Основы живописи могилевцев в. Основы живописи (на рус
Модуль "Алгебра"
1 . Найдите значение выражения
2.
В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 класса. 
Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,62 секунды?
1) отметка «5» 2) отметка «4»
3) отметка «3» 4) норматив не выполнен
3
. На координатной прямой отмечена точка A
. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. 
Какому из чисел соответствует точка А
?
1) 2) 3) 4)
4 . Найдите значение выражения
5
. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной - давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
7. Стоимость проезда в электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 школьников?
8.
На диаграмме показано содержание питательных веществ в сушёных белых грибах. 
Какие из следующих утверждений верны?
1) В 1000 граммах грибов содержится примерно 360 г жиров.
2) В 1000 граммах грибов содержится примерно 240 г углеводов.
3) В 1000 граммах грибов содержится примерно 140 г белков.
4) В 1000 граммах грибов содержится примерно 500 г жиров, белков и углеводов.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
9. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
10.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 
11. В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.
12. Найдите значение выражения при .
13. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой , где - температура в градусах Цельсия, - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -25 градусов по шкале Цельсия?
14.
Укажите решение системы неравенств 
15.
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в метрах. 
16
. В равнобедренном треугольнике ABC
с основанием AC
внешний угол при вершине C
равен 123° . Найдите величину угла ВАС
. Ответ дайте в градусах. 
17
. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см. 
18.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 
19
. Найдите тангенс острого угла, изображенного на рисунке. 
20
. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) В любом параллелограмме есть два равных угла.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Модуль "Алгебра"
21
. Решите уравнение 
22 . Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения
в 2018 году основного государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
1. Назначение КИМ ОГЭ - оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников IX классов общеобразовательных организаций в целях государственной итоговой аттестации выпускников. Результаты экзамена могут быть использованы при приёме обучающихся в профильные классы средней школы.
ОГЭ проводится в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2. Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание экзаменационной работы ОГЭ определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Кроме того, в экзаменационной работе нашли отражение концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»). КИМ разработаны с учётом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны: овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
Структура КИМ ОГЭ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего при изучении её в средней школе на профильном уровне.
В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи, а также с учётом наличия в практике основной школы как раздельного преподавания предметов математического цикла, так и преподавания интегрированного курса математики в экзаменационной работе выделено два модуля: «Алгебра» и «Геометрия».
4. Связь экзаменационной модели ОГЭ с КИМ ЕГЭ
Содержательное единство государственной итоговой аттестации за курс основной и средней школы обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике. Оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
5. Характеристика структуры и содержания КИМ
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». В каждом модуле две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.
При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение - дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности - от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и хороший уровень математической культуры.
Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 - 14 заданий; в части 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 - 6 заданий; в части 2 - 3 задания.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.
Проект
Государственная итоговая аттестация по образовательным
программам основного общего образования в форме
основного государственного экзамена (ОГЭ)
Кодификатор
элементов содержания для проведения основного
государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ
подготовлен Федеральным государственным бюджетным
научным учреждением
«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
Математика. 9 класс
2016 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Кодификатор элементов содержания для проведения основного государ-
ственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ
Кодификатор элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике (далее - кодификатор) является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее - КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки выпускников и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
1 Числа и вычисления
Натуральные числа
1.1.1 Десятичная система счисления. Римская нумерация
1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами
1.1.3 Степень с натуральным показателем
1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители
1.1.5 Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
1.1.6 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1.1.7 Деление с остатком
Дроби
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей
1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями
1.2.3 Нахождение части от целого и целого по его части
1.2.4 Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями
1.2.6 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
Рациональные числа
1.3.1 Целые числа
1.3.2 Модуль (абсолютная величина) числа
1.3.3 Сравнение рациональных чисел
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
1.3.5 Степень с целым показателем
1.3.6 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
Действительные числа
1.4.1 Квадратный корень из числа
1.4.2 Корень третьей степени
1.4.3 Нахождение приближенного значения корня
1.4.4 Запись корней с помощью степени с дробным показателем
1.4.5 Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
1.4.6 Сравнение действительных чисел
Измерения, приближения, оценки
1.5.1 Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости
1.5.2 Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире
1.5.3 Представление зависимости между величинами в виде формул
1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту
1.5.5 Отношение, выражение отношения в процентах
1.5.6 Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости
1.5.7 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Выделение множителя - степени десяти в записи числа
2 Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
2.1.2 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения
2.1.3 Подстановка выражений вместо переменных
2.1.4 Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
2.2 2.2.1 Свойства степени с целым показателем
Многочлены
2.3.1 Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов
2.3.2 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов
2.3.3 Разложение многочлена на множители
2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
2.3.5 Степень и корень многочлена с одной переменной
Алгебраическая дробь
2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
2.4.2 Действия с алгебраическими дробями
2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования
2.5 2.5.1 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
3 Уравнения и неравенства
Уравнения
3.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения
3.1.2 Линейное уравнение
3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
3.1.4 Решение рациональных уравнений
3.1.5 Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители
3.1.6 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
3.1.7 Система уравнений; решение системы
3.1.8 Система двух линейных уравнений с двумя переменными;
решение подстановкой и алгебраическим сложением
3.1.9 Уравнение с несколькими переменными
3.1.10 Решение простейших нелинейных систем
Неравенства
3.2.1 Числовые неравенства и их свойства
3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной
3.2.4 Системы линейных неравенств
3.2.5 Квадратные неравенства
Текстовые задачи
3.3.1 Решение текстовых задач арифметическим способом
3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом
4.1 4.1.1 Понятие последовательности
Арифметическая и геометрическая прогрессии
4.2.1 Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии
4.2.2 Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии
4.2.3 Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии
4.2.4 Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии
4.2.5 Сложные проценты
5 Функции
Числовые функции
5.1.1 Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции
5.1.2 График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций
5.1.3 Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
5.1.4 Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график
5.1.5 Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов
5.1.6 Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола
5.1.7 Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии
5.1.8 График функции y =
5.1.9 График функции y =
5.1.10 График функции y = | x|
5.1.11 Использование графиков функций для решения уравнений и систем
6 Координаты на прямой и плоскости
Координатная прямая
6.1.1 Изображение чисел точками координатной прямой
6.1.2 Геометрический смысл модуля
6.1.3 Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
Декартовы координаты на плоскости
6.2.2 Координаты середины отрезка
6.2.3 Формула расстояния между двумя точками плоскости
6.2.4 Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых
6.2.5 Уравнение окружности
6.2.6 Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем
6.2.7 Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
7 Геометрия
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
7.1.1 Начальные понятия геометрии
7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства
7.1.4 Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
7.1.5 Понятие о геометрическом месте точек
7.1.6 Преобразования плоскости. Движения. Симметрия
Треугольник
7.2.1 Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений
7.2.2 Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника
7.2.3 Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
7.2.4 Признаки равенства треугольников
7.2.5 Неравенство треугольника
7.2.6 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
7.2.7 Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
7.2.8 Теорема Фалеса
7.2.9 Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников
7.2.10 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о
7.2.11 Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов
Многоугольники
7.3.1 Параллелограмм, его свойства и признаки
7.3.2 Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки
7.3.3 Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
7.3.4 Сумма углов выпуклого многоугольника
7.3.5 Правильные многоугольники
Окружность и круг
7.4.1 Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла
7.4.2 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей
7.4.3 Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки
7.4.4 Окружность, вписанная в треугольник
7.4.5 Окружность, описанная около треугольника
7.4.6 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника
Измерение геометрических величин
7.5.1 Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой
7.5.2 Длина окружности
7.5.3 Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
7.5.4 Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника
7.5.5 Площадь параллелограмма
7.5.6 Площадь трапеции
7.5.7 Площадь треугольника
7.5.8 Площадь круга, площадь сектора
7.5.9 Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара
Векторы на плоскости
7.6.1 Вектор, длина (модуль) вектора
7.6.2 Равенство векторов
7.6.3 Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)
7.6.4 Угол между векторами
7.6.5 Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
7.6.6 Координаты вектора
7.6.7 Скалярное произведение векторов
8 Статистика и теория вероятностей
8.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Эти сведения дают возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.
Демонстрационный вариант ОГЭ 2018 по математике 9 класс
| Демоверсия ОГЭ 2018 математика | Задания + ответы и критерии оценивания |
| Спецификация | скачать |
| кодификатор | |
| Кодификатор требований | kodifikator |
| Справочные материалы по математике | скачать |
Изменения в КИМ 2018 года в сравнении с 2017 годом
По сравнению со структурой 2017 года из работы исключён модуль «Реальная математика». Задачи этого модуля распределены по модулям «Алгебра» и «Геометрия».
Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2018 по математике
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». В каждом модуле две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях. При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение - дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности - от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и хороший уровень математической культуры.
Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 - 14 заданий; в части 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 - 6 заданий; в части 2 - 3 задания. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.
Продолжительность ОГЭ 2018 по математике - 235 минут.
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного экзамена по математике является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов – КИМ. Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки выпускников и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.
Кодификатор элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов - КИМ. Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки выпускников и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.
