Когда родился ф п толстой. Фёдор Петрович Толстой: биография
Percent, 百分比
У слова процент латинские истоки - "pro centum" означает сотая доля.
На английском языке процент - percent, на американском английском языке иногда - per cent.
Как экономическое понятие в значении прибыль выгода, преимущество слово стало использоваться во второй половине 19 века. Финансовое определение процента - плата, которую одно лицо (заемщик) передает другому лицу (кредитору) за то, что последний предоставляет первому во временное пользование денежные средства.
Обозначение процента как % связано с следующей историей. В 1685 году в Париже была издана книга "Руководство по коммерческой арифметике" В одном месте речь шла о процентах которые тогда обозначали "cto" - сокращенно от cento Однако наборщик принял это "cto" за дробь и напечатал "%".
В современной финансовой лексике процент определяется как плата за использование заемных средств, как цена рентных доходов. Когда финансисты говорят о проценте, то они имеют в виду доходность к погашению, то есть такую ставку в коэффициенте дисконтирования , которая выравнивает дисконтированную (приведенную) цену будущих результатов инвестиции с ее настоящей ценой .
Бизнес лексика - работать за проценты означает работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. В этом плане процент выступает как комиссионные, которые характеризуют, прежде всего, работу брокера .
В практике финансовых расчетов есть немало нюансов, связанных с использование процентов. Например, 200% от 500 рублей - это 1000 рублей. Но если сумма равная 500 рублей выросла на 200%, то она будет равна 1500 рублей, то есть вырастет в 3 раза. Если доллар по отношению к рублю вырастет на 20 процентов, то рубль упадет по отношению к доллару не на 20%, а на 1: 1,2 = 0, 833, то есть на 16,7%.
Базовый пункт - одна сотая процента . Если индексы упали на 12 пунктов (на английском языке на 12 bps - basis points), это означает, что они упали на 0,01*12 = 0,12%
Китайское толкование слова "Процент"
Процент по-китайски обозначается разными словами в зависимости от того используется ли он в математическом или в экономическом смысле.
В чистом виде "процент" это 百分比 (байфэньби), что дословно переводится как "отношение к ста частям". Так, например 10% будут звучать как "десять сотых". То есть, в китайском проценте обязательно есть упоминание о "ста" и нет никаких посторонних заимствованных или древних слов
, а только чистая математика.
Процентное выражение в Китае используется очень в выражения "за минувший год страна стала вырабатывать на 9% больше электроэнергии". Причем, может использоваться как знак процента "%", так и дословное написание выражения "девять сотых".
В экономическом смысле процента - это "прибыль, выгода". Соответственно используется слово 利率 (лилю). Первый иероглиф - "прибыль", второй - "коэффициент", то есть "коэффициент прибыли ". Само слово может переводится как "процентная ставка, процент, процентное отношение (к капиталу), норма прибыли".
Можно увидеть, что в китайском языке слово "процент" полностью отражает свое содержание внутренними средствами языка без привлечения отдельного слова . Это, несомненно, оказывает влияние на степень его использования в экономической жизни.
Категория:
Связанные понятия:
комиссионные, погашение, прибыль,
commission, profit, redemption
Проценты в математике. Задачи на проценты.
Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно "не очень..."
И для тех, кто "очень даже...")
Проценты в математике.
Что такое проценты в математике ? Как решать задачи на проценты ? Эти вопросы всплывают, увы, внезапно… Когда выпускник читает задание ЕГЭ. И ставят его в тупик. А зря. Это очень простые понятия.
Единственно, что нужно запомнить железно – что такое один процент . Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты, да и к работе с процентами вообще.
Один процент – это одна сотая часть какого-то числа . И всё. Нет больше никаких мудростей.
Резонный вопрос – а сотая часть какого числа ? А вот того числа, о котором идёт речь в задании. Если там говорится о цене, один процент – это одна сотая часть цены. Если о скорости, один процент – это одна сотая часть скорости. И так далее. Понятно, что само число, о котором идёт речь, составляет всегда 100%. А если нет самого числа, то и проценты смысла не имеют…
Другое дело, что в сложных задачах само число так запрячут, что и не найдёшь. Но мы на сложное пока не замахиваемся. Разбираемся с процентами в математике .
Я не зря акцентирую слова один процент, одна сотая . Запомнив, что такое один процент , вы легко найдёте и два процента, и тридцать четыре, и семнадцать, и сто двадцать шесть! Сколько надо, столько и найдёте.
А это, между прочим, основное умение для решения задач на проценты.
Попробуем?
Давайте найдём 3% от 400. Сначала найдём один процент . Это будет одна сотая, т.е. 400/100 = 4. Один процент – это 4. А нам сколько процентов надо? Три. Вот и умножаем 4 на три. Получим 12. Всё. Три процента от 400 – это 12.
5% от 20 это будет 20 поделить на 100 (одна сотая – 1%), и умножить на пять (5%):
5% от 20 это будет 1. Всё.
Проще некуда. Давайте-ка быстро, пока не забылось, потренируемся!
Найдите, сколько будет:
5% от 200 рублей.
8% от 350 километров.
120% от 10 литров.
15% от 60 градусов.
4% отличников от 25 учащихся.
10% двоечников из 20 человек.
Ответы (в полном беспорядке): 9, 10, 2, 1, 28, 12.
Эти числа – количество рублей, градусов, учеников и т.д. Я не написал, сколько чего, чтобы решать интересней было…
А если нам нужно записать х% от какого-то числа, например, от 50? Да всё то же самое. Один процент от 50 – это сколько? Правильно, 50/100 = 0,5. А у нас этих процентов – х . Ну и умножим 0,5 на х ! Получим, что х% от 50 это – 0,5х.
Надеюсь, что такое проценты в математике вы уяснили. И легко сможете найти любое количество процентов от любого числа. Это просто. Вам сейчас по силам примерно 60% от всех задач на проценты! Уже больше половины. Ну что, добиваем оставшееся? Ладно, как скажете!
В задачах на проценты частенько встречаются обратная ситуация. Нам дают величины (какие угодно), а надо найти проценты . Освоим и этот нехитрый процесс.
3 человека из 120 – это сколько процентов? Не знаете? Ну, тогда, пусть это будет х процентов.
Вычислим х% от 120 человек. В человеках. Это мы умеем. 120 делим на 100 (вычисляем 1%) и умножаем на х (вычисляем х% ). Получаем 1,2х .
Осмыслим результат.
х процентов от 120 человек, это 1,2х человек . А таких человек у нас три. Остаётся приравнять:
Вспоминаем, что за икс мы брали количество процентов. Значит 3 человека от 120 человек – это 2,5%.
Вот и всё.
Можно и по-другому. Обойтись простой смекалкой, безо всяких уравнений. Соображаем, во сколько раз 3 человека меньше 120? Делим 120 на 3 и получаем 40. Значит, 3 меньше 120 в 40 раз.
Искомое количество людей в процентах будет во столько же раз меньше 100%. Ведь 120 человек – это и есть 100%. Делим 100 на 40, 100/40 = 2,5
Вот и всё. Получили 2,5%.
Есть ещё способ пропорций, но это, в сущности, то же самое в сокращенном варианте. Все эти способы – правильные. Как вам удобнее, привычнее, понятнее – так и считайте.
Опять тренируемся.
Посчитайте, сколько процентов составляют:
3 человека из 12.
10 рублей от 800.
4 учебника из 160 книг.
24 правильных ответа на 32 вопроса.
2 угаданных ответа на 32 вопроса.
9 попаданий из 10 выстрелов.
Ответы (в беспорядке): 75%, 25%, 90%, 1,25%, 2,5%, 6,25%.
В процессе вычислений вы вполне можете столкнуться с дробями. В том числе и неудобными, типа 1,333333… А кто вам велел калькулятором пользоваться? Сами? Не надо. Считайте без калькулятора , как написано в теме «Дроби». Проценты всякие бывают…
Вот мы и освоили переход от величин к процентам и обратно. Можно браться за задачки.
Задачи на проценты.
В ЕГЭ задачи на проценты очень популярны. От самых простых до сложных. В этом разделе мы работаем с простыми задачами. В простых задачах, как правило, нужно перейти от процентов к тем величинам, о которых идёт речь в задаче. К рублям, килограммам, секундам, метрам, и так далее. Или наоборот. Это мы уже умеем. После этого задача становится понятной и легко решается. Не верите? Смотрите сами.
Пусть у нас есть такая задачка.
«Проезд на автобусе стоит 14 рублей. В дни школьных каникул для учащихся ввели скидку 25%. Сколько стоит проезд на автобусе в дни школьных каникул?»
Как решать? Если мы узнаем, сколько 25% в рублях – то и решать-то нечего. Отнимем скидку от исходной цены – и все дела!
Но мы уже умеем это узнавать! Сколько будет один процент от 14 рублей? Одна сотая часть. То есть 14/100 = 0,14 рубля. А таких процентов у нас 25. Вот и умножим 0,14 рубля на 25. Получим 3,5 рублей. Вот и всё. Величину скидки в рублях мы установили, остаётся узнать новую стоимость проезда:
14 – 3,5 = 10,5.
Десять с половиной рублей. Это ответ.
Как только от процентов перешли к рублям, всё стало просто и понятно. Это общий подход к решению задач на проценты.
Понятное дело, не все задачи одинаково элементарны. Есть и посложнее. Подумаешь! Мы и их сейчас порешаем. Сложность в том, что всё наоборот. Нам даны какие-то величины, а найти надо проценты. Например, такая задача:
«Раньше Вася решал правильно две задачи на проценты из двадцати. После изучения темы на одном полезном сайте, Вася стал решать правильно 16 задач из 20. На сколько процентов поумнел Вася? За стопроцентный ум считаем 20 решённых задач.»
Раз вопрос про проценты (а не рубли, килограммы, секунды и т.д.), то и переходим к процентам. Узнаем, сколько процентов Вася решал до поумнения, сколько процентов после – и дело в шляпе!
Считаем. Две задачки из 20 – это сколько процентов? 2 меньше 20 в 10 раз, правильно? Значит, количество задачек в процентах будет в 10 раз меньше, чем 100%. То есть 100/10 = 10.
10%. Да, немного решал Вася… На ЕГЭ делать нечего. Но вот он поумнел, и решает 16 задач из 20. Считаем, сколько это будет процентов? Во сколько раз 16 меньше 20? Навскидку и не скажешь… Придётся делить.
В 5/4 раза. Ну а теперь делим 100 на 5/4:
Вот. 80% это уже солидно. А главное – не предел!
Но это ещё не ответ! Читаем задачу снова, чтобы не ошибиться на ровном месте. Да, нас спрашивают, на сколько процентов поумнел Вася? Ну, это просто. 80% - 10% = 70%. На 70%.
70% - это правильный ответ.
Как видите, в простых задачках достаточно перевести заданные величины в проценты, или заданные проценты – в величины, как всё и проясняется. Ясное дело, что в задачке вполне могут быть и дополнительные навороты. Которые, часто, к процентам отношения и не имеют вовсе. Тут, главное, внимательно условие читать и по шагам, не спеша, разворачивать задачку. Об этом мы в следующей теме поговорим.
Но есть в задачах на проценты одна серьёзная засада! Многие в неё попадают, да… Выглядит эта засада вполне невинно. Например, вот такая задачка.
«Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей. Перед началом учебного года, продавец поднял цену на 25%. Однако, тетрадки стали покупать так плохо, что он снизил цену на 10%. Всё равно не берут! Пришлось ему снизить цену ещё на 15%. Вот тут торговля пошла! Какова была окончательная цена тетрадки?»
Ну, как? Элементарно?
Если вы стремительно и радостно дали ответ «40 рублей!», то вы попали в засаду…
Фокус в том, что проценты всегда считаются от чего-то .
Вот и считаем. На сколько рублей продавец взвинтил цену? 25% от 40 рублей - это 10 рублей. То есть, подорожавшая тетрадка стала стоить 50 рублей. Это понятно, да?
А теперь нам надо сбросить цену на 10% от 50 рублей. От 50, а не 40! 10% от 50 рублей – это 5 рублей. Следовательно, после первого удешевления тетрадь стала стоить 45 рублей.
Считаем второе удешевление. 15% от 45 рублей (от 45, а не 40, или 50! ) – это 6,75 рубля. Стало быть, окончательная цена тетрадки:
45 – 6,75 = 38,25 рубля.
Как видите, засада заключается в том, что проценты считаются каждый раз от новой цены. От последней. Так бывает практически всегда. Если в задаче на последовательное повышение-понижение величины открытым текстом не сказано, от чего считать проценты, надо считать их от последнего значения. И то, правда. Продавец откуда знает, сколько раз эта тетрадка дорожала-дешевела до него и сколько она стоила в самом начале…
Кстати, теперь вы можете подумать, зачем в задачке про умного Васю написана последняя фраза? Вот эта: «За стопроцентный ум считаем 20 решённых задач»? Вроде и так всё ясно… Э-э-э… Как сказать. Если этой фразы не будет, Вася вполне может посчитать за 100% свои начальные успехи. То есть две решённые задачки. А 16 задач – в восемь раз больше. Т.е. 800% ! Вася сможет вполне оправданно говорить о собственном поумнении аж на 700%!
А ещё можно и 16 задач взять за 100%. И получить новый ответ. Тоже правильный…
Отсюда вывод: самое главное в задачах на проценты – чётко определить, от чего надо считать тот или иной процент.
Это, кстати, и в жизни надо. Там, где проценты используются. В магазинах, банках, на акциях всяких. А то ждёшь 70% скидки, а получаешь 7%. И не скидки, а удорожания… И всё честно, сам просчитался.
Ну вот, представление о процентах в математике вы получили. Отметим самое важное.
1. В задачах на проценты – переходим от процентов к конкретным величинам. Или, если надо – от конкретных величин к процентам. Внимательно читаем задачу !
2. Очень тщательно изучаем, от чего нужно считать проценты. Если об этом не сказано прямым текстом, то обязательно подразумевается. При последовательном изменении величины, проценты подразумеваются от последнего значения. Внимательно читаем задачу!
3. Закончив решать задачу, читаем её ещё раз. Вполне возможно, вы нашли промежуточный ответ, а не окончательный. Внимательно читаем задачу!
Решите несколько задач на проценты. Для закрепления, так сказать. В этих задачках я постарался собрать все главные трудности, которые поджидают решающих. Те грабли, на которые чаще всего наступают. Вот они:
1. Элементарная логика при анализе простых задачек.
2. Правильный выбор величины, от которой нужно считать проценты. Сколько народу споткнулось на этом! А ведь есть оч-ч-чень простое правило...
3. Проценты от процентов. Мелочь, а смущает здорово...
4. И ещё одни вилы. Связь процентов с дробями и частями. Перевод их друг в друга.
«В олимпиаде по математике принимали участие 50 человек. 68% учеников решили мало задач. 75% оставшихся решили средне, а остальные – много задач. Сколько человек решило много задач?»
Подсказка. Если у вас получаются дробные ученики – это неправильно. Читайте внимательно задачу, есть там одно важное слово… Ещё задачка:
«Вася (да-да, тот самый!) очень любит пончики с повидлом. Которые пекут в булочной, через одну остановку от дома. Стоят пончики по 15 рублей за штуку. Имея в наличии 43 рубля, Вася поехал в булочную на автобусе за 13 рублей. А в булочной шла акция «Скидка на всё – 30%!!!». Вопрос: сколько дополнительных пончиков не смог купить Вася из-за своей лени (мог бы и пешком прогуляться, правда?)»
Короткие задачки.
На сколько процентов 4 меньше 5?
На сколько процентов 5 больше 4?
Длинная задача...
Коля устраивался на несложную работу, связанную с расчётом процентов. При собеседовании начальник с хитрой улыбкой предложил Коле два варианта оплаты труда. По первому варианту Коле сразу назначалась ставка 15000 руб в месяц. По второму Коле, если он согласится, первые 2 месяца будут выплачивать пониженную на 50% зарплату. Типа, как новичку. Зато потом увеличат его пониженную зарплату аж на 80%!
Коля посещал один полезный сайт в Интернете... Поэтому, подумав шесть секунд, с лёгкой улыбкой выбрал первый вариант. Начальник улыбнулся в ответ и установил Коле постоянную зарплату в 17000 руб.
Вопрос: Сколько денег в расчёте за год (в тысячах рублей) Коля выиграл на этом собеседовании? Если сравнивать с самым неудачным вариантом? И ещё: что они всё время улыбались-то!?)
Опять короткая задачка.
Найти 20% от 50%.
И снова длинная.)
Скорый поезд №205 "Красноярск - Анапа" сделал остановку на станции "Сызрань-город". Василий и Кирилл пошли в привокзальный магазинчик за мороженым для Лены и гамбургером для себя. Когда они купили всё необходимое, уборщица магазина сообщила, что их поезд уже поехал... Василий и Кирилл быстро-быстро побежали и успели заскочить в вагон. Вопрос: успел бы в этих условиях заскочить в вагон чемпион мира по бегу?
Считаем, что в обычных условиях чемпион мира бежит на 30% быстрее Василия и Кирилла. Однако, стремление догнать вагон (он был последний), угостить Лену мороженым и съесть гамбургер, увеличило их скорость на 20%. А мороженое с гамбургером в руках чемпиона и шлёпанцы на ногах уменьшили бы его скорость на 10%...
А вот задачка без процентов... Интересно, зачем она здесь?)
Определить, сколько весит 3/4 яблока, если всё яблоко весит 200 граммов?
И последняя.
В скором поезде №205 "Красноярск - Анапа" попутчики разгадывали сканворд. Лена отгадала 2/5 всех слов, а Василий отгадал одну треть оставшихся. Затем подключился Кирилл и разгадал 30% всего сканворда! Серёжа отгадал последние 5 слов. Сколько всего слов было в сканворде? Верно ли, что Лена отгадала больше всех слов?
Ответы в традиционном беспорядке и без наименований единиц. Где пончики, где ученики, где рубли с процентами – это вы уж сами…
10; 50; да; 4; 20; нет; 54; 2; 25; 150.
Ну и как? Если всё сошлось - поздравляю! Проценты - не ваша проблема. Можно смело идти работать в банк.)
Что-то не так? Не получается? Не умеете быстро считать проценты от числа? Не знаете очень простых и понятных правил? От чего считать проценты, например? Или, как перевести дроби в проценты?
Если Вам нравится этот сайт...
Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)
Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся - с интересом!)
можно познакомиться с функциями и производными.
Важные замечания!
1. Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь:
2. Прежде чем на начнешь читать статью, обрати внимание на наш навигатор по самым полезным ресурса для
Знаю: наверняка ты терпеть не можешь слово «процент ». Но это чувство у тебя скоро исчезнет. Чтобы это произошло, разберем такой вопрос:
Что такое процент?
Откуда взялось это слово?
Все очень просто. Слово процент произошло от латинского per cent- на сотню, и означает оно «сотая доля» или «сотая часть». То есть один процент любого числа - это одна сотая этого числа.
И все. Этого достаточно, чтобы решать задачи, в которых присутствует это противное слово «процент».
Например: чему равны от числа?
Прочтем это задание по-другому: чему равны сотых доли числа? Элементарно, правда? Нужно разделить число на частей (чтобы узнать, чему равна одна сотая доля - один процент) и взять таких части:
Сколько процентов содержится в числе?
Снова перефразируем вопрос, заменив слово «процент » на «сотую часть»: Сколько сотых частей находится в числе? Ответ сразу становится очевидным: в любом числе или предмете находится ровно сто сотых частей (то есть, если разделить число или предмет на частей, сколько будет этих частей? Очевидно же, что).
Разберем еще несколько примеров.
- Чему равны от числа?
- Чему равно число, которого равны?
- Сколько процентов составляет число от числа?
Решения:
1) И снова избавимся от слова «процент ». Получим такой вопрос:
Чему равны сотых числа?
Может показаться странным, что у нас целых - ведь мы уже выяснили, что в числе всего. Но с математической точки зрения ничего странного, ведь процент - это всего лишь одна сотая от числа. Почему нельзя одну сотую числа взять раз? Можно, ведь по сути это - просто число.
2) Итак, от числа равны. Можем составить простенькое уравнение:
Ты заметил, что я сразу же вместо написал? И правда, один процент - это одна сотая, а значит, процентов - это сотых. Ты можешь тоже так делать.
3) Обозначим искомое количество процентов буквой. Тогда от числа равно. Или, что то же самое, сотых от числа равно:
Проценты и десятичные дроби
В разобранных выше примерах мы убедились, что вместо знака процента % можно писать, или просто разделить на. То есть, - это то же самое, что; - это и так далее. Но ведь любую из этих дробей можно записать компактнее: в виде десятичной дроби.
Значит, проценты можно записать в виде десятичной дроби.
Правило перевода такое: сколько бы ни было процентов , смещаем десятичную запятую на два знака влево и убираем значок % - и таким образом получаем обычное число. Данное правило будем теперь всегда применять сразу.
Например:
1) Чему равны от числа?
Вместо напишем что? . Итак, .
2) от какого числа равны?
Изменение числа на сколько-то процентов
Когда говорят, что число увеличилось на, это значит, что к числу надо прибавить.
Если же число уменьшилось на, это значит, что из числа надо вычесть.
Рассмотрим пример:
Цена холодильника в магазине за год увеличилась на. Какой стала цена, если изначально холодильник стоил р?
Решение:
Для начала определим, на сколько рублей изменилась (в данном случае - увеличилась) стоимость холодильника. По условию - на. Но от чего? Конечно же, от самой начальной стоимости холодильника (р). Получается, что нам нужно найти от р:
Теперь мы знаем, что цена увеличилась на р. Остается только, согласно правилу, прибавить к начальной стоимости величину изменения:
Новая цена рублей.
Еще пример (постарайся решить самостоятельно):
Книга «Математика для чайников» в магазине стоит р. Во время акции все книги продаются со скидкой. Сколько теперь придется заплатить за эту книгу?
Решение:
Что такое скидка, ты наверняка знаешь? Скидка в означает, что стоимость товара уменьшили на.
На сколько уменьшилась стоимость книги (в рублях)? Нужно найти от начальной ее стоимости в р:
Цена уменьшилась, значит нужно из начальной стоимости вычесть то, на сколько она уменьшилась:
Новая цена рублей.
Правда ведь просто?
Но есть способ сделать это решение еще проще и короче!
Рассмотрим пример:
Увеличьте число на.
Чему равны от? Как мы уже выяснили раньше, это будет.
Теперь увеличим само число x на эту величину:
Получается, что в результате мы к десятичной записи прибавили и умножили на число. Обобщим это правило:
Пусть нам нужно увеличить число на.
от числа - это.
Тогда новое число будет равно: .
Например, увеличим число на:
А теперь попробуй сам:
- Увеличить число на
- Увеличить число на
- На сколько процентов число больше числа?
Решения:
3) Пусть искомое количество процентов равно. Это значит, что если число увеличить на, получится:
Ответ: на.
Если число x надо уменьшить на, все аналогично:
Итак, правило:
Примеры:
1) Уменьшить число на.
2) На сколько процентов число меньше числа?
3) Цена товара со скидкой в равна р. Чему равна цена без скидки?
Решения:
2) Число уменьшили на x процентов и получили:
Ответ: на.
3) Пусть цена без скидки равна. Получается, что x уменьшили на и получили:
Напоследок рассмотрим еще один тип задач, частенько вызывающих недоумение:
Число больше числа на. На сколько процентов число меньше числа?
Что за странный вопрос: конечно же на! Правильно?
А вот и нет. Если, например, масса одного шкафа на 25 кг больше массы другого, то, без сомнения, масса второго шкафа на 25 кг меньше массы первого. Но с процентами так не прокатит! Ведь в первом случае, когда говорим, что число на больше числа, мы считаем от числа; а во втором случае, когда говорим, что число на меньше числа, мы считаем от числа. А поскольку числа и разные, то и от этих чисел будут разными!
Чтобы решить эту задачу верно, давай запишем условие в виде уравнения:
Число больше числа на. Это значит, что если число увеличить на, получим число:
Теперь в таком ж виде запишем вопрос: если число a уменьшить на процентов , получим число:
Выразим число из равенства (1):
И подставим в (2):
Отсюда следует, что:
Итак, получаем, что число на меньше числа!
Подобные задачи часто попадаются в ЕГЭ.
Например:
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов , а во вторник подешевели на то же самое число процентов . В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Решение:
Пусть цена акции в понедельник была равна, а искомое количество процентов , записанное в виде десятичной дроби (то есть, уже поделенное на), равно.
Запишем формулой, чему равна стоимость акции после подорожания:
При этом известно, что эта конечная цена на меньше начальной цены. То есть, если уменьшить на, получим:
Подставим, выраженное ранее:
Согласно здравому смыслу подходит только положительное решение:
Вспомним теперь, что это пока только десятичная запись искомого количества процентов , то есть это количество процентов , деленное на. Чтобы перевести в проценты , нужно домножить на 100%:
Где мы используем проценты в жизни?
Чаще всего мы их видим в банковских продуктах: вкладах, кредитах и т.д.
Если ты хорошо понимаешь, что такое проценты, и умеешь решать уравнения, то ты без труда расчитаешь, например, размер ежемесячного платежа по кредиту или сколько придётся переплатить, взяв ипотеку.
Такая задача есть в ЕГЭ под номером 17.
Теперь ты можешь обойтись без них.
Заключение
Ну что же, теперь подведем итоги:
· Процент - это сотая часть, или одна сотая
· Решая задачи на проценты , старайся сразу избавляться от знака %, переводя проценты в десятичную дробь - число процентов нужно разделить на.
· Пользуйся упрощенными формулами, когда нужно увеличить или уменьшить число на сколько-то процентов : нужно домножить число на, если ты увеличиваешь его на, и на, если уменьшаешь.
Проценты - это легко! Удачи!
ПРОЦЕНТЫ. КОРОТКО О ГЛАВНОМ
Один процент любого числа - это одна сотая этого числа.
1. Проценты и десятичные дроби
2. Изменение числа на сколько-то процентов
Допустим, нужно увеличить число на.
от числа - это.
Тогда, новое число будет равно: .
Чтобы увеличить число на, нужно умножить его на.
Если число надо уменьшить на, то:
Уменьшить число на какую-то величину - значит вычесть из него эту величину:
Чтобы уменьшить число на, нужно умножить его на.
Ну вот, тема закончена. Если ты читаешь эти строки, значит ты очень крут.
Потому что только 5% людей способны освоить что-то самостоятельно. И если ты дочитал до конца, значит ты попал в эти 5%!
Теперь самое главное.
Ты разобрался с теорией по этой теме. И, повторюсь, это… это просто супер! Ты уже лучше, чем абсолютное большинство твоих сверстников.
Проблема в том, что этого может не хватить…
Для чего?
Для успешной сдачи ЕГЭ, для поступления в институт на бюджет и, САМОЕ ГЛАВНОЕ, для жизни.
Я не буду тебя ни в чем убеждать, просто скажу одну вещь…
Люди, получившие хорошее образование, зарабатывают намного больше, чем те, кто его не получил. Это статистика.
Но и это - не главное.
Главное то, что они БОЛЕЕ СЧАСТЛИВЫ (есть такие исследования). Возможно потому, что перед ними открывается гораздо больше возможностей и жизнь становится ярче? Не знаю...
Но, думай сам...
Что нужно, чтобы быть наверняка лучше других на ЕГЭ и быть в конечном итоге… более счастливым?
НАБИТЬ РУКУ, РЕШАЯ ЗАДАЧИ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ.
На экзамене у тебя не будут спрашивать теорию.
Тебе нужно будет решать задачи на время .
И, если ты не решал их (МНОГО!), ты обязательно где-нибудь глупо ошибешься или просто не успеешь.
Это как в спорте - нужно много раз повторить, чтобы выиграть наверняка.
Найди где хочешь сборник, обязательно с решениями, подробным разбором и решай, решай, решай!
Можно воспользоваться нашими задачами (не обязательно) и мы их, конечно, рекомендуем.
Для того, чтобы набить руку с помощью наших задач нужно помочь продлить жизнь учебнику YouClever, который ты сейчас читаешь.
Как? Есть два варианта:
- Открой доступ ко всем скрытым задачам в этой статье -
- Открой доступ ко всем скрытым задачам во всех 99-ти статьях учебника - Купить учебник - 499 руб
Да, у нас в учебнике 99 таких статей и доступ для всех задач и всех скрытых текстов в них можно открыть сразу.
Доступ ко всем скрытым задачам предоставляется на ВСЕ время существования сайта.
И в заключение...
Если наши задачи тебе не нравятся, найди другие. Только не останавливайся на теории.
“Понял” и “Умею решать” - это совершенно разные навыки. Тебе нужны оба.
Найди задачи и решай!
Скульптор, медальер, график, живописец, сценограф.
Родился в семье графа П. А. Толстого, в 1780-х занимавшего должность управляющего Кригскомиссариатом (учреждением, которое занималось снабжением армии). В 1792–1796 учился в Полоцком иезуитском училище, а с 1798 - в Морском кадетском корпусе. В 1802 выпущен с чином мичмана, в 1804 вышел в отставку.
В те же годы начал посещать медальерный класс ИАХ в Петербурге, где осваивал технику воскового барельефа. В 1804–1809 в качестве вольноприходящего ученика занимался в скульптурном классе ИАХ у И. П. Прокофьева. С 1806 состоял при Эрмитаже. В 1809 представил в Совет ИАХ четыре восковых барельефа, за что был избран почетным членом Академии. В 1810 поступил на службу на Монетный двор в Петербурге, где проработал до 1828.
В 1810-х - середине 1830-х выполнил обширный цикл медальонов, посвященных Отечественной войне 1812 года и военным действиям 1813–1814 годов, а также серию иллюстраций к поэме И. Ф. Богдановича «Душенька». В 1820 стал членом Общества поощрения художников. В 1825–1828 преподавал в медальерном классе ИАХ, в 1828 был назначен на должность вице-президента Академии. В 1836–1839 работал над циклом из двенадцати медальонов, посвященных войнам с Персией и Турцией 1826–1829.
Занимался сценографией, выполнил эскизы костюмов и декораций к балетам «Эолова арфа» (1838), «Эхо» (1842).
В 1842 был удостоен звания профессора медальерного искусства. В 1841 получил заказ на создание скульптур и барельефов для Храма Христа Спасителя в Москве, приступил к его выполнению в 1846 и завершил в 1851 (не сохранились). В 1849 произведен за эту работу в профессоры скульптуры. В 1852 назначен заведующим Мозаичным заведением при ИАХ, в 1859 - товарищем президента Академии. Почетный член Берлинской (с 1822), Австрийской (с 1836), Флорентийской (с 1846) Академий художеств.
Федор Толстой - выдающийся представитель русского академического искусства первой половины XIX века, наиболее ярко проявивший себя в области скульптуры, графики, медальерного искусства. Излюбленным материалом Толстого-скульптора был светлый воск различных оттенков - мягкий и податливый он как нельзя лучше способствовал четкой лепке формы, передаче тонких черт лица и деталей изображения, позволял добиваться деликатных свето-теневых моделировок. В воске мастер, как правило, изготавливал модель, которая затем могла быть переведена в другие материалы.
Художник редко обращался к круглой скульптуре (его произведения в этой области единичны), предпочитая ей барельеф. Одной из наиболее значительных работ Толстого является серия медальонов, посвященных Отечественной войне 1812 года, в которой нашли отражение идеи ампира: все эпизоды кампании представлены в виде аллегорических фигур античных воинов. Цикл получил широкое распространение, повторения изготавливались в различных материалах - гипсе, гальванопластике, бронзе, фарфоре, чугуне.
Чрезвычайно разнообразны технические приемы мастера в графике. Иллюстрации к «Душеньке», созданные под влиянием «помпеянского стиля», отличаются красотой и выразительностью линейного решения. Совершенно иные по характеру так называемые «обманки», которыми любили украшать домашние и дамские альбомы. В них, виртуозных по исполнению, соединились черты романтизма и сентиментализма. Чтобы добиться впечатления иллюзорной достоверности, Толстой собственноручно занимался изготовлением красок. Художник неоднократно варьировал мотивы своих «обманок», излюбленными мотивами были жук, сидящий на цветке, мухи, бабочки или капли воды, калька, прикрывающая гравюру и так далее.
Произведения Толстого находятся во многих музейных и частных собраниях, в том числе в Государственном Русском музее, Государственной Третьяковской галерее, ГМИИ им. А. С. Пушкина.
Толстой Федор Петрович (Tolstoy Fedor Petrovich) – русский живописец, скульптор, медальер, гравер, один из наиболее влиятельных деятелей в области отечественного искусства. Родился в графской семье в 1783 году. Первоначальное образование получил в доме родителей в Санкт-Петербурге и очень рано выказал любовь и необыкновенную способность к рисованию. В раннем детстве Толстой был отправлен для дальнейшего обучения и воспитания в Полоцкий иезуитский коллегий, где сильное влияние на него оказал генерал иезуитского ордена Гавриил Грубер, известный любитель живописи, наук и искусств. Далее Федор Толстой поступил в Морской кадетский корпус, по окончании которого в 1802 году был удостоен звания мичмана и отправлен для прохождения службы на Балтийский флот.
Семейный портрет
За шитьем
В комнатах
Однако, вскоре после начала службы Толстой выходит в 1804 году в отставку, теряя при этом перспективу военной и государственной карьеры, что было совершенно не свойственно для представителей аристократических кругов того времени. Страстным желанием молодого графа было обучение искусству в Академии художеств. Решившись учиться ваянию и медальерному искусству, Толстой стал посещать классы Академии в качестве вольноприходящего ученика. Усердная работа в академических классах и изучение литературы и истории быстро развили дарование молодого художника, так что уже в 1806 году он обратил на себя внимание императора Александра I, который определил его на службу в Эрмитаж, а в 1809 году в монетный департамент медальером. В том же году Академия художеств избрала его в свои почетные члены.
В 1825 Федор Петрович Толстой был утвержден в должности преподавателя медальерного класса Академии, в 1828 году назначен ее вице-президентом, в 1842 возведен в звание профессора медальерного искусства, а через год после того – и в звание профессора скульптуры. Должность вице-президента Толстой занимал до последовавшего в 1859 году преобразования Академии, после чего состоял до конца своей жизни товарищем президента. В 1854 году торжественно праздновалось пятидесятилетие его художественной деятельности, и по этому случаю была выбита медаль в его честь.
Лунная ночь у окна
Рыцарь Лебедя
Возвращение
В истории русского искусства граф Толстой занимает одно из самых видных мест не только как даровитый, просвещенный и многосторонний художник, но и как человек, своим переходом из аристократической среды на поприще искусства возвысивший значение артистической профессии в глазах общества и долговременным пребыванием своим на посту вице-президента академии много способствовавший развитию молодых художников. Он был горячий поклонник Древней Греции, которую с юных лет изучал в ее истории и художественных произведениях.
В своих работах Толстой стремился приблизиться к красоте и благородству эллинских памятников скульптуры и рисунков на вазах, но при этом, когда дело шло об изображении русских и религиозных сюжетов, умел находить для них соответствующие им формы и типы. Композиция у него – строго обдуманная, рисунок – правильный, техническое исполнение – добросовестное и умелое. Современные нам ценители искусства найдут, что от большинства произведений графа Толстого на античные темы веет холодом; но в свою пору эти произведения сильно нравились публике, как более оригинальные и изящные чем то, что выходило перед тем из-под резца, карандаша и кисти псевдоклассиков нашей академической школы.
Душенька в зеркале любуется собой
Пастораль
Франценсбад, с дороги в Егер
Талант Толстого ярче всего выказался в работах по медальерной части, каковы двадцать медальонов с аллегорическими изображениями событий Отечественной войны 1812–1814 годов, двенадцать подобных же медальонов в память Персидской и Турецкой войн 1826–1829 годов, медали: поднесенная Виленским университетом графу Ф. Чапскому, от Санкт-Петербургского ополчения принцу Александру Вюртембергскому, в память избрания великого князя Николая Павловича в канцлеры Абоского университета, на кончину императора Александра I, на усмирение венгерского восстания, в память герцога Максимилиана Лейхтенбергского и множество других. К работам того же рода относятся прекрасно вылепленные графом Толстым и им же самим вырезанные в металле четыре барельефа с сюжетами из Одиссеи Гомера. По части собственно скульптуры важнейшие произведения графа – сочиненные и моделированные им четыре главных и восемь побочных входных дверей московского Храма Спасителя с орнаментами и колоссальными круглыми фигурами и бюстами различных святых, поясное изваяние Христа, бюст Морфея в венке из лупинов, бюст императора Николая I в славянских доспехах и царской порфире и статуя нимфы, льющей воду из кувшина в петергофском дворцовом парке.
