О чем говорит картина «устный счет в народной школе. История одного шедевра
Знаменитый русский художник НИКОЛАЙ ПЕТРОВИЧ БОГДАНОВ-БЕЛЬСКИЙ
написал уникальную и невероятно жизненную историю в 1895 году.
Произведение называется «УСТНЫЙ СЧЁТ»,
а в полной версии
«УСТНЫЙ СЧЁТ. В НАРОДНОЙ ШКОЛЕ С.А.РАЧИНСКОГО».
Картина написана маслом по холсту, на ней изображена сельская школа 19 века во время урока арифметики.
Простой русский класс, дети одеты в крестьянскую одежду: лапти, штаны и рубахи. Всё это очень гармонично и лаконично вписывается в сюжет, ненавязчиво неся миру тягу к знаниям со стороны простого русского народа.
Школьники решают интересный и сложный пример на решение дроби в уме. Они находятся в глубокой задумчивости и поиске верного решения. Кто-то думает у доски, кто-то стоит в сторонке и пытается сопоставить знания, которые помогут при решении задачи. Дети полностью поглощены поиском ответа на поставленный вопрос, они хотят доказать себе и миру, что могут это сделать.
На полотне изображено 11 человек детей и только один мальчик тихо шепчет учителю на ухо, возможно правильный ответ.
Рядом стоит учитель, реальный человек, Сергей Александрович Рачинский - знаменитый ботаник и математик,профессор Московского университета.На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления.
Тёплая цветовая гамма несёт доброту и простоту русского народа, здесь нет зависти и фальши, нет зла и ненависти, дети из разных семей с разным достатком собрались воедино для принятия единственно верного решения.
Этого очень не хватает в нашей современной жизни, где люди привыкли жить совсем по другому, не считаясь, с мнением окружающих.
Николай Петрович Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского посвятил картину эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, своему учителю, великому гению математики, которого хорошо знал и уважал.
Сейчас картина находится в Москве в Третьяковской галерее, будете там, обязательно взгляните на перо великого мастера.
Задача, изображенная на картине, не могла быть предложена ученикам стандартной начальной школы: в программе одноклассных и двуклассных начальных народных училищ не предусматривалось изучение понятия степени.
Однако Рачинский не следовал типовому учебному курсу; он был уверен в отличных математических способностях большинства крестьянских детей и считал возможным существенное усложнение программы по математике.
РЕШЕНИЕ
Первый способ
Для того чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда.
Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.
Второй способ
Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.
Третий способ
Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности.
Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*122+2*22+2*12, что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720. Потом это выражение делим на 365 и получаем: 2.
Четвертый способ решения
Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского.
в ряду двузначных чисел - у первых пяти его представителей - есть удивительное свойство. Сумма квадратов первых трех чисел ряда (10, 11 и 12) равна сумме квадратов следующих двух (13 и 14). И равняется эта сумма 365. Легко запомнить! Столько дней в году. Если год не високосный. Зная это свойство, ответ можно получить за секунду. Без всякой интуиции…
Трудно сказать, какой из предложенных способов расчета наиболее прост: каждый выбирает свой исходя из особенностей собственного математического мышления.
Работая в сельской школе,
Сергей Александрович Рачинский вывел в люди:
Богданова И. Л. — инфекциониста, доктора медицинских наук, члена-корреспондента АМН СССР;
Васильева Александра Петровича (6 сентября 1868 — 5 сентября 1918) — протоиерея, духовника царской семьи, пастыря-трезвенника, патриота-монархиста;
Синева Николая Михайловича (10 декабря 1906 — 4 сентября 1991) — доктора технических наук (1956), профессора (1966), заслуженного деятель науки и техники РСФСР. В 1941 — заместителяглавного конструктора по танкостроению, 1948-61 — начальникаОКБ на Кировском заводе. В 1961-91 — заместителя председателя государственногокомитета СССР по использованию атомной энергии, лауреата Сталинских и Государственных премий (1943, 1951, 1953, 1967) и многих других.
С.А. Рачинский (1833-1902), представитель древнего дворянского рода, родился и скончался в селе Татево Бельского уезда, а был меж тем членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской академии наук, посвятившим свою жизнь созданию русской сельской школы. В мае минувшего года исполнилось 180 лет со дня рождения этого выдающегося русского человека, подлинного подвижника, неутомимого делателя, забытого сельского педагога и поразительного мыслителя.
У которого Л.Н. Толстой учился строить сельскую школу,
П.И. Чайковский получал записи народных песен,
а В.В. Розанов был духовно наставляем в вопросах сочинительства.
К слову, автор упомянутой выше картины Николай Богданов - Бельский вышел из бедноты и был учеником Сергея Александровича, создавшего за тридцать лет на свои средства около трех десятков сельских школ и на свои же средства помогавшего профессионально реализоваться наиболее ярким своим ученикам, которые становились не только сельскими учителями (около 40 человек!) или художниками-профессионалами (3 воспитанника, включая Богданова), но и законоучителя царских детей, выпускника Петербургской духовной академии протоиерея Александр Васильев, и монахом Троице-Сергиевой лавры, как Тита (Никонова).
Рачинский строил в русских деревнях не только школы, но и больницы, крестьяне Бельского уезда величали его не иначе как «отец родной». Стараниями Рачинского в России были воссозданы общества трезвости, объединившие к началу 1900-х десятки тысяч человек по всей империи.
Сейчас эта проблема еще более актуализовалась, к ней приросла теперь и наркомания. Отрадно, что и трезвенническая стезя просветителя снова подхвачена, что снова появляются в России общества трезвости имени Рачинского
Русские педагоги-подвижники смотрели на учительство как на святую миссию, на великое служение благородным целям подъема духовности в народе».
«Майский человек» Сергей Рачинский ушел из жизни 2 мая 1902 г. На его погребение съехались десятки священников и учителей, ректоры духовных семинарий, писатели, ученые. За десятилетие перед революцией о жизни и деятельности Рачинского было написано более десятка книг, опыт его школы использовался в Англии и в Японии.
Наверняка, все, кто учился в школе (особенно в советское время), помнят картинку из учебника «Математика», в которой школьники пытаются решить пример, написанный на доске. Вспомнили? Я уверена, что да.
Не так уж часто баловали нас в то время какими-то для того, чтобы активизировать наше внимание и привить любовь к предмету. Большинство утверждали безапелляционно: «Вы должны учиться!» , «Это ваша работа», и т.д.
Но у любого (да и у взрослого человека, с более сознательным, так сказать, подходом) невольно возникнет вопрос: «А почему я ДОЛЖЕН учиться? ЗАЧЕМ мне это надо?».
И здесь можно пойти как минимум двумя путями. Первый – объяснить несознательному юному созданию его выгоды от учения. И сразу становится ясно, что это тупиковый ход. У современных школьников нет ориентиров и ценностей для того, чтобы стараться и «рвать когти», напрягаться и отказывать себе в чем-то. Не говорю, что таких детей совсем нет. Их достаточно, и среди моих учеников таких «сознательных элементов» немало. Но в основном, сейчас учатся либо из-под палки, либо, спустя рукава. И это огорчает.
Но во все времена, а сейчас особенно, перед стоял вопрос мотивации учащихся к обучению. И данная статья имеет цель пробудить интерес к математике такими приемами как устный счет.
«Как это можно сделать?», – спросите вы.
«Очень просто», – скажу я в ответ.
Достаточно посмотреть на картину русского художника Н. П. Богданова-Бельского «Устный счёт . В народной школе С. А. Рачинского».
Посмотрите, что на ней изображено. Это деревенская школа XIX века. Причем реальная, невыдуманная художником. И на картине – так же реальный человек, Рачинский Сергей Александрович (1833 – 1902), дворянского происхождения. Имя, возможно, не знакомое для большинства. Тем не менее, известная личность в учительских кругах в то время. Он был профессором Московского университета, доктором ботаники, хорошим литератором, членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской Академии наук и др.
Заслуг С.А.Рачинского достаточно: начиная с того, что в 1872 году он создал школу с общежитием для крестьянских детей, сам преподавал там живопись и черчение и воспитал много известных личностей, создал первый в России учебник по «умственному счету». Но самое ценное для учителей математики в том, что он разработал уникальную методику обучения устному счёту.
Его известная фраза: «С поля за карандашом и бумагой не побежишь. Решать надо умственно» сама за себя говорит. И тут не поспоришь.
О Рачинском докладывали императору Александру III так:
«Вы изволите припомнить, как несколько лет тому назад я докладывал Вам о Сергее Рачинском, почтенном человеке, который, оставив профессорство в Московском университете, уехал на житье в свое имение, в самой отдаленной лесной глуши Бельского уезда Смоленской губернии, и живет там безвыездно вот уже более 14 лет, работая с утра до ночи для пользы народной. Он вдохнул совсем новую жизнь в целое поколение крестьян… Стал поистине благодетелем местности, основав и ведет, с помощью 4 священников, 5 народных школ, которые представляют теперь образец для всей земли. Это человек замечательный. Все, что у него есть, и все средства своего имения он отдает до копейки на это дело, ограничив свои потребности до последней степени»
А в ответ от Николая II звучали во славу великого мецената-педагога императорские слова:
«Школы, вами основанные и руководимые… стали …училищем труда, трезвости и добрых нравов и живым образцом для всех подобных учреждений. Близкая сердцу Моему забота о народном образовании, коему вы достойно служите, побуждает Меня изъявить вам искреннюю Мою признательность. Пребываю к вам благосклонный Николай»
Итак, что же изображено на картине, приковывающей свое внимание уже хотя бы тем, что на ней изображены дети. Да не просто резвящиеся или гоняющиеся за собачкой, играющие в прятки или ворующие в соседском саду яблоки (сколько подобных сюжетов нам известно из живописи)?
Картина “Устный счет. В народной школе С.А.Рачинского”
На полотне художника Н. П. Богданова-Бельского выписан эпизод из жизни школы с той творческой атмосферой, которая царила на уроках математики, задаваемая преподавателями Татевской школы Рачинского.
На доске написан неказистый на первый взгляд вычислительный пример:
Но как он заинтересовал ребят, собравшихся у доски!
Кто-то задумался в одиночку, кто-то с группой одноклассников обсуждает свои идеи, кто-то прильнул к учителю, якобы прося поддержки и шепча ему свой ответ на ушко («А вдруг неправильно? Что тогда подумают ребята?»)
И казалось бы, не получится … и ладно. Это ж всего лишь пример. «Подумаешь…», – как говорит герой из мультфильма «В стране невыученных уроков».
И все же школьники напряженно думают, мыслят. А учитель присел в уголке как сторонний наблюдатель и … ни-ни. И хотелось бы, возможно, подсказать, направить мысль в нужное русло. Но на то и пример дан: сообразить, обдумать не спеша и выдать правильный ответ. А главное – проделать все умственные операции устно.
Уверена: предложи современным ребятам такой пример, большинство из них полезли бы сразу в портфели за калькуляторами. Разучились думать наши современные школьники напрягаться. А кто не поленился бы (или под рукой вовремя не оказалось бы «костылей для мозга»), тот, скорее всего, считал бы этот пример «в лоб», т.е. выполнял бы последовательно написанные действия. И тем самым усложнил бы себе «жизнь».
Но все гораздо проще и интересней. Смотрите:
Видите, все просто. А если знать свойство некоторых чисел о том, что сумма квадратов трех последовательных чисел равна сумме квадратов следующих за ними двух последовательных чисел, то можно было обойтись и без этих вычислений.
«Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих, далеко идущих, обобщений годна», – говорил С.А.Рачинский.
И задачи Рачинского также имеется. Но об этом я напишу позже.
Итак, главным героем сегодня была картина «». Недавно исполнилось 195 лет самому знаменитому уроку математики, который провел в крестьянской школе Оленинского уезда Смоленской губернии Сергей Александрович Рачинский. Именно он покинул университетскую кафедру, чтобы стать сельским учителем. И благодаря ему, Россия получила немало выдающихся деятелей культуры и искусства, среди которых были Третьяков, Николай Степанович и автор рассматриваемой в данной статье картины Николай Петрович Богданов – Бельский.
Какое влияние оказал на становление этих двух легендарных личностей С. А. Рачинский, мы рассмотрим в следующей статье. И заодно затронем актуальную на сегодня тему о влиянии личности учителя на подрастающее поколение.
Но если Вам интересно было познакомиться с личностью С.А.Рачинского и картиной «Устный счет. В народной школе С.А.Рачинского» художника Н.П. Богданова-Бельского, нажмите кнопочки ниже и поделитесь этим знанием с друзьями.
фото кликабельно
Многие видели картину "Устный счет в народной школе". Конец 19 века, народная школа, доска, интеллигентный учитель, бедно одетые дети, 9-10 лет, с энтузиазмом пытаются решить в уме задачу написанную на доске. Первый решивший сообщает ответ учителю на ухо, шепотом, чтобы другие не потеряли интерес.
Теперь посмотрим на задачу: (10 в квадрате + 11 в квадрате + 12 в квадрате + 13 в квадрате + 14 в квадрате) / 365 =???
Черт! Черт! Черт! Наши дети в возрасте 9 лет не решат такую задачу, уж во всяком случае в уме! Почему чумазых и босоногих деревенских детей в деревянной школе из одной комнаты учили так хорошо, а наших детей учат так плохо?!
Не спешите возмущаться. Приглядитесь к картине. Вам не кажется, что учитель выглядит слишком интеллигентно, как-то по-профессорски, и одет с явной претензией? Почему в школьном классе такой высокий потолок и дорогущая печь с белыми кафельными изразцами? Неужели так выглядели деревенские школы и учителя в них?
Разумеется, выглядели они не так. Картина называется "Устный счет в народной школе С.А.Рачинского
". Сергей Рачинский — профессор ботаники Московского университета, человек с определенными правительственными связями (например, приятель обер-прокурора Синода Победоносцева), помещик — в середине жизни бросил все дела, уехал в свое имение (Татево в Смоленской губернии) и завел там (разумеется, за свой счет) экспериментальную народную школу.
Школа была одноклассной, что отнюдь не значило, что в ней учат один год. В такой школе учили тогда 3-4 года (а в двухклассных школах — 4-5 лет, в трехклассных — 6 лет). Слово одноклассный означало то, что дети трех лет обучения составляют единый класс, и один учитель занимается с ними со всеми в пределах одного урока. Это было достаточно хитрое дело: пока дети одного года обучения делали какое-нибудь письменное упражнение, дети второго года отвечали у доски, дети третьего года читали учебник и т.п., и учитель попеременно уделял внимание каждой группе.
Педагогическая теория Рачинского была весьма оригинальной, и разные ее части как-то плохо сходились друг с другом. Во-первых, основой образования для народа Рачинский считал обучение церковно-славянскому языку и Закон Божий, причем не столько объяснительный, сколько состоящий в заучивании молитв. Рачинский твердо верил, что знающий наизусть определенное количество молитв ребенок непременно вырастет высоконравственным человеком, причем сами звуки церковно-славянского языка уже окажут улучшающее нравственность воздействие. Для практики в языке Рачинский рекомендовал детям наниматься читать Псалтирь над покойниками (sic!).
Во-вторых, Рачинский считал, что крестьянам полезно и нужно быстро считать в уме. Преподаванием математической теории Рачинский интересовался мало, а вот устный счет в своей школе он поставил очень хорошо. Ученики твердо и быстро отвечали, сколько сдачи с рубля надо дать тому, кто покупает 6 3/4 фунта моркови по 8 1/2 копейки за фунт. Возведение в квадрат, изображенное на картине, было самой сложной математической операцией, изучавшейся в его школе.
И наконец, Рачинский был сторонником очень практичного преподавания русского языка — от учеников не требовалось ни особенных навыков правописания, ни хорошего почерка, теоретической грамматике их вообще не учили. Главное было научиться бегло читать и писать, пусть корявым почерком и не слишком грамотно, но понятно, то, что может пригодиться крестьянину в быту: простые письма, прошения и пр. Еще в школе Рачинского преподавался кой-какой ручной труд, дети пели хором, и на этом всё образование и заканчивалось.
Рачинский был настоящим энтузиастом. Школа стала всей его жизнью. Дети у Рачинского жили в общежитии и были организованы в коммуну: они выполняли все работы по хозяйственному обслуживанию самих себя и школы. Рачинский, не имевший семьи, проводил с детьми всё время с раннего утра до позднего вечера, а так как он был очень добрый, благородный и искренне привязанный к детям человек, его влияние на учеников было огромным. Кстати, первому решившему задачу ребенку Рачинский выдавал пряник (в буквальном смысле слова, кнута же у него не было).
Сами школьные занятия занимали 5-6 месяцев в году, а в остальное время Рачинский индивидуально занимался с детьми постарше, готовя их к поступлению в различные учебные заведения следующей ступени; начальная народная школа не была прямо связана с другими учебными заведениями и после нее нельзя было продолжить обучение без добавочной подготовки. Рачинский желал видеть наиболее продвинутых из своих учеников учителями начальной школы и священниками, так что готовил он детей преимущественно в духовные и учительские семинарии. Бывали и значительные исключения — прежде всего, это сам автор картины, Николай Богданов-Бельский, которому Рачинский помог попасть в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. Но, как ни странно, вести крестьянских детей по магистральному пути образованного человека — гимназия / университет / государственная служба — Рачинский не желал.
Рачинский писал популярные педагогические статьи и продолжал пользоваться определенным влиянием в столичных интеллектуальных кругах. Наиболее важным оказалось знакомство с ультравлиятельным Победоносцевым. Под определенным влиянием идей Рачинского духовное ведомство решило, что от земской школы толку не будет — либералы детей хорошему не научат — и в середине 1890-х начало развивать собственную независимую сеть церковно-приходских школ.
Кое в чем церковно-приходские школы были похоже на школу Рачинского — в них было много церковно-славянского языка и молитв, а остальные предметы были соответственно сокращены. Но, увы, им не передались достоинства Татевской школы. Священники школьным делом интересовались мало, управляли школами из-под палки, сами в этих школах не преподавали, а учителей наняли самых третьесортных, и платили им заметно меньше, чем в земских школах. Крестьяне церковно-приходскую школу невзлюбили, так как поняли, что полезному там почти не учат, молитвы же их интересовали мало. Кстати, именно учителя церковной школы, набранные из парий духовного сословия, оказались одной из самых революционизированных профессиональных групп того времени, и именно через них в деревню активно проникала социалистическая пропаганда.
Теперь мы видим, что это обычное дело — любая авторская педагогика, рассчитанная на глубокую вовлеченность и энтузиазм учителя, немедленно дохнет при массовом воспроизведении, попадая в руки незаинтересованных и вялых людей. Но для того времени это был большой облом. Церковно-приходские школы, к 1900 году составлявшие около трети начальных народных школ, оказались немилы всем. Когда, начиная с 1907 года, государство стало направлять в начальное образование большие деньги, не было и речи о том, чтобы провести через Думу субсидии церковным школам, почти все средства ушли земцам.
Более распространенная земская школа достаточно сильно отличалась от школы Рачинского. Для начала, земцы считали Закон Божий совершенно бесполезным. Отказаться от его преподавания было нельзя, по политическим причинам, поэтому земства как могли задвинули его в угол. Закону Божьему учил приходской священник, которому платили мало и не обращали на него внимания, с соответствующими результатами.
Математике в земской школе учили хуже, чем у Рачинского, и в меньшем объеме. Курс оканчивался на операциях с простыми дробями и неметрической системе мер. До возведения в степень обучение не доходило, так что ученики обыкновенной начальной школы просто не поняли бы задачу, изображенную на картине.
Обучение русскому языку земская школа пыталась превратить в мироведение, через так называемое объяснительное чтение. Методика состояла в том, что диктуя учебный текст по русскому языку, учитель также и дополнительно пояснял школьникам, о чем говорится в самом тексте. Таким паллиативным образом уроки русского языка превращались также в географию, природоведение, историю — то есть во все те развивающие предметы, которым не нашлось места в коротком курсе одноклассной школы.
Итак, наша картина изображает не типичную, а уникальную школу. Это памятник Сергею Рачинскому, уникальной личности и педагогу, последнему представителю той когорты консерваторов и патриотов, к которой еще нельзя было отнести известное выражение "патриотизм — последнее прибежище негодяя". Массовая народная школа была в хозяйственном отношении обустроена значительно беднее, курс математики в ней был короче и проще, а преподавание слабее. И, конечно же, ученики обыкновенной начальной школы не могли не только решить, но и понять задачу, воспроизведенную на картине.
Кстати, а каким методом школьники решают задачу на доске? Только прямым, в лоб: умножить 10 на 10, запомнить результат, умножить 11 на 11, сложить оба результата, и так далее. Рачинский считал, что у крестьянина не бывает под рукой письменных принадлежностей, поэтому он учил только устным приемам счета, опуская вся арифметические и алгебраические преобразования, требующие вычисления на бумаге.
Полное название знаменитой картины, которая изображена выше: «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского ». Это картина русского художника Николая Петровича Богданова-Бельского была написана в 1895 году, а сейчас висит в Третьяковской галерее. В этой статье вы узнаете некоторые подробности об этом известном произведении, кто такой был Сергей Рачинский, и самое главное — получите верный ответ на задание, изображенное на доске.
Краткое описание картины
На картине изображена сельская школа XIX века во время урока арифметики. У фигуры учителя есть реальный прототип — Сергей Александрович Рачинский, ботаник и математик, профессор Московского университета. Сельские школьники решают очень интересный пример. Видно, что он дается им непросто. На картине над задачей думают 11 учеников, но похоже, что только один мальчик догадался, как решать этот пример в уме, и тихо говорит свой ответ на ухо педагогу.
Николай Петрович посвятил эту картину своему школьному учителю Сергею Александровичу Рачинскому, который и изображен на ней в компании своих учеников. Богданов-Бельский очень хорошо знал героев своей картины, так как когда-то сам был в их ситуации. Ему посчастливилось попасть в школу известного русского педагога профессора С.А. Рачинского, который заметил талант мальчика и помог ему получить художественное образование.
О Рачинском
Сергей Александрович Рачинский (1833-1902) — российский учёный, педагог, просветитель, профессор Московского университета, ботаник и математик. Продолжая начинания своих родителей, преподавал в сельской школе, даже несмотря на то что Рачинские - дворянский род. Сергей Александрович был человеком разносторонних знаний и интересов: в школьной художественной мастерской Рачинский сам проводил занятия по живописи, черчению и рисованию.
В ранний период учительской деятельности Рачинский вел поиски в русле идей немецкого педагога Карла Фолькмара Стоя и Льва Толстого, с которыми вёл переписку. В 1880-е года он стал главным в России идеологом церковно-приходской школы, начавшей соперничать с земской школой. Рачинский пришёл к выводу, что важнейшая из практических потребностей русского народа — это общение с Богом.
Что касается математики и счета в уме, Сергей Рачинский оставил в наследие свой знаменитый задачник «1001 задача для умственного счета », некоторые задания (с ответами) из которого вы сможете найти по .
Подробнее о Сергее Александровиче Рачинском читайте на странице его биографии в .
Решение примера на доске
Существует несколько способов решения выражения, написанного на доске на картине Богданова-Бельского,. Перейдя по этой ссылке , вы найдете четыре различных решения. Если в школе вы учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего задача на доске не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге равно 730 разделить на 365, то есть «2».
Кроме того, у нас на сайте в разделе « » вы можете познакомиться и с Сергея Рачинского, и узнать, что такое « ». И именно знание этих последовательностей позволяет решить задачу в считанные секунды, ведь:
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365
Юмор и пародийные интерпретации
В наши дни школьники уже не только решают некоторые популярные задачи Рачинского, но и пишут сочинения по картине «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского», что не могло не отразиться на желании школьников пошутить над произведением. Популярность картины «Устный счет» отражена в многочисленных пародиях на нее, которые можно найти в Интернете. Вот лишь некоторые из них:
Цели урока:
- развитие способностей наблюдать;
- развитие способностей мыслить;
- развитие способностей выражать мысль;
- привитие интереса к математике;
- прикосновение к искусству Н.П. Богданова-Бельского.
ХОД УРОКА
Ученье – труд, который воспитывает и формирует человека.
Четыре страницы из жизни картины
Страница первая
Картина “Устный счет” была написана 1895 году, то есть 110 лет назад. Это своеобразный юбилей картины, которая является творением рук человека. Что изображено на картине? Какие-то мальчики собрались около классной доски, и что-то рассматривают. Два мальчика (это те, которые стоят впереди) отвернулись от доски и что-то вспоминают, а, может быть, считают. Один мальчик что-то шепчет на ухо человеку, по-видимому, учителю, а другой, кажется, подслушивает.
– А почему они в лаптях?
– А почему тут нет девочек, только одни мальчики?
– А почему они стоят спиной к учителю?
– А что они делают?
Вы уже, верно, поняли, что здесь изображены учащиеся и учитель. Конечно, костюмы учащихся необычные: некоторые ребята в лаптях, а у одного из героев картины (того, который изображен на переднем плане), кроме того, и рубаха порвана. Ясно, что эта картина не из нашей школьной жизни. Вот и надпись на картине 1895 год – время старой дореволюционной школы. Крестьяне жили тогда бедно, сами они и их дети ходили в лаптях. Художник изобразил здесь крестьянских детей. Только в то время мало кто из них мог учиться даже в начальной школе. Посмотрите-ка на картину: ведь только трое из учеников в лаптях, а остальные – в сапогах. Очевидно, ребята из семей богатых. Ну, а почему на картине не изображены девочки, это тоже нетрудно понять: ведь в то время девочек, как правило, в школу не принимали. Ученье было “не их делом”, да и мальчики-то учились далеко не все.
Страница вторая
Эта картина называется “Устный счет”. Посмотрите, как сосредоточенно думает мальчик, изображенный на переднем плане картины. Видно нелегкую задачу дал учитель. Но, наверное, этот ученик уже скоро закончит свою работу, а ошибки не должно быть: уж очень серьезно относится он к устному счету. А вот тот ученик, который что-то шепчет на ухо учителю, видно, уже решил задачу, только ответ его не совсем правильный. Смотрите: учитель слушает ответ ученика внимательно, но на лице его нет одобрения, значит, ученик сделал что-то не так. А может быть, учитель терпеливо ожидает, когда и другие сосчитают верно, так же как первый и поэтому не спешит одобрить его ответ?
– Нет, первый даст правильный ответ, тот который стоит впереди: сразу видно, что он лучший ученик в классе.
А какую же задачу дал им учитель? Не сможем ли решить ее и мы?
– А вот попробуйте.
На доске я запишу так, как привыкли писать вы:
(10·10+11·11+12·12+13·13+14·14):365
Как видно, каждое из чисел 10, 11, 12, 13 и 14 нужно умножить само на себя, результаты сложить, а полученную сумму разделить на 365.
– Вот так задача (такой пример не скоро решишь, да еще в уме). А все-таки попробуйте сосчитать устно, в трудных местах я буду помогать вам. Десятью десять – 100, это каждый знает. Одиннадцать умножить на одиннадцать – это тоже нетрудно сосчитать: 11·10=110, да еще 11 – всего 121. 12·12 – это тоже не хитро сосчитать: 12·10=120, да еще 12·2=24, а всего будет 144. Так же я сосчитал, что 13·13=169 и 14·14=196.
Но пока я умножал, то почти забыл, какие числа у меня получились. Потом я вспомнил их, а ведь эти числа надо еще сложить, да потом сумму разделить на 365. Нет, это уже сами вы не сможете вычислить.
– Придется немного помочь.
– Какие же числа у вас получились?
– 100, 121, 144, 169 и 196 – это сосчитали многие.
– Теперь вы, наверное, хотите сложить сразу все пять чисел, а потом уже делить результаты на 365?
– Мы это сделаем по-другому.
– Ну-ка, сложим первые три числа: 100, 121, 144. Сколько получится?
– А делить на сколько надо?
– Тоже на 365!
– Сколько же получится, если сумму первых трех чисел разделить на 365?
– Один! – это уже каждый сообразит.
– Теперь сложите остальные два числа: 169 и 196. Сколько получится?
– Тоже 365!
– Вот так пример, и совсем нехитрый. Получается-то всего лишь два!
– Только для его решения надо хорошо знать, что сумму можно делить не сразу всю, а по частям каждое слагаемое в отдельности, или же по группам в два-три слагаемых, а потом уж сложить получившиеся результаты.
Страница третья
Эта картина называется “Устный счет”. Написал ее художник Николай Петрович Богданов-Бельский, который жил с 1868 по 1945 год.
Богданов-Бельский очень хорошо знал своих маленьких героев: вырос в их среде, был когда-то пастушком. “…Я незаконнорожденный сын бедной бобылки, оттого Богданов, а Бельский стал по имени уезда”, - рассказывал художник о себе.
Ему посчастливилось попасть в школу известного русского педагога профессора С.А. Рачинского, который заметил художественный талант мальчика и помог ему получить художественное образование.
Н.П. Богданов-Бельский окончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества, учился у таких известных художников, как В.Д. Поленов, В.Е. Маковский.
Немало портретов и пейзажей написано Богдановым-Бельским, но в памяти людей он остался, прежде всего, как художник, сумевший поэтично и верно рассказать о смышленой сельской детворе, жадно тянувшейся к знаниям.
Кому из нас не знакомы картины “У дверей школы”, “Новички”, “Сочинение”, “Деревенские друзья”, “У больного учителя”, “Проба голоса”, - вот название лишь некоторых из них. Чаще всего художник изображает детей в школе. Прелестные, доверчивые, сосредоточенные, задумчивые, полные живого интереса и всегда отмеченные природным умом – такими знал и любил крестьянских ребятишек Богданов-Бельский, такими увековечил в своих произведениях.
Страница четвертая
Художник изобразил на этой картине невыдуманных учеников и учителя. С 1833 по 1902 год жил известный русский педагог Сергей Александрович Рачинский, замечательный представитель русских образованных людей позапрошлого века. Он был доктором естественных наук и профессором ботаники Московского университета. В 1868 году С.А. Рачинский решается идти в народ. “Он держит экзамен” на звание учителя начальных классов. На свои средства открывает школу для крестьянских детей в селе Татьево Смоленской губернии и становится в ней учителем. Так вот, его ученики так хорошо считали устно, что этому удивлялись все посетители школы. Как видите, художник изобразил С.А. Рачинского вместе с его учениками на уроке устного решения задач. Между прочим, сам художник Н.П. Богданов-Бельский был учеником С.А. Рачинского.
Это картина – гимн учителю и ученику.
