Главная › Развитие › Свойства мышления в логике. Логика в Средневековье

Свойства мышления в логике. Логика в Средневековье

1. Предмет логики. Основные логические формы.

Логика происходит от греч. logos, что одновременно означает речь, слово, высказывание, понятие. Основатель логики Аристотель чаще всего употреблял термин "логос" в смысле "определения" или "разумности вообще".

Итак, в современном понимании, логика - это наука о законах и формах правильного мышления.

Форма мышления - это способ связи элементов мысли. Основные формы мышления (логические формы): понятие, суждение, умозаключение.

Понятие является исходной, самой простой формой мысли, отражая общие существенные признаки предметов.

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком. Обладает свойством выражать либо истину (соответствие действительности), либо ложь.

Умозаключение - самая сложная форма мысли, представляет собой получение нового суждения (вывода) из данных суждений (посылок).

Логика, как отдельная наука впервые была систематически изложена древнегреческим философом Аристотелем (384 - 322 гг. до н. э.). Аристотель сформулировал основные законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего. Позднее был сформулирован четвертый закон - закон достаточного основания. Разработка логики во многом была обусловлена общественной потребностью. Гражданин античного полиса активно участвовал в общественной жизни. Свободнорожденный мужчина, хотя бы раз в жизни должен был занимать важный государственный пост. Это требовало определенной подготовки. Поэтому высоко ценились так называемы "учителя мудрости" - софисты. Они учили грамоте, красноречию, искусству спора и т. д., однако со временем стали изобретать приемы одурачивания собеседника. Такие недобросовестные приемы получили название "софизмов", а слово "софист" приобрело негативный смысл.

Вот примеры некоторых софизмов, ставших классическими:

"То, что ты не потерял, то у тебя есть. Ты не терял рогов. Значит, они у тебя есть (ты рогат)";
"Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Значит, сидящий стоит";
"Я - человек. Вы не я. Значит, вы не человек";
"Лекарство для больного - это добро. Чем больше добра тем лучше. Значит чем больше ты дашь лекарства больному, тем лучше".

А вот вопросы софистского толка:

"Перестал ли ты бить свою мать?";
"Давно ли ты вышел из тюрьмы?" и т. п.

Очевидно, что любой ответ на такой вопрос вас не устроит.Ввязываясь, например, в такой спор, "спорим, что я трактор поднимал?" вы заранее обрекает себя на проигрыш ("поднимал, но не поднял" или "поднимал, но игрушечный"). Так же как отвечая на такие вопросы:

"- Знаете ли вы, о чем я хочу вас сейчас спросить?- Нет, не знаем.- Неужели вы не знаете, что лгать - нехорошо?- Знаем.- Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете. Выходит вы знаете то, чего не знаете!"

Двусмысленность многих языковых выражений, скрытые утверждения в вопросах, все это позволяет софизму выглядеть убедительным для неподготовленного человека. Умение пользоваться софизмами предполагает знание основ логики.

Именно как средство защиты от софистики и лжи логика и была задумана Аристотелем. В дальнейшем значительный вклад в разработку логики внесли средневековые схоласты (ввели латинскую терминологию). Английский философ Ф. Бэкон (1561-1626) заложил основы учения об индуктивных умозаключениях. Немецкий философ Лейбниц (1646-1716) сформулировал закон достаточного основания. В середине XIX в. возникла математическая (символическая) логика. С тех пор аристотелевская логика стала называться традиционной (формальной) логикой.

2. Законы логики.

Название закона		Символическая запись	Логическая ошибка
I. Закон тождества	Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (объем и содержание мыслей должны быть уточнены и оставаться неизменными до конца рассуждения). Требует от мышления точности, ясности, определенности, адекватности, однозначности.	В классической логике: А есть А; А=А, где под А понимается любая мысль. В символической логике: р→р, читается:если р, то р; где р - любое высказывание	Ошибка "подмены понятия". Причины ошибки: а) логическая - отсутствие логической культуры, нетребовательность к точности мысли б) лингвистическая - омонимичность языка в) психологическая - ассоциативность мышления
II.Закон непротиворечия	Два противоречивых или противоположных суждения не могут быть одновременно истинными. Значит, одно из них обязательно будет ложным (они могут быть одновременно ложными). Требует от мышления непротиворечивости и применим как к контрарным, так и к контрадикторным формам мысли	В классической логике: не может быть одновременноА и не-А, А и В. В символической логике: ¬(рΛ¬р) читается: неверно, что р и не-р	Ошибка "противоречивости в рассуждении". В случае ошибки допускается следствие:(pΛ¬р)→q, читается: если р и не-р, то q, что означает: "из лжи следует все что угодно"
III. Закон исключенного третьего	Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них всегда истинно (а другое ложно). Требует от мышления последовательности, завершенного рассуждения	В классической логике: А либо не-А. В символической логике: pv ¬p, читается: либо р, либо не-р	Ошибка "непоследовательности в рассуждении". Довести рассуждение до логического конца означает установить, какое из противоречивых суждений истинно, а какое ложно
IV. Закон достаточного основания	Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Требует от мышления обоснованности, доказательности, аргументированности рассуждения	Символической записи не имеет, т. к. допускает разные формы обоснования	Ошибка "бездоказательного рассуждения", "декларативности", "необоснованности, неаргументированного рассуждения"

3. Значение логики.

Достижения формальной логики применяются в юриспруденции, психологии, лингвистике, теории управления, педагогике и др. науках. Некоторые разделы логики являются теоретической основой математики, теории информации, кибернетики.

При изучении логики развиваются:

точное мышление и ясная речь;
умение убеждать и обосновывать свои идеи;
умение спорить;
привычка анализировать свои и чужие рассуждения, что помогает нам справиться с софистикой и ложью.

Но все же главное значение логики в том, что она приучает думать и усиливает мыслительные способности человека.

Следователь – следователь прокуратуры

Конституция – закон

Общество – человек

Стихотворный размер – Стихотворный размер ямб

6. Три примера дедуктивных умозаключений:

Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой.
День - солнечный.
____________________
Следовательно, сосновый лес пахнет смолой.

2. Все звезды излучают энергию

Солнце – это звезда.

_________________________________________________
Следовательно, Солнце излучает энергию.

3. Если решение суда обжаловано в апелляционном порядке, то оно еще не вступило в законную силу.
Решение суда обжаловано в апелляционном порядке.
_____________________________________________
Следовательно, оно еще не вступило в законную силу.

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школиндийской философии - ньяя и вайшешика - занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы ): , умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основательмадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный - период доминирования формальной логики - продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.

Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, иПлатон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870-950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёныхУильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднееДжоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть Индукции(Обобщения) в том, что знания нужно возводить в принципы. Также необходимо искать причину своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX - начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX векематематическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Индукция
Дедукция

Силлогистика

Силлогизм
Силлогистические теории

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) - раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики. «Предмет современной математической логики разнообразен. » Согласно определению П. С. Порецкого, «математическая логика есть логика по предмету, математика по методу ». Согласно определению Н. И. Кондакова, «математическая логика - вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков) .» Это определение соответствует определению С. К. Клини: математическая логика - это «логика, развиваемая с помощью математических методов ».Также А. А. Марков определяет современную логику «точной наукой, применяющей математические методы ». Все эти определения не противоречат, а дополняют друг друга.

Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет.

Важную роль в математической логике играют понятия дедуктивной теории и исчисления. Исчислением называется совокупность правил вывода, позволяющих считать некоторые формулы выводимыми. Правила вывода подразделяются на два класса. Одни из них непосредственно квалифицируют некоторые формулы как выводимые. Такие правила вывода принято называть аксиомами. Другие же позволяют считать выводимыми формулы A , синтаксически связанные некоторым заранее определённым способом с конечными наборами выводимых формул. Широко применяемым правилом второго типа является правило modus ponens: если выводимы формулы A и , то выводима и формула B .

Отношение исчислений к семантике выражается понятиями семантической пригодности и семантической полноты исчисления. Исчисление И называется семантически пригодным для языка Я, если любая выводимая в И формула языка Я является верной. Аналогично, исчисление И называется семантически полным в языке Я, если любая верная формула языка Я выводима в И.

Математическая логика изучает логические связи и отношения лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода с использованием языка математики.

Многие из рассматриваемых в математической логике языков обладают семантически полными и семантически пригодными исчислениями. В частности, известен результат К. Гёделя о том, что так называемое классическое исчисление предикатов является семантически полным и семантически пригодным для языка классической логики предикатов первого порядка. С другой стороны, имеется немало языков, для которых построение семантически полного и семантически пригодного исчисления невозможно. В этой области классическим результатом является теорема Гёделя о неполноте, утверждающая невозможность семантически полного и семантически пригодного исчисления для языка формальной арифметики.

Стоит отметить, что на практике множество элементарных логических операций является обязательной частью набора инструкций всех современных микропроцессоров и соответственно входит в языки программирования. Это является одним из важнейших практических приложений методов математической логики, изучаемых в современных учебниках информатики.

Пропозициональная логика

(Пропозициональная логика)

Логика предикатов

Логика кванторов
Логика первого порядка
Логика второго порядка

Исчисления и логические методы

Разрешимость,
Семантическое древо
Таблицы Бета
Аксиоматика
Натуральный вывод
Секвенция (логика)

Логическая семантика

Алгебраические семантики
Теоретико-множественные семантики
Реляционные семантики возможных миров
Проблема содержательности семантик логических систем
Категорная семантика
Теория семантических категорий

Законы логики

Закон тождества
Закон исключённого третьего
Закон противоречия
Закон достаточного основания
Законы де Моргана
Законы дедуктивных умозаключений
Закон Клавия
Законы деления

Теория моделей

Раздел математической логики, который занимается изучением связи между формальными языками и их интерпретациями, или моделями. Название теория моделей было впервые предложено Тарским в 1954 году. Основное развитие теория моделей получила в работахТарского, Мальцева и Робинсона.

Теория доказательств

Это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Доказательства обычно представляются в виде индуктивно определённых структур данных, таких как списки и деревья, созданных в соответствии с аксиомами и правилами вывода формальных систем. Таким образом, теория доказательств является синтаксической , в отличие от семантической теории моделей. Вместе с теорией моделей, аксиоматической теорией множеств и теорией вычислений, теория доказательств является одним из так называемых «четырёх столпов» основ математики.

Теории логического вывода

Теории логического вывода (теория логического вывода)
Теории следования (теория следования)
Теории импликаций (теория импликаций)
Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

Релевантная логика
Паранепротиворечивая логика
Немонотонные логики
- Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Интуиционистская логика
Конструктивная логика
Логика квантовой механики (Квантовая логика)

Логики, меняющие таблицы истинности

Многозначная логика
Двузначная логика
Трёхзначная логика

Логики, расширяющие состав высказывания

Логика вопросов
Логика оценок
Логика норм

Модальная логика

Модальность
Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)

Строгая импликация
Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Индуктивная логика
Вероятностная логика
Логика решений
Логика нечётких понятий (логика нечётких множеств, нечёткая логика)
Аналогия (умозаключение по аналогии).

Другие неклассические логики

Категориальная логика
Комбинаторная логика - это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
Кондициональная логика (условная логика). Её предмет - истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

Приложения логики в философии
Приложения логики в теологии
Приложения логики в правовых науках
Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Формы мышления
Определение
Классификация
Абстракция
Идеализация
Аксиоматизация
Формализация
Логические проблемы аргументации
Логика доказательств

Приложения логики в методологии науки

Методология науки
Логика науки
Логика и эмпиризм

Приложения логики в философии

Приложения логики в философии
Приложения логики в онтологии
Приложения логики в эпистемологии
Приложения логики в этике
Логические проблемы аргументации (теория аргументации)
Аналитическая философия

Приложения логики в психологии

Когнитивная наука
Когнитивная психология
Логика открытий

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с , которое опирается наинтуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Логический анализ языка
Аналитическая философия

Приложения логики в компьютерных науках

Динамические логики (динамическая логика)
Логики программ (логика программ)
Логика экспертных систем (логики экспертных систем)
Логика в информатике
Доказательное программирование
Автоматическое доказательство теорем
Логическое программирование

Логические формы мышления.

Физиологические механизмы мышления.

Физиологическим процессом мышления является сложная аналитико- синтетическая деятельность коры больших полушарий головного мозга. Для процесса мышления прежде всего имеют значения те временный связи (ассоциации), которые образуются между мозговыми центрами анализаторов. Поскольку деятельность отдельных участков коры всегда детерминируется внешними раздражителями, образующиеся при этом нервные связи отражают действительную связь вещей и явлений. Эти закономерности вызываемые внешними раздражителями связи и составляют физиологическую основу процесса мышления. Мышление ничего другого не представляет, как ассоциации, сначала элементарные, состоящие в связи с внешними предметами, а потом цепи ассоциаций. Значит, каждая маленькая первая ассоциация - ϶ᴛᴏ и есть момент рождения мысли.

Мышление опирается не только на первоначальные связи. В процессе мышления принимают участие нервные процессы в речевых центрах коры.

Речь, будучи непосредственно связанной с мышлением, позволяет отразить основные взаимосвязи и взаимообусловленность явлений, потому что слова являются не простыми сигналами, а обобщенными символами.

На базе философских предельно общих принципов теории познания человеческое мышление изучается двумя взаимодополняющими, конкретными, частными науками – формальной логикой и психологией.

Логика изучает логические формы мышления – понятия, суждения и умозаключения.

Понятие есть мысль, в которой отображаются общие, существенные и отличительные (специфические) признаки предметов и явлений действительности. К примеру, в понятие “человек” входят такие весьма существенные признаки, как трудовая деятельность, производство орудий труда, членораздельная речь. Все эти необходимые важнейшие свойства отличают людей от животных.

Содержание понятий раскрывается в суждениях, которые всегда вырыжаются в словесной форме – устной или письменной, вслух или про себя. Суждение - ϶ᴛᴏ отражение –связей между предметами и явлениями действительности или между их свойствами и признаками. К примеру, суждение “Металлы при нагревании расширяются” выражает связь между изменениями температуры и объёмом металлов. Устанавливая таким образом различные связи и отношения между понятиями, суждения являются высказыванием чего-то о чем-то. Οʜᴎ утверждают или отрицают какие-либо отношения между предметам, событиями, явлениями действительности. К примеру, когда мы говорим: “Земля вращается вокруг Солнца”, мы тем самым утверждаем наличие определенной объективной связи в пространстве между двумя небесными телами.

Учитывая зависимость оттого, как суждения отражают объективную действительность, они являются истинными или ложными. Истинное суждение выражает такую связь предметами и их свойствами, которая существует в действительности. Истинным является, к примеру, высказывание: “Киев – столица Украины”. Ложное суждение, напротив - выражает такую связь между объективными явлениями, которая в действительности не существует, к примеру: “Сумма внутренних углов треугольника в геометрии Евклида не равна двум прямым”.

Суждения бывают общими, частными, единичными. В общих суждениях что-либо утверждается (или отрицается) относительно всех предметов данной группы, данного класса, к примеру: “Все рыбы дышат жабрами”. В частных суждениях утверждение или отрицание относится уже не ко всем, а лишь к некоторым предметам, к примеру: “Некоторые студенты – отличники”; в единичных суждениях – только к одному, к примеру: ”Этот ученик плохо выучил урок”.

Суждения образуются двумя основными способами: 1) непосредственно, когда в выражают то, что воспринимается; 2) опосредствованно – путем умозаключений или рассуждений. В первом случае мы видим, к примеру, стол коричневого цвета и высказываем простейшее суждение: “Этот стол коричневый”. Во втором случае с помощью рассуждения из одних суждений выводят, получают другие (или другое) суждение. К примеру, Д.И. Менде-

леев на основании открытого им периодического закона чисто теоретически, лишь с помощью умозаключений вывел и предсказал некоторые свойства еще неизвестных в его время химических элементов. Когда впоследствии эти элементы были открыты и исследованы, то оказалось, что многие теоретически выведенные предсказания (суждения)

Д.И. Менделеева подтвердились.

В такой умозаключающей, рассуждающей (и, в частности, предсказывающей) работе мышления наиболее отчетливо проявляется его опосредствованный характер.
Размещено на реф.рф
Умозаключение, рассуждение - ϶ᴛᴏ и есть основная форма опосредствованного познания действительности. К примеру, в случае если известно, что “все сланцы горючи” (первое суждение) и что “данное вещество является сланцем” (второе суждение), то сразу можно умозаключить, ᴛ.ᴇ. сделать вывод, что “данное вещество горюче” (третье суждение выведенное из первых двух); причем уже не требуется специально прибегать к непосредственной опытной, эмпирической проверке этого вывода. Следовательно, умозаключение - ϶ᴛᴏ такая связь между мыслями (понятиями, суждениями), в результате которой из одного или нескольких суждений мы получаем другое суждение, извлекая его из содержания исходных суждений. Исходные суждения, из которых выводится, извлекается другое суждение, принято называть посылками умозаключения. В приведенном выше примере посылками будут следующие суждения: ”Все сланцы горючи” (общая, или большая, посылка), “Данное вещество является сланцем” (частная, или меньшая, посылка).

Вывод, получаемый в ходе умозаключения из этих двух посылок, большей и меньшей, принято называть заключением (“Данное вещество горюче”).

Различают умозаключения двух базовых видов: 1) индуктивные (индукция) и 2) дедуктивные (дедукция).

Индукция есть умозаключения от частных случаев, примеров и т.д. (ᴛ.ᴇ. от частных суждений) к общему положению (к общему суждению).

К примеру, после того как установлено, что электропроводностью обладают и железо, и медь, и алюминий, и платина, и т.д., становится возможным обобщить все эти частные, отдельные, единичные факты в общем суждении: “Все металлы электропроводны”.

Дедукция, наоборот, есть умозаключение от общего положения (суждения) к частному случаю, факту, примеру, явлению. Одним из распространенных видов дедуктивного умозаключения является силлогизм. Примером силлогизма может служить следующее рассуждение: “Все металлы электропроводны. Олово – металл. Следовательно, олово – электропроводно”.

С помощью такой силлогистической дедуктивной формулы из двух посылок (общей и частной) выводится суждение об электропроводности олова.

Силлогизм – это простейшая и вместе с тем очень типичная логическая форма мышления. На базе подобных способов и формул рассуждения можно сопоставлять друг с другом те или иные понятия и суждения, которыми пользуется человек в ходе своей мыслительной деятельности. По мере такого сопоставления осуществляется проверка всех базовых мыслей, возникающих в процессе обдумывания постепенно решаемой задачи. Истинность, правильность каждой мысли становится тогда строго обоснованной и доказательной. По существу, весь процесс доказательства

(к примеру, математической теоремы) строится в конечном итоге как цепь силлогизмов, соотносящих друг с другом различные суждения, понятия и т.д.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, силлогизм и все остальные логические формы дедукции и индукции совершенно необходимы для нормального протекания мыслитель-

ной деятельности. Благодаря им всякое мышление становится доказательным, убедительным, непротиворечивым и, значит, правильно отражает объективную действительность. По этой причине формальная логика, специально исследующая такие формы мышления, как понятие, суждение и умозаключение, тем самым изучает весьма существенные закономерности мыслительной деятельности.

Закономерности, изучаемые формальной логикой, хотя и необходимы, но совершенно недостаточны для полного, глубокого, всестороннего объяснения человеческого мышления.

Предмет формальной логики - ϶ᴛᴏ не все мышление, а только одна его сторона, хотя, как мы видели, и весьма существенная (логические формы мышления). Формальная логика исследует как бы готовые, имеющиеся, уже возникшие мысли – понятия, суждения и т.д. – и устанавливает определенные соотношения (формулы) между ними. Силлогизм и является одними из примеров такого соотношения или такой формулы. Тем самым формальная логика отвлекается, абстрагируется от непосредственных условий возникновения и развития этих мыслей – понятий, суждений, умозаключений.

Логические формы мышления. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Логические формы мышления." 2017, 2018.

Основными формами абстрактного (логического) мышления являются понятие, суждение, умозаключение.

Каждая из названных логических форм будет предметом нашего изучения в следующих разделах. Сейчас мы кратко рассмотрим их с целью освещения понятие логической формы.

Отдельные предметы или их совокупности отражаются нашим мышлением в понятиях, которые являются разными по своему содержанию. Например, "учебник" и "преступление" - понятия, отражающие совершенно разные предметы мысли. Учебник - это печатное источник знаний основ какой-либо науки и служит обучению будущих специалистов. Преступление - это общественно опасное, противоправное, виновное и наказуемое деяние. Как видим, эти различные предметы отражаются в мышлении одинаковым способом - как определенная совокупность их общих, существенных свойств и признаков.

Выделяя характерные признаки одного предмета, или повторяющиеся и общие признаки некоторого множества предметов, мы создаем понятие предмета "А" как некоторую совокупность его существенных признаков "а", "b", "с".

Таким образом, различные предметы отражаются в мышлении человека одинаково - как определенная связь их существенных признаков, т.е. в форме понятия.

В форме суждения отражаются отношения между предметами и их свойствами. Эти отношения утверждаются или отрицаются. Например, "обвиняемый имеет право на защиту" и "Волга не впадает в Черное море".

Приведенные суждения различны по своему содержанию, но способ связи составляющих их содержания одинаковый - эта связь выражается в форме утверждения или отрицания. Обозначив понятия, входящие в суждение, принятыми в логике символами S (субъект - от латинского - лежащий внизу, находящийся в основе понятие о предмете суждения) - так обозначается понятие о предмете суждения - и Р (предикат - от латинского - сказанное, признак предмета) - понятие о признаке предмета, получим схему, которая является общей для любого суждения данного типа: "S - Р", где S и Р-понятия, входящие в суждение, а знак " - " - означает связь между ними. Под S и Р можно понимать любые предметы и их свойства, под знаком " - " - связь (и утвердительный, и отрицательный).

Таким образом, суждение является определенным способом отражения отношений предметов действительности, который выражается в форме утверждения или в форме отрицания.

Рассматривая умозаключение, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, можно установить, что в умозаключениях одного вида вывод осуществляется одним и тем же способом.

Например:

Все филологи изучают логику

Мы - студенты-филологи

Мы изучаем логику.

Вывод ("Мы изучаем логику") с необходимостью выводится из предпосылок том, что они связаны общим понятием "филологи".

Таким же образом, то есть благодаря смысловой связи суждений-предположений, можно получить вывод из любых других по содержанию суждений.

Итак, мы выделяем нечто общее в разных по содержанию умозаключениях: способ связи между суждениями.

Рассмотрев основные формы мышления - понятие, суждение и умозаключение, мы нашли в них нечто общее, что не зависит от предметного содержания мыслей, а именно: способ связи элементов мысли - признаков в понятии, понятий в суждении и суждений в умозаключении. Обусловленное этими связями содержание мыслей существует не сам по себе, а в определенных логических формах: понятиях, суждениях, умозаключениях.

Логическая форма или форма мышления - это способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность.

В реальном процессе мышления содержание и форма мысли существуют в неразрывном единстве. Нет такого смысла, который бы был лишен формы, как и нет такой формы, которая была бы бессмысленной. Но в целях специального анализа мы абстрагируемся от предметного содержания мыслей и сосредотачиваемся на изучении их формы. Исследование логических форм вне их конкретным содержанием и является важнейшей задачей науки логики.

таково общее понятие логической формы.

Логическое мышление человека – это операционный процесс мыслительной деятельности, при котором он оперирует конкретными и четкими понятиями. Данный тип мыслительного функционирования необходим с целью принятия решений, выведения умозаключений, когда требуется применить ранее приобретенный опыт или знания и подвергнуть анализу ранее полученные сведения. Люди используют логическую мыслительную деятельность для нахождения ответов, аргументов и вариаций решений множества задач, например, при выборе максимально короткой и оптимальной дороги до нужного места назначения или в процессе выработки бизнес проекта. Размышлять логически – это означает отделять значимое от несущественного, отыскивать взаимосвязи объектов и находить зависимости, выводить итоги.

Логическое мышление способствует нахождению обоснований множеству явлений и событий, помогает осознанно подвергать оценки факты, верно, выстраивать суждения. Однако логическое мышление человека, равно как и всякую другую способность, необходимо постоянно тренировать. И начинать оптимально на раннем детском возрастном этапе. Во многом формирование логического мышления зависит от решения задач, побуждающих к размышлению.

Словесно-логическое мышление

Сегодня все больше исследований направлено на индивидов, имеющих нарушения во взаимосвязи речи и мышления. Мыслительная деятельность индивидов связана неразрывно с человеческой речью. Так как мысль не может зародиться, протекать и существовать вне речи. Люди мыслят посредством слов, произносимых про себя либо вслух. Другими словами, мыслительные процессы проистекают в речевой форме. Чем основательнее осмысленна и глубже продумана каждая мысль, тем четче и яснее она будет сформулирована в словесных формах. Также, наоборот, при совершенствовании и оттачивании словесных формулировок определенной мысли, будет становиться более отчетливой и понятнее сама мысль.

Мыслительная функция является социально обусловленным, нераздельно связанным с речевыми конструкциями психическим явлением, характеризуемым отыскиванием и произведением открытий существенно нового. Это явление непрямого и обобщенного отображения реальности через ее анализ и синтез. Мыслительное оперирование зарождается на фундаменте практической деятельности посредством чувственного постижения.

Словесно-логическая мыслительная функция является одной из вариаций мышления, которая характеризуется употреблением понятий и использованием логических конструкций. Она функционирует на фундаменте языковых средств и являет собой более позднюю фазу исторического развития и онтогенетического формирования мыслительной деятельности. В структуре словесно-логического мышления вырабатываются и действуют разные виды обобщений.

Словесно-логическая мыслительная деятельность являет собой вид мышления, который реализуется с помощью логического оперирования понятиями. Для этого вида деятельности характерно применение понятий, конструкций логики, которые временами не обладают прямым образным выражением (например, стоимость, гордость, честность). Именно вследствие словесно-логического оперирования субъект умеет находить общие закономерности, предугадывать формирование процессов в социуме и природе, обобщать разную наглядную информацию. Однако даже максимально отвлеченная мыслительная деятельность нередко от визуально-чувственного опыта полностью не отрывается. Всякое абстрактное понятие обладает собственным конкретно-чувственным фундаментом, который не в состоянии отобразить всего совершенства понятия, однако позволяет от действительности не отрываться.

Фундаментом словесно-логического функционирования являются языковые нормы построения, которые объединяют словесные формы в сложные структуры, предоставляющие возможность преобразовывать суждения, в непростые логические системы, изучение которых позволяет субъектам выполнять логические операции вывода.

Основным элементом языковых систем считается слово, предоставляющее возможность подвергать анализу события или явления, выделять существенные признаки в них, классифицировать объекты соответственно определенного класса. Словесные формы, представляя собой средство абстракции и инструмент обобщения, отображают глубочайшие взаимосвязи и взаимодействия, находящиеся за объектами внешнего мира.

Формирование логического мышления происходит постепенно. Посредством воспитательного процесса, а в дальнейшем и обучения совершается овладение способами мыслительного оперирования, приобретается умение производить действия «в уме» и разбирать процесс хода собственных рассуждений.

Логические формы мышления

Посредством нахождения ответов на сложные вопросы формируются следующие операции словесно-логических мыслительных процессов, а именно сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.

В качестве операции мышления сравнение, основывается на нахождении схожести и отличия между явлениями или объектами. Сравнение может породить классификацию, выступающую в качестве первичного инструмента теоретического познания.

Мыслительная операция, являющая собой разделение сложного явления на составляющие элементы или качества с последующим их сопоставлением, называется анализом.

Синтез в качестве мыслительной операции являет собой действие обратное анализу. Он позволяет мысленно реставрировать целое, составить целостное представление из аналитически заданных элементов. Более глубокому постижению реальности способствует совместное использование анализа и синтеза.

Мыслительной операцией, базирующейся на выделении важных признаков и связей объектов, путем отвлечения от остальных – несущественных, является абстрагирование. В качестве отдельных объектов в реальности такие выделенные характеристики не существуют.

Абстрагирование позволяет более тщательно изучить выделенные признаки. Итогом абстрагирования является формулирование понятий.

Обобщение в качестве операции мышления являет собой мысленное объединение событий и объектов соответственно их общим характеристиками и существенными признаками.

Логическое мышление помогает анализировать, сопоставлять явления, события, ситуации, предметы, оценивая их одновременно с разных позиций. Все словесно-логические мыслительные операции друг с другом тесно связаны, а их стопроцентное формирование возможно исключительно в комплексе. Лишь взаимообусловленное развитие перечисленных операций способствует формированию словесно-логической мыслительной деятельности в целом.

К основным формам логического оперирования относят: умозаключения, понятия и суждения.

Понятие в качестве мыслительной формы отражает существенные характеристики, отношения, взаимодействия предметов и событий, выражая их словом либо несколькими словами. Оно формируется через общественно-исторический опыт. Индивиды усваивают понятия и их систему на протяжении жизни и в процессе деятельности. В свой черед понятия подразделяются на несколько видов.

Общие понятия распространяются на целую группу однородных объектов или событий, имеющих одинаковое название. Единичными называют понятия, отражающие свойственные лишь отдельному объекту или явлению характеристики. Они являют собой совокупность сведений об одном предмете, но при этом отображают признаки, которые могут быть вмещены в иные, более общие понятия.

Понятие, легко идентифицируемое, представляемое, классифицируемое называется конкретным, а понятие, трудно идентифицируемое, представляемое, классифицируемое именуется абстрактным.

Теоретическое понятие содержит в себе объективные связи общего и единичного. А эмпирическое понятие регистрирует одинаковые объекты в любой отдельной группе объектов на основе сопоставления.

Суждение в качестве структуры мыслительного функционирования, отражает взаимосвязи между объектами и феноменами в утверждающей либо отрицающей форме.

Суждения могут формироваться двумя способами: непосредственно и опосредованно. Непосредственно суждения образуются, когда в них формулируется воспринимаемое, опосредованно – посредством произведения умозаключений или путем рассуждений. Суждения также имеют свою типологию. Объективно правильное суждение называют истинным. В свой черед суждение, которое не соответствует действительности, называется ложным. Общим является суждение, которое утверждает что-нибудь либо отрицает относительно всех объектов определенного класса или конкретной группы. Частным именуется суждение, которое утверждает что-нибудь либо отрицает относительно отдельных предметов. Единичным именуется суждение, которое утверждает что-нибудь либо отрицает относительно лишь одного предмета.

Умозаключение в качестве структуры мыслительного оперирования является так называемым выводом, который делается, базируясь на нескольких суждениях. Умозаключение, в котором размышление реализуется от общих случаев к единичному выводу, именуется дедуктивным. А умозаключение, в котором размышление осуществляется от единичных случаев к общему выводу, именуется индуктивным. Умозаключение, в котором делается вывод на основе частичной схожести между событиями, без достаточного анализа всех условий именуется умозаключением по аналогии.

Хотя мыслительная деятельность и осуществляется, основываясь на логическом оперировании, она не всегда является процессом, в котором задействованы лишь логика и интеллект. В процессы мыслительных операций довольно часто вмешиваются, при этом трансформируя их, эмоции. Они подчиняют чувствам мысль, вынуждая подбирать аргументы, свидетельствующие в сторону желаемого решения или ответа. Эмоции способны кроме искажения мышления, стимулировать его. Чувства придают мыслительной деятельности напряженности, актуальности, целеустремленности и настойчивости.

Как развить логическое мышление

Умение логично рассуждать – это не врожденная характеристика личности. Способность мыслить логически вырабатывается на протяжении жизни. Данный элемент познания действительности скорее чужд человечеству, нежели близок ему, поэтому индивиды на протяжении веков старательно уклоняются от произведения логических умозаключений, стараясь мыслить, таким образом, каким им выгоднее и проще. Однако при этом без логики человеческий род не выжил бы, так как фундаментом для сотворения большинства жизненных законов является логика, которая представляет способность размышлять, анализировать поступающие данные, проводить параллели и совершать верные умозаключения.

Именно логическое мышление позволяет людям принимать правильные решения. Поэтому специалисты всего мира постоянно разрабатывают игры на логическое мышление, способствующие развитию умения мыслить, используя, в первый черед, логику, а не интуицию.

Логически мыслить означает отделять существенное от неважного, отыскивать взаимосвязи и выводить умозаключения, приводить аргументы и парировать, обладать убедительностью и не являться легковерным субъектом. Несмотря на то, что всякий индивид не раз за собственную жизнь использует способность логического мышления, все же большинство субъектов мыслит шаблонами, поскольку не стремится выработать логическое мышление. Такие субъекты не стимулируют логическую мыслительную деятельность, редко используя логику в рассуждениях.

Как развить логическое мышление? Начинать тренировать логику можно практически с «пеленок» и делать это оптимально при помощи различных игр.

Игры на развитие логического мышления.

Лидирующую позицию среди игр, стимулирующих формирование логической мыслительной деятельности, занимают шахматы, которые по сей день считаются классическим средством тренировки собственного . Шахматы учат не только мыслить логически, но и разработке стратегий, терпению, внимательности, усидчивости, предугадыванию шагов соперника и анализу сложившейся на доске ситуации.

Более простым вариантом являются шашки, однако недооценивать данную игру не стоит. Она формирует объективность мышления, тренирует память, воспитывает трудолюбие, точный расчет и смекалку, учит находить нестандартные пути решения.

Игра «эрудит» также знакома большинству еще с детства. Она способствует стимулированию внимательности, развитию логики и памяти, расширение словарного запаса и кругозора.

Игра «реверси» способствует развитию масштабного логического мышления, формирует умение видеть перспективу ходов и просчитывать собственные действия их на несколько шагов вперед.

Кроме этого существует множество загадок, отгадывание которых способствует тренировки логики и развитию внимания.

Сегодня в век инновационных разработок тренировать логическое мышление стало намного проще, чем ранее. В нынешнее время для развития логики уже не нужно везде носить с собой громоздкую шахматную доску, достаточно иметь мобильный телефон, причем не обязательно дорогой смартфон. Скачав на телефон несколько игр, направленных на тренировку логики, можно с пользой проводить время, например, затрачиваемое на езду в транспорте на работу.

Также для формирования логического мышления разработано множество упражнений, таких как расшифровка анаграммы, нахождение лишнего слова в ряду, поиск аналогий и др.

К вышеперечисленному можно добавить несколько рекомендаций, выполнение которых стимулирует работу мозга и развивает логику.

С целью выработки привычки глубоко анализировать, следует при штудировании нового материала или произведении любых действий, объяснять самому себе для чего это необходимо, что это даст и т.п.

Для активизации мозговой деятельности в неординарном направлении, необходимо научиться писать рукой, которая не является ведущей (для правшей – левой и наоборот).

Также рекомендуется больше двигаться на свежем воздухе. Так как даже двадцатиминутная прогулка способствует активизации работы мозга практически на 60%. Кроме этого во время прогулки можно складывать цифры номеров проезжающих машин. При выполнении каких-либо действий, следует делать непродолжительные передышки каждые 40 или 50 минут, направляя собственный разум на что-нибудь отличное от выполняемых действий.