от одной из шести точек на периметре окружности, проведите кривую линию для формирования спирали, нарисуйте две остальные кривые. Каждая линия должна соприкасаться с соответствующей ей радиусной линией окружности на одинаковом расстоянии от центра окружности.

3. Продлите каждую кривую для формирования спирали, стараясь соблюдать одинаковое расстояние между ними. Заканчивайте каждую линию точно на радиусной линии разбитой на сегменты окружности.

4. Отметьте на радиусных линиях три точки, стоящие на равных расстояниях от центра окружности и от концов спиралеобразующих линий, нарисованных на этапе 3. Нарисуйте три полукруга, начиная от концов спиральных линий и заканчивая центром окружности.

5. Удалите лишние линии и раскрасьте спираль.

Спираль из четырех линий

1. Начертите две перпендикулярные линии равной длины, на каждом отрезке поставьте точку на одинаковом расстоянии от центра пересечения линий. Поставьте циркуль в одну из точек и начертите кривую линию, равную четверти окружности. Таким же образом начертите остальные линии.

2. С помощью циркуля продлите эти линии.

3. Продлите спиралеобразующие линии на криволинейные отрезки, равные четверти окружности. Затем проведите закругленные линии от концов линий спирали к центру пересечения.

4. Сотрите лишние линии, нарисуйте небольшие окружности и раскрасьте рисунок.

Комбинирование спиралей

Способ 1

1. Нарисуйте две спирали, закручивающихся в правую и левую стороны, используя способ, описанный в методике рисования спирали «Инь-Ян». Окружности должны быть расположены на одной линии по горизонтали и должны соприкасаться друг с другом. Проведите между спиралями вертикальную пунктирную линию, которая будет направляющей линией для симметрии. Соедините верхние концы спиралей и нижние концы, сформировав треугольник.

2. Ориентируясь на пунктирную линию, нарисуйте маленький треугольник в нижней части орнамента и маленькую окружность в верхней. Проведите от спиралей к окружности две изогнутые линии, соединяющиеся внутри окружности.

3. Удалите лишние линии и раскрасьте орнамент.

Способ 2

1. Начертите окружность и шесть ее радиусных линий, удаленных друг от друга на равное расстояние. Соедините три точки на периметре окружности для получения равностороннего треугольника. Начертите три внутренние окружности так, как показано на рисунке.

2. Внутри каждой маленькой окружности нарисуйте двойную спираль, используя метод рисования спирали Инь-Ян. Окончания внешних линий спирали должны быть расположены точно так, как изображено ниже.

3. С помощью мягкого карандаша аккуратно продлите окончания спиралей и, используя радиусные линии как направляющие, нарисуйте маленькие листики и добавьте дополнительные кривые, чтобы сформировать очень маленькие двойные спирали.

4. Уберите лишние линии и раскрасьте орнамент.

Какие только необычные узоры можно нарисовать при помощи циркуля и цветных карандашей. Наверное найдутся среди нас, кто в школьное время это делал. Хоть как то разнообразить самый скучный урок Геометрия, циркуль был всегда под рукой, за урок несколько листов тетради были разрисованы красивыми узорами, созданные только при помощи любимого чертежного инструмента.

Нарисовать окружность, циркуль переставить (не меняя радиус) в любую точку на окружности. Еще окружность нарисовать, точка пересечения будет центром для новых фигур. В результате получим цветок или узор, а затем разукрасить как подскажет фантазия:





При помощи циркуля можно нарисовать довольно красивые узоры из кругов. А если их разукрасить, получатся симпатичные картинки. Вот пару примеров.





Можно даже нарисовать вот такой необычный узор узелком.



Так же можно нарисовать схематическое изображение, которое используется у буддистов и индуистов - мандала. У нас она конечно трансформировалась внешне и из религиозного предназначения в развлекательный. Такие картинки рисуют чтобы научится сосредотачиватся, а раскрашивание стало как способ успокоиться и расслабиться. Ниже мандала из кругов без цвета и цветная (но не крашенная, а заполненная стразами).





Самое простое, что можно нарисовать при помощи циркуля - это безусловно правильный круг, наверное все это умеют делать, ведь на уроках геометрии я как раз и научилась пользоваться циркулем.

Но также, если у вас неплохая фантазия и вы человек весьма творческий, то тогда нарисовать можно сложные и замысловатые узоры, состоящие из кругов и полукругов, кстати иногда удивительные рисунки получаются.



Я, как и все,впервые взяла в руки циркуль в школе на уроке геометрии,где и получила первый опыт правильного решения задач и рисования окружностей.

С помощью циркуля можно рисовать интересные орнаменты (от простых до сложных), овалы, цветы.

Но,используя простой круг,можно с детьми рисовать животных.

Вот такие примеры:



так можно нарисовать курочку.





обезьянка.



Можно нарисовать и более сложно: козу.



Используя циркуль можно нарисовать, например, вот таких персонажей:



А также вам по силам создать циркулем такую ромашку:



Можно нарисовать и такой узор циркулем:



А вот так сказать цветок жизни тоже циркулем:



А вот здесь ещ можно посмотреть как при помощи циркуля можно нарисовать орнамент.

Я почему то сразу подумала, что можно нарисовать снеговика. Но и помимо можно нарисовать множество интересных вещей: в первую очередь круг, солнышко, блин, луну, мяч, облака, цветы, самовар, пуговицу.

Кроме того, различные узоры из кругов, орнаменты.

В общем, любой предмет, который состоит из кругов, либо из одного круга.

Когда я училась в школе - циркуль всегда лежал а мом пенале, не раз выручал меня на разных предметах - от геометрии до биологии. Когда нужно было нарисовать окружностью, круг, полукруг, волну - циркуль всегда приходил на помощь, с ним можно изобразить то, что необходимо, причм быстро, аккуратно и красиво, не прилагая особых усилий.

По-моему, ответ очевиден. С помощью циркуля можно нарисовать круг. Само по себе слово циркуль пришло к нам от английского Circle, которое читается как сьокл. Так вот, Circle означает окружность, либо предмет. Также, при помощи циркуля можно рисовать сложные геометрические фигуры, состоящие из окружностей.

Циркуль - инструмент школьника, но он должен быть в каждой семье, когда можно вырезать для хозяйственных нужд какую-то круглую вещь с известным диаметром.

С помощью циркуля можно рисовать разнообразные геометрические фигуры, рисунки, плавные линии. Можно рисовать каких-то животных, смешных человечков.

Можно нарисовать даже такую сложную вещь, как голову человека.







Для разметки таких узоров нужен самый немудрящий инструмент: циркуль, вернее измеритель с двумя иголочкам, линейка и шило или толстая игла. И заготовка, окрашенная и покрытая лаком. Только обязательно деревянная, или из МДФ. Такая, чтобы в нее иголочка циркуля немного втыкалась. Особой внимание надо уделить лаку - два слоя, не меньше, и с хорошей просушкой.

Я канитель с росписью обычно начинаю со дна предмета, и для этого есть несколько важных причин. Во-первых, расписное дно - это хорошо, не люблю я, когда оно черное. Во-вторых, начиная роспись, я никогда не знаю что-как-чем я буду расписывать, даже цвет приблизительно не знаю. А так, начиная со дна, я потихоньку себя "разгоняю", вхожу в тему, в цвет, в орнамент. И даже если дно не получится таким, как хотелось, становится понятно что нужно исправить-переделать и как расписывать основную "тушку" предмета. Вот и сейчас моя роспись начинается с "мягкого подбрюшья" шкатулочки.

Да, сразу хочу про царапание сказать пару слов. Я уже упоминала, что поверхность должна быть хорошо пролакирована, потому как царапать нужно только верхний лаковый слой, не затрагивая краску и, тем более, древесину. Без фанатизма царапать, только чтобы чуть-чуть заметно было. Иначе все глубокие процарапки выплывут в готовой росписи, будут весьма заметны. При фотографировании этого процесса я столкнулась с тем, что легкие царапины, какие я обычно делаю, не видны на фотографиях, как ни крути и под каким углом не снимай. Поэтому мне пришлось умышленно портить работу, проводя глубокие, очень заметные "рубцы", продирая насквозь все слои грунта-лака - так они становятся видны на картинках

Итак, для начала ищу центр - для этого из угла в угол крест-на-крест шилом процарапываю по линейке направляющие, потом процарапываю прямой крест через центр. Соединив углы, получаю ромб. Готова основа, вокруг которой и будет все происходить.

В серединку втыкаю циркуль и провожу окружность произвольного диаметра - это будет центральный элемент узора.

Тут еще важно вовремя остановиться, это занятие захватывает... Думаешь, "а прочерчу-ка я еще и вот тут кружочек, а вдруг пригодится". Дочертить нужный элемент можно и потом, если понадобится. Иначе в царапинах будет сложно разобраться, особенно поначалу. Но я не ищу легких путей, поэтому вот:

Теперь, как говорил Микланджело, отсекаем все лишнее. То есть из всей массы царапин используем те, которые нужны. Вот тут-то и начинает рождаться узор. Я сразу не рисую всю обводку, сначала вчерне намечаю узор маленькими точечками, смотрю что выходит. Если надо - стираю их влажной ватной палочкой и рисую другие. Если остаются следы от стертых точек, ничего сашного, они потом скроются под росписью. Если окружности должны пересекаться и переплетаться, я, чтобы не запутаться сразу, намечаю их контурами разного цвета. А места пересечений кругов (кто идет снизу, а кто - поверху) или оставляю пустыми или сразу намечаю цветом кто на ком лежит.

Если все устраивает - можно "поднимать" узор полноценными линиями и цветом.

Брюшко расписано, можно отдохнуть. И с новыми силами царапаем и размечаем боковинки и торцы шкатулки. Узор на всех четырех сторонах или попарно можно повторять, тогда и царапать надо все стороны одновременно, везде повторяя один и тот же элемент, а не сразу всю разметку. Но мне повторять скучно, поэтому на всех боках разные узоры делаю.

Теперь "добиваем" пустые места - кайма поверху-понизу на боках, краска в "окошках" и на нее 3D-гель для выпуклости.

Инструкция

круга .

круга

Построение вписанного треугольника, шестиугольника и 12 секторов выполняйте с помощью транспортира. Если у вас нет желания это делать, то распечатайте шаблон из интернета. Теперь приступайте к заполнению цветом. Для работы лучше , она дает более точные цвета.

Выберите три цвета – красный, желтый и синий – цвета первого порядка (основные цвета, которые нельзя получить при смешивании). Каждым цветом раскрасьте три части вписанного треугольника и сектора напротив них.

Далее, смешивая эти цвета, постепенно заполняйте части круга . Смешав синий и красный цвета, раскрасьте фиолетовым одну из вершин шестиугольника (находящуюся между этими цветами) и сектор, расположенный напротив. То же самое проделайте, смешивая красный и желтый, затем желтый и синий. Следите за тем, чтобы при смешивании каждый цвет был в равной доле – 50 процентов, так вы получите настоящие цвета второго порядка. Проверьте рисунок, сектора должны быть закрашены через один – желтый, пусто, оранжевый, пусто, красный, пусто и так далее.

Далее заполните пустые сектора круга цветами третьего порядка. Для этого смешивайте цвет 1 порядка с соседним цветом 2 порядка в равных долях и наносите краску. Так, смешав желтый и зеленый, вы получите желто-зеленый. Или смешайте синий и фиолетовый и получите сине-фиолетовый. Цветовой круг готов.

Полезный совет

При выполнении рисунка сверяйтесь с оригиналом.

Источники:

• цветовой круг

Спектр, как известно, возникает при разложении света призмой или дифракционной решеткой. Он настолько красив, что его хочется сфотографировать или нарисовать. Сделать это вполне возможно и в домашних условиях.

Инструкция

Возьмите лист фанеры, пластмассы или другого легкообрабатываемого непрозрачного материала. Его размеры должны быть примерно 300 на 300 миллиметров, толщина не критична. Прорежьте в его середине прямую щель длиной около 100 и шириной порядка 4 миллиметров.

Расположите лист вертикально. Сделайте для него подставку, чтобы его не требовалось держать в руках, ведь вам придется удерживать в них еще два предмета.

По крайней мере частично затемните помещение.

Включите точечный источник света с непрерывным спектром. Это может быть, например, карманный фонарик на основе лампочки накаливания. Расположите его примерно в 500 миллиметрах от щели.

С противоположной стороны щели разместите под углом в 90 градусов лист обычной бумаги. Закрепите его.

Возьмите обычный компакт-диск (темный, например, RW, не подойдет). Расположите его между щелью и листом бумаги так, чтобы на него проецировался спектр.

Затем попросите помощника взять цветные карандаши или фломастера. Держите фонарик и диск так, чтобы спектр не сдвигался. Обратите внимание на то, что к сдвигу диска он заметно чувствительнее, чем к сдвигу фонарика. Пусть помощник обведет спектр карандашами или фломастерами тех цветов, которые соответствуют проецируемым.

Снимите получившийся лист, после чего отключите фонарь и разберите установку. Включите свет в помещении. Сравните получившиеся фотографию и рисунок между собой.

Ответ на вопрос, почему цвета в любом спектре всегда расположены в одинаковом порядке, найдите в учебнике физики. При желании, найдите в нем же, либо в интернете таблицу соответствия цветов длинам волн. Нанесите на рисунок и фотографию соответствующие обозначения.

Обратите внимание на тот факт, что длина волны самого коротковолнового видимого излучения примерно в два раза меньше того же параметра самого длинноволнового. Такой интервал называется октавой. С этой точки зрения, возможности человеческого слуха несколько богаче, поскольку ухо различает несколько октав. Однако, в плане ширины диапазона, выраженной в абсолютных величинах, безусловно, выигрывает зрение.

Видео по теме

В своей книге «Искусство цвета» Иоханнес Иттен использовал понятие «цветового круга ». Цветовой круг – довольно нужное приспособление для колористов и дизайнеров. Также он полезен и ребенку при первом знакомстве с красками, цветами и их оттенками. Построить такой круг вы можете самостоятельно.



Вам понадобится

• Лист бумаги, транспортир, линейка, циркуль, ластик, гуашь, кисточка, баночка с водой.

Инструкция

Приготовьте простой карандаш, циркуль, линейку, краски, кисть, палитру и прочее, что понадобится при работе. Под лист бумаги постелите газету, чтобы не запачкать стол. С помощью циркуля, карандаша и линейки начните построение цветового круга .

Начертите с помощью циркуля на листе бумаги круг произвольного радиуса, но чтобы он не выходил за границы листа. Если у вас нет циркуля, то используйте вместо него кружку, чашку или любой другой предмет с круглой плоскостью. Далее, внутри главного круга начертите круг радиусом примерно в два раза меньше. С помощью линейки во внутреннем круге постройте вписанный равносторонний треугольник. От каждой стороны треугольника проведите серединный перпендикуляр к центру треугольника. Тем самым вы разделите треугольник на три равные части. Затем достройте от этого треугольника шестиугольник. Расстояние между окружностью внешней и внутренней поделите на 12 равных секторов.