Ставка дисконтирования долларовая по формуле фишера. Номинальная и реальная процентные ставки

Пусть r n – ставка процента, учитывающая инфляцию (номинальная ставка процента), r - реальная ставка банковского процента (реальная процентная ставка), i ставка темпа инфляции.

Пусть S(0) - капитал в начале года. Тогда, капитал в конце года с одной стороны должен быть равен:

S(1) = (1+r n) S(0).

С другой стороны он равен:

S(1) = (1+i) (1+r) S(0).

Приравнивая капиталы в конце года, вычисленные по разным формулам, получим формула Фишера, связывающую номинальную r n и реальная r ставка процента с темпом инфляции i:

r n = r + i + i r (2.25)

Величина i r– называетсяинфляционной премией.

Пример 18 .

Банк начисляет проценты по номинальной ставке 16 %. Уровень инфляции составляет 12 %. Определить реальную ставку банковского процента с учетом инфляционной премии.

Из формулы Фишера вычисляем реальную процентную ставку r через номинальную ставку процента r n и темп инфляции i:

В нашем случае получим:

Таким образом, при большой инфляции реальная ставка банковского процента, равная 3,57 %, меньше разности между номинальной ставкой и инфляцией 16 % - 12% = 4 %.

Пример 19 .

Первоначальный капитал в размере 200 тыс. руб. выдается на три года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 8 %. Уровень инфляции составляет 12 %.

Определить наращенную сумму с учетом и без учета инфляционной премии.

Наращенная сумма без учета инфляции из (2.11) равна:

Тыс. руб.

Наращенная сумма с учетом инфляции может быть вычислена по формуле сложных процентов (2.10):

Тыс. руб.

В связи с тем, что уровень инфляции больше чем номинальная процентная ставка, наращенная сумма с учетом инфляции меньше первоначального капитала.

Пример 20.

Имеется вексель следующей формы:

«20000 руб. Санкт-Петербург. 1 сентября 2010 г. Обязуюсь уплатить через 60 дней после данной даты по распоряжению гражданина А 20000 руб. с процентной ставкой 11 % годовых.

/подпись/ гражданин В ».

Решение.

Сумма, которую должен получить гражданин А через 60 дней вычисляется по схеме простых процентов и равна руб.

Отсюда получается уравнение: руб.,

где S(0) – сумма, которую уплатит банк за вексель.

Окончательно S(0)=20206,70 руб.

Задача 10.

В течение первого месяца цена товара увеличилась на 30 %, а в течение следующего месяца новая цена товара уменьшилась на 10 %. На сколько процентов изменилась цена товара за 2 месяца?

Ответ.

Эффективная ставка

Формула сложных процентов (2.10) включает четыре неизвестных S(0), S(t), r, t. Зная три неизвестных из уравнения (2.10) можно определить четвертое неизвестное. Сама формула сложных процентов (2.10) определяет будущий капитал S(t) через настоящий капитал S(0), процентную ставку r и время t.

В примере 11 находится время t накопления капитала при известных значениях настоящего S(0) и будущего капитала S(t) и процентной ставки r. В предыдущем разделе, посвященном дисконтированию, в формуле (2.23) современное значение S(0) капитала определяется по его будущему значению S(t), процентной ставке r и времени t. Из формулы сложных процентов (2.10) не определялась только процентная ставка r через настоящий S(0) и будущий S(t) капитал и время t. Решение этой задачи связано с очень важным экономическим понятием эффективной ставки.

Для сравнения различных вариантов сделок удобно использовать эффективную ставку .

Эффективной называют годичную ставку сложных процентов, обеспечивающую заданное отношение полученной суммы S(t) к выданной сумме S(0), независимо от того, какая схема оплат используется в данной конкретной сделке.

Из (2.10) имеем уравнение для определения :

,

где t – длительность сделки в годах.

. (2.26)

Очевидно, что эффективная ставка не зависит от объемов конкретных сумм S(0) и S(t), а определяется только отношениями этих сумм.

Пример 21.

Найти эффективную ставку сделки, в результате которой первоначальный капитал утроился за 5 лет.

Согласно (2.26) имеем .

Пример 22. Удвоение ВВП.

Найти ежегодный темп роста ВВП, при котором он удвоится за 10 лет, за 7 лет, за 3 года.

Решение:

Воспользовавшись формулой эффективной ставки (2.26):

,

получим ежегодный темп роста ВВП, соответственно, для 10 лет, 7 лет и

Пример 23.

В долг дана сумма 2 млн руб. с условием возврата через 2,5 года 3 млн руб. Тогда эффективная ставка в данный сделке равна:

.

Пример 24 .

Выдан кредит в 2 млн руб. на 3 месяца под 100 % годовых. Найти эффективную ставку.

Учитывая, что кредит краткосрочный, сумма, выплачиваемая через 3 месяца, будет равна:

тогда эффективная ставка будет равна:

, где S(0)=2 млн руб., S(t)=2,5 млн руб., года.

.

Пример 25 .

Вексель выдан на сумму 50 млн руб. и содержит обязательство выплатить владельцу эту сумму через 4 месяца. Владелец предъявил банку вексель досрочно. Банк согласился учесть вексель, но с дисконтом 24 % годовых. Найти эффективную ставку.

Решение:

Полученная сумма будет равна:

Тогда эффективная ставка будет равна:

, где S(0)=46 млн руб., S(t)=50 млн руб., года.

.

Пример 26.

Вексель 3 млн руб. выдан на 2 года с годовой учетной ставкой 10 % с дисконтированием 2 раза в год. Найти эффективную ставку. По формуле (2.24) найдем исходную сумму, выплаченную по векселю:

Тогда . Следовательно, для эффективной ставки имеем:

.

Пример 27.

Остров Манхеттен был продан в 1624 г. за $24. В 1976 г. его стоимость была $40×10 9 . Какова эффективная ставка сделки?

Решение:

В данной задаче интуиция обманывает человека: кажется, что эффективная процентная ставка будет очень большой. Однако расчет по формуле (2.26) даёт следующее значение:

.

Решающим фактором, приводящим к столь скромному значению эффективной процентной ставки, является время. Длительность сделки велика ‑ 352 года.

В ряде случаев для сравнения различных вариантов сделок вместо эффективной ставки используется процентная спот-ставка r s . Она определяется аналогично эффективной ставки, только вместо сложных процентов используются непрерывные проценты.

При реализации инвестиционного проекта его доходы и затраты будут изменяться под влиянием как схемы реализации самого проекта, так и внешних обстоятельств. Рассмотрим особенности расчета стоимости проекта в постоянных и текущих ценах, формулу расчета ставки дисконтирования с учетом инфляции.

Если стоимостные параметры проекта на текущий момент (цены реализации продукции, цены на ресурсы) можно оценить с большой степенью достоверности, то прогнозы инфляционных изменений и прогнозы роста цен на долгосрочную перспективу отчасти напоминают астрологические предсказания.

Таким образом, разработчик проекта сталкивается с вопросом выбора метода расчета.

• Расчет в постоянных ценах, при котором используются денежные единицы с неизменной покупательной способностью, т.е. сохраняется масштаб цен, определенный на момент оценки инвестиционного проекта. О сути расчета в постоянных ценах можно сказать другими словами: данный метод предполагает, что соотношения цен, сложившиеся на момент оценки инвестиционного проекта, не изменятся в течение всего срока его рассмотрения. На деле это означает не что иное, как предположение об одинаковых темпах роста всех элементов исходных данных.
• Расчет в текущих ценах, который предполагает прогноз и учет в расчетах темпов роста цен по основным составляющим доходов и затрат проекта.

Каждый метод расчета имеет свои преимущества и недостатки.

Номинальная и реальная ставка дисконта при учете инфляции

Одно из важных преимуществ метода расчетов в постоянных ценах - возможность отделить друг от друга факторы, которые являются следствием инвестиционной идеи и на которые можно повлиять в процессе разработки проекта, и внешние, не поддающиеся корректировке факторы. Также несомненным преимуществом расчетов в постоянных ценах является сопоставимость стоимостных параметров различных периодов.

При расчете в текущих ценах картина развития проекта теряет наглядность: невозможно сопоставить стоимостные показатели двух различных периодов и проследить тенденции развития проекта. Невозможно точно выделить, какие изменения являются непосредственно «заслугой идеи» проекта, какие - следствием предсказанных макроэкономических изменений. Например, выручка от реализации продукции может расти вследствие прогнозируемого разработчиком темпа роста цен, при этом натуральные объемы производства могут оставаться на одном и том же уровне или даже снижаться. Остаток денежных средств на расчетном счете проекта под влиянием инфляции также приобретает трудноинтерпретируемую покупательную способность и требует сопоставления с текущим моментом.

С другой стороны, картину движения денежных средств, более соответствующую действительности, можно получить при проведении расчетов в текущих ценах.

В связи с тем, что расчет в постоянных ценах позволяет увидеть реальное содержание процессов, происходящих в проекте, и получить результат, характеризующий внутренние возможности инвестиционной идеи, расчет в постоянных ценах нередко выбирается как основной при выполнении коммерческой оценки проектов. Выводы, полученные на основании расчетов в постоянных ценах, верифицируются на следующем этапе расчетов - расчете в текущих ценах. Основная задача этапа расчетов в текущих ценах - установить, как именно отражаются планируемые изменения цен на итоговых показателях проекта - в сторону ухудшения или улучшения результатов, насколько критично это влияние.

Описанию метода расчета в постоянных ценах нередко сопутствует следующий комментарий: «Так как расчет в постоянных ценах предполагает игнорирование инфляции при описании стоимостных параметров проекта, инфляционная компонента должна быть исключена и из параметров, отражающих стоимость капитала, в частности процентных ставок. Иными словами, процентные ставки должны быть переведены из номинальных, объявленных, в реальные».

Для пересчета номинальных ставок дисконтирования в реальные используется следующая формула:

R реальная = R номинальная − Инфляция.

Здесь R реальная - реальная ставка дисконтирования ;
R номинальная - номинальная ставка дисконтирования .

В условиях достаточно высокой инфляции (выше 3–4% в год) формула пересчета номинальных ставок дисконтирования в реальные несколько усложняется:

Логика в использовании реальных ставок дисконтирования при проведении расчетов в постоянных ценах, безусловно, есть. Такой подход полностью оправдывает себя при выборе ставки сравнения. Однако использование реальных ставок при расчете процентов по кредитам (дивидендных выплат) оправдывает себя, позволяет получить корректный результат - только при незначительных отличиях стоимости кредитных ресурсов от индекса инфляции. Как показывает практика, при значительных отличиях стоимости кредитных ресурсов от индекса инфляции расчет выплачиваемых процентов на основании реальной ставки может привести к завышенной оценке финансовых возможностей проекта по погашению обязательств на начальных этапах планирования.

Логично предположить, что расчет в постоянных ценах с применением реальных ставок должен адекватно моделировать ситуацию расчета в текущих ценах с применением номинальных ставок. Иными словами, оба расчета должны дать одинаковую оценку возможностей проекта расплачиваться по привлеченным источникам финансирования. К сожалению, данное требование соблюдается не всегда. Проверим утверждение на конкретном цифровом примере.

Пример

Осуществим построение графика кредитования для проекта, первый год реализации которого предполагает инвестиционные затраты в размере 1 000 тыс. руб. (табл. 1). Финансирование инвестиционных затрат осуществляется за счет кредита в размере 1 000 тыс. руб. стоимостью 19% годовых с ежегодной уплатой процентов. Планируемые ежегодные доходы проекта (выручка) составляет 680 тыс. руб., текущие затраты - 200 тыс. руб. Индекс инфляции, объявленный на период выполнения оценки проекта, составляет 14%. На предстоящий год планируется сохранение индекса инфляции на аналогичном уровне. С учетом указанного индекса инфляции реальная ставка процента составит 19% – 14% = 5%.

Таблица 1. Расчет в существующем масштабе цен (постоянные цены). Формирование графика кредитования с использованием реальной ставки процентов

	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
Выручка от реализации	0	680	680	680
Привлечение (+) и возврат (-) кредитов	1 000	–327	–339	–334
Инвестиционные затраты	–1 000	0	0	0
	0	–200	–200	–200
Проценты по кредитам (исчисленные исходя из реальной ставки 5% годовых)	0	–50	–34	–17
Налог на прибыль (24%)	0	–103	–107	–111
	0	0	0	18
	0	0	0	18

Теперь сформируем потоки проекта с учетом темпа роста цен. Предположим, что темп роста цен соответствует темпу инфляции и составляет 14% в год (темпы роста цен не всегда соответствуют темпам роста инфляции). Проверим, насколько точно реальные ставки, использованные при расчете в постоянных ценах, позволили сформировать график кредитования проекта (табл. 2).

Таблица 2. Расчет с учетом роста цен (текущие цены). Формирование графика кредитования с использованием номинальной ставки процентов

Отчет о движении денежных средств	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
Выручка от реализации	0	680 × 14% = 775	775 × 14% = 884	1007
Привлечение (+) и возврат (–) кредитов	1 000	–271	–369	–360
Инвестиционные затраты	–1 000	0	0	0
Текущие затраты без учета амортизации	0	–220 × 14% = –228	–228 × 14% = –2600	–296
Проценты по кредитам (исчисленные исходя из номинальной ставки 19% годовых)	0	–190	–139	–68
Налог на прибыль (24%)	0	–86	–116	–154
Поток денежных средств периода	0	0	0	128
Потоки денежных средств нарастающим итогом (расчетный счет), тыс. руб.	0	0	0	128

При сравнении расчетных сумм погашения основного долга во 2-м году обнаружится, что расчет в постоянных ценах с использованием реальной ставки завысил оценку возможной суммы погашения основного долга на 20% (327 тыс. руб.) по отношению к расчету в текущих ценах (271 тыс. руб.). Если провести аналогичный расчет при более высокой ставке процента и том же уровне инфляции, разница полученных значений для 2-го и 3-го года будет еще более значительной. Если провести аналогичный расчет при более низкой процентной ставке и том же уровне инфляции, разница полученных значений для 2-го года будет менее значительной; при этом для 3-го и последующих лет расчет в постоянных ценах с применением реальной ставки даст более пессимистическую картину возможностей проекта по погашению кредитов по отношению к реальности.

Так как нередко срок действия кредитных договоров составляет 2-3 года, необходимо помнить об этих моментах. Таким образом, при незначительной продолжительности срока действия кредитного договора целесообразно даже в расчете в постоянных ценах использовать номинальные, объявленные банком ставки. Такой подход позволит снизить риски срывов в погашении привлеченных кредитов.

Иначе его еще иногда называют уравнением обмена или денежного потока. В общем своём виде, данное уравнение устанавливает взаимосвязь между такими величинами как:

• Количество денег находящееся в обращении (денежная масса);
• Скорость, с которой происходит оборот этой денежной массы. В общем случае она представляет собой ту среднюю частоту, с которой, в заданный промежуток времени, одна и таже денежная единица используется для обмена на услуги и товары отечественного производства. В краткосрочном периоде времени эта величина меняется очень медленно, поэтому её можно принять за константу;
• Текущий уровень цен;
• Текущий объём производства (выраженный в общем количестве произведённых товаров). Обычно, для данной формулы, принимается допущение о том, что все производственные мощности имеют полную загрузку.

Формула этой взаимосвязи выглядит так:

Как видно из приведённого уравнения, денежная масса находится в прямо пропорциональной зависимости от таких параметров как текущий уровень цен и текущий объём производства. И вместе с тем величина денежной массы обратно пропорциональна скорости её оборота.

Таким образом, данное уравнение представляет собой один и столпов, на которых базируется монетаристская доктрина в экономике.

Монетаризм – теория в современной макроэкономике, основным тезисом которой является утверждение о том, что основным фактором развития экономики является количество денег находящееся в обращении.

Формула была выведена ещё в 1911 году выдающимся представителем неоклассической школы экономики, американским экономистом Ирвингом Фишером.

По сути своей, данное уравнение представляет собой формальное выражение количественной теории денег.

Собственно говоря, сама формулировка количественной теории денег в экономике сводится к тому, что покупательная способность денег в купе с уровнем цен, полностью определяются тем количеством денег, которое находится в обороте.

Здесь следует отметить тот факт, что данная формулировка справедлива для условий стабильного (нормального) экономического развития. В данном случае, действительно, первичным выступает изменение денежной массы и лишь за ним, как следствие, происходит изменение покупательной способности и уровня цен.

В случае же, так называемой, диспропорции в экономическом развитии, может наблюдаться совершенно противоположная картина. В этом случае сначала происходит изменение уровня цен, а лишь за ним изменяется и величина денежной массы.

Кстати говоря, Кембриджская школа политэкономии даёт несколько иную трактовку количественной теории денег. В данном случае, большее значение придаётся выбору потребителей, в отличие от вышеописанной трактовки Ирвинга Фишера, в которой определяющими являются технологические факторы производства.

В формулировке Кембриджской школы, в основе количественной теории денег лежит следующее уравнение:

В рамках количественной теории денег была предложена ещё одна трактовка формулы Фишера:

Одним из выводов, проистекающих из данной трактовки, является то, что стабильность цен (в той или иной стране) напрямую зависит о того, насколько находящаяся в обороте денежная масса соответствует общему объёму товарных сделок (включающему в себя объёмы производства, сферы услуг, торговли и т.п.).

Нарушение этого баланса приводит к тому, что уровень цен начинает дестабилизироваться:

Следует иметь в виду, что формула Фишера, по большому счёту, представляет собой скорее теоретическое выражение количественной теории денег и не предназначена для проведения прямых расчётов по ней.

В настоящее время уравнение Фишера признаётся верным далеко не всеми представителями современной экономической школы. В его обосновании обнаруживают целый ряд неточностей, благодаря которым конечная формула не может отражать истинное положение вещей в экономике.

В частности, в качестве примера такого рода критики можно привести статью Юрия Владимировича Лиференко, опубликованную в одном из выпусков журнала «Финансы и кредит» за 2015 год.

В этой статье, в частности, указывается на ошибки Банка России связанные с тем, что он, в процессе осуществлении своей регулирующей деятельности, во многом опирается на количественную теорию денег (иллюстрируемую, как раз, той самой формулой Фишера). Говорится о том, что его регулирующая функция является, мягко говоря, недостаточно эффективной вследствие факта ошибочности данной теории.

Далее приводится доказательство несостоятельности формулы Фишера и, как следствие этого, говорится о неприемлемости её использования (ни в теоретическом, ни в практическом виде) в качестве инструмента для регулирования реальной экономики.

В качестве основного аргумента ошибочности уравнения Фишера приводится тот факт, что правая часть формулы Фишера, представляющая собой выражение PQ, является некорректной. Приводится сравнение с формулой выведенной Карлом Марксом (иллюстрирующей закон денежного обращения) и имеющей следующий вид:

Как видите, внешне эта формула очень похожа на ту, которую впоследствии вывел Ирвинг Фишер. Естественно, он не мог не знать о её существовании (большую часть свей жизни, он преподавал политэкономию) и, предположительно, взял её в качестве основы для своих изысканий. Однако выводы из формулы К. Маркса делаются совершенно противоположные. Левая часть формулы, представленная количеством денег в экономике (денежной массой) М, в данном случае является функцией от её правой части, представленной уровнем цен и объёмом товаров.

Это, в свою очередь, означает, что уровень цен и объём товаров определяют то количество денег, которое необходимо для их обращения, а не наоборот, как утверждает количественная теория денег, выраженная уравнением Ирвинга Фишера.

По мнению автора статьи, Фишер, скорее всего, сознательно исказил некоторые факты для того чтобы представить неделимую составляющую формулы Маркса ΣP i Q i в более простом и, самое главное, в математически разделимом виде простого произведения величин P и Q.

Такое представление позволило ему разделить правую часть и записать формулу в виде:

А это в корне меняет тот вывод, который делался Марксом. Теперь получается, что количество денег, в сущности, и определяет уровень цен в экономике. То есть мы видим не что иное, как формулировку количественной теории денег.

В действительности же, такое выражение как PQ не может существовать в принципе. Это объясняется тем, что не бывает понятия цены без привязки к конкретному товару (i). Равно как и не может быть такого понятия как объём производства в принципе, он также должен быть привязан к какому-либо определённому продукту (i).

Ну и наконец, невозможно отделить в этой формуле цену от количества товара (P от Q) поскольку цена любого товара всегда неразрывно связана с его количеством. Например, говорят, что цена хлеба составляет 20 руб/булка (двадцать рублей за одну булку) и её нельзя разорвать на два самостоятельных элемента, таких как 20 руб и 1 булка.

То есть, изначально правильным является всё-таки выражение в виде ΣP i Q i , которое, кстати, лежит в основе формулы расчёта ВВП. А формула Фишера изначально построена на ошибочных предпосылках, что говорит не только о том, что она неверна в принципе, но и о несостоятельности всей количественной теории денег вообще.

«Инфляция - это когда за свои деньги вы уже не можете купить столько, сколько в те времена, когда у вас не было денег», - иронизирует американский писатель Леонард Луис Левинсон.

Признайтесь, что как ни грустно, но это правда. Постоянная инфляция съедает наши доходы.

Мы делаем инвестиции, рассчитывая на определенные проценты, но что мы имеем в реальности?

Для ответа на эти и подобные вопросы разработана формула Фишера. Инфляция, денежная масса, уровень цен, процентные ставки и реальная доходность - читаем об этом в статье.

Взаимосвязь денежной массы и цен - уравнение Фишера

Регулирование количества денег в обращении и уровня цен - один из основных методов воздействия на экономику рыночного типа. Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег. В условиях свободного рынка (рыночной экономики) необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (Кейнсианская модель).

Формула Фишера: инфляция

Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от массы денег, используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.

Цены и количество денег находятся в прямой зависимости. В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.

Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:

1. скорость оборота денег - величина постоянная;
2. все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.

Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен - вторичен. Зависимость здесь взаимная.

В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен. Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы.

Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.

Количество денег в обращении

Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:

Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен. В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:

• MV = PT - цены стабильны;
• MV > PT - цены растут (инфляционная ситуация).

Таким образом, стабильность цен - главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.

Источник: "grandars.ru"

Формула Фишера: инфляция и ставки процента

Экономисты называют банковский процент номинальной ставкой процента, а увеличение вашей покупательной способности – реальной ставкой процента. Если номинальную ставку процента обозначить i, а реальную ставку процента – r, инфляцию — π, то зависимость между этими тремя переменными может быть записана так: r = i — π, т.е. реальная ставка процента есть разница между номинальной ставкой процента и темпом инфляции.

Перегруппировав члены данного уравнения, мы увидим, что номинальная ставка процента есть сумма реальной ставки процента и темпа инфляции: i = r + π. Уравнение, записанное в таком виде, получило название уравнения Фишера. Оно показывает, что номинальная ставка процента может изменяться в силу двух причин: вследствие изменений реальной ставки процента или вследствие изменения темпа инфляции.

Количественная теория денег и уравнение Фишера показывают, как рост денежной массы воздействует на номинальную ставку процента. В соответствии с количественной теорией денег, увеличение темпа прироста денежной массы на 1% вызывает увеличение темпа инфляции тоже на 1%.

В соответствии с уравнением Фишера, увеличение темпа инфляции на 1%, в свою очередь, вызывает повышение номинальной ставки процента на 1%. Это соотношение между темпом инфляции и номинальной ставкой процента получило название эффекта Фишера.

Необходимо различать два разных понятия реальной ставки процента:

1. реальная ставка процента, которую ожидает заемщик и кредитор при выдаче ссуды (реальная ставка процента exante) – т.е. ожидаемая, предполагаемая;
2. фактическая реальная ставка процента – expost.

Кредиторы и заемщики не в состоянии с полной уверенностью предсказать будущий темп инфляции, но у них есть определенные ожидания на этот счет. Обозначим через π — фактический темп инфляции в будущем, а через е – ожидаемый будущий темп инфляции. Тогда реальная ставка процента exante будет равна i — πе, а реальная ставка процента expost будет равна i — π х v.

Как модифицируется эффект Фишера с учетом различия между ожидаемым и фактическим будущим темпами инфляции? Эффект Фишера более точно можно представить в следующем виде: i = r + πе.

Спрос на денежные средства в реальном выражении зависит и от уровня дохода, и от номинальной ставки процента. Чем выше уровень дохода Y, тем больше спрос на запасы денежных средств в реальном выражении. Чем выше номинальная ставка процента i, тем меньше спрос на них.

Источник: "infomanagement.ru"

Номинальная и реальная ставка процента - эффект Фишера

Номинальная ставка процента (Nominal interest rate) - это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная ставка процента (Real interest rate) - это номинальная ставка процента минус ожидаемый уровень инфляции.

Например, номинальная процентная ставка составляет 10% годовых, а прогнозируемый темп инфляции - 8% в год. Тогда реальная ставка процента составит: 10 — 8 = 2%.

Отличие номинальной ставки от реальной имеет смысл только лишь в условиях инфляции или дефляции.

Американский экономист Ирвинг Фишер выдвинул предположение о связи между номинальной, реальной ставкой процента и инфляцией, получившее название эффект Фишера, который гласит: номинальная ставка процента изменяется на величину, при которой реальная ставка процента остается неизменной.

В виде формулы эффект Фишера выглядит следующим образом:

Например, в случае, когда ожидаемый темп инфляции будет составлять 1% в год, то номинальная ставка возрастет на 1% за тот же год, следовательно, реальная ставка процента останется без изменений. Поэтому, понять процесс принятия инвестиционных решений экономическими агентами невозможно, не принимая во внимание различие между номинальной и реальной ставкой процента.

Рассмотрим простой пример: допустим Вы намерены предоставить кому-либо ссуду на один год в условиях инфляции, то какую точную процентную ставку Вы установите? В случае, если темп прироста общего уровня цен составит 10% в год, то тогда установив наминальную ставку в 10% годовых при предоставленной ссуде в 1000 д.е., Вы через год получите 1100 д.е.

Но их реальная покупательная способность уже будет не та, что год назад. Номинальный прирост дохода составляющий 100 д.е. будет «съеден» 10%-ной инфляцией. Таким образом, различие между номинальной ставкой процента и реальной важно для понимания того, как именно заключаются контракты в экономике с нестабильным общим уровнем цен (инфляцией и дефляцией).

Источник: "economicportal.ru"

Эффект Фишера

Эффект, как явление, как закономерность, описан великим американским экономистом Ирвингом Фишером в 1896 году. Общая идея – между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой (доходностью долгосрочных облигаций) существует долгосрочная связь. Содержание – повышение ожидаемой инфляции вызывает примерно такое же повышение процентной ставки и наоборот.

Уравнение Фишера – формула для количественной оценки связи между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой.

Упрощенное уравнение: если номинальная процентная ставка N равна 10, ожидаемая инфляция I равна 6, R – реальная ставка процента, то реальная ставка процента равна 4, поскольку R = N – I или N = R + I.

Точное уравнение. Реальная процентная ставка будет во столько раз отличаться от номинальной, во сколько раз изменяться цены. 1 + R = (1 + N)/(1 + I). Если раскрыть скобки, то в полученном уравнении значение NI при N и I меньше 10% можно считать стремящимся к нулю. В итоге мы и получим упрощенную формулу.

Расчет по точному уравнению при N равном 10 и I равном 6 даст следующее значение R.
1 + R = (1 + N)/(1 + I), 1 + R = (1 + 0,1)/(1 + 0,06), R = 3,77%.

В упрощенном уравнении мы получили 4 процента. Очевидно что граница применение упрощенного уравнение — значение инфляции и номинальной ставки менее 10%.

Источник: "dictionary-economics.ru"

Сущность инфляции

Представьте, что в уединённом северном поселке всем работникам удвоили зарплату. Что изменится в местном магазине при неизменном предложении, например, шоколада? Как изменилась бы его равновесная цена? Почему одна и та же шоколадка становится дороже? Увеличилась денежная масса, имеющаяся у населения этого посёлка, соответственно повысился спрос, тогда как количество шоколада не увеличилось.

В результате цена шоколада возросла. Но подорожание шоколада - это ещё не инфляция. Даже если подорожают все пищевые продукты в посёлке, это ещё не будет инфляцией. И даже если подорожают все товары и все услуги в этом поселке, это тоже не будет инфляцией.

Инфляция - это долговременное устойчивое повышение общего уровня цен. Инфляция - процесс обесценивания денег, который происходит в результате переполнения каналов обращения денежной массой. Сколько же денег должно обращаться в стране, чтобы уровень цен был стабильным?

Уравнение обмена - формула Фишера - позволяет рассчитать денежную массу, необходимую для обращения:

где М - количество денег в обращении;
V - скорость обращения денег, которая показывает, сколько раз 1 рубль переходит из рук в руки за определённый период времени;
Р - средняя цена единицы произведенной продукции;
У - реальный валовой внутренний продукт;
РУ - номинальный ВВП.

Уравнение обмена показывает, что ежегодно в экономике необходимо такое количество денег, которое требуется для оплаты стоимости произведенного ВВП. Если денег в обращение выпущено больше или возросла скорость их обращения, то уровень цен повышается.

Когда темпы роста денежной массы превышают темпы роста товарной массы: МУ > РУ,
равновесие восстанавливается в результате роста цен: МУ = Р|У.

Переполнение каналов денежного обращения может произойти, если увеличится скорость обращения денег. Такие же последствия могут быть вызваны сокращением предложения товара на рынке (падение объёма про­изводства).

Степень обесценения денег определяется на практике с помощью измерения темпов роста цен.

Чтобы уровень цен в экономике был стабилен, правительство должно поддерживать темп прироста денежной массы на уровне средних темпов роста реального ВВП. Величину денежной массы регулирует Центральный банк. Эмиссия - выпуск в обращение дополнительного количества денег.

В зависимости от темпов инфляции условно различают инфляцию:

• умеренную,
• галопирующую,
• высокую,
• гиперинфляцию.

Если цены растут медленно, примерно до 10 % в год, то обычно говорят об умеренной, «ползучей» инфляции.

Если же происходит быстрое и скачкообразное увеличение цен, изме­ряемое двузначными цифрами, то инфляция становится галопирующей. При такой инфляции цены растут не более чем в два раза.

Высокой считается инфляция, при которой рост цен превышает 100 %, то есть цены растут в несколько раз.

Гиперинфляция наступает в том случае, когда процесс обесценения де­нег становится самоподдерживающимся и неконтролируемым, а темпы ро­ста цен и денежной массы делаются исключительно высокими. Гиперин­фляция обычно связана с войной, экономической разрухой, политической нестабильностью, ошибочной политикой государства. Темпы роста цен при гиперинфляции превышают 1000 %, т. е. в течение года цены растут более чем в 10 раз.

Интенсивное развитие инфляции вызывает недоверие к деньгам, и потому возникает массовое стремление превратить их в реальные ценности, начинается «бегство от денег». Происходит повышение скорости обращения денег, что ведет к ускорению их обесценения.

Деньги перестают выполнять свои функции, а денежная система приходит в полное расстройство и упадок. Это находит своё проявление, в частности, во внедрении в оборот различных денежных суррогатов (талонов, карточек, других локальных денежных единиц), а также твердой иностранной валюты.

Распад денежной системы в результате гиперинфляции в свою очередь вызывает деградацию всего народного хозяйства. Падает производство, нарушаются нормальные хозяйственные связи, растёт доля бартерных сделок. Возникает стремление к экономическому обособлению различных регионов страны. Растёт социальная напряжённость. Политическая нестабильность проявляется в отсутствии доверия к правительству.

Это тоже усиливает недоверие к деньгам и их обесценение.

Классический пример гиперинфляции - состояние денежного обраще­ния Германии после Первой мировой войны в 1922-1923 гг., когда темпы ро­ста цен достигли 30 000 % в месяц, или 20 % в день.

В различных экономических системах инфляция проявляется по-разному. В условиях рыночной системы цены формируются под действием спроса и предложения; обесценение денег носит открытый характер. В централизованной системе цены формируются директивно, инфляция является подавленной, скрытой. Ее проявления - это дефицит товаров и услуг, рост денежных сбережений, развитие теневой экономики.

Факторы, вызывающие инфляцию, могут носить как денежный, так и неденежный характер. Рассмотрим главные из них. Инфляция спроса является результатом чрезмерного роста расходов государства, потребителей и частных инвестиций. Другой причиной инфляции спроса может быть эмиссия денег для финансирования расходов государства.

При инфляции издержек цены растут в результате роста затрат фирм на производство. Например, рост заработной платы, если он опережает рост производительности труда, может стать причиной инфляции издержек.

• Инфляция - это всеобщий рост цен. Она вызвана превышением темпов роста денежной массы над товарной массой.
• По темпам роста цен различают четыре вида инфляции, из которых самой сильной является гиперинфляция, разрушающая экономику.
• Инфляция непредсказуема. Больше других страдают от её последствий лю­ди с фиксированными доходами.

Источник: "knigi.news"

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции

Наверно все знают, что реальная доходность - это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает - продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.

Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции.

Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная - обесценились.

Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:

Реальная доходность = Номинальная доходность - Инфляция

Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.

За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1+0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1+0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.

где Real Rate of Return - реальная доходность;
nominal rate - номинальная ставка доходности;
inflation rate - инфляция.

Проверяем:
(1+0,12)/(1+0,07)-1 * 100%=4,67% - Сходится, значит формула верная.

Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:

РД=(номинальная ставка-инфляция)/(1+инфляция)

Чем больше разница между номинальной доходностью и инфляцией, тем больше разница между результатами, посчитанными по «простой» и «правильной» формуле. На фондовом рынке такое встречается часто. Иногда погрешность достигает нескольких процентов.

Источник: "activeinvestor.pro"

Расчет инфляции. Индексы инфляции

Индекс инфляции представляет собой экономический показатель, отражающий динамику цен на услуги и товары, которые оплачивает население страны, то есть на ту продукцию, которая приобретается для дальнейшего использования, а не для перепроизводства.

Индекс инфляции также называют индексом потребительских цен, который является индикатором измерения среднего уровня цен на товары потребления за определенный период времени. Для расчета индекса инфляции используют разные методы и формулы.

Расчет индекса инфляции по формуле Ласпейреса

Индекс Ласпейреса рассчитывают путем взвешивания цен 2-х временных периодов по одинаковым объемам потребления периода базисного. Таким образом, индекс Ласпейреса отражает изменение стоимости услуг и товаров базисного периода, которое произошло за период текущий.

Индекс определяют как отношение потребительских расходов на приобретение того же набора потребительских благ, но по текущим ценам (∑Qo×Pt), к расходам на приобретение товаров и услуг базисного периода (∑Qo×Po):

где Pt – цены в текущем периоде, Qo — цены на услуги и товары в базисном периоде, Po – количество услуг и товаров, выпущенных за базисный период (как правило, за базисный период принимают 1 год).

Нужно отметить, что метод Ласпейреса имеет существенные недостатки из-за того, что он не учитывает изменения в структуре потребления.

Индекс отражает изменения только уровня доходов, не принимая во внимание эффект замещения, когда цены на некоторые товары снижаются, и это приводит к повышению спроса. Следовательно, метод расчета индекса инфляции по методу Ласпейреса в некоторых случаях дает несколько завышенное значение.

Расчет индекса инфляции по формуле Пааше

Другой способ расчета индекса инфляции основан на формуле Пааше, которая также сравнивает цены двух периодов, но уже по объемам потребления периода текущего:

где Qt – цены на услуги и товары в текущем периоде.

Однако и метод Пааше имеет свой существенный недостаток: он не учитывает изменение цен и не отражает уровень доходности. Поэтому, когда цены на некоторые услуги или продукты снижаются, индекс дает завышенный результат, а при повышениях цен – заниженную оценку.

Расчет индекса инфляции по формуле Фишера

С целью устранения недостатков, которые присущи индексам Ласпейреса и Пааше, для расчета индекса инфляции применяют формулу Фишера, суть которой заключается в вычислении среднего геометрического значения 2-х, приведенных выше индексов:

Многие экономисты считают эту формулу идеальной, так как она компенсирует недостатки формул Ласпейреса и Пааше. Но, не смотря на это, специалисты многих стран предпочитают выбор одного из первых двух способов.

Например, для составления международной отчетности используется формула Ласпейреса, так как она принимает к рассмотрению, что некоторые товары и услуги могут в принципе выпасть из потребления в текущем периоде по тем или иным причинам, в частности во время экономического кризиса в стране.

Дефлятор валового внутреннего продукта

Важное место среди индексов инфляции занимает дефлятор ВВП – индекс цен, включающий в себя все услуги и товары потребительской корзины. Дефлятор ВВП позволяет сравнить рост общего уровня цен на услуги и товары за определенный экономический период.

Данный показатель рассчитывают так же, как индекс Пааше, но измеряют в процентах, то есть полученное число умножают на 100%. Как правило, дефлятор ВВП используют органы государственных статистических управлений для составления отчетности.

Индекс Биг-Мака

Помимо приведенных выше официальных способов расчета индекса инфляции существуют еще и такие нетрадиционные способы его определения как, например, индекс Биг-Мака или гамбургера. Этот способ расчета дает возможность изучить, как сегодня в разных странах оцениваются одни и те же продукты.

За основу взят небезызвестный всем гамбургер, а все потому, что именно он продается во многих странах мира, имеет практически везде сходный состав (мясо, сыр, хлеб и овощи), а продукты для его изготовления, как правило, имеют отечественное происхождение.

Так, самые дорогие гамбургеры сегодня продаются в Швейцарии (6.81$), Норвегии (6.79$), Швеции (5.91$), самые дешевые – в Индии (1.62$), Украине (2.11$), Гонконге (2.12$). Что касается России, то стоимость гамбургера здесь составляет 2.55$, в том время как в США гамбургер стоит 4.2$.

О чем говорит индекс гамбургера? О том, что если стоимость российского Биг-Мака в переводе на доллары ниже, чем стоимость гамбургера родом из США, то официальный курс российского рубля недооценен по отношению к доллару.

Таким образом, можно проводить сравнения валюты разных стран, что является весьма простым и легким способом перерасчета национальных валют.

Причем стоимость гамбургера в каждой стране напрямую зависит от объема производства, цен на сырье, аренду, рабочую силу и другие факторы, поэтому индекс Биг-Мака является одним из наилучших способов увидеть несоответствие стоимости валют, что особенно актуально в кризис, когда «слабая» валюта дает некоторые преимущества по ценам и издержкам на продукцию, а дорогая валюта становится просто невыгодной.

Индекс борща

В Украине после проведения, мягко говоря, непопулярных реформ, был создан аналог западного индекса Биг-Мага, имеющий патриотическое название «индекс борща». В данном случае исследование динамики цен проводится исключительно по стоимости ингредиентов, входящих в состав национального украинского блюда – борща.

Однако если в 2010-2011 годах индекс борща мог «спасти ситуацию», показав народу, что тарелка борща теперь стала стоить несколько дешевле, то в 2012 году ситуация кардинально изменилась. Так, индекс борща показал, что в сентябре 2012 года среднестатистический борщовой набор, состоящий из овощей, стоит аж на 92% дороже, чем в аналогичном периоде прошлого года.

Такое подорожание привело к тому, что объемы покупок овощей со стороны населения в Украине снизились в среднем на 10-20%.

Что касается мяса, то в среднем оно подорожало на 15-20%, однако уже к этой зиме ожидается стремительное подорожание до 30-40% в связи с ростом цен на кормовое зерно. В среднем же для оценки изменения уровня цен по индексу борща за основу берут борщ, приготовленный из картофеля, мяса, свеклы, моркови, лука, капусты, помидоров и пучка зелени.

Источник: "provincialynews.ru"

Валютный курс и инфляция

Инфляция является важнейшим показателем развития экономических процессов, а для валютных рынков - одним из наиболее существенных ориентиров. За данными по инфляции валютные дилеры следят самым внимательным образом. С точки зрения валютного рынка, влияние инфляции естественным образом воспринимается через ее связь с процентными ставками.

Поскольку инфляция изменяет соотношение цен, то она изменяет и действительно получаемые выгоды от доходов, приносимых финансовыми активами. Это влияние принято измерять с помощью реальных процентных ставок (Real Interest Rates), которые в отличие от обычных (номинальных, Nominal Interest Rates) процентных ставок учитывают обесценивание денег, происходящее из-за общего роста цен.

Рост инфляции уменьшает реальную процентную ставку, поскольку из полученного дохода надо вычесть некоторую часть, которая просто пойдет на покрытие роста цен и не дает никакого реального увеличения получаемых благ (товаров или услуг).

Простейший способ формального учета инфляции и состоит в том, что в качестве реальной процентной ставки рассматривают номинальную ставку i за вычетом коэффициента инфляции р (также заданного в процентах),

Более точную связь процентных ставок и инфляции дает формула Фишера. По вполне понятным причинам рынки государственных ценных бумаг (процентные ставки по таким бумагам фиксируются на момент их выпуска в обращение) являются очень чувствительными к инфляции, которая может просто уничтожить выгоду от вложений в подобные инструменты.

Влияние же инфляции на рынки государственных ценных бумаг легко передается тесно связанным с ними валютным рынкам: сброс облигаций, номинированных в некоторой валюте crs, произошедший по причине роста инфляции, приведет к избытку на рынке наличных средств в этой валюте crs, а следовательно, к падению ее обменного курса.

Кроме того, уровень инфляции есть важнейший показатель «здоровья» экономики, а потому он тщательно отслеживается центральными банками.

Средством борьбы с инфляцией является повышение процентных ставок.Рост ставок отвлекает часть наличных средств из делового оборота, так как финансовые активы становятся более привлекательными (их доходность растет вместе с процентными ставками), более дорогими становятся кредиты; в итоге количество денег, которые могут быть уплачены за выпускаемые товары и услуги, падает, а следовательно снижаются и темпы роста цен.

Из-за наличия этой тесной связи с решениями центральных банков по ставкам валютные рынки пристально следят за индикаторами инфляции. Конечно, отдельные отклонения в уровнях инфляции (за месяц, квартал) не вызывают реакции центральных банков в виде изменений ставок; центральные банки следят за тенденциями, а не отдельными значениями.

Так, низкая инфляция в начале 1990-х годов позволяла FED держать дисконтную ставку на уровне 3%, что было полезно для восстановления экономики. Но в итоге индикаторы инфляции перестали быть для валютных рынков существенными ориентирами.

Поскольку номинальная дисконтная ставка была малой, а ее реальный вариант вообще достиг 0,6%, то для рынков это означало, что имеет смысл только движение индексов инфляции вверх. Нисходящий тренд по дисконтной ставке США был нарушен только в мае 1994, когда FED поднял ее вместе со ставкой по федеральным фондам в порядке упреждающих мер борьбы с инфляцией. Правда, подъем ставок тогда не смог поддержать курс доллара.

Основными публикуемыми показателями инфляции являются индекс потребительских цен (consumer price index), индекс цен производителей (producer price index), и дефлятор ВВП (GDP implicit deflator). Каждый из них выявляет свою часть общей картины роста цен в экономике. На рисунке 1. приведен для иллюстрации график роста потребительских цен в Великобритании за последние 12 лет.

Рисунок 1. Потребительские цены в Великобритании

На этом рисунке представлена непосредственно стоимость некоторой потребительской корзины; темп рост этой стоимости корзины и есть обычно публикуемый индекс потребительских цен. На графике темп роста изображается наклоном линии тренда, вдоль которой идет основная тенденция роста цен.

Хорошо видно, что после преодоления проблем 1992 года, которые привели к выходу Англии из европейского денежного союза, осуществленные преобразования вывели экономику на иную линию роста, по которой рост цен (наклон правой линии тренда) намного меньше, чем был к конце предыдущего десятилетия и в особенности — в 91-92 годах.

Пример действий центрального банка, основанных на его позиции в отношении инфляционных процессов, и вызванной ими реакции валютного рынка приведен на рисунке 2, где представлен график курса британского фунта по отношению к доллару.

Рисунок 2. График британского фунта; повышение ставок Банка Англии 8 сентября 1999 и реакция на слухи о новом повышении

Восьмого сентября 1999 г. состоялось заседание Комитета по денежной политике Банка Англии (Bank of England Monetary Policy Committee). Никто из экспертов не предсказывал тогда повышения процентных ставок, поскольку явных признаков инфляции экономические индикаторы не показывали, а курс фунта и так оценивался излишне высоким. Правда, накануне заседания было много комментариев о том, что повышение ставок Банка Англии в 1999 году или в начале 2000 неизбежно.

Но на данное заседание никто его не прогнозировал. Поэтому решение Банка поднять основную свою процентную ставку на четверть процента явилось для всех неожиданностью, что и показывает первый резкий взлет курса фунта.

Свое решение Банк объяснял стремлением предупредить дальнейший рост цен, признаки которого усматривал в перегретом рынке жилья, сильном потребительском спросе и возможности инфляционного давления со стороны оплаты труда, так как безработица в Англии находилась на довольно низком уровне. Хотя не исключено, что на решение Банка повлияло незадолго перед этим осуществленное повышение ставок FED.

Второй подъем графика на следующий день вызван активным обсуждением на рынке темы о неизбежности вскоре нового повышения ставок (rate hike — на рыночном сленге обычное обозначение для повышения ставок центральных банков); нашлось, как видно, много желающих не опоздать купить фунт, пока он не подорожал еще больше. Падение курса фунта в конце недели обусловлено реакцией на данные по американской инфляции, о чем речь будет впереди.

Инфляция и процентные ставки

Связь инфляции с условиями денежного обращения можно продемонстрировать, исходя из основного уравнения теории денег, если записать его для относительных изменений входящих в него величин, которое показывает, что в этих условиях рост цен (инфляция) полностью определяется регулирующими действиями центрального банка через изменение денежной массы.

В действительности, конечно же причины возникновения инфляции достаточно сложны и многочисленны, рост денежной массы — лишь одна из них.

Предположим, некоторая сумма S на тот же период была инвестирована под процентную ставку i (которая называется номинальной процентной ставкой, nominal interest rate), то есть, сумма S превратится за тот же период в S -> S(l + i). В начале рассматриваемого периода (по старым ценам) на сумму S можно было приобрести количество товара Q=S/P.

Реальной процентной ставкой называют процентную ставку в реальном измерении, то есть определенную через прирост объема товаров и услуг. В соответствии с этим определением, реальная процентная ставка г даст за тот же рассматриваемый период изменение объема Q,

Собрав все приведенные соотношения, получим,

Q(l + г) = S(l + i)/ P(l + р) = Q * (1 + i)/ (1 + р),

откуда получаем выражение для реальной процентной ставки через номинальную процентную ставку и коэффициент инфляции,

r=(l+i)/(l+p)-l.

Это же уравнение, записанное в несколько ином виде,

характеризует известный в макроэкономике эффект Фишера.

Формула Фишера и монопольное повышение цен

По-видимому, существуют два вида цен: конкурентные и монопольные. Механизм конкурентного ценообразования хорошо исследован. При стабильной денежной массе он никогда не приводит к безвозвратному повышению цен. При рыночном дефиците какого-нибудь товара, предприятия его производящие могут временно взвинтить цены.

Однако через некоторый промежуток времени капиталы перетекут в эту отрасль экономики, то есть туда где временно образовалась высокая норма прибыли. Приток капиталов даст возможность создать новые мощности по производству дефицитных товаров, и через определенное время на рынке образуется избыток этого товара. В этом случае цены могут даже упасть ниже общего уровня, а также ниже уровня себестоимости.

В идеале, при полном отсутствии монополий на рынке и при некотором постоянном технологическом прогрессе, при отсутствии в обращении излишней денежной массы рыночная экономика не продуцирует инфляцию. Скорее наоборот, такой экономике свойственна дефляция.

Другое дело монополии. Они препятствуют конкуренции и могут взвинчивать цены по своему произволу. Рост монополий зачастую является естественным следствием конкуренции. Когда слабые конкуренты погибают, и на рынке остается один победитель, он превращается в монополиста. Монополии бывают общими и локальными. Некоторые из них являются естественными (неустранимыми).

Другие монополии устанавливаются на время, но от этого потребителям и всей экономике страны не легче. С монополиями борются. Во всех странах с развитой рыночной экономикой существует антимонопольное законодательство. Однако это является признанием того факта, что одними рыночными методами с монополиями не справиться. Государство насильственно разделяет крупные монополии. Но на их месте могут образоваться олигополии.

Ценовой сговор государство также преследует, но его нелегко доказать. Иногда некоторые монополии, особенно те, что заняты в энергетике, на транспорте и в военным производстве, ставятся под жесткий контроль государства, точно так же, как это делалось в странах социализма.

Произвольное повышение цен монополиями является важным моментом в теории инфляции издержек.

Итак, предположим, что имеется некая монополия, которая намерена использовать свое положение на рынке для повышения цен, то есть для того, чтобы увеличить свою долю доходов в общем НД страны. Это может быть энергетическая, транспортная или информационная монополия.8 Это может быть профсоюз, который фактически может считаться монополией по продаже рабочей силы. (Сам Джон Кейнс считал тред-юнионы наиболее агрессивными в этом отношении монополиями).

К монополиям можно отнести и государство, взимающее налоги в качестве платы за предоставляемые им услуги по поддержанию безопасности, порядка, по социальному обеспечению и так далее. Рассмотрим для начала один из возможных случаев. Допустим, частная монополия подняла свои тарифы (или государство увеличило налоги, или профсоюзы добились повышения зарплаты). При этом примем условие, что денежная масса M осталась постоянной.

Тогда для одного оборота денежной массы выполняется условие:

Таким образом, все изменения в уравнении, если они вообще имеют место, должны будут произойти в правой части уравнения (p * q). Изменение есть – это увеличение средневзвешенной цены p. Следовательно повышение цены необходимым образом приведет к снижению объема реализуемого товара q.

• В условиях неизменности денежной массы для одного периода обращения монопольное повышение цен приводит к сокращению реализации (и производства) товаров.
• Однако можно еще один, более оптимистический вывод: Инфляция, вызываемая монополиями, при постоянной денежной массе не может длиться так же долго, как инфляция, вызванная денежной эмиссией. Полная остановка производства не может быть выгодна монополиям. Существует предел, до которого частной монополии выгодно повышать тарифы.

В подтверждение выводов из формулы Фишера мы можем найти сколько угодно примеров в истории экономики. Сильная инфляция обычно сопровождается сокращением производства. Однако при этом практически всегда к монопольному повышению цен присоединялась и денежная эмиссия. В то же время при сильной инфляции зачастую имеет место относительное сокращение денежной массы.

ЭФФЕКТ ФИШЕРА (Fisher effect ) - понятие, в котором формально учитывается воздействие инфляции на процентную ставку по займу или облигации. В уравнении, предложенном Ирвином Фишером (1867-1947), номинальная процентная ставка по займу выражается как сумма реальной процентной ставки и темпа инфляции, ожидаемого в течение срока действия займа: R = г + F, где R - номинальная процентная ставка, г - реальная процентная ставка, a F- годовой темп инфляции. 1 Так, если инфляция составляет

6% в год, а реальная процентная ставка равна 4%, то номинальная процентная ставка будет 10%. Премия за инфляцию (6%), включаемая в номинальную процентную ставку, позволяет компенсировать потери кредиторов, связанные с падением покупательной силы денег, данных взаймы, к моменту их возвращения заёмщиками.

Эффект Фишера предполагает прямую зависимость между инфляцией и номинальными процентными ставками, когда изменения годового темпа инфляции ведут к соответствующим изменениям номинальных процентных ставок.

__________________

1 Здесь приведен упрощенный вариант уравнения Фишера, дающий хорошее приближение при малых значениях процентной ставки и

темпа инфляции. Точная формула: R = г + F + rF. В условиях примера точное значение R = 0.06 + 0.04 + 0.06 0.04 = 0.1024, т. е. 10.24% годовых. (Прим. ред. перев.)

См. Фишер Ирвинг Fisher Irving (1867 - 1947) , От Ирвинга Фишера до Александра Конюса (Экономическая школа , лекц 19,2)

И.Фишер. Влияние денежных систем на покупательную силу денег ,

И.Фишер. Влияние количества денег и других факторов на покупательную силу денег и друг на друга

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДЕНЕГ (quantity theory of mo-ney )

НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА (nominal interest rate ) - процентная ставка, выплачиваемая по займу без поправки на инфляцию.

Ср. РЕАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА .

РЕАЛЬНАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА (real interest rate ) - процентная ставка, выплачиваемая по займу, откорректированная с учётом инфляции. Если заёмщик должен заплатить, к примеру, 10% (номинальная процентная ставка) по займу в течение года, в котором темп инфляции составил 6%, тогда реальная процентная ставка будет равна только 4%. Инфляция сокращает реальное бремя процентных выплат для заёмщиков, сокращая в то же время реальное вознаграждение кредиторов.

См. ЭФФЕКТ ФИШЕРА .

ИНФЛЯЦИЯ (inflation ) - повышение общего уровня цен в экономике, продолжающееся в течение некоторого периода времени. Ежегодные увеличения цен могут быть малыми и постепенными (ползучая инфляция) или большими и ускоряющимися (гиперинфляция). Темп инфляции может быть измерен, например, посредством индекса потребительских цен (см. индекс цен), который отражает ежегодные процентные изменения цен на потребительские блага. См. рис. 43. Следует отметить, что инфляция уменьшает покупательную способность денег (см. реальные величины).

Рис. 42. Инфляционный разрыв ,

а. график совокупного предложения изображён в виде линии под углом 45°, так как фирмы будут планировать любой уровень выпуска только в том случае, если они предполагают, что совокупные расходы (совокупный спрос) будут такими, что позволят продать всю произведённую продукцию. Однако если экономика достигает уровня национального дохода, соответствующего полной занятости (O Y 1 ), то объём выпуска увеличить невозможно и на этом уровне линия совокупного предложения становится вертикальной. Если совокупный спрос находится на уровне, обозначенном линией AD, экономика будет функционировать на уровне полной занятости без инфляции (точка Е). Однако если совокупный спрос находится на более высоком уровне, как AD 1 этот чрезмерный совокупный спрос будет создавать инфляционный разрыв (равный EG), подтягивая цены вверх,

б . В альтернативной модели, где совокупный спрос и совокупное предложение выражены показателями реального национального дохода и уровня цен, инфляционный разрыв выражается как разница между уровнем цен (ОР), относящимся к уровню совокупного спроса при полной занятости (AD), и уровнем цен (ОР 1 ), относящимся к более высокому уровню совокупного спроса (AD 1 ) при уровне реального национального дохода О Y 1 . См. инфляция спроса .

Преодоление инфляции уже давно является одной из главных целей макроэкономической политики. Инфляция рассматривается как нежелательное явление: она неблагоприятно воздействует на распределение доходов (инфляция причиняет ущерб людям, имеющим фиксированный доход), кредитование и заимствование (кредиторы несут убытки, заёмщики извлекают выгоду), увеличивает спекуляцию (отвлечение сбережений от производства на спекуляцию товарами и недвижимостью) и ухудшает конкурентоспособность в международной торговле (экспорт становится относительно дороже, а импорт - дешевле). Особенно опасна гиперинфляция , так как люди утрачивают доверие к деньгам как к средству обмена и экономическая система попадает в состояние, близкое к краху.

Существуют два основных объяснения причин инфляции:

(а ) наличие избыточного спроса при полной занятости, который подтягивает цены (инфляция спроса);

(б ) увеличение стоимости факторов производства (труда и сырья), которое подталкивает цены (затратная инфляция).

Согласно концепции монетаристской школы (см. МОНЕТАРИЗМ), инфляция спроса обусловлена созданием избыточного количества денег. Монетаристы предлагают применять строгий контроль над предложением денег как средство уменьшения избыточных совокупных расходов (см. кредитно-денежная политика). Кейнсианская школа также пропагандирует политику сокращения совокупного расхода как способ сдерживания избыточного спроса, но предлагает осуществлять эту политику посредством увеличения налогов и уменьшения государственных расходов (см. фискальная политика). Инфляция затрат обусловлена в основном избыточным увеличением ставок денежной заработной платы (т. е. ставка заработной платы выше, чем то, что может быть реально оплачено за счёт увеличения темпов роста производительности труда) и происходящими время от времени резкими скачками цен на сырьё (яркой иллюстрацией этого может служить повышение цен на нефть, осуществлённое ОПЕК в 1973 и 1979 гг.). Инфляция затрат, обусловленная требованиями чрезмерного повышения заработной платы, может быть ограничена или устранена либо непосредственно введением контроля цен и доходов (см. политика цен и доходов), либо косвенно, посредством «увещеваний» и мер, направленных на уменьшение монопольной власти профсоюзов.

Петр Ильич Гребенников.

ЗАТРАТНАЯ ИНФЛЯЦИЯ (cost-push inflation ) - общий рост цен, вызванный увеличением стоимости факторов производства. Стоимость же факторов производства может расти из-за повышения стоимости сырья и энергии ввиду их дефицита в общемировом масштабе, или в результате действия картелей (например, нефтяного), или падения валютного курса страны (см. ), или потому, что ставки заработной платы в экономике растут быстрее, чем объём выпуска на душу населения (). В последнем случае такие институциональные факторы, как использование в переговорах о коллективном договоре аргументов сопоставимости и дифференциации заработной платы, а также устойчивость ограничительной трудовой практики могут способствовать повышению заработной платы и ограничивают возможности роста производительности. Столкнувшись с ростом стоимости факторов, производители пытаются «передать дальше» возросшие затраты, назначая более высокие цены. Чтобы сохранить удельную валовую прибыль неизменной, производителям необходимо полностью компенсировать возросшие затраты вздуванием цен, но будут ли они в состоянии это сделать или нет, зависит от эластичности спроса по цене на их продукцию.

СОПОСТАВИМОСТЬ (comparability ) - подход к определению заработной платы, состоящий в том, что в ходе переговоров о коллективном договоре уровень или темп прироста заработной платы какой-либо конкретной группы рабочих или отрасли связывается с уровнем или темпом прироста заработной платы лиц других профессий или отраслей.

Сопоставимость может привести к

ИНФЛЯЦИЯ СПРОСА (demand-pull inflation ) - рост общего уровня цен в результате превышения совокупного спроса по сравнению с потенциальным предложением в экономике. При уровне выпуска, соответствующем полной занятости (потенциальный валовой национальный продукт), избыточный спрос подстёгивает рост цен, тогда как реальный выпуск остаётся неизменным (см. инфляционный разрыв). Согласно концепции монетаризма, избыточный спрос возникает из-за слишком быстрого роста предложения денег .

ДЕФЛЯТОР ВНП (GNP deflator ) - индекс цен, используемый для корректировки денежного валового национального продукта (ВНП) с целью получения реального ВНП (см. ). Реальный ВНП важен, поскольку он отражает физический выпуск товаров и услуг, а не сумму их денежных выражений. Иногда создаётся впечатление, что производство товаров и услуг в экономике увеличилось (), поскольку вырос денежный ВНП, но это может быть следствием повышения цен (), за которым не стоит увеличение физического объёма производства. Дефлятор ВНП разработан для устранения влияния изменений цен и учёта только реальных изменений.

ДЕФЛЯЦИЯ (deflation ) - понижение уровня национального дохода и выпуска, сопровождаемое обычно падением общего уровня цен (дезинфляция).

Власти зачастую сознательно вызывают дефляцию с тем, чтобы сократить инфляцию и улучшить платёжный баланс путём снижения спроса на импорт. Дефляционная политика использует налогово-бюджетные меры (например, повышение налогов) и кредитно-денежные меры (например, повышение процентных ставок).

См. ,

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЭФФЕКТ ФИШЕРА (international Fisher effect ) - ситуация, при которой разница номинальных процентных ставок в разных странах отражает ожидаемые темпы изменений валютного курса их валют.

Например, если британские инвесторы предполагают, что курс доллара США будет повышаться, скажем, на 5% в год относительно фунта стерлингов, то для создания валютного паритета между двумя странами они готовы допускать, чтобы годовые процентные ставки по ценным бумагам, выраженные в долларах, были бы приблизительно на 5% меньше, чем годовые процентные ставки по ценным бумагам, выраженные в фунтах стерлингов. С точки зрения заёмщика при эффекте Фишера стоимость эквивалентных займов в этих альтернативных валютах будет одинакова, несмотря на различие в процентных ставках.

Международный эффект Фишера можно сопоставить с внутренним эффектом Фишера, когда номинальные процентные ставки отражают ожидаемые реальные процентные ставки и ожидаемый темп изменения цен (инфляция). Международным эквивалентом инфляции является

СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ (compound interest ) - процент по займу, который начисляется не только на исходную величину ссуды, но и на те проценты, которые наросли раньше. Это означает, что с течением времени процентные платежи растут экспоненциально; например, по ссуде в 100 ф. ст. со сложным процентом, равным 10% в год, будет накоплено долга к концу первого года на 110 ф. ст., к концу второго года - на 121 ф. ст. и т. д. по следующей формуле:

(simple interest ) - процент по займу, который начисляется только от начальной суммы займа. Это означает, что с течением времени сумма процентов линейно возрастает. Например, заём в 100 ф. ст. с простым процентом, равным 10% в год, возрастает до 110 ф. ст. к концу первого года, до 120 ф. ст. к концу второго года и т. д.

Ср.

Поиск терминологии, биографических материалов, учебников и научных работ на сайтах Экономической школы: