Тест узнай кто ты. Когда и как применять Критерий Стьюдента (t-test), проверка нормальности данных в среде R

В этом тесте мы подобрали наиболее выдающихся людей, которые изменили мир и его историю к лучшему. Здесь и ученые, и деятели искусств, политики и инженеры, физики и художники. Если ты узнаешь все эти прославленные личности, то уровню твоей образованности и эрудиции можно позавидовать. Проверь свои знания. Поехали!

Многие из нас с ностальгией и теплом вспоминают жизнь в СССР. Советскому человеку посчастливилось жить в эпоху первых научных открытий, первого полета в космос, в эпоху, когда жизнь была доступной, учеба и медицина бесплатной, эпоху добрых людей и натуральных продуктов. В этом тесте мы подготовили вопросы для людей, рожденных в СССР. Сможешь ответить на все, значит ты - советский человек!

Крылатые выражения из любимых фильмов уже стали неотъемлемой частью нашей жизни. Вместо десятка слов достаточно выразиться одной популярной фразой, и всё станет понятно. Если ты уверен в своих силах и считаешь себя знатоком советского кинематографа, то наш тест точно для тебя! Давай это проверим!?

Среднестатистический житель США эрудирован не настолько, насколько среднестатистический россиянин. Причина проста - разные системы образования. Если у нас в стране преподаватели впихивают ученикам в головы всё и обо всём, то в Америке обучают тому, что пригодится человеку в будущей карьере. Давай проверим, кто знает больше - ты или американец.

Эрудиция человека - это огромный багаж знаний и грамотное использование их в жизни. Насколько ты умён и образован для своего возраста? Хватит ли тебе знаний, чтобы ответить на все вопросы, не обращаясь за помощью в интернет? Если у тебя высокий уровень знаний, то ты справишься с этим тестом быстро и легко, если же нет - то энциклопедия тебе в помощь! Поехали!

Сегодня наша страна - великое и могучее государство с богатой историей. За образованием этой страны стоят много великих побед и поражений, много знаковых имен, среди которых: деятели искусств, военные, ученые, политики и простой русский народ. Все эти события и люди сыграли ключевые роли в истории России. А что об этом знаешь ты? Проверь свои знания по истории, ответив на все вопросы этого теста.

Уже забыл, сколько лет назад закончил школу? Или все еще с нетерпением ждешь последнего звонка? Не важно, кто ты и сколько тебе лет! Ведь сегодня мы подобрали вопросы исключительно по школьной программе. Однако скажем сразу: мы не будем спрашивать, сколько будет 2+2*2 - это детский лепет. Только само интересное и нужное за нелегкие годы обучения!

Давно замечал, что умнее многих своих коллег? Или просто устал от безграмотности друзей? Сегодня мы дадим тебе пищу для размышлений! Уж этот тест точно сможет оценить тебя по достоинству. Уже интересно, что же там? Тогда не будем терять времени на пустые разговоры! Вперёд!

Знание географии раскрывает такие качества человека, как: эрудиция, общий культурный уровень, потрясающая память и великолепные навыки путешественника. Если ты владеешь информацией о географии, значит ты знаешь, понимаешь и представляешь планету, на которой живешь. Сегодня мы проверим твою память и знания. Поехали!

Многие знают историю своей страны в общих чертах, но мало кто помнит точные даты, имена, события и свершения, которые предшествовали образованию великого государства. А ведь этой информацией должен обладать каждый порядочный гражданин России. Если ты человек эрудированный, образованный и начитанный, то пройдешь тест на одном дыхании. Проверь свои силы и знания. Поехали!

Наступила осень, а значит, настало время для запуска нового тематического проекта "Статистический анализ с R". В нем мы рассмотрим статистические методы с точки зрения их применения на практике: узнаем какие методы существуют, в каких случаях и каким образом их проводить в . На мой взгляд, Критерий Стьюдента или t-тест (от англ. t-test) идеально подходит в качестве введения в мир статистического анализа. Тест Стьюдента достаточно прост и показателен, а также требует минимум базовых знаний в статистике, с которыми читатель может ознакомиться в ходе прочтения этой статьи.

Примечание_1: здесь и в других статьях Вы не увидите формул и математических объяснений, т.к. информация рассчитана на студентов естественных и гуманитарных специальностей, которые делают лишь первые шаги в стат. анализе.

Что такое t-тест и в каких случаях его стоит применять

В начале следует сказать, что в статистике зачастую действует принцип бритвы Оккамы , который гласит, что нет смысла проводить сложный статистический анализ, если можно применить более простой (не стоит резать хлеб бензопилой, если есть нож). Именно поэтому, несмотря на свою простоту, t-тест является серьезным инструментом, если знать что он из себя представляет и в каких случаях его стоит применять.

Любопытно, что создал этот метод Уильямом Госсет - химик, приглашенный работать на фабрику Guinness. Разработанный им тест служил изначально для оценки качества пива. Однако, химикам фабрики запрещалось независимо публиковать научные работы под своим именем. Поэтому в 1908 году Уильям опубликовал свою статью в журнале "Biometrika" под псевдонимом "Стьюдент". Позже, выдающийся математик и статистик Рональд Фишер доработал метод, который затем получил массовое распространение под названием Student"s t-test.

Критерий Стьюдента (t-тест) - это статистический метод, который позволяет сравнивать средние значения двух выборок и на основе результатов теста делать заключение о том, различаются ли они друг от друга статистически или нет. Если Вы хотите узнать, отличается ли средний уровень продолжительности жизни в Вашем регионе от среднего уровня по стране; сравнить урожайность картофеля в разных районах; или изменяется ли кровяное давление до и после употребления нового лекарства, то t-тест может быть Вам полезен. Почему может быть? Потому что для его проведения, необходимо, чтобы данные выборок имели распределение близкое к нормальному. Для этого существуют методы оценки, которые позволяют сказать, допустимо ли в данном случае полагать, что данные распределены нормально или нет. Поговорим об этом подробнее.

Нормальное распределение данных и методы его оценки qqplot и shapiro.test

Нормальное распределение данных характерно для количественных данных, на распределение которых влияет множество факторов, либо оно случайно. Нормальное распределение характеризуется несколькими особенностями:

• Оно всегда симметрично и имеет форму колокола.
• Значения среднего и медианы совпадают.
• В пределах одного стандартного отклонения в обе стороны лежат 68.2% всех данных, в пределах двух - 95,5%, в пределах трех - 99,7%

Давайте создадим случайную выборку с нормальным распределением на , где общее количество измерений = 100, среднее арифметическое = 5, а стандартное отклонение = 1. Затем отобразим его на графике в виде гистограммы:

mydata <- rnorm(100, mean = 5, sd = 1) hist(mydata, col = "light green")

Ваш график может слегка отличаться от моего, так как числа сгенерированы случайным образом. Как Вы видите, данные не идеально симметричны, но кажется сохраняют форму нормального распределения. Однако, мы воспользуемся более объективными методами определения нормальности данных.

Одним из наиболее простых тестов нормальности является график квантилей (qqplot) . Суть теста проста: если данные имеют нормальное распределение, то они не должны сильно отклоняться от линии теоретических квантилей и выходить за пределы доверительных интервалов. Давайте проделаем этот тест в R.

пакета "car" в среду R qqPlot(mydata) #запустим тест

Как видно из графика, наши данные не имеют серьезных отклонений от теоретического нормального распределения. Но порой при помощи qqplot невозможно дать однозначный ответ. В этом случае следует использовать тест Шапиро-Уилка , который основан на нулевой гипотезе, что наши данные распределены нормально. Если же P-значение менее 0.05 (p-value < 0.05), то мы вынуждены отклонить нулевую гипотезу. P-значение в этом случае будет говорить о том, что вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы будет равна менее 5%.

Провести тест Шапиро-Уилка в R не составит труда. Для этого нужно всего лишь вызвать функцию shapiro.test, и в скобках вставить имя ваших данных. В нашем случае p-value должен быть значительно больше 0.05, что не позволяет отвергнуть нулевую гипотезу о том, что наши данные распределены нормально.

Запускаем t-тест Стьюдента в среде R

Итак, если данные из выборок имеют нормальное распределение, можно смело приступать к сравнению средних этих выборок. Существует три основных типа t-теста, которые применяются в различных ситуациях. Рассмотрим каждый из них с использованием наглядных примеров.

Одновыборочный критерий Стьюдента (one-sample t-test)

Одновыборочный t-тест следует выбирать, если Вы сравниваете выборку с общеизвестным средним. Например, отличается ли средний возраст жителей Северо-Кавказского Федерального округа от общего по России. Существует мнение, что климат Кавказа и культурные особенности населяющих его народов способствуют продлению жизни. Для того, чтобы проверить эту гипотезу, мы возьмем данные РосСтата (таблицы среднего ожидаемого продолжительности жизни по регионам России) и применим одновыборочный критерий Стьюдента. Так как критерий Стьюдента основан на проверке статистических гипотез, то за нулевую гипотезу будем принимать то, что различий между средним ожидаемым уровнем продолжительности по России и республикам Северного Кавказа нет. Если различия существуют, то для того, чтобы считать их статистически значимыми p-value должно быть менее 0.05 (логика та же, что и в вышеописанном тесте Шапиро-Уилка).

Загрузим данные в R. Для этого, создадим вектор со средними значениями по республикам Кавказа (включая Адыгею). Затем, запустим одновыборочный t-тест, указав в параметре mu среднее значение ожидаемого возраста жизни по России равное 70.93.

rosstat <-c(79.42, 75.83, 74.16, 73.91, 73.82, 73.06, 72.01) qqPlot(rosstat) shapiro.test(rosstat) t.test(rosstat, mu = 70.93)

Несмотря на то, что у нас всего 7 точек в выборке, в целом они проходят тесты нормальности и мы можем на них полагаться, так как эти данные уже были усреднены по региону.

Результаты t-теста говорят о том, что средняя ожидаемая продолжительность жизни у жителей Северного Кавказа (74.6 лет) действительно выше, чем в среднем по России (70.93 лет), а результаты теста являются статистически значимыми (p < 0.05).

Двувыборочный для независимых выборок (independent two-sample t-test)

Двувыборочный t-тест используется, когда Вы сравниваете две независимые выборки . Допустим, мы хотим узнать, отличается ли урожайность картофеля на севере и на юге какого-либо региона. Для этого, мы собрали данные с 40 фермерских хозяйств: 20 из которых располагались на севере и сформировали выборку "North", а остальные 20 - на юге, сформировав выборку "South".

Загрузим данные в среду R. Кроме проверки нормальности данных, будет полезно построить "график с усами", на котором можно видеть медианы и разброс данных для обеих выборок.

North <- c(122, 150, 136, 129, 169, 158, 132, 162, 143, 179, 139, 193, 155, 160, 165, 149, 173, 173, 141, 166) qqPlot(North) shapiro.test(North) South <- c(170, 163, 178, 150, 166, 142, 157, 149, 151, 164, 163, 161, 159, 139, 180, 155, 144, 139, 151, 160) qqPlot(North) shapiro.test(North) boxplot(North, South)

Как видно из графика, медианы выборок не сильно отличаются друг от друга, однако разброс данных гораздо сильнее на севере. Проверим отличаются ли статистически средние значения при помощи функции t.test. Однако в этот раз на место параметра mu мы ставим имя второй выборки. Результаты теста, которые Вы видите на рисунке снизу, говорят о том, что средняя урожайность картофеля на севере статистически не отличается от урожайности на юге (p = 0.6339).

Двувыборочный для зависимых выборок (dependent two-sample t -test )

Третий вид t-теста используется в том случае, если элементы выборок зависят друг от друга . Он идеально подходит для проверки повторяемости результатов эксперимента: если данные повтора статистически не отличаются от оригинала, то повторяемость данных высокая. Также двувыборочный критерий Стьюдента для зависимых выборок широко применяется в медицинских исследованиях при изучении эффекта лекарства на организм до и после приема.

Для того, чтобы запустить его в R, следует ввести все ту же функцию t.test . Однако, в скобках, после таблиц данных, следует ввести дополнительный аргумент paired = TRUE . Этот аргумент говорит о том, что Ваши данные зависят друг от друга. Например:

t.test(experiment, povtor.experimenta, paired = TRUE) t.test(davlenie.do.priema, davlenie.posle.priema, paired = TRUE)

Также в функции t.test существует два дополнительных аргумента, которые могут улучшить качество результатов теста: var.equal и alternative . Если вы знаете, что вариация между выборками равна, вставьте аргумент var.equal = TRUE . Если же вы хотите проверить гипотезу о том, что разница между средними в выборках значительно меньше или больше 0, то введите аргумент alternative="less" или alternative="greater" (по умолчанию альтернативная гипотеза говорит о том, что выборки просто отличаются друг от друга: alternative="two.sided" ).

Заключение

Статья получилась довольно длинной, зато теперь Вы знаете: что такое критерий Стьюдента и нормальное распределение; как при помощи функций qqplot и shapiro.test проверять нормальность данных в R; а также разобрали три типа t-тестов и провели их в среде R.

Тема для тех, кто только начинает знакомиться со статистическим анализом - непростая. Поэтому не стесняйтесь, задавайте вопросы, я с удовольствием на них отвечу. Гуру статистики, пожалуйста поправьте меня, если где-нибудь допустил ошибку. В общем, пишите Ваши комментарии, друзья!

Вам, уважаемые посетители сайта онлайн психолога сайт , предлагается пройти онлайн тест «Кто ты по жизни» и узнать кто вы — Успешник (3 степени — «Принц» («Принцесса»); «Благополучник» «Счастливчик»;); Посредственность («Золотая середина общества» — «Везунчик», «Покрайнемерщик», «Коекакер») или Лузер («Невезунчик», «Неудачник», «Лягушка (Гусыня)» — всего 9 вариантов, кто ты есть по жизни.

Конечно, многие бы хотели быть по жизни «Успешниками 1-ой степени («Принцем» или «Принцессой»), т.е. человеком, который легко, без напрягов добивается своих целей, практически всегда в хорошем настроении, не болеет и имеет все, что ему необходимо, по сути — все, что захочет.

Однако большинство людей являются «Посредственностями» той или иной степени («Везунчик», «Покрайнемерщик» и «Коекакер»). Также, не мало народу, особенно в последнее время, услышав вопрос — Кто ты по жизни — откровенно могут объявить себя «Лузерами» различных степеней («Невезунчик», «Неудачник» и «Лягушка» («Гусыня») — последний, это абсолютный лузер.

Для всех желающих измениться и стать по жизни на более высокую ступень, нежели сейчас, и в последствии подняться еще выше, организован индивидуальный психологический онлайн курс: «Из Лягушек в Принцы» — ЗАПИСАТЬСЯ НА КУРС (или на предварительную бесплатную консультацию 18+)

Суть персонажей в тесте «Кто ты по жизни»: Успешники (Принц, Благополучник, Счастливчик), Посредственности (Везунчик, Покрайнемерщик, Коекакер), Лузеры (Невезунчик, Неудачник, Лягушка)

В представленном вам онлайн тесте «Кто ты по жизни» используются условные понятия (персонажи) — всего 9, по три уровня благополучия-неудачливости на, собственно, три основных жизненных бессознательных установки, которые характеризуют тип, стиль жизни, сценарий и судьбу каждого отдельного человека: Успешник, Посредственность и Лузер.

Успешник по жизни имеет, как уже было сказано выше, три уровня благополучия:

1. Принц или принцесса — человек, который свободен от сценария (не запрограммирован), он спонтанен, имеет много друзей, хорошие взаимоотношения с близкими и в социуме, он берет ответственность за свои мысли, чувства и поведение на себя, сам строит свою жизнь и судьбу.
   Успешник 1-ой степени не склонен к стрессам, депрессии, вообще к психосоматическим заболеваниям, он всегда достигает поставленных целей, мало того, он достигает их непринужденно, как бы вовсе не напрягаясь. У него широкое мировоззрение, он не мыслит стереотипами и не питает иллюзий. Он живет настоящим, заботясь о будущем и не забывая прошлого.

   Он талант или гений, легко и свободно достигающий незаурядных результатов. Гениями рождаются, и каждый человек рожден гением. К сожалению, только единицы знают, в какой области они гениальны.

2. Благополучник — человек одаренный, достигающий результата трудом, на базе природных предпосылок, он направляет свои усилия на то, чтобы стать кем-то, достичь желаемого результата, или на то, чтобы получать согласно своим достижениям, своему вкладу. Благополучник достигает результата с одной или двух попыток, осторожно и оправданно рискуя и контролируя ситуацию. Ему часто везет.
3. Счастливчик — человек способный, достигающий результата путем длительного развития своих способностей, ориентирован на то, чтобы владеть, накапливать, иметь. «Счастливчик живет в мире, где правят «надо» и «должен» и остается немного места для «могу» и «хочу», он достигает результата часто после многих попыток, и лишь иногда ему везет, рискует с большой оглядкой и по мелочам. Он может легко спрыгнуть в посредственность, а иногда и в лузеры. Временами терпит поражение, впадает в уныние.

Посредственность по жизни («Золотая середина общества») также имеет три степени удачливости-неудачливости:

1. Везунчик — такому человеку порой везет в жизни, и он бывает недалеко от Счастливчика — т.е. при желании может перейти на ступень выше, в район успешников. Хотя также легко может вернуться назад.
2. Покрайнемерщик — имеет девиз: «По крайней мере я чего-то имею (достиг)»…
3. Коекакер — его сущность кое как сводить концы с концами…

Лузер по жизни — 3 уровня неудачливости:

1. Невезунчик — человек, который все же пытается что-то делать в жизни, но из-за внутренних установок и отношения к себе, другим и миру, ему не очень то везет…
2. Неудачник — чего-то хочет, по типу хорошо бы…но кроме разговоров с сослагательным наклонением, не видно никаких реальных дел. Подсознательно ожидает чуда, хочет иметь все нахаляву, при этом не желает ударить пальцем о палец…
3. Лягушка или Гусыня — абсолютный лузер, который вроде ничего и не хочет, ни к чему не стремиться…так, «коптит» небо, прожигая свою жизнь… Зачастую может причинить вред не только себе, но и окружающим его людям… От таких обычно держатся подальше…

Итак, пройти тест и узнать кто ты по жизни

На предложенные утверждения теста быстро выбери один из семи вариантов ответа.
Если хочешь получить достоверный результат и точно определить кто ты по жизни из 9 уровней, то «не зависай» над вопросами, отвечай мгновенно, то что первое придет в голову.

Имейте ввиду, что тест «Кто ты по жизни» — это терапевтический опросник, т.е. он предназначен для последующей онлайн психотерапии , психоанализа (трансактного анализа), а также для самоанализа и самотерапии, с целью изменить сценарий жизни и подняться хотя бы на одну ступень выше (с перспективой дальнейшего роста, конечно…)

Начинаем с фразы: «ПО ЖИЗНИ Я…» — далее утверждение опросника…(и как можно меньше выбирать «Неопределенно»)