Главная › Воспитание › Сетевое планирование и управление. Методы сетевого планирования

Сетевое планирование и управление. Методы сетевого планирования

Система методов сетевого планирования и управления (СПУ) – совокупность методов планирования разработки народнохозяйственных комплексов, научных исследований, конструкторских и технологических работ, разработки новых изделий, строительства и реконструкции, капитального ремонта основных фондов посредством применения сетевых графиков.

Система СПУ позволяет:

формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

выявлять и мобилизовать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.

Диапазон применения СПУ весьма широк: от задач, касающихся деятельности отдельных лиц, до проектов, в которых принимают участие сотни организаций и десятки тысяч людей. Модели сетевого планирования и управления предназначены для составления плана выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций). Этот план задается специфическим образом – в виде сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком, а четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ является отличительной особенностью сетевых моделей.

Особенности СПУ:

Системный подход к решению вопросов управления

Использование сетевой модели

Возможность применения ЭВМ

Применение СПУ:

Капитальное строительство, в т.ч. ЛЭП и др. энергообъектов

Капитальные ремонты

Разработка и выпуск новой техники

Проектирование

Организация и проведение массовых мероприятий (съездов)

Другие сложные комплексы взаимозависимых параллельно-последовательных работ.

Назначение при планировании и управлении :

Облегчает установление связей между исполнителями сложного комплекса работ

Способствует обозримости всех его частей

Способствует выявлению и устранению особо напряжённых участков

Позволяет осуществить плановое прогнозирование и анализ хода выполнения работ

Позволяет обнаруживать отставание на решающих участках работы

Способствует оптимизации планирования и сокращению сроков всего комплекса работ и затрат на его проведение

Характеристики сетевого графика делятся на входные и выходные.

Входными называются характеристики, на основе которых строится сетевой график (устанавливаются руководителем разработки )

К входным характеристикам относятся:

порядок выполнения работ

длительность каждой работы (дни, недели, месяцы)

Выходные характеристики – их расчёт производится исходя из входных характеристик.

К выходным характеристикам относятся:

длительность

ранние и поздние параметры начал и окончаний работ комплекса

Для определения длительности разработки рассчитывают длину всех путей сетевого графика.

Критическим называется путь наибольшей длины. Он соответствует максимальной (критической) длительности всего комплексаТКР

Работы, лежащие на критическом пути называют критическими Подкритическими - длина пути которых близка к максимальной (критической). Главное внимание руководителя сосредотачивается на критических работах, чтобы не допустить нарушения сроков выполнения всего комплекса работ

Ранним началом работы называется самый ранний срок начала её выполнения, не противоречащий сетевой модели. Он определяется как сумма макси-мальных длительностей всех предшествующих работ

Ранним окончанием работы называется сумма раннего ее начала и длительности самой работы:

Поздним началом работы называется самый поздний срок начала её выполнения, не нарушающий длительности всей разработки. Он определяется как разность критического пути и максимальной длительности последующих работ, уменьшенная на длительность самой работы:

Поздним окончанием работы называется сумма позднего ее начала и длительности самой работы:

Полным резервом работы называется разность ее позднего и раннего начала:

Свободным резервом работы называется разность минимального раннего начала последующих работ и раннего окончания данной работы:

Коэффициентом плотности называется отношение минимального пути сетевого графика к критическому. С помощью этого коэффициента оценивается качество сетевого графика.

Достоинства сетевых графиков:

Наглядность производственного процесса

Количественное измерение показателей улучшенных планов и предсказания последствий. Своевременно выявляются узкие места и слабые звенья

Детализация всего комплекса

Расчет времени, необходимого для выполнения каждого этапа Создаются наилучшие условия для координации работы многих исполнителей и наилучшего использования ресурсов

Оптимизация сетевого графика.

Оптимизация сетевых графиков заключается в определении резервов работ и принятии мер по их использованию, а также перерасчёте графика и вычислении новых резервов (мин). При этом крайне важна стоимость работ, так как сокращение сроков может вызвать дополнительные затраты.

Оптимизация сетевых моделей может производится до выполнения всего комплекса работ либо в процессе выполнения. Цель оптимизации – повысить плотность сетевого графика.

Оптимизация путем перераспределения средств

Задачей оптимизации путем перераспределения средств является переброска сил и средств с одной работы на другую с целью повышения эффективности использования рабочей силы. Оптимизация полученных диаграмм проводится с учетом образовавшегося резерва времени на некоторых этапах работ путем уменьшения количества максимально необходимого рабочего персонала.

Оптимизация путем привлечения дополнительных средств

Задачей оптимизации путём привлечения дополнительных средств является определение того, какие дополнительные средства и в какие работы следует вложить, чтобы общий срок выполнения работ сетевого графика и расход дополнительных средств был минимален. Метод «время–затраты» заключается в установлении оптимального соотношения между продолжительностью и стоимостью работ.

Четырехсекторный метод расчета параметров сетевых графиков.

Обозначим рассматриваемое в данный момент событие сетевого графика через . Тогда все предшествующие ему события можно обозначить через, а последующие – через(рис. 1). События, следующие после, обозначим через. Исходя из этих условных обозначений, можно записать алгоритм расчета сетевой модели.

Обозначение элементов сетевого графика

Для расчета каждое событие графика делится на четыре сектора. В верхнем секторе записывается номер данного события. В левом секторе – наиболее ранний возможный срок совершения данного события, а в правом – наиболее поздний допустимый срок его совершения. В нижнем секторе записывается номер того из предшествующих событий, которое указывает на направление пути наибольшей продолжительности, ведущего к данному событию. Указание в нижнем секторе даст возможность самым простым образом определить критический путь сетевого графика – после расчета ранних сроков совершения событий.

Четырехсекторная система

Срок совершения исходного события принимается за нуль и, следуя логике сети и заданным оценкам времени работ, производится расчет сети слева направо, от исходного события сети к завершающему. При этом, определяется наиболее ранний возможный срок совершения каждого события:

где
– продолжительность соответствующей работы.

Таким образом, определяется ранний срок наступления завершающего события сетевого графика, т.е. продолжительность пути. Направление критического пути находят справа налево, от завершающего события к исходному, следуя указаниям в нижнем секторе каждого события.

Расчет поздних сроков совершения событий производится последовательно справа налево, от конца к началу. Принимается, что ранний и поздний сроки наступления завершающего события совпадают, т.е.
.

Тогда для каждого события
.

Для всех критических событий ранние и поздние сроки совершения совпадают, т.е. эти события не имеют резерва времени:
.

Проведенный расчет позволяет выявить критический путь и подкритическую зону сетевого графика и сосредоточить на этих работах внимание руководителя.

Расчет времени совершения событий позволяет простейшим способом определить ранние возможные и поздние допустимые сроки начала и окончания работ и резервы времени работ. Ранний возможный срок начала каждой работы есть ранний срок совершения ее начального события:

;

Поздний допустимый срок окончания каждой работы есть поздний срок свершения ее конечного события:

;

Сроки раннего окончания и позднего начала каждой работы находятся следующим образом:

Затем для каждой работы определяется полный, или общий, резерв времени и свободный, или частный. Полный резерв времени работа
– это тот запас времени, который можно использовать на данной работе без ущерба для конечного срока всего комплекса работ, но при этом в зависимости от степени использования этого запаса времени сроки выполнения последующих работ становятся все более напряженными. Полное использование этого запаса приводит к тому, что последующие работы лишаются резерва времени, т.е. делаются критически. Напротив, свободный, или частный, резерв времени работы
есть запас времени, использование которого никак не влияет на последующие работы, т.е. позволяет выполнять последующие работы в их ранние возможные сроки. Расчет этих резервов времени производится следующим образом:

;
.

Построение линейной диаграммы.

Линейная диаграмма – графическое отображение информации, связанной с расписанием работ. При построении линейной диаграммы проекта каждая работа изображается отрезком, параллельным оси времени. Длина его равна продолжительности работы. При наличии фиктивной работы нулевой продолжительности она изображается точкой. События и, начало и конец работы, соответствуют концам отрезка. Отрезки располагают один за другим, слева направо в порядке возрастания индекса, а при одном и том же– один над другим в порядке возрастания индекса. По линейной диаграмме проекта можно определить критическое время, критический путь, а также резервы времени всех работ. Критическое время выполнения данного проекта равно, таким образом, координате правого конца самого длинного из отрезков на диаграмме. Другими словами, линейная диаграмма это привязка расчетных параметров графика к календарю.

По графику движения рабочей силы можно оценить эффективность использования рабочей силы.

Рассмотрим построение линейной диаграммы на примере заданного сетевого графика.

Сетевой график

Линейная диаграмма и график движения рабочей силы

Как правило, детализация графика работ по ТОиР и модернизации должна быть достаточной для управления трудовыми ресурсами (бригады, ключевые исполнители) и нетрудовыми ресурсами (машины и механизмы). Поэтому длительность работ в таком графике должна измеряться часами, а сама работа может соответствовать одной или нескольким технологическим операциям. Таким образом, количество работ в детальном графике работ по ТОиР и модернизации довольно велико (Например, среднестатистический график ремонта одного энергоблока АЭС состоит из 15000 работ). Подобный график хорош для детального управления ресурсами, но излишне подробен для укрупненного анализа развития проекта. Поэтому в СУП ТОиР и модернизации возникает понятие многоуровневого календарно-сетевого графика.

График 1-го уровня определяет сроки выполнения основных этапов ТОиР и модернизации по нескольким объектам (эксплуатирующим организациям) и управление распределением бюджета между проектами, общую стоимость работ.

График 2-го уровня определяет сроки выполнения основных этапов работ по проекту ТОиР и содержит описание укрупненной технологии, контролируются сроки и текущая стоимость выполнения подрядных договоров, контроль наличия у подрядчика необходимых трудовых и нетрудовых ресурсов.

График 3-го уровня содержит детальную технологию выполнения работ по ТОиР и модернизации. управление ресурсами подрядной организации или собственных ремонтных подразделений эксплуатирующей организации. В данный график вводятся фактические данные о выполнении работ.

На основании актуальных данных графика 3-го уровня актуализируются графики 2-го и 1-го уровней.

С использованием многоуровневых графиков становится возможным решать основные проблемы , возникающие при управлении проектомТОиР и модернизации.

Сетевое планирование - это одна из форм графического отражения содержания работ и продолжительности выполнения стратегических планов и долгосрочных комплексов проектных, плановых, организационных и других видов деятельности предприятия. Наряду с линейными графиками и табличными расчетами сетевые методы планирования находят широкое применение при разработке перспективных планов и моделей создания сложных производственных систем и других объектов долгосрочного использования. Сетевые планы работ предприятий по созданию новой конкурентоспособной продукции содержат не только общую длительность всего комплекса проектно-производственной и финансово-экономической деятельности, но и продолжительность и последовательность осуществления отдельных процессов или этапов, а также потребность необходимых экономических ресурсов.

Впервые планы-графики выполнения производственных процессов были применены на американских фирмах Г. Ганттом. На линейных или ленточных графиках по горизонтальной оси в выбранном масштабе времени откладывается продолжительность работ по всем стадиям, этапам производства. Содержание циклов работ изображается по вертикальной оси с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы. Цикловые или линейные графики обычно применяются на отечественных предприятиях в процессе краткосрочного или оперативного планирования производственной деятельности. Основным недостатком таких планов-графиков является отсутствие возможности тесной взаимоувязки отдельных работ в единую производственную систему или общий процесс достижения запланированных конечных целей предприятия (фирмы).

В отличие от линейных графиков сетевое планирование служит основой экономических и математических расчетов, графических и аналитических вычислений, организационных и управленческих решений, оперативных и стратегических планов, обеспечивающих не только изображение, но и моделирование, анализ и оптимизацию проектов выполнения сложных технических объектов и конструкторских разработок и т.д. Под сетевым планированием принято понимать графическое изображение определенного комплекса выполняемых работ, отражающее их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планиру емую продолжительность, и обеспечивающее последующую оптимизацию разработанного графика на основе экономико-математических методов и компьютерной техники с целью его использования для текущего управления ходом работ. Сетевая модель комплекса называется ориентированным графом. Он представляет множество соединенных между собой элементов для описания технологической зависимости отдельных работ и этапов предстоящих проектов. Сетевые модели или графики предназначены для проектирования сложных производственных объектов, экономических систем и всевозможных работ, состоящих из большого числа различных элементов. Для простых работ обычно используются линейные или цикловые графики.

Сетевые графики служат не только для планирования разнообразных долгосрочных работ, но и их координации между руководителями и исполнителями проектов, а также для определения необходимых производственных ресурсов и их рационального использования. Сетевое планирование может успешно применяться в различных сферах производственной и предпринимательской деятельности, таких, как:

выполнение маркетинговых исследований;
проведение научно-исследовательских работ;
проектирование опытно-конструкторских разработок;
осуществление организационно-технологических проектов;
освоение опытного и серийного производства продукции;
строительство и монтаж промышленных объектов;
ремонт и модернизация технологического оборудования;
разработка бизнес-планов производства новых товаров;
реструктуризация действующего производства в условиях рынка;
подготовка и расстановка различных категорий персонала;
управление инновационной деятельностью предприятия и т.п. Применение сетевого планирования в современном производстве способствует достижению следующих стратегических и оперативных задач:
- 1) обоснованно выбирать цели развития каждого подразделения предприятия с учетом существующих рыночных требований и планируемых конечных результатов;
- 2) четко устанавливать детальные задания всем подразделениям и службам предприятия на основе их взаимоувязки с единой стратегической целью в планируемом периоде;
- 3) привлекать к составлению планов-проектов будущих непосредственных исполнителей основных этапов предстоящих работ, имеющих производственный опыт и высокую квалификацию;
- 4) более эффективно распределять и рационально использовать имеющиеся на предприятии ограниченные ресурсы;
- 5) осуществлять прогнозирование хода выполнения основных этапов работ, сосредоточенных на критическом пути, и своевременно принимать необходимые плановые и управленческие решения по корректировке сроков;
- 6) проводить многовариантный экономический анализ различных технологических методов и последовательных путей выполнения работ, а также распределения ресурсов с целью достижения запланированных результатов;
- 7) производить необходимую корректировку планов-графиков выполнения работ с учетом изменения внешнего окружения, внутренней среды и других рыночных условий;
- 8) использовать для обработки больших массивов справочнонормативной информации, выполнения текущих расчетов и построения сетевых моделей современную компьютерную технику;
- 9) оперативно получать необходимые плановые данные о фактическом состоянии хода работ, издержках и результатах производства;
- 10) обеспечивать в процессе планирования и управления работами взаимодействие долгосрочной общей стратегии с краткосрочными конкретными целями предприятия.

Таким образом, применение системы сетевого планирования способствует разработке оптимального варианта стратегического плана развития предприятия, который служит основой оперативного управления комплексом работ в ходе его осуществления. Основным плановым документом в этой системе является сетевой график, или просто сеть, представляющий информационно-динамическую модель, в которой отражаются все логические взаимосвязи и результаты выполняемых работ, необходимых для достижения конечной цели стратегического планирования. В сетевом графике с необходимой степенью детализации изображается, какие работы, в какой последовательности и за какое время предстоит выполнить, чтобы обеспечить окончание всех видов деятельности не позже заданного или планируемого периода.

В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде ориентированного графа. Граф - это условная схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных между собой определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным считается такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер, или дуг. Графы носят название карт, лабиринтов, сетей и диаграмм. Исследование этих схем проводится методами теории, получившей название «теория графов». Она оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др. Путь - это последовательность дуг, или работ, когда конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур означает такой конечный путь, у которого начальная вершина или событие совпадает с завершающим, конечным. Другими словами, сетевой график - это ориентированный граф без контуров, дуги, или ребра которого имеют одну либо несколько числовых характеристик. На графике ребрами считаются работы, а вершинами - события.

Работами называются любые производственные процессы или иные действия, приводящие к достижению определенных результатов, событий. Работой следует считать и возможное ожидание начала последующих процессов, связанное с перерывами или дополнительными затратами времени. Работа-ожидание требует обычно затрат рабочего времени без использования ресурсов, например, остывание нагретых заготовок, затвердевание бетона, естественное «старение» корпусных деталей и т.д. Кроме действительных работ и работ-ожиданий, существуют фиктивные работы или зависимости. Фиктивной работой считается логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая затрат времени. На графике фиктивная работа изображается пунктирной линией.

Событиями считаются конечные результаты предшествующих работ. Событие фиксирует факт выполнения работы, конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования итогов выполнения различных процессов и работ. В отличие от работы, как правило, имеющей свою продолжительность во времени, событие представляет только момент свершения планируемого действия, например, цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д. События бывают начальными или исходными, конечными или завершающими, простыми или сложными, а также промежуточными, предшествующими или последующими и т.д.

Существуют три основных способа изображения событий и работ на сетевых графиках: «вершины-работы», «вершины-события» и смешанные сети.

В сетях типа «вершины-работы» все процессы или действия представлены в виде следующих один за другим прямоугольников, связанных логическими зависимостями (рис. 4.1).

Рис. 4.1.

Как видно из сетевого графика, на нем изображена простая модель, или сеть, состоящая из пяти взаимосвязанных работ: А, Б, В, Г и Д. Исходной, или начальной, является работа А, за которой следуют промежуточные работы - Б, В и Г и далее завершающая работа Д.

В сетях типа «вершины-события» все работы или действия представлены стрелками, а события - кружками (рис. 4.2).

Рис. 4.2.

На этом сетевом графике отражен простой производственный процесс, включающий шесть взаимосвязанных событий: 0, 1,2, 3,

4 и 5. Начальным в данном случае является нулевое событие, завершающим - пятое, все остальные - промежуточные. Между каждым из двух событий заключено по одной действительной работе, изображенной в виде сплошной линии-стрелки. События 2 и 3 соединены между собой фиктивной работой, которая означает наличие между ними временной зависимости или логической связи. Иными словами, событие 3 не может быть завершено до окончания события 2.

В практике сетевого планирования на отечественных предприятиях более широкое распространение получили модели типа «вершины-события» (см. рис. 4.2). Однако в настоящее время на многих американских фирмах стали также применяться сети типа «вершины-работы» (см. рис. 4.1). Основное их преимущество заключается в следующем.

1. Работа в таких сетевых моделях выглядит более естественной, так как представляет собой схематично рабочее место исполнителя или специалиста.
2. Графическое изображение сетевой модели также представляется более удобным, поскольку имеется возможность нарисовать вначале все работы, а затем расставлять необходимые логические зависимости.
3. Написание прикладных программ для данных сетей тоже является более простым и менее трудоемким видом деятельности.
4. Сетевые графики типа «вершины-работы» более адаптированы к существующим в управлении проектами стандартам .

Во всех сетевых графиках важным показателем служит путь, определяющий последовательность работ или событий, в которой конечный процесс, или результат, одной стадии совпадает с начально ным показателем следующей за ней другой фазы. В любом графике принято различать несколько путей:

? полный путь от исходного до завершающего события;
? путь , предшествующий данному событию от начального;
? путь, следующий за данным событием до завершающего;
? путь между несколькими событиями;
? критический путь от исходного до конечного события максимальной продолжительности.

Сетевые модели могут быть весьма разнообразны как по организационной структуре производственной системы, так и по назначению сетевых графиков, а также используемым нормативным данным и средствам обработки информации. По организационной структуре различают внутрифирменные или отраслевые модели сетевого планирования, по назначению - единичного и постоянного действия. Сетевые модели бывают детерминированные, вероятностные и смешанные. В детерминированных сетевых графиках все работы стратегического проекта, их продолжительность и взаимосвязь, а также требования к ожидаемым результатам являются заранее определенными. В вероятностных моделях многие процессы носят случайный характер. В смешанных сетях одна часть работ является определенной, а другая - неопределенной. Модели могут быть также одноцелевые и многоцелевые.

При построении сетевых графиков необходимо учитывать все существующие реальные условия и конкретные характеристики работ на каждом предприятии.

Исходя из функции маркетинга (организации производственного процесса) поиски более эффективных способов планирования сложных процессов привели к созданию принципиально новых методов сетевого планирования и управления (СПУ).

Система методов СПУ – система методов планирования и управления разработкой крупных народнохозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства, новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков.

СПУ основано на моделировании процесса с помощью сетевого графика и представляет собой совокупность расчетных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ.

Система СПУ позволяет:

формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

осуществлять управление комплексом работ по принципу "ведущего звена" с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

Для того чтобы составить план работ по осуществлению больших и сложных проектов, состоящих из тысяч отдельных исследований и операций, необходимо описать его с помощью некоторой математической модели. Таким средством описания проектов (комплексов) является сетевая модель.

6.2. Сетевая модель и ее основные элементы

Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ.

Главными элементами сетевой модели являются события и работы.

Работа – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя.

Событие - это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним - начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

События на сетевом графике (или, как еще говорят, на графе) изображаются кружками (вершинами графа), а работы - стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами. Пример фрагмента сетевого графика представлен на рис. 6.1.

СПУ представляет собой систему методов и моделей планирования и управления разработкой сложных взаимосвязанных комплексов работ: крупных народно-хозяйственных комплексов, комплексных целевых программ (например, программа подготовки к олимпиаде «Сочи-2014»), технической подготовки производства на крупных промышленных предприятиях, планов строительства и реконструкции жилых и промышленных комплексов и т.п.

СПУ основано на моделировании процесса с помощью построения сетевого графика, отображающего планируемый комплекс работ.

Система СПУ позволяет:

Формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

Выявлять и мобилизовать резервы времени, трудовые, материальные ресурсы и денежные ресурсы;

Осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ.

Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданную в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком . Сетевой график – это ориентированный граф без контуров, отражающий логическую взаимосвязь всех операций (работ).

Главными элементами сетевой модели являются события и работы.

Работа (операция) – это активный процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, рытье котлована и т.п.), либо пассивный процесс(ожидание) – протяженный во времени процесс, не требующий затрат ресурсов (например, процесс сушки после покраски, процесс твердения бетона и т.п.). Кроме активных и пассивных работ выделяются фиктивные работы – логические зависимости (связи) между работами и (или) событиями, не требующие затрат времени и ресурсов.

Событие – это результат (промежуточный или конечный) выполнения одной или нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, предшествующие этому событию. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Предполагается, что событие не имеет продолжительности и совершается как бы мгновенно.

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к рассматриваемому комплексу работ (это событие – начало всего комплекса работ). Завершающее событие не имеет последующих работ и событий (это событие – окончание всего комплекса работ).

События на сетевом графике изображаются кружками (вершинами графа), и работы – стрелками (ориентированными дугами графа).

Путь – любая непрерывная последовательность (цепь) работ и событий.

Полный путь – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием, а конец – с завершающим.

Критический путь – наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике. Этот путь не имеет резервов и включает самые напряженные работы комплекса. Все остальные работы (не лежащие на критическом пути) являются некритическими и имеют резервы времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения, не влияя на общую продолжительность работ.

Все события и работы в сетевом графике нумеруются. При этом работы удобно нумеровать двумя числами: первое число – номер события из которого исходит работа, второе число – номер события, к которому приводит работа.

При построении сетевых моделей необходимо соблюдать следующие правила:

1. Сеть вычерчивается слева направо, и каждое событие с большим номером изображается правее (или на одном уровне) предыдущего. Ориентация стрелок, изображающих работы, также в основном должна быть слева направо. При этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером.

2. Два события могут быть объединены только одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточные события и фиктивные работы.

3. В сети не должно быть тупиков, то есть событий (кроме завершающего), из которых не выходит ни одна работа.

4. В сети не должно быть событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.

5. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, образующих замкнутую цепь.

Отметим, что над стрелками, обозначающими работы, в сетевом графике обычно указывается их (работ) продолжительность.

Приведем пример построения сетевого графика. П

Пусть речь идет об издании книги некоторого автора некоторым издательством. Упрощенная последовательность процессов (работ), приводящая к реализации проекта издания книги представлена в таблице 7.1.

Таблица 7.1. Исходные данные процесса издания книги.

Процесс (работа)	Предшествующие процессы, которые должны быть выполнены до начала данного	Длительность (недели)
	-
	-
C: Разработка обложки книги	-
D: Подготовка иллюстраций	-
	A,B
	E
	F
	D
I: Подготовка печатных форм	G,H
	C,I

Сетевой график, отображающий комплекс работ по изданию книги представлен на рисунке 7.1 (Красным выделен критический путь, расчет произведен ниже)

Рис.7.1. Сетевой график комплекса работ по изданию книги.

Расчет сетевого графика заключается в определении:

Ранних сроков свершения событий, ранних сроков начала и окончания работ;

Поздних сроков наступления событий, поздних сроков начала и окончания работ;

Резервов времени работ и событий, критического пути.

Введем следующие обозначения:

Тi р – ранний срок наступления события i ;

Тi п – поздний срок наступления события i ;

Тij рн – ранний срок начала работы ij ;

Тij ро – ранний срок окончания работы ij ;

Тij пн – поздний срок начала работы ij ;

Тij по – поздний срок окончания работы ij ;

R i – резерв времени события i ;

R ij – резерв времени работы ij ;

tij – продолжительность выполнения работы ij .

Алгоритм расчета параметров сетевого графика состоит из следующих основных этапов:

Этап 1. Двигаясь от исходного события к завершающему, определяются ранние сроки наступления событий, ранние сроки начала и окончания работ:

1.1 Ранний срок наступления исходного события полагается равным нулю: То р = 0.

Ранний срок начала всех работ, исходящих из исходного события также полагается равным нулю: Тоj рн = 0.

Ранний срок окончания работ, исходящих из исходного события определяется по формуле: Тоj ро = Тоj рн + tоj

1.2. Ранний срок наступления события j определяется по формуле:

Тj р = max { Тi р + tij }

Ранний срок наступления события j – это самый ранний срок, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию.

Ранний срок начала всех работ, исходящих из события j полагается равным раннему

сроку наступления события:: Тjk рн = Тj р

Ранний срок окончания работ, исходящих из события j определяется по формуле:

Тоj ро = Тоj рн + tоj

Этап 2. Двигаясь от завершающего события к исходному, определяются поздние сроки наступления событий, поздние сроки начала и окончания работ.

2.1. Для завершающего (конечного) события поздний срок его наступления полагается равным раннему, определенному на первом этапе:

Тk п = Тk р (здесь номером k обозначен номер завершающего события сети)

Для всех работ, входящих в завершающее событие (то есть для работ, результатом которых является завершающее событие сети) определяются поздние сроки начала и окончания по формулам:

2.2. Поздний срок наступления события i определяется по формуле:

Тi п = min { Тj п - tij }

Выбор минимального значения происходит по всем событиям {j}, которые непосредственно связаны с событием i через работы, то есть в сети есть работа ij.

Поздний срок наступления события i – это предельный срок, когда событие может наступить, не повлияв при этом на общий срок завершения всего комплекса работ.

Для всех работ, результатом которых является событие i, определяются поздние сроки начала и окончания по формулам:

Тik по = Тk п; Тik пн = Тik по – tik .

2.3. Для всех событий и работ определяются резервы времени:

Ri = Тi п – Тi р; Rij = Тij пн – Тij рн = Тij по – Тij ро

События и работы, резерв времени которых равен нулю , образуют критический путь . Именно работы, составляющие критический путь, определяют общую продолжительность всего комплекса, и любая задержка в их выполнении приводит к увеличению сроков выполнения всего комплекса работ.

События и работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени, отличные от нуля. Резерв показывает, на какой допустимый срок можно задержать наступление события, или на какой срок увеличить продолжительность выполнения работы, не вызывая при этом увеличения времени выполнения всего комплекса работ.

Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке 7.1, исходные данные которого представлены в таблице 7.1. Предварительно, с учетом построенного графика, обозначим работы с помощью двух чисел (первое число –номер события, из которого исходит работа, второе – номер события, к которому приводит работа), и заполним графы 1-3 таблицы 7.2. В последующих графах произведен расчет ранних и поздних сроков начала т окончания работ, а также резерва работ. Работы, составляющие критический путь выделены красным шрифтом.

Таблица 7.2. Расчет сетевого графика процесса издания книги.

Процесс (работа)	Номер работы	Длит. (недели)	Тij рн	Тij ро	Тij по	Тij пн	Rij
A: Прочтение рукописи редактором	0,1
B: Пробная верстка отдельных страниц	0,2
C: Разработка обложки книги	0,7
D: Подготовка иллюстраций	0,3
Фиктивная работа	1,2
E: Просмотр автором редакторских правок	2,4
F: Верстка (создание макета книги)	4,5
G: Проверка автором макета книги	5,6
H: Проверка автором иллюстраций	3,6
I: Подготовка печатных форм	6,7
J: Печать и брошюровка книги	7.8

После изучения данного раздела следует выполнить задачи 6,7 контрольной работы № 6

ЛИТЕРАТУРА

1. Экономико-математические модели и методы: учебно-практическое пособие/Под ред. С.И. Макарова, С.А. Севастьяновой. – М.: КНОРУС,2009

2. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование.- М.: Вуз. учеб., 2010

3. Мадера А.Г. Математические модели в управлении. -М.: РГТУ, 2007

4. Бразовская Н.В. Математические методы принятия управленческих решений. -Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2009

5. Вагнер Г. Основы исследования операций: В Зт. – М.: Мир, т. 1 1972, т. 2,3 – 1973

6. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 1988

7.1.СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Сетевое планирование - это одна из форм графического отражения содержания работ и продолжительности выполнения планов. Как правило, сетевое планирование используется при составлении стратегических планов и долгосрочных комплексов различных видов деятельности предприятия (проектной, плановой,

организационной и др.).

Наряду с линейными графиками и табличными расчетами сетевые методы планирования широко применяются при разработке перспективных планов и моделей сложных производственных систем и других объектов долгосрочного использования.

Сетевые планы работ предприятия по созданию новой конкурентоспособной продукции содержат не только общую длительность всего комплекса проектно-производственной и финансово-экономической деятельности, но и продолжительность и последовательность отдельных процессов или этапов, а также потребность необходимых экономических ресурсов.

Впервые планы-графики выполнения производственных процессов были применены на американских фирмах Г. Гантом. На линейных (ленточных) графиках по горизонтальной оси в выбранном масштабе откладывается продолжительность работ по всем" стадиям, этапам производства. Содержание циклов работ (с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы) изображается по вертикальной оси. Линейные графики обычно применяются на отечественных предприятиях в процессе краткосрочного или оперативного планирования производственной деятельности. Основной недостаток таких планов-графиков - невозможность тесной взаимоувязки отдельных работ в единую производственную систему или общий процесс достижения запланированных конечных целей предприятия.

В отличие от линейных графиков сетевое планирование служит основой для экономических и математических расчетов, графических и аналитических вычислений, организационных и управленческих решений, оперативных и стратегических планов. Сетевое планирование обеспечивает не только изображение, но и моделирование, анализ и оптимизацию проектов выполнения сложных технических заданий, конструкторских разработок и т.д.

Под сетевым планированием принято понимать графическое изображение определенного комплекса выполняемых работ, которое не только отражает их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планируемую продолжительность, но обеспечивает также последующую оптимизацию разработанного графика с тем, чтобы использовать его для текущего управления ходом работ.

Сетевое планирование основывается на теории графов. Под графом понимается совокупность точек (узлов), соединенных между собой линиями. Направление линий показывается стрелками. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графов. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер, или дуг. Графы носят названия карт, лабиринтов, сетей и диаграмм.

Теория графов оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др. Путь - это последовательное соединение дуг, т.е. конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур - это путь, начальная вершина которого совпадает с конечной. Другими словами, сетевой график - это ориентированный граф без контуров, дуги (ребра) которого имеют одну или несколько числовых характеристик. На графике ребрами считаются работы, а вершинами - события.

Работой называется любой производственный процесс или иные действия, приводящие к достижению определенных результатов. Работой считается и возможное ожидание начала последующих процессов, связанное с перерывами или дополнительными затратами времени. Работа-ожидание требует обычно затрат рабочего времени без использования ресурсов, например остывание нагретых заготовок, затвердевание бетона и т.д. Кроме действительных работ и работ-ожиданий, существуют фиктивные работы, или зависимости. Фиктивной работой считается логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая затрат времени. На графике фиктивная работа изображается штриховой линией.

Событие представляет только момент свершения планируемого действия, например: цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д. События бывают начальными (исходными) или конечными (завершающими), простыми или сложными, а также промежуточными, предшествующими или последующими и т.д.

Существует три основных способа изображения событий и работ на сетевых графиках: вершины-работы, вершины-события и смешанные сети.

В сетях типа «вершины-работы» все процессы или действия представлены в виде следующих один за другим прямоугольников, связанных логическими зависимостями.

Как видно из сетевого графика (рис. 1), на нем изображена простая модель, или сеть, состоящая из пяти взаимосвязанных работ: А, Б, В, Г и Д. Исходной является работа А, за которой следуют промежуточные работы Б, В и Г и далее завершающая работа Д.

В сетях типа «вершины-события» все работы или действия представлены стрелками, а события - кружками (рис. 2). На этом сетевом графике отражен простой производственный процесс, включающий шесть взаимосвязанных событий: 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Начальным в данном случае является нулевое событие, конечным - пятое, все остальные - промежуточные.

Сетевые графики служат не только для планирования разнообразных работ, но и для их координации между руководителями и исполнителями проектов, а также для рационального использования производственных ресурсов.

Сетевое планирование успешно применяется в различных сферах предпринимательской и производственной деятельности, таких, как:

Маркетинговые исследования;

Научно-исследовательские работы;

Проектирование опытно-конструкторских разработок;

Осуществление организационно-технологических проектов;

Освоение опытного и серийного производства продукции;

Строительство и монтаж промышленных объектов;

Ремонт и модернизация технологического оборудования;

Разработка бизнес-планов производства новых товаров;

Реструктуризация действующего производства в условиях рынка;

Подготовка и расстановка различных категорий персонала;

Управление инновационной деятельностью и т.п.

Применение сетевого планирования в современном производстве способствует решению стратегических и оперативных задач. Сетевое планирование позволяет:

1) обоснованно выбирать цели развития каждого подразделения предприятия с учетом существующих рыночных требований и планируемых конечных результатов;

2) четко устанавливать детальные задания всем подразделениям и службам предприятия на основе их взаимоувязки с единой стратегической целью в планируемом периоде;

3) привлекать к составлению планов-проектов опытных и высококвалифицированных исполнителей предстоящих работ;

4) более эффективно распределять и рационально использовать ресурсы предприятия;

5) прогнозировать ход выполнения основных этапов работ, и своевременно корректировать сроки;

6) проводить многовариантный экономический анализ различных технологических методов и последовательности путей выполнения работ, а также распределения ресурсов.

7) оперативно получать необходимые плановые данные о фактическом состоянии ходе работ, издержках и результатах производства.

8) увязывать в процессе планирования и управления работами долгосрочную общую стратегию и краткосрочные конкретные цепи предприятия.

Важнейшие этапы сетевого планирования производственных

Разбивка комплекса работ на отдельные составляющие и их

закрепление за ответственными исполнителями;

Выявление и описание каждым исполнителем событий и работ, необходимых для достижения поставленной цели;

Построение первичных сетевых графиков и уточнение содержания планируемых работ;

Сшивание частных сетей и построение сводного сетевого графика выполнения комплекса работ;

Обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике.

Разбивку (расчленение) комплекса планируемых работ осуществляет руководитель проекта. В ходе сетевого планирования применяются два способа распределения выполняемых работ: разделение функций между исполнителями (горизонтальное распределение); построение схемы уровней руководства проектом (вертикальное распределение). В первом случае простая система или объект подразделяются на отдельные процессы, части или элементы, для чего может быть построен укрупненный сетевой график. Затем каждый процесс делится на операции, приемы и другие расчетные действия. На каждую составляющую комплекса работ создается свой сетевой график. Во втором случае сложный проектируемый объект делится на отдельные части путем построения известной иерархической структуры соответствующих уровней управления проектом.

Составление сетевых графиков на каждом уровне проводится их руководителями или ответственными исполнителями. Каждый из ни в процессе сетевого планирования:

o составляет первичный сетевой график на заданный объем работ;

o оценивает ход выполнения закрепленных за ним работ и представляет необходимую информацию своему руководству;

o участвует совместно с работниками производственных подразделений или функциональных органов в подготовке плановых и управленческих решений;

o обеспечивает выполнение принимаемых решений.

Первичные сетевые графики, построенные на уровне ответственных исполнителей, должны быть детализированы таким образом, чтобы в них можно было отразить как всю совокупность выполняемых работ, так и все существующие взаимосвязи между отдельными работами и событиями. Вначале необходимо выявить, какими событиями будет характеризоваться комплекс работ, порученный ответственному исполнителю. Каждое событие должно устанавливать завершенность предшествующих действий, например: выбрана цель проекта, обоснованы способы проектирования, рассчитаны показатели конкурентоспособности и т.п. Все события и работы, входящие в заданный комплекс, рекомендуется перечислять в порядке их выполнения.

Сшивание сетевого графика осуществляет ответственный исполнитель на основе установленного перечня работ.

Завершающий этап сетевого планирования - определение продолжительности выполнения отдельных работ или совокупных процессов. В детерминированных моделях длительность работ считается неизменной. В реальных условиях время выполнения разнообразных работ зависит от большого числа факторов (как внутренних, так и внешних) и поэтому считается случайной величиной. Для установления длительности любых работ необходимо в первую очередь пользоваться соответствующими нормативами или нормами трудовых затрат. При отсутствии исходных нормативных данных продолжительность всех процессов и работ может быть установлена различными методами, в том числе и с применением экспертных оценок.

Длительность планируемого процесса должны оценивать наиболее опытные специалисты-эксперты, руководители или ответственные исполнители работ. При выборе оценки необходимо максимально использовать имеющиеся на производстве справочно-нормативные материалы.

Полученную оценку следует рассматривать как временной ориентир или возможный вариант продолжительности работ. При изменении проектных условий установленные оценки необходимо корректировать в ходе выполнения сетевых графиков.

В процессе сетевого планирования экспертные оценки длительности предстоящих работ обычно устанавливаются ответственными исполнителями. По каждой работе, как правило, дается несколько оценок времени: минимальная T min , максимальная Т тях и наиболее вероятная Т ив. Если определять продолжительность работ только по одной оценке времени, то она может оказаться далекой от реальности, что приведет к нарушению всего хода работ по сетевому графику. Оценка продолжительности работ выражается Ц человеко-часах, человеко-днях или других единицах времени.

Минимальное время - это наименьшее из возможных рабочее время выполнения проектируемых процессов. Вероятность осуществления работы за такое время невелика. Максимальное время - это наибольшее время выполнения работы с учетом риска и крайне неудачного стечения обстоятельств. Наиболее вероятное время - это возможное или близкое к реальным условиям время выполнения работы.

Полученная наиболее вероятная оценка времени не может быть принята в качестве нормативного показателя ожидаемого времени выполнения работ, так как в большинстве случаев эта оценка субъективна и во многом зависит от опыта ответственного исполнителя работ. Поэтому, для того чтобы определить ожидаемое время выполнения каждой работы, экспертные оценки подвергают статистической обработке

В практике сетевого планирования наиболее распространен метод критического пути (сеть типа «вершина-событие»), в котором узлы представляют собой начало или окончание завершающего события процесса работы и изображаются кружками, а сами работы - стрелками.

Практическое структурирование проекта начинается с составления перечня работ, в котором все виды работ приводятся с соответствующими условными обозначениями. Определить и тем самым разграничить работы по видам достаточно сложно. Важно соблюдать соответствующую проблеме степень детализации. Перечень работ содержит характеристики необходимых для их выполнения материалов и мощностей по видам (персонала, машин, инструмента), срокам и объемам.

В заключение последовательно устанавливают причинно-следственные связи между работами. Это делают, либо задавая параметры одних работ, непосредственно предшествующих другим работам, либо указывая непосредственно следующие работы. После этого составляют соответствующий сетевой план.